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1、20202021学年广东省汕头市潮阳实验学校七年级（下）期中数学试一、选择题（每小题3分，计30分）1 .下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（D.2 .9的平方根是（A. 3B. -3C. 3D. 3223 .在下列实数：一、回、/、一、-LolOOlOOOl中，无理数有27B.2个C. 3个D.4个A. 1个5.所截,ah,若/2=45。,130则Nl等于（C.135D. 145A.6.7.下列各点中，是第四象限的点是（(1, 2)8. (1, -2)(-1, - 2)D. ( - 1, 2)如果点A （-5, -9）,则A到X轴的距离是（B. -9C.5D.9如图
2、，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A(3,1), B (2, 2),贝宝藏”点 Cx+2y=k8 .己知方程组c的解满足x-y=3,则我的值为（）2x+y=lA.2B.-2C.1D.-19 .数轴上表示1,2的点分别为A,B,点A是BC的中点，则点C所表示的数是（）CABO142A.忘1B.l&C.2-2D.2-210 .如图，A尸。，CB平分NACD,8。平分NEBF,且BCLBD,下列结论：BC平分NABRAC8E；ZCBE+ZD=90o；ZDEB=2ZABC.其中正确结论的个数有（）B. 2个C.3个D.4个二.填空题（每小题4分，计28分）11 .已知方程gx-3
3、=2y,用含V的代数式表示X,那么彳=一12 .将命题“同角的余角相等”，改写成“如果，那么”的形式13 .如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段BN的长度，这样测量的依据是14 .已知JZR421,2024.494,则12020jx=a15 .若V,是方程X2y=0的解，则3a6b-3=y=b16 .如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当N2=35时，Zl=17 .如图，在平面直角坐标系中，A(1,1),8(-L1),C(-1,-2),D(1,-2),把一条长为2028个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A-B-C-O-A的规
4、律绕在四边形ABC。的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是三.解答题一（每小题6分，计18分）18 .计算：（-Ip+11_I+J（_2）219.解方程组:3x + 2y=8 2x - y=320.如图，已知8石平分NABC,点。在射线BA上，,ZABE=ZBED,若NABE=25时，求NAO石的度数.四.解答题二(每小题8分，计24分)21.如图在平面直角坐标系中，AABC顶点坐标分别为A(4,4),(-5,1),C(-1,3).现将AABC平移后得到AHBC,已知AABC内一点P(,b)平移后的对应点尸坐标为(a+5,b-4).(1)直接写出点4、B二C的坐标；(2)在平面直角坐标中画出
5、AAEC,并求出aAEC的面积.22.已知：如图E/。，Zl+Z2=180o.(1)求证：GD/CAi(2)若CO平分NAC8,Z)G平分NCZ)8,且NA=40。，求NCGQ的度数.A223.某水果店计划进A,8两种水果共100千克，这两种水果进价和售价如表所示.进价（元/千克）售价（元/千克）A种水果588种水果913（1）若该水果店购进这两种水果共花费740元，求该水果店分别购进A,8两种水果各多少千克？（2）在（1）的基础上，为了促销，水果店老板决定把A种水果全部八折出售，8种水果全部降价10%出售，那么售完后共获利多少元？五.解答题三（每小题10分，计20分）24.阅读材料并回答下列
6、问题：当?，都是实数，且满足2m=8+m就称点P（m-I,二2）为“爱心点”.（1）判断点A（5,3）,B（4,6）哪个点“爱心点”，并说明理由；（2）若点、C（a,-8）也是“爱心点”，请求出的值；（3）已知p,q为有理数，且关于居y的方程组IA+=解为坐标的点4（x,y）是“爱心点”，x-y=y3p-3q求p,q的值.25.在平面直角坐标系中，点A(O,),B(b,0)的坐标满足+力-61+二Ff2=0(1)求点4、8的坐标；(2)如图1,将AB平移到CO,点A对应点C(-2,m),若AABC面积为12,连接CO,求点。的坐标;(3)如图2,将AB平移到CO,若点C、。也在坐标轴上，点尸为
7、线段AB上一点且NBO产=20,尸P平分乙BF0,CP平分NBCO,FP与CP交于息P.求/P的度数.D（图2）（图1）1-5.BCCCB6-10.DDBCD11.4y+612.如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等13.垂线段最短14.44.9415.-316.5517. （1, - 1）18.解：原式=l+2-1+2-2=2-219.解:3x+2y=8 2x-y=3X2,得4-2y=6，+，得7x=14,解得：x=2,把x=2带入，得4-y=3,解得：y=lx=2则原方程组得解是一Iy=I20.解：TBE平分NA8C,：NABE=EBC,*：NABE=/BED,：NEBC=/BED,
8、BCDE：ZDE=ZABC,.3E平分NA8C,：ZABC=2ZE=225o=50o,：NAQE=500.21.解：（1）Y点P（，b）平移后的对应点尸坐标为（。+5,方-4）.即向右平移5个单位，向下平移4个单位，A(-4,4)平移后的坐标为4(-4+5,4-4)即A(1,0),同理可得：B,(0,-3),C(4,-1)；(2)如图，ZXAbC即为所求作,22222 .(1)证明：tEFCD,Zl+ZECD=I80,又.l+N2=180,Z2=ZFCD,：.GD/CA；(2)解：由(1)得：GD/CA,ZBDG=ZA=40o,NACo=N2, ；QG平分NCQ8,：N2=NBQG=40。，：
9、NAa)=N2=40。， CO平分NAC8,/.NAC5=2NACD=80, ：GD/CAi：.ZACB+ZCGD=180o,/.ZCGD=180o-ZACB=180o-80=1OOo.23 .解：(1)设该水果店购进A种水果X千克，8种水果y千克,依题意得:x+y = 1005x+9y = 740解得：Vx = 40y = 60答：该水果店购进A种水果40千克，8种水果60千克.(2)(880%-5)40+13(1-10%)-960=218(元).答：售完后共获利218元.24 .解：(1)点4是爱心点，点B不是爱心点，理由如下:w-1=5+2C，=32m=6n=4V26=8+4,*点A是爱
10、心点;w1=4，n2/，=62m=5：,n=10V258+10,，点B不是爱心点；(2) Y点C为爱心点,tn-=an=-18又2n=8w,2n=8+(-18),解得m=-5,-5-I=a,艮IJa=-6；(3)解方程组得,X=邪p-q,.y=2qwl=邪p-q又丁点B是爱心点满足：n+2=2q.n=y3p-q+n=4q-2，:2n=8+n,23p-2+2=8+-2,整理得：2&-6q=4,；p，q是有理数,Ap=O,-6q=4,.2.p=0,q=-.25.解：(1).+66+J4-2=0,a = 2b = 4又.+6620,Gb+220,a+b-6=0,C7解得Va-b-2=0.,.A(0,
11、2),B(4,0).(2)如图1中，分别过点B,A作X轴，)，轴的垂线交于点M,过点C作CNLAM于N.： SMBC=S 四边形 MNCB - SABM - SaACN,12=7(2+2-w)7(4+2)-22-w-24,整理得2-m=5,解得加=-3或7,：.C(-2,-3)或(-2,7)；(3)如图2中，延长A5交CP的延长线于M.设/PCB=PCD=x,PFO=PFB=y,（图2）：AMCD,1.NDCM=ZM,/OBF=NBCD,V NCPF=NM+NPFM,，NCPF=X+y,V ZFOB=20o,/.ZOFB+ZOBF=I60o,2x+2y=160o,.*.xy=80o,ZCPF=SOo.
