《专题3.2图形的旋转【八大题型】（举一反三）（北师大版）（解析版）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题3.2图形的旋转【八大题型】（举一反三）（北师大版）（解析版）.docx（37页珍藏版）》请在课桌文档上搜索。
1、专题3.2图形的旋转【八大题型】【北师大版】【题型1生活中的旋转现象】1【题型2判断一个图形旋转而成的图案】3【题型3找旋转中心、旋转角、对应点】5【题型4利用旋转的性质证明】8【题型5利用旋转的性质求解】14【题型6判断旋转对称图形】21【题型7作图-旋转变换】23【题型8求饶某点旋转后坐标】30【知识点1旋转的定义】在平面内，把一个平面图形绕着平面内某一点。转动一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。我们把旋转中心、旋转角度、旋转方向称为旋转的三要素。【题型1生活中的旋转现象】【例1】（2023春广东揭阳八年级统考期中）下列现象：地下水位逐年下降，传送带的移动，方
2、向盘的转动，水龙头的转动；其中属于旋转的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个【答案】C【分析】根据旋转的概念解答即可.【详解】解：地下水位逐年下降，不是旋转现象；传送带的移动，不是旋转现象；方向盘的转动，是旋转现象；水龙头的转动，是旋转现象，故选：C.【点睛】本题考查了旋转的判断，解题的关键是掌握旋转的概念：在平面内，将一个图形沿某一个定点转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.【变式1-1（2023春江苏八年级期中）将数字“6”旋转180。，得到数字“9”，将数字“9”旋转180,得到数字“6”，现将数字“689”整体旋转180,得到的数字是.【答案】689【分析】直接利用中心对称图形的性质
3、结合“689”的特点得出答案.【详解】解：将数字“689”整体旋转180。，得到的数字是：689.故答案为：689.【点睛】此题主要考查了生活中的旋转现象，能够想象出旋转后的图形是解题关键.【变式1-2（2021春广东广州八年级统考期末）“玉兔”在月球表面行走的动力主要来自太阳光能，要使接收太阳光能最多，就要使光线垂直照射在太阳光板上.现在太阳光如图照射，那么太阳光板绕支点A逆时针最小旋转（）可以使得接收光能最多.太阳光太阳光板A.46oB.44oC.36oD.54【答案】B【分析】根据垂直的定义和旋转方向，计算可得.【详解】解：由题意可得：若要太阳光板于太阳光垂直，则需要绕点A逆时针旋转90
4、。（180-134）=44。，故选：B.【点睛】本题考查了实际生活中的垂直的定义，旋转的定义，解题的关键是理解旋转分为顺时针和逆时针.【变式1-3（2020秋八年级课时练习）摩天轮上以等间隔的方式设置36个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为I号到36号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费30分钟，若图2表示21号车厢运行到最高点的情形，则此时经过多少分钟后，3号车厢才会运行到最高点？（）旋转方向A. 14分钟KH方向ffi2B. 20分钟C. 15分钟D.分钟【答案】C【分析】先求出从21号旋转到3号旋转的角度占圆大小比例，再根据旋转一圈花费30分钟解答即可.【详解】解：巴展二X3
5、0=15(分钟).所以经过20分钟后，3号车厢才会运行到最高点.故选C.【点睛】本题主要考查了生活中的旋转现象，理清题意，得出从21号旋转到3号旋转的角度占圆大小比例是解答本题的关键.【知识点2旋转的性质】(1)对应点到旋转中心的距离相等；(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；(3)旋转前后的图形全等。理解以下几点：(1)图形中的每一个点都绕旋转中心旋转了同样大小的角度。(2)对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等。(3)图形的大小与形状都没有发生改变，只改变了图形的位置。【题型2判断一个图形旋转而成的图案】【例2】(2020春山西晋城八年级统考期末)如果齿轮A以逆时针
6、方向旋转，齿轮E旋转的方向()A,顺时针B.逆时针C.顺时针或逆时针D.不能确定【答案】B【分析】根据图示进行分析解答即可.【详解】齿轮A以逆时针方向旋转，齿轮B以顺时针方向旋转，齿轮C以逆时针方向旋转，齿轮D以顺时针方向旋转，齿轮E以逆时针方向旋转，故选B【点睛】此题考查旋转问题，关键是根据图示进行解答.【变式21】(2022秋.山东济宁八年级统考期末)如图，图2是由图1经过平移得到的，图2还可以看作是由图1经过怎样的变换得到的？现给出两种变换方式：2次旋转；2次轴对称.下面说法正确的是（）图1图2A.都不可行B.都可行C.只有可行D.只有可行【答案】B【分析】根据旋转和轴对称的概念判断即可
7、.【详解】如I图，图1绕点A旋转180。得到右边倒着的图1,然后把此图绕点8旋转180。得到图2；如图，把图1沿着直线AB对称得到右边的图1,然后把此图沿直线CO对称得到图2故选:B.【点睛】本题考查了旋转和轴对称变换，掌握旋转和轴对称的性质是解题的关键.【变式2-2（2022秋.上海浦东新八年级校联考期末）图2是由图1经过某一种图形的运动得到的，这种图形的运动是（）A.平移B.翻折C.旋转D.以上三种都不对【答案】C【详解】解：根据图形可知，这种图形的运动是旋转而得到的,故选：C.【点睛】本题考查了图形的旋转，熟记图形的旋转的定义（把一个平面图形绕平面内某一点转动一个角度，叫做图形的旋转）是
8、解题关键.【变式23】（2023春八年级课时练习）如图，下列的图案是由什么基本图案经怎样的旋转得到的，把它画出来？Luzl三角形乙，则其旋转中心是（）B ,点NA.点M【答案】AC.点PD.点Q【答案】见解析【分析】根据旋转的性质进行求解即可.【详解】解：（1）以上基本图案绕着对称轴旋转一周得到.【点睛】本题考查了旋转的性质，根据旋转的性质正确作图是解本题的关键.【题型3找旋转中心、旋转角、对应点】【例3】（2023春福建漳州八年级统考期末）如图，在7X5方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点【分析】先确定点A与点E为对应点，点B和点尸为对应点，则根据旋转的性质得旋转中心在力的垂直平分线上，
9、也在8F的垂直平分线上，所以作力E的垂直平分线和8尸的垂直平分线，它们的交点即为旋转中心.【详解】解：甲经过旋转后得到乙，点A与点E为对应点，点6和点户为对应点，.旋转中心在AE的垂直平分线上，也在BF的垂直平分线上，作AE的垂直平分线和BF的垂直平分线，它们的交点为M点，如图，/FP.E、I/:，即旋转中心为M点.故选：A.【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等.【变式3-1（2022秋全国八年级专题练习）如图，ZL48C和44。C都是等边三角形.（1）A48C沿着所在的直线翻折能与4OC重合；（2）如果A48
10、C旋转后能与ZL40C重合，则在图形所在的平面上可以作为旋转中心的点是；（3）请说出2中一种旋转的旋转角的度数.【答案】（1）4C；（2）.点4、点C或者线段AC的中点；（3）60【分析】（1）因为/A8C和ZlADC有公共边AC,翻折后重合，所以沿着直线AC翻折即可；（2）将ABC旋转后与440C重合，可以以点A、点C或AC的中点为旋转中心；（3）以点A、点C为旋转中心时都旋转60。，以AC中点旋转时旋转180.【详解】48C和AAOC都是等边三角形，ZL48C和2L4DC是全等三角形，ABC沿着AC所在的直线翻折能与ADC重合.故填AC;（2）将ABC旋转后与440C重合，则可以以点A为旋
11、转中心逆时针旋转60。或以点C为旋转中心顺时针旋转60。，或以AC的中点为旋转中心旋转180。即可；（3）以点A、点C为旋转中心时都旋转60。，以AC中点旋转时旋转180。.【点睛】此题考查平移的对称轴确定的方法、旋转中心确定的方法，依照平移、旋转的性质来确定即可.【变式3-2（2022秋河北石家庄八年级统考期末）如图，正方形48CO旋转后能与正方形CDEF重合，那么点A,B,C,。中，可以作为旋转中心的有个.ADEBCF【答案】2.【分析】根据旋转的性质，分类讨论确定旋转中心.【详解】解：把正方形ABCD绕点D逆时针旋转90。能与正方形CDEF重合，则旋转中心为点D：把正方形ABCD绕点C顺
12、时针旋转90。能与正方形CDEF重合，则旋转中心为点C；综上，可以作为旋转中心的有2个.故答案为：2.【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等.也考查了正方形的性质.【变式3-3（2023春山东荷泽八年级统考期末）如图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，点4、B都在格点上.线段A8绕着某一定点顺时针旋转一个角度a（0。VaVl80。）后，得到线段大夕（点4、夕分别是A、8的对应点，也都在格点上），则。的大小是.【答案】90【分析】首根据旋转的性质确定旋转中心为点O,即可解决问题.【详解】解：如图，连接AA,
13、8夕,由网格作44,8夕的垂直平分线，交于点O,点O为旋转中心，A0A,=90,即旋转角为90。,故答案为：90.【点睛】本题主要考查了旋转角度的确定，画出图形能快速解决问题.【题型4利用旋转的性质证明】【例4】(2023春河南南阳八年级统考期末)在4BC中，AC=CB,ACB=90,点D为AABC内一点,连接A。、CD.(1)把逆时针旋转得到了ACBE如图1,旋转中心是点,旋转角是(2)在(1)的条件下，延长A。交BE于尸，求证：AF1BE.(3)在图I中，若4CAO=3()o,把4Co绕C点逆时针旋转得到AECB,如图2,若旋转一周，当旋转角是多少度时，DEWAC,直接写出结果.【答案】C
14、,90(2)证明见解析(3)30。或210。【分析】(1)根据图形旋转的概念回答即可：(2)由旋转的性质可得N&40=KCBE,对顶角乙4MC=NFMB,再根据三角形内角和定理推出乙4/8=ACB=90,结论即可得证；(3)结合图形，由平行线的性质即可求解.【详解】(1解：在图1中，点C是三角形ACO的旋转中心，旋转角为90。：故答案为：C,90(2)证明：由Co逆时针旋转得至U了ACBE可知，/,CBE=CAD在ACAM中，ACB=180o-CAD-AMC,在/MB中，MFB=180o-LCBE-LFMB,而N4MC=乙FMBMFB=Z.ACB=90,即AF1BE(3)解：如图，依题意得4C
15、ED=30。，当点。在48C内部时，VDEHAC,.LACE=乙CED=30,当点Zr在AABC外部时，VD,E,IlACt.ACE,=180o-E,=150,DCE绕点C旋转360。-LACE=360-150=210,综上所述，当AACD旋转角是30。或210。时，DEWAC.故答案为：30。或210。E【点睛】本题考查了图形的旋转及性质，垂直定义，平行线的性质，三角形的内角和定理等知识，正确理解相关的概念及性质是解决本题的关键.【变式4-1（2023秋山西阳泉八年级校考期末）把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG（其直角边均为4）叠放在一起（如图1）,且使三角板EFG的直角顶点G与三角板
16、ABC的斜边中点O重合，现将三角板EFG绕点。按顺时针方向旋转（旋转角满足条件：0o1,DC,（ASA）,AD=A,Di【点睛】本题是几何变换综合题，考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质等知识，证明三角形全等是解题的关键.【题型5利用旋转的性质求解】【例5】（2023秋安徽滁州八年级校联考期末）如图，正方形ABCD中，E为DC边上一点,且OE=2.将AE绕点E逆时针旋转90。得到ER连接ARFC.则线段户C的长度是（）【答案】B【分析】延长。C,过点尸作FHloC于点”，证明40E三1”广，得出F=DE=2,AD=EH,证明CHDE,根据勾股定理求
17、出C尸=yJCH2+FH2=2即可.【详解】解：延长0C,过点F作尸HIoC于点儿如图所示：AD则乙”=90,根据旋转可知，AE=EF,AEF=90,Y四边形48C。为正方形，zD=90o,AD=CD,J.Z.AED+乙FEH=乙FEH+乙EFH=90,：.AED=乙EFH,VzD=ZH=90,：XADE三fF,：.FH=DE=2,AD=EH,：AD=CD,：,EH=CD,：,DC-EC=EH-EC,：.CH=DE,在RtCFH中，根据勾股定理得：CF=VcTt7Tfh7=22.故选：B.【点睛】本题主要考查了正方形的性质，勾股定理，旋转的性质，三角形全等的判定和性质，解题的关键是作出辅助线，
18、构造全等三角形，证明E三【变式5-1（2022秋河南许昌八年级许昌市第一中学校考期末）如图，在AABC中，AB=2,BC=3.6,48二60。，将4BC绕点A顺时针旋转度得到AADE,当点8的对应点。恰好落在BC边上时，则CO的长为（）A.1.4B.1.6C.1.8D.2【答案】B【分析】根据旋转变换的性质得到4。=48,根据等边三角形的性质解答即可.【详解】解：由旋转的性质可知，AD=AB,Vzfi=60o,AD=AB1A408为等边三角形，:BD=AB=2,：.CD=CB-BD=1.6,故选：B.【点睛】本题考查的是旋转变换的性质、等边三角形的性质，掌握旋转前、后的图形全等是解题的关键.【
19、变式5-2（2023春江苏淮安八年级统考期末）如图1,在平行四边形ABCO中，AO=BO=4,BDLAD,点E为对角线4C上一动点，连接。,将DE绕点。逆时针旋转90。得到OF,连接BF.(1)求证BF=AE；(2)若BF所在的直线交AC于点M,求OM的长度；(3)如图2,当点尸落在AOBC的外部，构成四边形DEMF时，求四边形DEMF的面积.【答案】(1)见解析唔(3年【分析】(I)由“SAS”可证AAOEmzkBDF,可得BF=4E;(2)过。作ONIi40于N,由“AAS”可证A。N三ABOM,可得OM=ON,由勾股定理可求4。的长，由面积法可求DN的长，由勾股定理可求解；(3)将。引V
20、绕点。逆时针旋转90。得到ADFG,通过证明四边形ONMG为正方形，即可求解.【详解】(1解：证明：DE绕点0逆时针旋转90。得到。尸，：.DE=DF,EDF=90%7BDLAD, 乙ADB=90, 乙ADE=BDF,AD=BD,.ADE三BDF(SAS), BF=AE；(2)如图，过。作。NIAo于N,.四边形48CO是平行四边形，,.AO=CchBO=DO=2,vADE三BDFfDAE=DBF,VADB=90,乙AoD=乙BOC,二DAE+乙AOD=乙DBF+乙BoC=90,乙BMO=90,V/.DNO=BMO=90o,DON=LBOM,Bo=D0,.DON三ZiBOM(AAS),OM=0
21、N,.AD=4,DO=2,ADB=90,AO=1D2DO2=22+42=25,Srado=THDDO=AOXDN,nA,2445dnf=3,.NO=yDO2-DN2=哈.OM=ON=咨(3)如图，过。作。Nl40于M将ADEN绕点。逆时针旋转90。得到AOFG,：DG=DN,DNE=DGF=90,乙DEN=乙DFG,.乙EDF=FME=90%.乙DEM+ZDFM=180,：.乙DFG+DFM=180%点G,点尸，点M三点共线，乙DGF=DNM=FMN=90,四边形。NMG是矩形，又DN=DG,.四边形DNMG为正方形，S四边形DEMF=S四边形DNMG=MN?=(-)2=【点睛】本题是四边形综
22、合题，考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，旋转的性质，正方形的判定和性质，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键.【变式53】(2022秋北京大兴八年级校考期末)如图，在RtZkABC中，ACB=90,将UBC绕点C顺时针旋转得到DEC,点B的对应点为E,点A的对应点。落在线段AB上，连接BE.下列结论：DC平分乙4DE；ZBDE=NBCE；BD1BEBC=DE.其中所有正确结论的序号是.【答案】【分析】利用等腰三角形的性质以及旋转不变性得出乙4=A=CDE,得出0A=DE,即可判断，设BC,OE交于点F,根据外角的性质得出NBFE=CE+EC=NFDB+680,根据旋
23、转的性质得出NABC=NDEC,进而即可判断，根据旋转的的性质以及三角形内角和定理，证明ZDBE+ZDCE=180,即可判断，根据旋转的性质，DE=AB,而48BC,即可判断，即可求解.【详解】解：TaoCE是由AACB旋转得到，：.CA=CD,A=CDE,.A=CDA,.9.CDA=CDE.D平分乙40E；故正确，如图，设BC,DE交于点F,工乙BFE=乙FCE+乙FEC=4FDB+乙FBDY旋转，/.ABC=“EC,：.乙BDE=乙BCE,故正确；由旋转的性质可知，乙ACD=乙BCE,：CA=CD,CB=CE,：.CAD=CDA=Z-CBE=乙CEB,ABC+CAB+乙ACD+乙DCB=1
24、80,/.ABC+LCBE+乙DCB+乙BCE=180,工乙DCE+LDBE=180,VzDCF=90,工乙DBE=90,：.BE1AB；由旋转的性质，OE=AB,而AB8C,：.BCDE,故答案为：.【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，综合运用以上知识是解题的关键.【题型6判断旋转对称图形】【例6】（2020秋.河南许昌八年级统考期中）阅读理解并解决问题：一般地，如果把一个图形绕着一个定点旋转一定角度（小于360。）后，能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，叫做这个旋转对称图形的一个旋转角.请依据上述定义解答下列问题：（1
25、）请写出一个旋转对称图形，这个图形有一个旋转角是90。，这个图形可以是；（2）为了美化环境，某中学需要在一块正六边形空地上分别种植六种不同的花草，现将这块空地按下列要求分成六块：分割后的整个图形必须既是轴对称图形又是旋转对称图形；六块图形的面积相同；请你按上述两个要求，分别在图中的两个正六边形中画出两种不同的分割方法（只要求画图正确，不写作法）.【答案】（1）正方形（答案不唯一，例如正八边形、圆等）；（2）见解析【分析】（1）根据旋转对称图形的定义解答即可；（2）先作出正六边形的旋转中心，再根据图形既是轴对称图形又是旋转对称图形进行作图即可.【详解】解：（1）正方形（答案不唯一，例如正八边形、
26、圆等）；故答案为：正方形（答案不唯一，例如正八边形、圆等）；（2）如图所示：【点睛】本题考查了轴对称图形和旋转对称图形的定义及作图，正确理解题意、熟练掌握基本知识是解题的关键.【变式61】（2018春.福建泉州.八年级统考期末）某校在暑假放假之前举办了交通安全教育图片展活动.下列四个交通标志图中，旋转对称形是（）AAAd【答案】D【详解】分析：根据旋转对称形和各图形的特点即可求解A、B、C无论旋转多少度都不能与原图形重合，只有D旋转60。能够和原来的图形重合，故选D.点睛：本题考查了旋转对称形：绕一个顶点旋转某一个度数后，仍然与原来的图形重合，解题的关键是充分理解旋转对称形的性质.【变式62】
27、（2018秋.上海松江.八年级统考期末）在正三角形、正方形、正五边形和等腰梯形这四种图形中,是旋转对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【分析】根据旋转对称图形的定义：把个图形绕着一个定点旋转个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角，解答即可.【详解】解：在正三角形、正方形、正五边形和等腰梯形，只有等边三角形、止方形、正五边形是旋转对称图形，共3个.故选C【点睛】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角.
28、【变式6-3（2018山西吕梁八年级统考期中）实践与操作：一般地，如果把一个图形绕着一个定点旋转一定角度（小于360。）后，能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，叫做这个旋转对称图形的一个旋转角，请根据上述规定解答下列问题：（1）请写出一个有一个旋转角是90。旋转对称图形，这个图形可以是（2）尺规作图：在图中的等边三角形内部作出一个图形，使作出的图形和这个等边三角形构成的整体既是一个旋转对称图形又是一个轴对称图形（作出的图形用实线，作图过程用虚线，保留痕迹，不写做法）.【答案】正方形（或正八边形或圆等）【详解】试题分析：（1）根据个图形绕着个定点旋转90
29、。后，能够与原来的图形重合，进行判断即可；（2）先作出正三角形的旋转中心，再根据图形既是一个旋转对称图形，又是一个轴对称图形进行作图即可.试题解析：（1）有一个旋转角是90。旋转对称图形，这个图形可以是正方形或正八边形或圆等（答案不唯一），1(-4,-2),。2(-3,4)，如图：顺次链接力2、B2、C2,力2/C2即为所求；(2)如图，作点4(1,1)关于X轴的对应点4(1,一1),连接48,点P即为AB与轴的交点，此时P48的周长=AB+AP+BP=AB+AB最短，设4B的解析式为y=kx+b,过点A与点B,把坐标代入解析式得：-1=k+bl2=4k+bU，AB的解析式为y=%-2,当y=
30、O时，x-2=0,解得=2.此时点P坐标为(2,0).【点睛】本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，轴对称确定最短路线问题，待定系数法求直线解析式，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键.【变式7-1(2023春山东枣庄八年级统考期中)在平面直角坐标系中，力BC的位置如图所示，(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形).将沿X轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的&BIG(2)将44BC绕着点A顺时针旋转90。，画出旋转后得到的AB2C2;(3)A4%C2可看作由BlCl绕P点旋转而成，点Bi，Cl的对应点分别为A,B2,C2,则点P的坐标为【答案】(1)见解析(2)见解
31、析(3)(-2,-2)【分析】(1)先找到A、B、C对应点&、B1,CI的位置，然后顺次连接a、B1,Cl即可；(2)先找到8、C对应点为、C2的位置，然后顺次连接A、B2、C?即可；(3)根据点P一定在力4的垂直平分线上，也在A%的垂直平分线上，可得到点P在直线X=-2上，设出点P的坐标，利用勾股定理求解即可.【详解】(1)解：如图所示，BlQ即为所求；(2)解：如图所示，448202即为所求；(3)解：由(1)(2)可知%(-5,1),1(2,4),F2(4,一2), 旋转中心一定在A4的垂直平分线上，也在九的垂直平分线上， 点P即为力4的线段垂宜平分线和反殳的线段垂直平分线的交点， 点P
32、在直线=当I=一2上，设P(-2,m),.*.PB12=(4-m)2,PB22=(-2-4)2+(-2-m)2,VPfi1=PB2,(4-m)2=(-24)2+(-2-n)2,m28m+16=36+m2+4m+4,解得m=-2,P(-2,-2),故答案为：(2,2).【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化平移和旋转，画旋转图形和平移图形，找旋转中心，勾股定理等等，灵活运用所学知识是解题的关键.【变式72】(2023春,河南平顶山八年级统考期末)如图，方格纸中的每个小正方形的边长都是1,小正方形的顶点称作格点，48C的三个顶点都在格点上，把AABC先向右平移6个单位，再向下平移4个单位得&B1G，
33、再将BlCl绕点Cl顺时针旋转90。得44826.结合所给的平面直角坐标系，回答下列问题：4(1)在平面直角坐标系中画出448G和AAzBzG;(2)图中的G能不能通过顺时针旋转4BC得到？如果可以,请写出旋转中心。的坐标及旋转角。的度数(0。VaVl80。)；如果不能，说明理由.【答案】(1)见解析(2)能，O(I,-2),=90【分析】(1)利用平移变换的性质分别作出A,B,C的对应点AI、B1,C1,然后顺次连接公、B1,CI即可:(2)利用旋转方式分别作出&、B1,Cl的对应点A2、B2、C1,然后顺次连接即叽4?、B2、C1;3)旋转对应图形对应点连线的中垂线的的交点即为旋转中心，据
34、此求解即可.【详解】解:48C和A42%C如图所示:(2)解：如图所示，C可以绕点。(1,一2)顺时针旋转90度得到ZM282G.旋转中心的坐标为O(I,-2),旋转角度a=90.【点睛】本题考查作图一旋转变换，平移变换等知识，根据旋转的性质可知，对应角都相等，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形，对应点连线都交于一点，交点即为旋转中心；确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离；作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形.解题的关键是掌握旋
35、转变换的性质，平移变换的性质.【变式7-3(2022春四川达州八年级校联考期中)如图，已知在平面直角坐标系内有A(-L2),F(-3,l),画出AABC向右平移三个单位的48传1，并写出Bl的坐标：；将绕C点逆时针方向旋转90。后得到A?12%。?，画出旋转后的图形，并写出殳坐标：(3)求(1)中4BC所扫过的面积.【答案】(D图见解析，瓦(0,1)图见解析，Bz(2,4)(3)12.5【分析】(1)直接将三角形向右平移三格，再根据图中可直接得到答案；2)将三角形绕C点逆时针转90。，再根据图中可直接得到答案；3)由题意可得扫过的面积可表示为平行四边形A41C】C的面积加三角形本身的面积，而三角形面机可用包围住本身的一个正方形减去三个小三角形的面积，最后计算可直接得到答案.【详解】(1)aABCi即为力BC向右平移三个单位所得，如图故答案为：（o，）（2）ZiA2B2C2即为力8C绕C点逆时针方向旋转90。所得，如图
