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1、澄合矿业董家河煤矿巷道围岩松动范围分布规律及支护成套技术研究澄合矿务局西安科技大学二零零年九月澄合矿业董家河煤矿巷道围岩松动范围分布规律及支护成套技术研究研究单位：澄合矿业董家河煤矿西安科技大学澄合矿业董家河煤矿项目组研究成员:西安科技大学项目组研究成员：授士士士1士.教博博博硕硕桶项目负责人：谷拴成项目参加人员：李昂于远祥樊琦许刚刚崔希鹏洪兴张磊苏峰项目综述巷道开挖后，围岩的应力和物理变化过程是判断支护外荷载的基础，是支护理论的基石。松动圈支护理论是在研究巷道周围的岩石介质物理力学状态属性的过程中发展起来的，所以，松动圈的研究始终贯穿松动圈支护理论发展的整个过程中。对松动圈属性的深入认识是松
2、动圈支护理论的立论基础之一。为此，本课题围绕松动圈的现场实测、工程验证、理论分析和数值模拟进行研究，以便对巷道围岩松动圈进行全面了解。在深刻认识松动圈的性质的基础上，为松动圈支护理论提供依据。研究表明，地下巷道开挖后，围岩的变形主要来源于松动圈中破裂岩体的体积膨胀，巷道围压也主要由松动圈引起，基于此，我国学者提出了围岩松动圈支护理论。由大量的理论分析、模拟实验及现场实测结果表明，地下巷道支护的对象主要是松动圈形成中的碎胀变形，松动圈越厚，围岩变形力越大，支护越困难。实践证明，松动圈支护理论抓住了支护的主要对象，其分类方法和所确定的支护形式与参数符合现场实际，取得的技术、经济与社会效益非常显著，
3、从而应用越来越广泛。然而，要用该理论对胴室进行合理有效地支护，最关键的是要预先知道被支护胴室的松动圈厚度值。到目前为止，松动圈厚度值的获取大都是靠现场实测，因此根据现场实测，从而准确获取松动圈厚度值是势在必行的。锚固技术，国内习惯统称为锚杆支护技术，国外一般称为锚固技术或锚杆（索）加固技术。自1872年英国北威尔士露天页岩矿采用锚杆加固边坡及1912年德国谢列兹矿最先在井下采用锚固技术以来，锚固技术距今已有将近100多年的历史，与完全依靠自身的强度、重力而使结构物保持稳定的传统方法相比较，锚杆支护方式具有支护效果好、效率高、成本低等诸多特点，它的广泛采用给煤矿企业带来巨大的技术经济效益，锚杆（
4、索）支护己经成为巷道支护的一个主要发展方向。我国煤巷锚杆支护技术近年来取得了长足发展。我国最早从1956年开始在煤矿中使用锚杆，由于煤层地质条件复杂多样，锚杆支护理论、设计方法、锚杆材料、施工工具、监测手段等不够完善，因而发展缓慢。在“八五”期间，煤炭工业部把煤巷锚杆支护技术作为重点项目进行了攻关，取得了一大批水平较高的科研成果，并应用于新汶、铁法、兖州、蒲白、铜川、淮南等多个矿区，基本上解决了一般条件下的巷道支护问题。但1995年新掘煤巷、半煤岩巷中锚杆支护的比重仅占到15%和30%,严重制约着煤矿安全生产和经济效益的进一步提高。在此情况下，西安科技大学和东北大学联合开展原煤炭工业部“八五”
5、科技攻关，在一系列技术难题上取得了突破性进展，并形成一整套的软岩巷道锚杆支护技术，锚杆在煤巷中使用的比重也有了迅速提高。在“九五”期间，煤炭部又把煤巷锚杆支护技术列为重点课题，展开了更深入、细致的研究试验工作，使我国的煤巷锚杆支护在技术上有了较大提高，目前正以更快的速度在全国推广应用。目前我国巷道锚杆（索）支护设计基本采用工程类比法或设计人员经验取值法，支护效果及支护设计是否经济很大程度上取决于设计人员的设计经验。为确保矿山开采过程中，锚杆支护设计能够满足矿山生产的需要，而且使支护更加安全、经济，西安科技大学部分研究人员对贵矿巷道稳定性评价、巷道数值模拟以及巷道变形监测等方面作了大量的研究工作
6、，在此之前本研究小组已在重庆大通、山西霍州、陕西黄陵、蒲白、铜川等矿区进行了研究并取得了成功。由于贵矿开采煤层埋深大、地质条件复杂且巷道变形较大，传统的锚杆（索）的支护设计方法已不是很符合“安全、经济、适用”的原则。因此急需解决安全、合理的锚杆（索）支护参数的设计问题，找出一套适合贵矿巷道锚杆（索）的支护参数设计方法。基于此，对贵矿巷道支护效果评价以及合理支护参数优化设计进行研究，对贵矿的安全生产和经济效益的提高具有重要的理论与实际意义。这次西安科技大学受董家河煤矿的委托，开展的对董家河煤矿围岩松动圈的分布规律和巷道锚杆（索）支护成套技术研究项目，是在深入研究围岩松动圈理论和煤矿巷道锚杆（索）
7、支护优化设计理论的条件下进行的。通过双方的共同努力，对董家河典型巷道的围岩松动圈厚度进行判定，并对锚杆（索）支护进行了评价和优化。在董家河煤矿课题项目研究中，我们圆满完成了澄合矿区巷道围岩松动范围分布规律及其支护成套技术研究合同中规定的相关要求，主要取得了以下研究成果：（1）对董家河煤矿二采工作面的煤块试样进行了物理力学参数试验，通过室内试验得到了煤层的容重、含水量、单轴抗压强度、c、值等相关参数。（2）对董家河煤矿二采工作面典型巷道的围岩松动圈进行现场测试。经过理论分析和数值模拟可以得出，董家河煤矿二采工作面典型巷道的围岩松动圈厚度为1.6m2.Omo（3）对煤巷锚杆（索）悬吊理论、组合梁（
8、拱）理论、挤压加固拱等支护理论进行了系统研究，指出了传统锚杆支护理论的适用性及局限性。根据董家河典型巷道支护和围岩变形的实际情况，提出了锚杆支护围岩塑性稳定理论。在数值分析、现场实测、理论研究的基础上，分析了锚杆（索）在煤层巷道支护中的作用机理。（4）在锚杆支护理论与技术的研究，课题组分别对董家河煤矿22507轨道巷、22507皮带巷、22508轨道巷、22508皮带巷、二采集运巷进行了围岩松动圈测试，巷道变形和锚杆压力的监测。共设置巷道收敛监测断面10个、顶板深部位移监测点7个、两帮松动圈监测点14个、锚杆荷载监测点5个、锚索荷载监测点3个，每个断面监测历时近Iod50d时间。在监测过程中，
9、共采集监测数据500余组，获得了第一手现场实测资料。（5）通过松动圈、等效圆法理论，分别对22507轨道巷、22507皮带巷、22508轨道巷、22508皮带巷、二采集运巷锚杆支护进行了优化方案设计；（6）用MidaS数值分析软件分别对22507轨道巷、22507皮带巷、22508轨道巷、22508皮带巷、二采集运巷建立了计算模型，对优化方案进行了数值模拟研究。根据巷道围岩位移、应力的变化，确定最优化的锚杆（索）布置参数，并对对锚杆（索）优化支护方案的稳定性进行了综合评价。在该项目的实施过程中，得到了董家河煤矿领导和生产技术人员的大力支持和热情帮助，使得项目得以顺利进行并取得圆满成功，在此对董
10、家河煤矿的各位领导和生产技术人员表示衷心的感谢！目录项目综述I目录1-1煤巷变形破坏机理及支护原则11.1 煤巷失稳变形力学机理11.1.1 形变压力作用11.1.2 松动压力作用21.1.3 膨胀压力作用21.2 煤巷工程支护原则21.2.1 工程设计优化原则31.2.2 工程问题具体分析原则31.2.3 工程支护过程原则31.2.4 工程支护加固范围原则31.2.5 董家河煤矿巷道的支护原则42煤矿巷道围岩松动圈分布规律研究52.1 围岩松动圈理论研究52.1.1 围岩松动圈的概念和性质52.1.2 围岩处于不同物理状态下的应力应变62.1.3 围岩应力计算式的推导72.1.4 松动圈半径
11、计算式的推导92.2 围岩松动圈厚度的影响因素及分类II2.2.1 围岩松动圈影响因素112.2.2 松动圈厚度与支护142.2.3 围岩松动圈分类科学性综述152.2.4 围岩松动圈分类表162.2.5 采动巷道围岩松动圈分类方法182.3 围岩松动圈测试技术简介192.3.1 声波法测试松动圈原理202.3.2 多点位移计确松动圈的方法242.3.3 深基点位移计观测方法252.3.4 煤矿围岩松动圈测试方法的改进253煤矿巷道锚杆支护理论273.1 前言273.2 煤矿巷道锚杆支护悬吊理论283.3 煤矿巷道锚杆支护组合梁理论283.4 煤矿巷道锚杆支护组合拱（压缩拱）理论303.5 构
12、造应力作用理论303.6 提高围岩强度理论313.7 围岩松动圈锚杆支护理论323.7.1 小松动圈围岩状态333.7.2 中松动圈围岩状态支护参数确定333.7.3 大松动圈围岩状态支护参数确定343.8 董家河煤矿巷道锚杆设计支护理论354煤矿巷道锚杆（索）支护作用机理分析错误！未定义书签。4.1 前言错误！未定义书签。4.2 煤矿巷道顶板锚杆作用机理错误！未定义书签。4.3 煤矿巷道顶板钢带或托梁作用机理错误！未定义书签。4.4 煤矿巷道煤帮锚杆作用机理错误!未定义书签。4.5 煤矿巷道顶板支护与两帮支护作用关系错误!未定义书签。4.6 煤矿巷道锚索作用机理错误!未定义书签。5巷道锚杆支
13、护设计方法错误!未定义书签。5.1 煤巷支护设计工程类比法错误!未定义书签。5.2 煤巷锚杆支护理论设计方法错误!未定义书签。5.3 煤巷支护围岩松动圈设计方法错误!未定义书签。5.3.1 矩形巷道顶板松动范围确定的传统方法错误!未定义书签。5.3.2 基于等效椭圆巷道顶板松动范围的研究错误!未定义书签。5.4 煤巷支护围岩大变形设计方法错误!未定义书签。5.5 数值计算设计法错误!未定义书签。5.6 监测信息设计法错误!未定义书签。5.7 董家河煤矿采用锚杆支护优化设计错误!未定义书签。6.1 煤层取样476.2 物理力学性质试验476.2.1 密度试验476.2.2 各水量的测定486.2
14、.3 单轴抗压强度试验496.2.4 抗剪强度试验517煤矿巷道支护的监控量测技术错误！未定义书签。7.1 煤巷锚杆支护工程信息化施工错误！未定义书签。7.2 煤巷锚杆支护监测监控的项目和方法错误！未定义书签。7.3 煤矿巷道内观察法错误!未定义书签。7.4 煤矿巷道位移压力监测错误！未定义书签。7.4.1 单点位移计错误!未定义书签。7.4.2 多点位移计错误!未定义书签。7.4.3 收敛位移监测错误!未定义书签。7.4.4 压力监测错误！未定义书签。7.4.5 锚杆轴力监测错误！未定义书签。7.5 围岩松动圈测量错误！未定义书签。8董家河煤矿卷道现场监测方案设讲548122508工作面地质
15、条件及断面支护形式558.2 22507工作面地质条件及断面支护形式558.3 二来集运巷地质条件及断面支护形式568.4 监测项目与原则568.5 监测具体方案578.6 数据收集分析错误！未定义书签。9董家河煤矿巷道监测结果分析619.1 董家河煤矿巷道收敛监测619.1.1 22508轨道巷收敛断面监测结果619.1.2 22508皮带巷收敛断面监测结果669.1.3 22507轨道巷收敛断面监测结果699.1.4 22507皮带巷收敛断面监测结果779.1.5 二采集运巷收敛断面监测结果799.2 董家河煤矿巷道顶板离层监测879.2.1 22507轨道巷离层监测结果879.2.2 2
16、2508轨道巷离层监测结果919.2.3 22508皮带巷离层监测结果969.2.4 二采集运巷顶板离层监测点监测结果981煤巷变形破坏机理及支护原则煤巷支护理论是煤矿设计的基础，在煤矿开采中起着重要的作用，弄清煤层巷道破坏机理对煤巷支护设计有着重要的理论及实际意义。1.1煤巷失稳变形力学机理煤矿巷道工程失稳力学机理实质上是地层压力效应的结果，当二次应力量值超过了部分围岩的塑性极限或强度极限（或使围岩进入显著的塑性状态）时，围岩就会发生显著的变形、破裂、松碎等现象，表现出明显的地层压力效应。地层压力效应是指地下工程开挖后重新分布的二次应力与围岩的变形及强度特性互为作用而产生的一种力学现象。地层
17、压力可分为松动压力、形变压力、膨胀压力等。煤矿地下工程失稳变形主要是这三种压力对围岩本身支护结构作用的结果。1.1.1形变压力作用主要指在二次应力作用下，围岩局部进入塑性变形，缓慢的塑性变形作用在支护结构上形成压力，或是由于明显流变性能的围岩变形形成的支护压力，这种形变压力大多是由于重新分布压力足够大，使部分围岩进入塑性或进入流变变形阶段。当无支护时，塑性区较大，并在弹性及塑性区边界形成一个切向应力较高的持力承载环。在煤层地下工程中，由于煤体强度较小，当塑性变形过大，使塑性区进入了破裂阶段，形成较大的形变压力，导致地下工程全面失稳破坏。当有支护时，支护刚度产生抗力，此抗力就是实际的形变压力，支
18、护越早，支护上受到压力越大，围岩塑性变形越小；支护愈晚，支护上受到压力愈小，没有支护则不产生这种形式的压力。支护刚度越大，支护上受到压力越大，反之支护上受到压力越小。这种压力通常可用围岩及支护特性曲线表达它们之间的关系，如图1.1所示。支沪筲性的收U（径位移图1.1围岩与支护共同作用特性曲线通常，煤层变形的速率开始时较大，以后逐渐放缓，支护太早可能会形成过大的形变压力。但若支护太晚，则会使围岩破裂失稳而形成附加的松动压力。理论上讲，测知围岩的变形特性曲线可以用最小代价的支护设计（含合理的支护时间）取得最合理而安全的支护效果。1 .1.2松动压力作用松动压力是松动岩体直接作用在地下工程支护上的作
19、用力，大多出现在地下工程的顶端及侧帮。其形成原因是地下工程开挖后，围岩应力重新分布，部分围岩或其结构面失去强度，成为脱离母岩的分离块体和松散体，在重力作用下，克服较小的阻力产生冒落和塌滑运动。这种压力具有断续性和突发性，很难预见什么时间有多大范围的分离块体会突然塌滑下来，形成这种压力的关键因素是地层的地质条件和岩体的结构条件。在松散地层如断裂破碎带、挤压蚀变带易于产生此种压力。2 .1.3膨胀压力作用在软弱煤层地下工程中，有些巷道围岩中含有膨胀性矿物质（如伊利石、蒙脱石、高岭石等）在开挖时，岩体遇水后发生不失去整体性的膨胀变形和移动，当有支护时，膨胀变形对支护产生了另外一种形式的膨胀压力。这主
20、要是围岩颗粒较细，存在互相连通的毛细管，毛细管的吸水性，使岩体发生膨胀和体积增大，向地下工程内空移动，对支护形成压力。1.2煤巷工程支护原则煤巷工程支护可以概括为以下四条：工程设计优化原则、工程问题具体分析原则、工程支护过程原则、工程支护加固范围原则。1.2.1 工程设计优化原则煤矿巷道工程支护应首先遵循工程优化原则，该原则包括：(1)巷道方向优化原则对于工程地质复杂的矿井，构造应力场明显的矿井，在决定井巷方向时避免将过多井巷垂直于较大的应力方向，以免井巷失稳，受到破坏，必要时改变开采工艺。(2)巷道空间位置优化原则煤岩矿井所处的地层并非都是软弱岩层，应尽量选择软中之硬者，将主要巷道掘凿在其中
21、，以期求得稳定性好，工程造价低。(3)巷道断面优化原则选定巷道几何形状与支护结构的和谐配套。巷道几何形状的确定既要满足工艺上的使用要求，又要造价低廉，还要与支护结构配套，避免功能重叠而增加造价，降低效益。同时，合理的断面形状能够充分地保护围岩的力学强度，降低支护的难度。1.2.2 工程问题具体分析原则煤矿巷道支护要根据实际工程问题的具体情况进行分析，不存在完全标准化的支护方法。煤岩多种多样，即使宏观地质类似的煤岩，微观上也千差万别，构成煤岩的变形和破坏状不同，对应的支护对策也不同。只有正确地确定煤岩的变形力学机制，找出造成煤岩工程变形破坏的机制，才能通过分析实际工程问题采取科学合理的支护措施，
22、达到煤岩工程与支护的稳定。1.2.3 工程支护过程原则煤矿巷道支护是一个过程，不可能一蹴而就。究其本质原因，煤岩工程中的变形与破坏是具有复合型变形力学机制的“综合症”和“并发症”，要对煤岩工程稳定性实行有效的控制，必须有一个从“复合型”到“单一型”的转化过程。这一过程的完成是依靠具体问题具体分析的方法运用现代支护理论与技术来实现。1.2.4 工程支护加固范围原则和硬岩工程支护的指导思想不同，煤岩工程支护必然允许出现塑性圈，及潜在松动范围。硬岩工程是力求控制塑性圈的产生，最大限度的发挥围岩自身承载能力。煤岩工程支护是力求有控制也产生一个合理厚度的塑性圈，最大限度的释放围岩变形能。这是由煤岩的成因
23、历史、成岩环境、成分结构及其岩石力学特征所决定的。对煤岩工程稳定性来讲，塑性圈的出现具有三个力学效应：（1）大幅度地降低煤岩体的变形能；（2）减少了巷道围岩应力集中程度，应力集中区向深部转移，而内部围岩处于三向受力状态，承载能力较强；（3）改善了围岩的承载能力。塑性圈不能任其自由的发展，必须从两个方面来加以控制：（1）控制变形速率。变形速率越慢，围岩在保持原有强度的前提下，允许变形量越大，释放的变形量就越大。（2）控制差异性变形。煤系地层中的软弱夹层的发育具有普遍性，软弱夹层等结构面具有差异性的力学特点，必须加以控制，才能出现均匀的塑性圈，使支架承受均匀荷载。我们的任务就是要寻求一个最佳塑性圈
24、厚度，即寻求不失去塑性承载能力的塑性圈临界厚度。1.2.5 董家河煤矿巷道的支护原则董家河煤矿巷道几何形状的确定既要满足工艺上的使用要求，又要造价低廉，还要与支护结构配套，避免功能重叠而增加造价，降低效益。同时，合理的断面形状能够充分地保护围岩的力学强度，降低支护的难度。因此董家河巷道的支护原则主要采用的是工程设计优化和问题具体分析原则。2煤矿巷道围岩松动圈分布规律研究2.1围岩松动圈理论研究2.1.1围岩松动圈的概念和性质在原岩中开挖巷道，破坏了围岩的原有应力平衡状态，使应力重新分布：一是径向应力减小，周边处为零；二是切向应力增加，产生了应力集中。另一方面，围岩受力状态由三向变成了近似二向，
25、岩石强度下降。如果集中应力值小于下降后的岩石强度时，围岩处于弹性状态，围岩自己承载，不存在支护问题；如果相反，围岩将发生破裂，这种破裂从周边逐渐向深部扩展，直至达到另一新的三向应力平衡状态为止，此时围岩中出现了一个破裂区，一般是围绕开挖空间形成环状。围岩松动圈支护理论把这个由于应力作用产生的松弛破裂带称为巷道围岩松动圈，简称为围岩松动圈。对于塑性岩石，在破裂区外应力接近但小于岩石强度，围岩处于塑性状态；再往外应力低于岩石的塑性屈服应力，围岩处于弹性状态，形成了一般所说的围岩围岩中的四个区（如图2.1所示）。对于煤矿巷道的岩石，多数的全应力应变曲线塑性断并不明显，既没有明显的塑性区。从巷道表面到
26、围岩深部，对应于岩石的全应力应变曲线，可以把围岩分成三个区：破裂膨胀稳定区一破裂膨胀剧烈区一弹性区。0,154/图2.1巷道围岩的典型物理力学状态由于地下条件复杂，目前对松动圈的研究还不够充分。对巷道围岩的研究，现有成果多把巷道围岩分成弹性区，塑性区和最内的破裂区。对弹性区和塑性区已有了一些较好的理论解答，但对于破裂区的尺寸如何进行理论计算任然没有定论。虽然，对破裂区已有了一些计算式，但是由于其对破裂区内岩石破坏后的性质认识不充分，又由于现有计算理论的一些基本假设与实际围岩的状态又有差距，导致定量计算结果实际情况有一定差距。大量的现场和实验室研究表明，松动圈具有以下性质：围岩松动圈是开巷后，巷
27、道周边客观存在着的物理状态，其对应于岩石全应力一应变曲线峰后阶段的岩石状态。只有当围岩强度大于围岩应力时，巷道周边不产生松动圈，此时称松动圈为零。同一围岩的巷道中，岩石应力愈大，松动圈也愈大；同一应力条件下，岩石强度愈低，松动圈也愈大。围岩松动圈具有一定的形状：根据实验室试验，当围岩各向同性时，如果垂直应力与水平应力相等，则为圆形，否则为椭圆形，且椭圆的长轴与主应力方向垂直；如果围岩非同性，在岩石强度低的层位将产生较大的松动圈。由于围岩调整及其重新分布，以及岩石具有长时强度的特性，围岩松动圈的发展形成有一时间过程，巷道收敛量测表明，松动圈发展的时间与巷道收敛变形在时间上是一致的，前者是因，后者
28、是果。围岩松动圈对支护的影响大，而支护对松动圈的尺寸影响不大。2.1.2围岩处于不同物理状态下的应力应变为简化问题的计算，简单地假设巷道形状为圆形，其半径为R。；各项同性的均质围岩，忽略岩石自重；原岩应力足以使围岩中产生一个松动圈区，其半径为R,;破裂稳定区半径为R;弹性区半径为R,如图2.2所示。(D破裂稳定区内(RorR)取极坐标，轴对称平面应变问题的平衡微分方程为：竽+J(n,-%)=0(2.1)式中：。为该区围岩中任意点的径向应力，为最下应力；。为该区围岩中任意点的切向应力，为最大应力。该区内，岩石破裂碎胀后，其强度将下降到残余强度。采用摩尔库伦(MOhrCOUk)mb)强度条件，并注
29、意到，内摩擦角变化并不大。因此，破裂区都可取相同的岩石内摩擦角参加计算，则该区围岩中的应力满足的强度准则为:(2.2)式中：9为岩石内摩擦角;。w为岩石的单轴抗压残余强度。(2)在破裂剧烈区内(RSrR,)该区内岩石开始破裂，强度随应变的增大由岩石极限强度降低至岩石的残余强度,该区靠近破裂点处的应力满足如下平衡和破坏准则方程：式中：华(%-%)=0(2.3)drrI+sin/、=1。小+。M(2.4)1-sinG为破裂剧烈区内岩石单轴抗拉强度，该区内产生破裂和体积增量大，。随变形量的增大而减小。(3)在弹性区内(Rsr+o)其积分通解为：BJ+4(2.5)rB。倚=r-/(2.6)r2.1.3
30、围岩应力计算式的推导采用上诉方程进行求解，使用边界条件，即可对围岩的三个物理状态区分别建立应力计算式。由于内边界条件已知，可从巷道内往外推导。(1)破裂稳定区内应力把(2.1)式代入(2. 2)式，积分可得：2sin(p7)pt + kjlg由边界条件，当r=R时，。=P,因Jq = Q: 工式中:NO2sin0 m =I-Sin 0入(2. 7)式有:把8)式代入1)式:+ kQg(2.8)ON=,(2. 9)l+sin式中：匚sin。由8)式、(2.9)式可见，破裂稳定区内应力主要与破裂稳定区内的岩石性质和支护的性质有关，而与原岩应力无关。(2)破裂剧烈区内的应力把4)式代入3)式，积分可
31、得：(2.10)2，ns4+/g = c?JTn0代入4)式，可得：(rY(rX=-(A+k/吆研，ctg(kb-k)-hclg(2.(11)(2.(12)把(2.12)式代入(2.3)式,可得:6,=krP-+%kwtg2o代小由(2.12)式和(2.13)式可知：破裂剧烈区的围岩应力，也与原岩应力无关，只与破裂稳定区半径、破裂稳定区岩石性质、破裂剧烈区岩石性质和巷道尺寸有关。(3)弹性区内的应力又 由r=R,时，有。=G, 即由(2. 12)式和(2. 5)式有：B = R；9+kfg) +Ctg小h-k)-kQgs-Po(2.14)由5)式和(2.6)式通解，代入边界条件：当r-O时，有
32、。=P。，即PJ=Pol FI (p,+ArCge) + () Ctg般b-k)-ktictg把A、B值代入(2.5)式，可得:(2.15)把(2.15)式代入代6)式,可得:%=Po(l+，告偿E+VW)+居)ctg(kh-ku)-kbctg(2.16)(2.15)和(2.16)两式说明：弹性区内的应力与破裂剧烈区和稳定区的性质有关系。由于破裂剧烈区和破裂稳定区的存在，弹性最大主应力减小，弹性最小主应力增大，使摩尔圆直径减小，有利于弹性区围岩的稳定状态的保持。2. 1.4松动圈半径计算式的推导破裂剧烈区与弹性区界面上的应力连续，以此为边界条件，可导出破裂区半径R,。也就是，当r=R,时，有。
33、=G,所以在此边界上有(2.13)式等于2.16)式：碉3W(Il+MW(2.17)即存1院 =A +-式中：g为一个与破裂剧烈区和破裂稳定区岩石性质有关的常数，当岩石脆性显著时，g取靠近1的值；当岩石脆性变弱时，g取靠近O的值。由全应力应变曲线可知，当k=k=k,时，为岩石的理想弹塑性状态，即无残余强度曲线段，则(2.17)式变成塑性区半径解：R=Zj(M囚gM二Sin-T(2.18)P,+kpCfg?式中：k为理想塑性的强度参数。可见(2.17)式有更广泛的含义，即对于脆性岩石，破裂发生后，岩石在破裂剧烈区发生了较大碎胀，强度迅速下降；但由于残余应力区的存在，破裂半径有所减小。(2.17)
34、式说明了，松动圈厚度与原岩应力、巷道尺寸成正变关系；而与破裂稳定区的强度和支护抗力成反变关系。图2.3圆形巷道围岩中的应力分布从上诉推导出的等式，可画出巷道围岩中应力的分布曲线，如图2.3所示。可见,在破裂稳定区与破裂剧烈区界面上，切向应力并不连续，之间有一个差值。可以证明，这个差值S为：$=:千(AA-200锚喷、料石喧多种支护失败鸡西东海矿砂岩40喷混凝土良好王庄矿砂岩0-50喷混凝土良好无破坏淮北张庄矿页岩140锚喷局部破坏南屯煤矿粉砂岩80120锚喷良好淮北石台矿泥岩、页岩200锚喷、料石喧多层喧大量破坏淮南潘三矿泥岩233284复合支护普通非可缩支护全坏潞安常村矿泥岩180220混凝
35、土喧全部破坏邯郸云驾岭泥岩160210锚喷、料石喧大量破坏南屯煤矿3-煤80-110锚杆、网良好3煤（采动）170190锚杆、网变形量大、维护良好煤河二井煤150200锚杆、网变形量大、维护良好平顶山六矿泥岩180锚喷、混凝土喧大量破坏伏牛山矿砂岩200料石喧大量破坏开滦赵各庄矿砂岩130160锚喷局部破坏、喷层开裂掉落淮北芦岭矿泥岩250多种支护大量破坏南屯煤矿采动巷道3煤160172锚杆、网变形量大、维护良好粉砂岩70110锚喷支护采动时喷层开裂，掉皮，工作面推过后维护正常泥岩140146锚喷支护潞安王庄矿煤层120锚杆网，矿工钢维护正常2.2.3围岩松动圈分类科学性综述围岩分类的目的在于
36、正确评价支护难度，判明主要支护对象，以便合理地确定支护参数和施工工艺。围岩的稳定程度不仅取决于围岩性质，而且还决定于地应力大小，分类须考虑这两个方面的因素。岩体强度的确定需要做昂贵的现场原位测试，一般巷道工程难以做到；原岩应力尤其是构造应力也是一个难以获得的分类指标。现有众多的分类方法在实际处理、量化这两个参数时不同程度的遇到了难题。即使是准确的确定了岩体性质和原岩应力数值，如何把握围岩状态及围岩类别与支护难度的对应关系，仍然是待解决的难题。松动圈是围岩收敛变形的主要原因，其大小与支护的困难程度联系密切，松动圈厚度既包括影响围岩稳定性的诸多因素，又反映出诸多因素的相互作用结果，是一个综合性的分类指标。用围岩松动圈分类围岩有以下几个突出的优点：绕过了原岩应力、围岩强度、结构面性质测定等困难问题，但又着重抓住了它们的影响结果，即松动圈LP是一个包含多因素影响的综合指标。松动圈LP系现场实测所得，未在重要方面作任何假设。LP大小很容易用声测法等多种方法获得，确定支护参数时直观简单，现场应用十分方便。单一综合指标分类，分类的重复性、可靠性不以人们的经验不同而变化。松动圈分类方法的理论基础较为坚实，它与锚杆支护设计形成了技术系列。2.2.4围岩松动圈分类表
