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1、专题11带电粒子在复合场中的运动目录J遢研析二规律探才.19考点一带电粒子在复合场中的运动4真Ia研析规律探寻4核心提炼号向探究91 .带电粒子在组合场的运动92 .带电粒子在匀强电场和匀强磁场中偏转的比较103 .带电粒子在复合场中的运动114 .等效思想在复合场中的应用115 .带电粒子在立体空间的运动126 .电场中的力电综合问题12题型特训.命题HiSl13考向一带电粒子在组合场中的运动13考向二带电粒子在复合场中的运动16考点二常见电学仪器19一核心提炼号向探究231 .质谱仪232 .回旋加速器243 .速度选择器244 .磁流体发电机255 .电磁流量计256 .霍尔效应的原理和
2、分析26题型特训.命题顼126考向一常见电学仪器26考点要求考题统计带电粒子在复合场中的运动考向一带电粒子在组合场中的运动：2023海南高考真题、2023重庆高考真题、2023山东高考真题、2023辽宁高考真题、2022浙江高考真题、2022天津高考真题、2022山东高考真题、2021全国高考真题、2021重庆高考真题、2021北京高考真题、2021山东高考真题、2021浙江高考真题、2021河北高考真题考向二带电粒子在复合场中的运动：2023全国高考真题、2023浙江高考真题、2023山西高考真题、2023湖南高考真题、2022全国高考真题、2022全国高考真题、2022重庆高考真题、202
3、2辽宁高考真题、2022广东高考真题、2022湖北高考真题、2021湖北高考真题、2023福建高考真题、2023山西高考真题、2023江苏高考真题、2022河北高考真题、2022湖南高考真题、2022辽宁高考真题、2022广东高考真题、2021浙江高考真题常见电学仪器考向一常见电学仪器：2023浙江高考真题、2021福建高考真题、2021河北高考真题、2023浙江高考真题、2021江苏高考真题、2021天津高考真题、2021广东高考真题考情分析【命题规律及方法指导】1 .命题重点：本专题就是高考的热点，一是带电粒子在电场、磁场组合场（非交叠）中的运动分析，二是带电粒子在电场、磁场和重力场的复合
4、场中的运动。复合场除了是二维的，也可以是立体空间的。试题背景除了普通电场、磁场的混合，还可以是质谱仪、速度选择器、回旋加速器、霍尔元件等现代科技器件，因此要关注现代科技前沿。2 .常用方法：等效重力法、立体空间图形降维法。3 .常考题型：选择题，计算题.【命题预测】1 .本专题属于热点、难点内容；2 .考命题考察方向带电粒子在复合场中的运动：带电粒子在电场、磁场组合场中运动；带电粒子在电场、磁场和重力场的复合场中的运动。常见电学仪器：质谱仪、回旋加速器、速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔效应及霍尔元件。质谱仪L回旋加速器L速度选择器J磁流体发电机J电磁流量计I霍尔效应的原理和分析带电粒
5、子在组合场的运动、带电粒子在匀强电场和匀强磁场中偏转的比较、带电粒子在复合场中的运动、等效思想在复合场中的应用J带电粒子在立体空间的运动J电场中的力电综合问题J带电粒子在复合场中的运动带电粒子I常见电学仪器在复合场中的运动考点一带电粒子在复合场中的运动真题研析规律探寻1.（2022全国高考真题）（多选）地面上方某区域存在方向水平向右的匀强电场，将一带正电荷的小球自电场中尸点水平向左射出。小球所受的重力和电场力的大小相等，重力势能和电势能的零点均取在P点。则射出后，（）A.小球的动能最小时，其电势能最大B.小球的动能等于初始动能时，其电势能最大C.小球速度的水平分量和竖直分量大小相等时，其动能最
6、大D.从射出时刻到小球速度的水平分量为零时，重力做的功等于小球电势能的增加量【考向】等效重力【答案】BD【详解】A.如图所示Eq=mg故等效重力G的方向与水平成45。0当5=0时速度最小为%而=匕，由于此时K存在水平分量，电场力还可以向左做负功，故此时电势能不是最大，故A错误；BD.水平方向上%=刍，tn在竖直方向上y=g由于f=Zg,得如图所示,小球的动能等于末动能。由于此时速度没有水平分量，故电势能最大。由动能定理可知%+W=O则重力做功等于小球电势能的增加量，故BD正确；C.当如图中Vl所示时，此时速度水平分量与竖直分量相等，动能最小，故C错误；故选BDo2. （2023,全国高考真题）
7、如图，一磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直于纸面GO），平面）向里,磁场右边界与X轴垂直。一带电粒子由。点沿X正向入射到磁场中，在磁场另一侧的S点射出，粒子离开磁场后，沿直线运动打在垂直于X轴的接收屏上的P点；SP=IfS与屏的距离为：，与X轴的距离为M如果保持所有条件不变，在磁场区域再加上电场强度大小为E的匀强电场，该粒子入射后则会沿X轴到达接收屏。该粒子的比荷为（）P-yaECECBC8A.rB.rC.D.-IaB2aB22aE1aE2【考向】带电粒子在复合场中的运动【答案】A【详解】由题知，一带电粒子由O点沿X正向入射到磁场中，在磁场另一侧的S点射出, 则根据几何关系可知粒子出离磁场
8、时速度方向与竖直方向夹角为30。，则Sin30=X,解得粒子做圆周运r动的半径r=2a,则粒子做圆周运动有4田=加=,则有（=如果保持所有条件不变，在磁场区域再加上电场强度大小为E的匀强电场,该粒子入射后则会沿X轴到达接收屏,则有Eq=qvB,联立有包=C。m2aB故选A。3. （2022全国高考真题）空间存在着匀强磁场和匀强电场，磁场的方向垂直于纸面（XQy平面）向里，电场的方向沿），轴正方向。一带正电的粒子在电场和磁场的作用下，从坐标原点。由静止开始运动。下列四幅图中，可能正确描述该粒子运动轨迹的是（）【考向】带电粒子在复合场中的运动【答案】B【详解】解法一：AC.在XOy平面内电场的方向
9、沿y轴正方向，故在坐标原点O静止的带正电粒子在电场力作用下会向y轴正方向运动。磁场方向垂直于纸面向里，根据左手定则，可判断出向y轴正方向运动的粒子同时受到沿X轴负方向的洛伦兹力，故带电粒子向X轴负方向偏转。AC错误；BD.运动的过程中在电场力对带电粒子做功，粒子速度大小发生变化，粒子所受的洛伦兹力方向始终与速度方向垂直。由于匀强电场方向是沿y轴正方向，故X轴为匀强电场的等势面，从开始到带电粒子偏转再次运动到X轴时，电场力做功为0,洛伦兹力不做功，故带电粒子再次回到X轴时的速度为0,随后受电场力作用再次进入第二象限重复向左偏转，故B正确，D错误。故选B。解法二：粒子在O点静止，对速度进行分解，分
10、解为向X轴正方向的速度V,向X轴负方向的速度U,两个速度大小相等，方向相反。使得其中一个洛伦兹力平衡电场力，即夕&=gE,则粒子的在电场、磁场中的运动，可视为，向X轴负方向以速度/=看做匀速直线运动，同时在X轴上方做匀速圆周运动。故选B。4. （2023海南高考真题）（多选）如图所示，质量为加，带电量为”的点电荷，从原点以初速度%射入第一象限内的电磁场区域，在OyNo,Ox0区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，控制电场强度（E值有多种可能），可让粒子从NP射入磁场后偏转打B.粒子从NP中点射入磁场时速度为%产言C.粒子在磁场中做圆周运动的圆心到NM的距离为吟qRD.粒子在磁场中运动的圆周半径最大值
11、是箸产【考向】带电粒子在组合场中的运动【答案】AD【详解】A.若粒子打到/W中点，则=%,y.=-t解得E=生华，选项A正确：B.粒子从22mqxPN中点射出时，则%.=乜小速度匕=J*+g+,选项B错误;CCXXXXXXXVtan0%=%;一片粒子从电场中射出C.粒子从电场中射出时的速度方向与竖直方向夹角为伍则5一些.工一必看,加%时的速度。=11,粒子进入磁场后做匀速圆周运动，贝由=WE,则粒子进入磁场后做圆周运动的圆心SInOr到MN的距离为d=xose,解得d=生=：。选项C错误；D当粒子在磁场中运动有最大运动半径Bv0qBtan时，进入磁场的速度最大，则此时粒子从N点进入磁场，此时竖
12、直最大速度八”=如，Xo=VV,出离电场t的最大速度m=；+只=2kjN+4y;,则由4环=?匕，可得最大半径7=*=噂J华龙，选项/rqBqBxD正确；故选ADo5. （2023山东高考真题）如图所示，在0x2J,0y2d的区域中，存在沿），轴正方向、场强大小为E的匀强电场，电场的周围分布着垂直纸面向外的恒定匀强磁场。一个质量为用，电量为q的带正电粒子从OP中点A进入电场（不计粒子重力）。（1）若粒子初速度为零，粒子从上边界垂直QN第二次离开电场后，垂直NP再次进入电场，求磁场的磁感应强度8的大小；（2）若改变电场强度大小，粒子以一定的初速度从A点沿），轴正方向第一次进入电场、离开电场后从产
13、点第二次进入电场，在电场的作用下从Q点离开。（i）求改变后电场强度E的大小和粒子的初速度%;（ii）通过计算判断粒子能否从P点第三次进入电场。y,.QJVE0 = 36E; (ii)不会【考向】带电粒子在组合场中的运动【答案】(1)B=6.空;(2)(i)v0Vqd【详解】(1)由题意粒子在电场中做匀加速直线运动，根据动能定理有2d=g加2粒子在磁场中做匀速圆周运动，有q，B=m三粒子从上边界垂直QN第二次离开电场后，垂直NP再次进入电场，轨迹如图(2) (i)由题意可知，做出粒子在电场和磁场中运动轨迹如图在磁场中做匀速圆周运动，根据几何关系可知M=(2d)2+(N-dp解得a二Id所以有6=
14、53,=37洛伦兹力提供向心力q%B=RI带电粒子从A点开始做匀加速直线运动，根据动能定理有=；加片一:m彳再一次进入电场后做类似斜抛运动，沿X方向有2d=cos/沿y方向上有2d=qsin+g其中根据牛顿第二定律有“E=也厘以上各式解得K =15， = 36E（三）粒子从P到Q根据动能定理有4E2d=gmq-gw2可得从Q射出时的速度为匕此时粒子在磁场中的半径凡=烈=回dqB2根据其几何关系可知对应的圆心坐标为x=d,丁=4而圆心与P的距离为=J（gd-2d）+（4d-0）2=-dR2故不会再从P点进入电场。核心提炼考向探究1.带电粒子在组合场的运动1）组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，
15、并不重叠，或在同一区域，电场、磁场交替出现.2）分析思路画运动轨迹：根据受力分析和运动学分析，大致画出粒子的运动轨迹图.找关键点：确定带电粒子在场区边界的速度（包括大小和方向）是解决该类问题的关键.划分过程：将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段，对不同的阶段选取不同的规律处理.3）常见粒子的运动及解题方法处于电场中I、匀变速直线运动：利用牛顿第二定律、运动学公式、动能定理求解II、类平抛（斜抛）运动：利用运动的分解、功能关系求解处于磁场中I、匀速直线运动：运动运动学公式求解Ik匀速圆周运动：利用集合知识、圆周运动、牛顿第二定理求解IV、螺旋运动：分解成直线运动和匀速圆周运动求解4）解题思路先读
16、图：看清并且明白场的变化情况受力分析：分析粒子在不同的变化场区的受力情况过程分析：分析粒子在不同时间段内的运动情况找衔接点：找出衔接点相邻两过程的物理量选规律：联立不同阶段的方程求解5.典型类型带电粒子在匀强电场中做匀加速百线运动，在匀强磁场中做匀速圆周运动，如图所示.2 .带电粒子在匀强电场和匀强磁场中偏转的比较D两种偏转的对比运动形式比较项目受力特点运动特征带电粒子在匀强电场中偏转（v,UE）带电粒子在匀强磁场中偏转（VO_LB）受到恒定的电场力,电场力做功受洛伦兹力作用,但洛伦兹力不做功类平抛运动匀速圆周运动研究方法牛顿运动定律、匀变速运动公式、正交分解法牛顿运动定律、向心力公式、圆的几
17、何知识表达方式飞出电场的时间噬打在极板上的时间t=户ya偏移量:产9偏转角6满足:tan4时间，=白7收是圆心角1是周期）偏转角。满足:Sine=X/是磁场宽度,R是粒K子轨道半径）运动情景II2）两种偏转的解题思路磁偏转：粒子垂直磁感线进入磁场匀速圆周运动：画轨迹、找半径、定圆心。电偏转：粒子垂直电场线进入电场T类平抛运动：分解法（初速度方向：匀速直线运动；电场方向：匀变速直线运动）3 .带电粒子在复合场中的运动1）磁场力、重力并存若重力和洛伦兹力平衡,则带电体做匀速直线运动.若重力和洛伦兹力不平衡,则带电体将做复杂的曲线运动,因洛伦兹力不做功,故机械能守恒.2）电场力、磁场力并存（不计重力
18、的微观粒子）若电场力和洛伦兹力平衡,则带电体做匀速直线运动.若电场力和洛伦兹力不平衡,则带电体做复杂的曲线运动,可用动能定理求解.3）电场力、磁场力、重力并存若三力平衡,带电体做匀速直线运动.若亚力与电场力平衡,带电体做匀速圆周运动.若合力不为零,带电体可能做复杂的曲线运动,可用能量守恒定律或动能定理求解.【技巧点拨】带电粒子在复合场中做直线运动I、带电粒子所受合外力为零时，做匀速直线运动，处理这类问题，应根据受力平衡列方程求解.II、带也粒子所受合外力恒定，且与初速度在一条直线上，粒子将作匀变速直线运动，处理这类问题，根据洛伦兹力不做功的特点，选用牛顿第二定律、动量定理、动能定理、能量守恒等
19、规律列方程求解.带电粒子在复合场中做曲线运动I、当带电粒子在所受的重力与包场力等值反向时，洛伦兹力提供向心力时，带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动.处理这类问题，往往同时应用牛顿第二定律、动能定理列方程求解.II、当带电粒子所受的合外力是变力，与初速度方向不在同一直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线，一般处理这类问题，选用动能定理或能量守恒列方程求解.4.等效思想在复合场中的应用1）等效重力场U重力场、电场叠加而成的复合场2）等效重力：重力与静电力的合力3）等效加速度：等效重力与物体质量的比值4）等效“最高、低点”：物体做圆周运动时，跟等效重力平
20、行的直径与圆轨迹交点的最高点与最低点（物体自由时能处于稳定平衡状态的位置）5）等效重力势能U等效重力大小与等效重力方向“高度”的乘积【举例】币:力场与电场在一条 直线上qEmg）重力场与电场 成一定夹角（亚 mg）等效“最高点1I等效重力加速度等效定力等效重力场I I等效“最低会”等效“最高点”惇效用力）【技巧点拨】受力分析,计算等效重力（重力与电场力的合力）的大小和方向；在复合场中找出等效最低点、最高点,过圆心作等效重力的平行线,使其与圆相交；根据圆周运动供需平衡,结合动能定理列方程处理.5.带电粒子在立体空间的运动1）带电粒子的螺旋线运动和旋进运动空间中匀强磁场的分布是三维的，带电粒子在磁
21、场中的运动情况可以是三维的.现在主要讨论两种情况:空间中只存在匀强磁场，当带电粒子的速度方向与磁场的方向不平行也不垂直时，带电粒子在磁场中就做螺旋线运动.这种运动可分解为平行于磁场方向的匀速直线运动和垂直于磁场平面的匀速圆周运动.空间中的匀强磁场和匀强电场（或重力场）平行时，带电粒子在一定的条件下就可以做旋进运动，这种运动可分解为平行于磁场方向的匀变速直线运动和垂直于磁场平面的匀速圆周运动.2）带电粒子在立体空间中的偏转分析带电粒子在立体空间中的运动时，要发挥空间想象力，确定粒子在空间的位置关系.带电粒子依次通过不同的空间，运动过程分为不同的阶段，只要分析出每个阶段上的运动规律，再利用两个空间
22、交界处粒子的运动状态和关联条件即可解决问题.有时需要将粒子的运动分解为两个互相垂直的平面内的运动（比如螺旋线运动和旋进运动）来求解.6.电场中的力电综合问题1）带电粒子在电场中的运动分析方法：先分析受力情况，再分析运动状态和运动过程（平衡、加速或减速，轨迹是直线还是曲线），然后选用恰当的规律如牛顿运动定律、运动学公式、动能定理、能量守恒定律解题.受力特点：在讨论带电粒子或其他带电体的静止与运动问题时，重力是否要考虑，关键看重力与其他力相比较是否能忽略.一般来说，除明显喑示外，带电小球、液滴的重力不能忽略，电子、质子等带电粒子的重力可以忽略，一般可根据微粒的运动状态判断是否考虑重力作用.2）用能
23、量观点处理带电体的运动对于受变力作用的带电体的运动，必须借助能量观点来处理.即使都是恒力作用的问题，用能量观点处理也常常更简捷.具体方法有：用动能定理处理思维顺序一般为：I、弄清研究对象，明确所研究的物理过程.H、分析物体在所研究过程中的受力情况，弄清哪些力做功，做正功还是负功.IIK弄清所研究过程的初、末状态（主要指动能）.IV、根据W=A&列出方程求解.用包括电势能和内能在内的能量守恒定律处理列式的方法常有两种：I、利用初、末状态的能量相等（即耳二七2）列方程.H、利用某些能量的减少等于另一些能量的增加列方程.两个结论I、若带电粒子只在电场力作用下运动，其动能和电势能之和保持不变.II、若
24、带电粒子只在重力和电场力作用下运动，其机械能和电势能之和保持不变.3）动量的观点处理带电体的运动运用动量定理，要注意动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量必须选同一个正方向.运用动量守恒定律，除了要注意动量守恒定律的表达式是矢量式，还要注意题目表述是否为某方向上动量守恒.k题型特训:命题预测考向一带电粒子在组合场中的运动1. （2024安徽校联考模拟预测）如图所示，在半径为R的圆形区域内，有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为圆形区域左侧有一电容为C,右侧开有小孔的平行板电容器，一质量为机，电荷量为0的带电粒子从电容器左板静止释放后，从小孔沿半径Po方向进入匀强磁场中，从圆周上
25、A点离开磁场，测得尸到A的距离为JR。粒子最终落在与圆心。相距竽的竖直屏上的。点（图中未画出），粒子重力不计。求：（1）平行板电容器的电荷量；（2）该粒子从P点到Q点的运动时间。【答案】吟詈会M【详解】（1）根据题意做出粒子的运动轨迹如图所示解得6 = 60。可得该粒子轨迹半径”=ZKtan2设该粒子入射速度为U,由洛伦兹力充当向心力有/8=切）解得V=我更tn在电容器中加速，由动能定理4。=；帆/电容器电容Cq则平行板电容器的电荷MQ=3qCB?R&2n（2）粒子的周期为T=现V则粒子在磁场中运动的时间为4=5=翡Ir由几何关系得则粒子出磁场后运动的时间为“华二鬻粒子从P点到。点的运动时间为
26、（2岛可2. （2024广西贵港统考模拟预测）如图所示，M、N两极板间存在匀强电场，N板右侧存在如图所示的磁感应强度大小均为折线的顶角 电荷量为q的带负电的粒子从S点由 （不计粒子的重力）磁场，在折线PAQ的两侧分布着与平面垂直且方向相反的匀强磁场，ZA=90。，P、。是折线上的两点且AP=AQ=L。现有一质量为a、静止经电场加速后从尸点沿PQ方向水平射出，第一次偏转经过A点。(I)(2)求加速电场的两端电压U大小；求粒子从P点射出后，到第三次经过Q直线所需要的时间t。 BX戈 x/ / PT.X X XXXXXXX【答案】【详解】NU=S蜉4m2qBM螂可知KSin450 = L 解得K =
27、立L2（1）粒子第一次偏转经过A点，其运动轨迹如图所示粒在磁场中做匀速圆周运动，有qvB=(解得在加速电场，qU=tnv24w由图可知弦24对应圆心角为90。，弦4Q对应圆心角为270。，弦。对应圆心角为270。,粒子磁场中做匀、土r三m、一.I11-.1.41T2兀R2兀m速圆周运动，其周期7=Z-VqB解得，=90o + 270o + 270o360oT=LT=地4 IqB考向二带电粒子在复合场中的运动3. (2024江西景德镇江西省乐平中学校联考一模)空间足够大范围内都分布着水平向右的匀强电场，场强大小为反用不可伸长的绝缘轻绳将一带正电的小球悬挂在。点，如图所示。小球的质量为机，在电场中
28、静止时细线与竖直方向的夹角。二60。重力加速度大小为g,小球视为质点，空气阻力不计。求：(1)带电小球的比荷包；m(2)保持轻绳伸直将小球拉至最低点A释放的同时给它一个水平向右的初速度即，已知轻绳的长度为工，通过计算回答小球能否做完整的圆周运动；4g(3)将轻绳换成一根劲度系数为2的绝缘轻质弹簧，弹簧的上端仍悬挂在。点，和竖直方向的夹角仍为a=60。，小球的电量未变。从弹簧原长处由静止释放小球，求弹簧的最大伸长量。E【答案】（1）旦=返；（2）不能；（3）华mEk【详解】（1）小球静止时，小球受竖直向下的重力，水平向右的电场力和沿绳方向的绳子拉力，根据平衡条件可得七=mgtana=qE解得包=
29、2mE（2）小球做圆周运动时的等效最高点为Q,恰好经过Q点的速度为V,根据牛顿第二定律可知，电场力和重力的合力（等效重力）为G=-=2mg叱cosaI3A到Q的等效高度为人=/+/COSa=耳/由动能定理可得一-h=nv1-mvlcosa222联立解得篝8g因为细线长度暮4g8g故小球不能做完整的圆周运动。（3）小球做简谐运动，设振幅为A,由乂=/驾=2mgcosa故弹簧的最大伸长量为丫2人噜4. （2024陕西汉中统考一模）如图所示，真空中的矩形必Cd区域内存在竖直向下的匀强电场，半径为R的圆形区域内同时存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为8,圆形边界分别相切于ad、be边的中点e、0
30、一带电粒子以初速度%沿着d方向射入该区域后能做直线运动，当撤去磁场并保留电场，粒子以相同的初速度沿着城方向射入，恰能从C点飞离该区域。已知ad=be=g6R（忽略粒子的重力）求：（1）带电粒子的比荷；（2）若撤去电场仅保留磁场，粒子以相同的初速度沿着方向射入，粒子离开磁场区域时速度偏向角。/n3BR【详解】（1）根据题意，设匀强电场强度为E，当电场和磁场同时存在时，粒子沿方向做直线运动，有q%B=Eq当撤去磁场，保留电场时，带电粒子做类平抛运动，则水平方向有2R=%竖直方向有|舟二3产由牛顿第二定律得乡七=心联立解得且=回n3BR（2）若撤去电场保留磁场，粒子将在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，
31、轨迹如图所示由图中几何关系得:tan。=：A解得6=60。由此可得粒子出磁场时的速度偏向角为60B.a-btlAl匕C.ba,rkyD.ba,【考向】霍尔元件【答案】D【详解】根据安培定则可知螺绕环在霍尔元件处产生的磁场方向向下，则要使元件输出霍尔电压UH为零，直导线而在霍尔元件处产生的磁场方向应向匕根据安培定则可知待测电流厂的方向应该是b:元件输出霍尔电压UH为零，则霍尔元件处合场强为0,所以有A=Z2，解得/=/。故选D。2. （2023浙江高考真题）探究离子源发射速度大小和方向分布的原理如图所示。X轴上方存在垂直宜万平面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。X轴下方的分析器由两块相距为d、
32、长度足够的平行金属薄板M和N组成，其中位于X轴的M板中心有一小孔C（孔径忽略不计），N板连接电流表后接地。位于坐标原点。的离子源能发射质量为?、电荷量为4的正离子，其速度方向与y轴夹角最大值为60；且各个方向均有速度大小连续分布在;和应%之间的离子射出。已知速度大小为%、沿），轴正方向射出的离子经磁场偏转后恰好垂直X轴射入孔C未能射入孔C的其它离子被分析器的接地外罩屏蔽（图中没有画出）。不计离子的重力及相互作用，不考虑离子间的碰撞。（1）求孔C所处位置的坐标方；（2）求离子打在N板上区域的长度L；（3）若在N与M板之间加载电压，调节其大小，求电流表示数刚为O时的电压U。；（4）若将分析器沿着X
33、轴平移，调节加教在N与M板之间的电压，求电流表示数刚为O时的电压力与孔。位置坐标X之间关系式。y*B*60y罗一IkCMd=N_分析器（八）/T【考向】质谱仪【答案】赞孙*当翳管时,=等【详解】（1）速度大小为%、沿y轴正方向射出的离子经磁场偏转后轨迹如图孔C所处位置的坐标与,XO=2R=等Bq（2）速度大小为y的离子进入磁场后，由洛伦兹力提供向心力8/=小/若要能在C点入射，则由几何关系可得2RcosO=2R解得COSe=& V由几何关系可得L=2d(3)不管从何角度发射。=VCOSe由(2)可得。=%根据动力学公式可得=,K=2admd联立解得二警2q(4)孔C位置坐标X,x=2rcos6
34、mv,Cv,其中=仄一=/?一Bq%M11联立可得x=2R-cosO,cos6-,1%2J解得3Rx2R_2在此范围内，和(3)相同，只与V,相关，可得8、=zwM2解得=等根据动力学公式可得=空，优=2admd解得UX=粤C3. (2023江苏高考真题)霍尔推进器某局部区域可抽象成如图所示的模型。3平面内存在竖直向下的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度为反质量为?、电荷量为e的电子从O点沿X轴正方向水平入射。入射速度为如时，电子沿X轴做直线运动；入射速度小于如时，电子的运动轨迹如图中的虚线所示，且在最高点与在最低点所受的合力大小相等。不计重力及电子间相互作用。(1)求电场强度的
35、大小E;(2)若电子入射速度为求运动到速度为与时位置的纵坐标”；(3)若电子入射速度在0v%范围内均匀分布，求能到达纵坐标力=篝位置的电子数N占总电子数M的百分比。【答案】（I）VOB：（2）即也；（3）90%32eB【详解】（1）由题知，入射速度为Vo时，电子沿X轴做直线运动则有Ee=evOB解得E=vOB（2）电子在竖直向下的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场的复合场中，由于洛伦兹力不做功，且由于电子入射速度为多，则电子受到的电场力大于洛伦兹力，则电子向上偏转，根据动能定理有4c.1zl21A、，eEyi=-m（-v0）-/（-v0）-解得住（3）若电子以V入射时，设电子能达到的最高点位
36、置的纵坐标为y,则根据动能定理有=gm用-由于电子在最高点与在最低点所受的合力大小相等，则在最高点有F合二evmB-eE在最低点有F合=eE-evB.2E2m（v0-v）联乂有%=W-y,y=DCD要让电子达纵坐标为=当位置，即yy25eB9解得三历为则若电子入射速度在OvvO范围内均匀分布，能到达纵坐标=舞位置的电子数N占总电子数N（J的5eB90%,4.（2021河北高考真题）如图，距离为d的两平行金属板P、。之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为四，一束速度大小为V的等离子体垂直于磁场喷入板间，相距为L的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为打，导轨平面与水平面
37、夹角为氏两导轨分别与P、Q相连，质量为办电阻为R的金属棒必垂直导轨放置，恰好静止，重力加速度为g,不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力，下列说法正确的是（）A.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上,_ mgR sin BlB2LdB.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下,mgRsin。BxB1LdC.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上,mg R tan B2LdD.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下,mgR tan BiB2Ld【考向】磁流体发电机【答案】B【详解】等离子体垂直于磁场喷入板间时，根据左手定则可得金属板Q带正电荷，金属板P带负电荷，则电流方向由金属棒a端流向b端。等离子体穿过金属板P
38、、Q时产生的电动势U满足49=乡8尸，山欧姆定a律F女=mgsgF安=B/Z,和安培力公式尸=8可得及=即XM=驾也，再根据金属棒ab垂直导轨放RR置，恰好静止，可得履MgSin。，则V=嘿粤，金属棒ab受到的安培力方向沿斜面向匕山左手定则DlD2La可判定导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下。故B正确。故选B。核心提炼考向探究1 .质谱仪1）作用：测量带电粒子质量和分离同位素.2）原理（如图所示）曰7674737270USlIIII!U/LWRa,八&I加速电场：qU=；mv2；II、偏转磁场：qvB=,/=2r；r由以上两式可得r =-B2mU ,mqqr2B2 q_2U m2U2 .回旋加速
39、器1）构造：如图所示，、。2是半圆金属盒，。形盒处于匀强磁场中，。形盒的缝隙处接交流电源.2）原理：交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等，使粒子每经过一次。形盒缝隙，粒子被加速一次.22r23）最大动能：由/8=丝&、Ekm=:球,得&“=Tf，粒子获得的最大动能由磁r22m感应强度B和盒半径R决定，与加速电压无关.4）总时间：粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次,每次增加动能qU,加速次数二%,quQQy2粒子在磁场中运动的总时间，=tj77-=手.（忽略粒子在狭缝中运动的时间）22qUqB2U3 .速度选择器I）平行板中电场强度上和磁感应强度8互相垂直.（如图所示）E2）带电粒子能够沿
40、直线匀速通过速度选择器的条件是q3=Eq,即U=3）速度选择器只能选择粒子的速度，不能选择粒子的电性、电荷量、质量.4）速度选择器具有单向性.4 .磁流体发电机1）原理：如图所示，等离子体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力的作用下发生偏转而聚集在8、4板上，产生电势差，它可以把离子的动能通过磁场转化为电能.2）电源正、负极判断：根据左手定则可判断出图中的8是发电机的正极.3）发电机路端电压U和内阻，：设A、8平行金属板的面积为S,两极板间的距离为/,磁场磁感应强度为8,等离子体的电阻率为p,喷入气体的速度为y.I、路端电压S当正、负离子所受电场力和洛伦兹力平衡时，两极板间达到的最大电势差II、发电
41、机内阻：r=/9-S5 .电磁流量计1）流量（。）：单位时间流过导管某一截面的导电液体的体积.2）导电液体的流速的计算XX4XBXXXXIXX又b如图所示，圆柱形导管直径为力用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向右流动.导电液体中的自由电荷（正、负离子）在洛伦兹力作用下发生偏转，使间出现电势差，当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，。、6间的电势差（S达到最大，由g=qvB,可得y=d、+日土、1t八CTUdU兀dU流量的表达式：Q=SU=-=4Bd4B电势高低的判断：根据左手定则可得”6 .霍尔效应的原理和分析1）定义：高为、宽为d的导体（自由电荷是电子或正电荷）置于匀强磁场8中，当电流通
42、过导体时，在导体的上表面4和下表面A之间产生电势差，这种现象称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压.2）电势高低的判断：如图所示，导体中的电流/向右时，根据左手定则可得，若自由电荷是电子,则下表面H的电势高.若自由电荷是正电荷，则下表面4的电势低.3）霍尔电压：导体中的自由电荷（电荷量为夕）在洛伦兹力作用下偏转，A、A间出现电势差，当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，A、间的电势差（S就保持稳定，由qg=qvB,I=nqvS,hDIDfS=hd,联立解得U=k=,k=称为霍尔系数.naqanq【技巧点拨】速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔元件的共同特点：带电粒子在叠加场中受到的群电力和洛伦兹力平衡（即qM=qE或带电粒子做匀速直线运动.题型特训命题预测考向一常见电学仪器A.甲图为回旋加速器，增加电压U可增大粒子的最大动能1. （2024广东中山中山市华侨中学校考模拟预测）以下装置中都涉及到磁场的具体应用，关于这些装置+XXXXXXXXB,乙图为磁流体发电机，可判断出A极板比B极板电势低C.丙图为质谱仪，打到照相底片。同一位置粒子的电荷量相同D.丁图为速度选择器，特定速率的粒子从左右两侧沿轴线进入后都做直线运动【答案】B【详解】A.甲图为回旋加速器，粒子做圆周运动由洛伦兹力提供向心力列8=?/雨qBR得y=2-m对于同一个粒子，增大磁感应强度和加速器半径可以增大其速度
