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1、第10期2011年10月No.10Oct. 2011组合机床与自动化加工技术ModularMachineTool&AutomaticManufacturingTechnique文章端号：100l-2265(201DlO-Olo2-04基于VERICUT的数控成形磨齿加工仿真收稿日期：201105-0 4;修回日期：2011-06-03基金项目t “高档数控机床与基础制造装备”科技重大专项(2010ZX04011032):江苏省科技型企业技术创新资金项目(BC2009012)脩，：张虎(1986)，男，江苏人，南京工业大学硕士研究生，主要从事数控成形磨齿精度理论等方面的研究，(E-mall)nj
2、zhanghu0ya- ,张虎,黄筱调,刘兴辉2,方成冈一(1.南京工业大学机械与动力工程学院，南京210009;2.南京高精齿轮集团有限公司，南京210012)摘要：在数控机床研发阶段引入加工仿真可以检验机床的结构设计，验证数控加工程序，缩短开发周期。通过分析一种数控成形磨齿机床的结构和运动，基于齿轮啮合原理推导了砂轮与螺旋面之间的接触线方程，建立了计算砂轮廓形和机床运动参数的数学模型。基于VERICUT软件平台，建立了精确的砂轮修整和磨齿加工仿真模型，并设计了完整的加工仿真流程。在此基础上，针对一个渐开线斜齿轮，实现了砂轮修整和磨齿的加工仿真。结果表明这种数控成形磨齿机床能够满足功能要求结
3、构设计是合理的。比较了仿真结果与理论模型之间的误差，证明数控加工程序和加工仿真模型是正确的，并且精度都很高。关键词：成形磨齿；加工仿真；精度；VERICt中图分类号：TG596TP391文献标识码，AMachiningSimulationofNCGearProfileGrindingBasedonVERICUTZHANGHu,HUANGXiao-diao,LIUXing-hui2,FANGCheng-gang,(1.SchoolOfMechanicalandPowerEngineering5NanjingUniversityofTechnology1Nanjing210009,Chi-na;2
4、.NanjingHigh-Speed&AccurateGearGroupCo.,Ltd,Nanjing210012,China)Abstract:IndevelopingCNCmachinetoolsmachiningsimulationcouldexaminethestructuredesignofmachinetools,verifytheNCprogramsandreducedevelopmentcycle.ByanalyzingthestructureandmotionsofonetypeofNCgearprofilegrindingmachinetool,equationsofthe
5、contactlinebetweengrindingwheelandthehelicoidwereproposedbasedonthetheoryofgearengagement.Themathematicalmodelforcalculatingwheelprofileandmotionparametersofmachinetoolwerealsocreated.WebuiltmachiningsimulationmodelsforwheeldressingandgeargrindingwithVERICUT,anddesignedacompletemachiningsimulationpr
6、ocedure.Furthermore,themachiningsimulationsofwheeldressingandgeargrindingforaninvolutehelicalgearwerecarriedout.TheresultsindicatethatthiskindofCNCgearprofilegrindingmachinemeetsfunctionalrequirements,andthestructuredesignisreasonable.Theprofileerrorbetweensimulationresultsandthetheoreticalmodelswer
7、ecalculated.ltprovesthatNCprogramsandthemachiningsimulationmodelsareallcorrectandofhighprecision.Keywords:profilegrinding;machiningSimUlatiOn;PreCiSiOn;VERlCUT0引言齿轮是非常重要的基础零件，广泛应用于风电、汽车、工程机械、海洋船舶等行业。随着技术的不断发展，各行业对齿轮的要求越来越高。磨齿是一种重要的硬齿面齿轮精加工方法，可以减小齿形误差、实现齿廓修形，进而提高齿轮承载能力、降低传动噪音1。成形磨齿可以加工模数140的内齿轮、外齿轮，加
8、工效率高，成本低，越来越受到重视。传统机械式成形磨齿机结构复杂、砂轮修整精度不高、效率低，已经逐渐被数控成形磨齿机床所取代。数控成形磨齿机床是一种高档数控机床，需要专用的数控程序软件，功能模块多，结构复杂，精度要求高，研发成本和风险都很大。在数控机床研发阶段引入加工仿真技术可以校验结构设计、测试与优化加工程序、提高机床精度、缩短开发周期、降低风险。徐彦伟等2研究了弧齿锥齿轮的虚拟加工仿真，朱正祥等3研究了渐开线斜齿轮的铳削几何仿真。他们对仿真的结果和精度没有进行验证和分析。精度验证是计算机数控加工仿真技术的重要内容，可以定量判断编程精度，分析数控加工中可能存在的错误，保证加工精度满足设计要求4
9、。ChiangCJ等3对螺旋面的成形磨削过程进行了计算仿真，并分析了仿真的精度，没有涉及砂轮修整，而砂轮的形状对齿轮的磨削精度有重要影响I。苏建新等用数值模拟包络法对砂轮修形进行了仿真和分析。本文在研究数控成形磨削加工原理的基础上，用VERlCUT建立了数控成形磨齿加工仿真模型，设计了完整的加工仿真流程，实现了砂轮修整和磨齿的加工仿真，并对仿真精度进行了验证和分析。1 成形磨齿加工原理及数学模型1.1 数控成形磨齿机床模型本文的研究基于这样一种数控成形磨齿机床，结构如图1。图1一种数控K形磨齿机床结构示意图该机床共有5个数控轴：3个直线轴X、Z、W,2个旋转轴A和Co数控成形磨齿主要由修整砂轮
10、和磨削齿轮两个加工过程完成。修整砂轮时，金刚石滚轮沿W轴做平移运动，砂轮绕A轴做旋转运动，同时金刚石滚轮和砂轮都绕自身轴线高速旋转。A轴和W轴联动，在极坐标下实现砂轮的修整。磨齿前，用A轴调整好砂轮的倾斜角度(安装角)，用X轴控制砂轮和齿轮中心之间的距离。磨齿时，砂轮沿Z轴做平移运动并绕自身轴线高速旋转，齿轮绕C轴做旋转运动。C轴和Z轴联动，在极坐标下实现螺旋运动，完成齿轮磨削。磨完一个齿，由C轴完成齿的分度，进入下一个齿的磨削。与传统机械式磨齿机相比，数控成形磨齿机床传动链少，结构简单，加工精度高，效率高。本文以这种数控成形磨齿机床为例，进行数控成形磨齿的加工仿真。1.2 砂轮廓形计算方法成
11、形磨齿是用具有特定截面形状的砂轮精加工螺旋面的一个过程。砂轮的形状是需要精确计算出来的。在成形磨齿过程中砂轮回转面ZW与齿轮螺旋面2,是线接触的。根据磨齿加工时砂轮与齿轮的运动关系，可以认为砂轮的位置是固定的，齿轮做螺旋运动，这样砂轮和齿轮之间的相对运动仍保持不变。砂轮回转面2。绕自身轴线旋转，齿轮螺旋面,沿轴线做螺旋运动，这两个曲面都是沿自身表面运动，可以说它们的空间位置是不变的，所以它们的接触线的空间位置也是不变的口。只要求出该接触线，将其旋转投影到砂轮的轴截面上，就可以求出砂轮廓形。图2成形磨齿加工示意图建立如图2所示坐标系So和S,分别与砂轮和齿轮固连。.fa分别为砂轮与齿轮旋转轴的交
12、错角和最短距离。齿轮螺旋面2,用矢量函数表示如下：r,=r(u,)(1)U和。是螺旋面的两个参变数。则齿轮螺旋面工，的法向矢量为：%C匕J14根据空间啮合原理，可以求得齿轮与砂轮接触的条Wo)：ftu,)=(a-*,+coty。)N4+acoty.N,+z,N=0(3)P为螺旋面参数。联立式(1)和式(3)就得到了在坐标系S,中表示的接触线方程。求得接触线后应用变换矩阵M(=M)可以将接触线从坐标系S,变换到坐标系So中得到接触线(x。，y.,z).再将接触线(x.,y.,z)按照式(4)旋转投影到砂轮轴截面0。-XZ上，就得到了砂轮廓形。j.T(4)1.3 渐开线斜齿轮渐开线斜齿轮的端面截形
13、如图3所示。右齿侧渐开螺旋面矢量函数为：/ryq319)II.(5)式中，r,为基圆半径，0为螺旋运动绕二轴转过的角度，P为螺旋参数(导程/2冗)。的计算公式如下：H2.tana.O.Unae式中，：为齿数，为端面压力角，a。为法面压力角，Xo为法面变位系数。求得r,后就可以根据L2中所列方法计算砂轮的单侧廓形，般情况下砂轮的左右两侧是对称的，这样就计算出了砂轮的廓形。1.4机床运动参数计算机床的主要运动有：修整砂轮时A轴与W轴联动，磨齿时Z轴和C轴联动。A轴与W轴的联动是用金刚石滚轮的头部圆弧修整砂轮廓形。金刚石滚轮的修整轨迹(z,x)是将砂轮廓形(ZK)等距一个圆弧半径r,得到的，如图4所
14、示。根据式(7),计算A轴与W轴联动坐标点(A,W)o图4砂轮修整轨迹计算示意图磨齿时Z轴和C轴的相对运动是螺旋运动，它们满足下列关系式：了(8)IM)式中：B为分度圆螺旋角，mo为法面模数。2 成形磨齿加工仿真2.1 基本参数及工艺参数要加工仿真的渐开线斜齿轮的基本参数见表1。表1斜齿轮基本参数及工艺参数参数名称取值模数m,/mm12齿数Z187压力角()20螺旋角B()11变位系数X。0.25齿顶圆直径d.mm2316.0003齿根圆直径d,Am2262.0003砂轮与齿轮中心距a/mm1331砂轮安装角y/()78.82.2 数控加工程序数控加工程序的编制是成形磨齿加工中非常重要的环节数
15、控加工程序可以直接应用数控系统本身的编程功能编写，也可以用外部软件计算好机床运动参数后，转换为数控程序。磨齿加工时的数控程序相对简单，可以用数控系统直接编程。2.3 加工仿真流程本文在数控机床加工仿真软件VERlCUT平台上建立数控成形磨齿加工仿真模型。数控成形磨齿与车铳等加工仿真的明显区别为：砂轮既是刀具也是工件修整砂轮时，金刚石滚轮是刀具，砂轮为工件；磨齿时，砂轮是刀具，齿轮为工件。所以数控成形磨齿加工仿真由砂轮修整和磨齿两部分构成。完整的数控成形磨齿加工仿真流程如图5所示。图5加工仿真流程图砂轮修整。首先，根据齿轮、砂轮和金刚石滚轮等基本参数和工艺参数计算理论砂轮廓形并转换成砂轮修整数控
16、加工程序。然后建立砂轮的初始模型、金刚石滚轮刀具模型。最后在虚拟加工模型中完成砂轮的修整，获得仿真结果，提取获得的砂轮廓形，并与理论廓形进行分析对比。磨齿。先由齿轮几何参数和工艺参数编制磨齿数控加工程序。再根据仿真加工得到的砂轮廓形（或者理论砂轮廓形）生成砂轮刀具模型，并建立齿圈初始模型。最后在虚拟加工模型中完成磨齿加工仿真，得到仿真结果并与理论齿轮模型进行分析对比。实际中砂轮是从初始形状逐步修整到需要的形状，在VERlCUT中可以不用考虑磨削力和进给量的大小，可以一次修整到最后的形状。同样，实际磨齿加工时齿槽已经预加工好了，而在虚拟环境中可以从圆环形齿圈一次性磨削出整个齿槽；也可以按照实际情
17、形建立切好齿的齿轮模型，再分多次进给磨削。图6为修整砂轮加工仿真过程，图7为磨齿加工仿真过程。图7屠齿加工仿真2.4加工仿真结果与分析在加工仿真过程中，机床的各个部件之间没有发生碰撞，也没有超出限位。砂轮修整好之后，用VERlCUT的比较模块计算砂轮理论廓形与仿真廓形的法向误差，如图8a所示。当单侧砂轮廓形离散点数n为80时，提取部分误差计算结果作图得到图8b。由图8b可以看出，最大法向误差不超过1.2X10mm,误差为O的点对应于砂轮廓形的离散点，在两个离散点之间误差先变大再变小，这是因为修整砂轮时A轴与W轴形成极坐标运动，相邻两个坐标点之间的运动轨迹是阿基米德螺旋线。OB。X.加急S/赣父
18、下装畦缶St图8砂轮霖形误差的计算方法及结果IOOr砂轮单侧离散点数增加时，砂轮廓形的误差显著减小，当n=120时，最大误差只有6X103m11砂轮单侧廊形离散点数与最大误差的关系见图9。009砂轮廓形最大误差与离Ift点数的关系用理论端面截形与仿真得到的断面截形在法向上的距离来衡量齿轮的加工仿真误差。齿轮的加工仿真误差与所采用的砂轮刀具模型的精度有直接关系。试验证明，当用加工仿真得到的砂轮廓形生成砂轮刀具模型时，砂轮廓形的精度越高，齿轮的误差就越小。图10为砂轮单侧廓形离散点数为80时，对应齿轮端面截形的误差。图10雌端面截形误差（n=80）（下转第108页）图4顶尖图图5定位量块2结束语通
19、过生产实践证明调整后的工艺大大提高了生产效率、降低了生产成本，提前完成生产计划要求而且最重要的是完全保证了工件的精度及质量要求。参考文献川孚广先.数控车床主轴加工工艺J工艺与装备，2010,32(3):78-80.2杨叔子.机械加工工艺师手册M.北京：机械工业出版社，2006.3成大先.机械设计手册M.北京：化学工业出版社，2004.保辑赵琴)(上接第105页)3 结束语(1)根据齿轮啮合原理建立的计算砂轮廓形和机床运动参数的数学模型是正确的。(2)基于VERICUT平台建立了砂轮修整和磨齿的加工仿真模型。按照设计的流程能够实现数控成形磨齿整个加工过程的仿真。(3)机床的结构设计能够满足数控成
20、形磨齿的需求。数控加工程序和加工仿真模型的精度都很高，仿真结果可以做数控成形磨齿加工精度分析的依据。弁考文献IjKarpuschewskiB,KnocheHJ,HipkeM.GearFinishingbyAbrasiveProcessesJ.AnnalsoftheCIRP,2008,57(2):621-640.优化J现代制造工程，2008(3):40-43.4张臣，周来水，余湛悦，等.数控加工仿真中精度验证技术的研究J.中国机械工程，2005,16(1):36-41.5ChiangCJ,FongZH,TsengJT.Computerizedsimulationofthreadformgrind
21、ingprocessJ.MechanismandMachineTheory,2009,44:685-696.6YouHuayun,YePeiqing,WangJinsong,etal.DesignandapplicationofCBNshapegrindingwheelforgearsJ.InternationalJournalofMachineToolsandManufacture,2003,43(12):1269-1277.7苏建新，邓效忠，任小中，等.斜齿轮成形磨削砂轮修形与仿真J农业机械学报，2010,41(10):219-222.8吴序堂.齿轮啮合原理(第2版)M.西安：西安交通大学出版社，2009.9LitvinFL,FuentesA.GearGeometryandAppliedTheory(secondedition)(M.NewYorkfUnitedStatesofAmeri-ca:CambridgeUniversityPress,2(X)4.(编辑赵蓉)2徐彦伟，张连洪，刘德全，等.弧齿锥齿轮成形三维虚拟仿真研究U.中国机械程,2008,19(22):2703-2707.3朱正祥，黄筱调.基于VERlCUT的数控机床加工仿真与
