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1、毕业论文目 录1绪论22学生差异的意义及教学价值42.1学生差异的意义42.2学生差异的教育价值43实施差异教学，发掘学生差异的教育教学价值53.1差异教学已成为新课程标下的有效教学策略53.2教学上“形成差异”的策略64基于学生差异的数学教学策略74.1以多种学习方式,满足个性化、多样化需求的学习过程84.2数学课堂教学中针对学生差异的主要对策84.3发展差异教学能力，以提升教师专业化水平95差异教学探索与实践105.1重视学生知识经验的差异，合理组织学习材料105.2关注学生学习方法的差异，引导个性化学习115.3正视学生思维方式的差异，组织合作探究学习115.4承认学生学习能力的差异，制
2、定差异学习目标125.5尊重学生学习体验的差异，组织学习交流活动125.6依据学生个性能力的差异，实施个性化评价135.7策略调整13结束语15参考文献16致 谢17数学基础教育中基于学生差异的教学策略摘 要: 新基础课程改革旨在寻找让课堂焕发生命活力的途径和方法,也就是探索一种尊重学生差异的教育教学模式。数学教育中把学生差异作为教学的起点和归宿，实施差异教学可以有效地大面积提高教育质量。本文在分析学生差异的意义及教育教学价值的基础上，提出了基于学生差异的数学教学策略，并对差异教学作了进一步的探索与实践。关键词: 数学教育; 学生差异; 教学策略Teaching Strategies of B
3、asic Math Education Based on Students DifferencesAbstract: The aim of the new basic curriculum reform is trying to find methods which make classes lively. That means exploring a teaching pattern based on students differences is needed. Students differences are regarded as the starting point and the
4、finishing line in math education. The teaching quality can be largely improved by carrying out this teaching pattern.In this paper, students differences and the value of teaching were analyzed firstly, and then a teaching pattern based on students differences was established, finally, it was put in
5、practice.Keywords: math education; students differences; teaching strategies1 绪论教学中学生之间的差异是客观存在的现象，学生作为一个具体的教育对象，学生与学生之间在生理、心理、智力、能力发展等方面都存在着差异，完全相同的两个人是不存在的。每个学生的内心世界都是一种独特的结构，这种独特的整体素质结构，是人在自然基础上，经过家庭、学校、社会环境的影响，并通过自身的实践活动逐步形成和发展起来的。比如一个正常的儿童，在这个独特的整体素质结构中，总会表现出某些方面的优势和特点。同时也存在着某些方面的劣势和弱点，表现出个体内素质
6、之间的差异。而数学课从来就令许多人害怕，因为从教学内容到教学方式都很严肃和乏味，使数学成为正襟危坐、枯燥乏味、古怪难懂的代名词。造成这种状况的原因主要有两点：一是数学观及数学教育观落后僵化；二是数学教学策略的单一。所以往往教师在上课的过程中常常会遇到下面的问题，一是在课堂教学中往往会有这样的困惑：“学生的差异太大了，这课真是没法上了！”的确，学生个性差异是客观存在的，那么到底应该如何关注学生的个性差异，组织好课堂教学呢？二是多元智能理论认为，对于一个孩子的发展最重要、最有用的教育方法是帮助他寻找到一个他的才能可以尽情施展的地方，在那里他可以很满意而且能干。那么，在数学教学中，又如何找到适合每一
7、个孩子的教学方法，从而提高学生的学习积极性，让每一个孩子都热爱数学，不同的人在数学上得到不同的发展呢？三是从使用各种不同的数学教材版本的情况能发现学生无论是在学习态度、课堂表现和作业情况以及学习成绩方面的差异越来越明显，表现出了比较严重的两极分化现象，部分学生个性张扬、思维敏捷，相反有些孩子则默默无闻、态度消极。这正是由于现实的教育教学活动中受到班级授课制的制约，学生的这些差异被有意无意地忽视了，这与促进学生的全面发展的素质教育的要求是相背的。因此 ,教学活动要面对学生的客观差异有针对性的采取措施 ,促使全体学生都得到良好地发展。基于此，更有必要开展“在数学教学中关注学生个性差异的教学策略研究
8、”，通过研究引起教师对学生之间客观存在的个性差异的关注，改变教师以往“整齐划一”的教学方法，又能展示新课标、新教材下的一种教学改革形式，同时向同行提供一些相关案例，从而提高课堂教学质量，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。新课程观认为，课程是教材、教师、学生、环境所构成的一种生态系统，学生个体由于所处的环境不同、生活经验不同、知识背景不同在数学学习过程中所表现出来的知识经验、学习方法、思维方式、情感体验等方面也必然存在着“差异”，教学实践也表明，学生个体之间的差异是客观存在的，作为教师更应该承认差异、尊重差异、关注差异和正视差异；由于每个学生都带着自己独特的感受，来到课堂进行交流，这本身就
9、是一种课程建设，所以差异也是一种课程资源。如果教师在教学活动中在正视学生差异的同时，能有效地利用差异，那么差异不仅不会成为我们教学活动的阻力，而且还能转化为学生学习过程的一种动力。新一轮课程改革要求教师要关注学生的个性、兴趣和愿望，追求真实的生命成长，唤醒学生的生命意识，更新学生的生活方式和学习方式，促进学生的个性充分和谐地发展。因此,数学课堂要充满活力和灵性，充满智慧和激情，真正使学生的潜能得到开发、精神得到唤醒、内心得到敞亮，独特性得到彰显、主体性得到弘扬，让学生的学习真正焕发生命的活力。一直以来,教师更多地侧重于学生的共性,而对学生的个性差异研究还远远不够,重视学生认知结构的形成,忽视学
10、生在共性条件下个体差异的发展,一味地按照统一尺度要求学生,埋没了学生的天赋才能、兴趣爱好和活泼的个性。现在推进和实施的素质教育,要求立足于学生的个体差异,促进每个学生的全面发展, 因此,教育研究应从学生的差异研究开始。新数学课程改革将促进每个学生的全面发展放在了中心位置,每一个学生都是一个特殊的个体,在他们身上既体现着发展的共同特征,又表现出在数学基础、数学思维、数学能力,以及数学学习的情感、方式、方法上的显著差异,在遵守共同规律对学生进行数学教学的同时,教师必须打破以往按统一模式塑造学生的传统做法,关注每一个学生的特殊性,注重与学生情感上的沟通与交流,了解学生数学学习的差异及其原因。在此基础
11、上,采用灵活多样的教学方法,实施差异教学,真实而准确地了解学生的反映并给予及时有效地指导与反馈。2 学生差异的意义及教学价值2.1 学生差异的意义汉语大词典 中“差异”一词, 是指形式与内容上的不同,与差别、区别同意。个体差异性实际上就是个体在生活、社会中表现出来的不同的个性品质,它表明每一个个体都是具有独自内心精神世界的鲜活、生动、特殊和具体的生命个体,是一个不可重复、不可再造的价值主体。“学生差异教育观”是针对学生差异重要性进行认知、评价、处理的观念, 认为差异是学校教育中的“重要资源”、“天然财富”、“教室环境的生态土壤”,是构成班级集体教学的活跃因素。学生差异往往是潜能开发程度不同表现
12、出的差异。从这个意义上说, 教育应该尊重不同学生之间的差异,让每个学生都能以自己的认知方式与学习风格学习,保持他们对学习的兴趣与信心, 并使他们得到最大限度的发展。因此,一方面承认差异存在,另一方面更要重视潜能的开发,反对那种以照顾学生差异为理由,忽视潜能开发的做法。个体差异的产生,是个十分复杂的问题,其形式也表现在各个不同方面,如性别、社会经济地位、文化背景等,与教育教学联系更为密切的认知方面的差异,有思维特征、认知风格和智力水平；非认知方面的差异包括兴趣、情感、意志、态度等。不同个体由于其遗传素质和所受环境影响的不同,在个性方面也表现出两种差异,一是非稳定性的个性差异,具体包括需要、兴趣、
13、动机等差异；二是稳定性的个性差异,具体包括气质、性格等的差异。学生个体差异,一般可从两个方面理解: 个体内的差异和个体间的差异。个体内的差异,是指个体系统内各因素不同发展水平上的差异,如一个人所具有的各种能力、兴趣等不平衡；个体间的差异,是指人与人之间的差异。随着学生升入高年级,其数学学习差异日益明显、分化仍在不断地扩大,因此需要各种教育的广泛支持,特别是数学课堂教学策略应卓有成效。2.2 学生差异的教育价值把学生差异作为一种教育资源具有重要的教学价值,学生差异有利于社会多样化、个性化人才培养；有利于形成多元文化的学校生态环境；主体间的差异互动有利于生成合作交往、共生共长的教与学过程；教师作为
14、学生差异资源的组织者、开发者和促进者有利于真正实现教学相长；树立学生差异资源观从根本上讲有利于促进每个人全面和谐的发展。因此,“照顾差异、追求个性、宽容另类、接纳发展”的差异教学理念体现了现代教育教学的价值追求。差异教学是指在班集体教学中立足于学生个性的差异,满足学生不同的学习需要,以促进每个学生在原有基础上得到充分发展的差异教学,主张在考虑班集体学生共性的同时,着眼于个性形成和潜能开发的人本性、生态性和资源性的教育观念。实施差异教学,可以发掘出学生差异的教育教学价值。差异教学基于学生差异水平、兴趣和学习风格的理念, 通过运用多种教学策略来保证教学内容、过程和成果适于学生准备水平、兴趣和学习风
15、格。认为教学方式、方法应灵活多样,学生会选择不同类型的合作伙伴和合作方式；学习的方式也因人而异；每个学生必须学会新的策略并以不同方式运用策略,才能达到优质学习的要求,即通过优化过程提供社会交往、课堂交流的机会,获得有效反馈,形成差异学习策略1。教学上,形成差异的策略是极为重要的。形成差异,是指学生与生俱来就各不相同, 我们不能忽视学生之间的智力差异,也不能假设每个学生都拥有(或应该拥有)相同的智力潜能, 而是应该努力确保每个学生所接受的教育能最大限度地发挥其智力潜能寻求与自身智力相匹配的教学机会,增加最大限度地发挥其自身智力潜能的可能性。久而久之,学生与学生之间的差异性逐步显现出来,教学的个性
16、化色彩越来越浓,学生学习成功的可能性也就大大增强了。差异教学强调在集体中发展个性,个人只有在集体中才能获得发展自己才能的条件,通过多样化的教学方法,选择性的课程设置,以及灵活多样的教学组织方式,尽可能满足每个学生不同的学习需要。教育实践经验证明,学生在集体中一方面吸收全体智慧的营养,发展个性；另一方面在群体环境中得以发挥表现个性的特长。此外,学生差异资源还可以从学科教学目标的达成上加以利用,如新数学课程标准中强调算法多样性的教学目标,即是利用不同学生解题思维的差异性资源,相互交融,以促进有效地数学学习。3 实施差异教学，发掘学生差异的教育教学价值个体差异的产生,是个十分复杂的问题,其形式也表现
17、在各个不同方面。不同个体由于其遗传素质和所受环境影响的不同,在个性方面也表现出两种差异,一是非稳定性的个性差异,包括需要、兴趣、动机等差异;二是稳定性的个性差异,包括气质、性格等差异。学生个体差异,一般可从两个方面理解:个体本身的差异和个体间的差异。个体本身的差异,是指个体系统内各因素不同发展水平上的差异,如一个人所具有的各种能力、兴趣等不平衡;个体间的差异,是指人与人之间的差异.学生的学习差异日益明显,分化仍在不断地在扩大,因此需要各种教育的广泛支持,特别是课堂教学应卓有成效地开发和利用学生差异资源。学生来自具有不同文化背景的家庭 ,具有独特的个人潜质 ,这些都会反映到他们的学习之中,使之面
18、临各种各样的学习差异 ,从而形成了多元文化的学校生态环境。如学习途径的差异、 学习组织形式的差异、 认知风格的差异、 学习偏好动机的差异,等等。学生思维的差异性和学习风格的多样性 ,为课程资源开发带来勃勃生机 ,进一步促进了学校多元文化生态环境的形成。针对和重视教学过程中学生之间存在的个别差异 ,大力培养他们的优良个性品质和独特性 ,就成为当代教学改革的重要任务 ,否则 ,片面强求一致和统一 ,漠视差异和个性 ,就会导致单调和乏味 ,教育也就丧失了生命活力。没有差异 ,只有同一 ,学校文化生态就失去了存在的基础 ,也就不可能实现学生群体的差异发展。在迅猛发展的信息化社会 ,学生获取信息渠道的广
19、泛性 ,不同家庭环境、 文化背景的差异性和早期教育的差异性以及学生多样性的学习策略、学习方法相互补充融合等都是学生差异资源丰富的表现,这些资源应成为学校文化环境的存在基础 ,并以此促进学生差异发展。3.1 差异教学已成为新课程标下的有效教学策略 新课改已经进行几年了，如何搞好数学的有效课堂教学呢？有效课堂教学要求教师以尽可能少的时间、精力和物力投入，取得尽可能好的教学效果，从而实现指定的教学目标，有效教学追求社会化、人性化教育，强调有效果、有效率、有效益。主要表现在以下几个方面：课堂上教师能自由驾驭课堂，收放自如，要动能动，要静能静，要思能思，要看能看，要停能停，学生没有一个睡觉、开小差等游离
20、于课堂之外的现象，课后每个学生都有学习的收获，都有学习的快乐。要提高数学课堂教学的有效性，可以从以下几方面着手：3.1.1建立和谐的师生关系和谐的师生关系是有效课堂教学的前提，教师善意的批评、提醒能被学生接受和理解，甚至感激。如果不和谐的师生关系，善意的批评、提醒则不被学生接受和理解，有时甚至导致师生冲突，影响课堂教学。建立和谐的师生关系要靠教师“牺牲”大量的休息时间，主要利用课间或课余等学生休息时间以朋友的身份和学生“亲密”接触，或聊天、或活动（打球、游戏、讲故事、讲笑话等等），同时在活动中不忘适当的建议和引导，使学生“亲其师”，从而能“信其道”。3.1.2备课要以本为本，以人为本有些教师认
21、为备课就是抄抄教案，以应付上级领导检查，而且还振振有词地认为所抄的这些“教案”都是由一些教育名师、甚至是教育名家编写的，有什么不行？其实我认为这些“教案”的编写大都是以本为本，是以教科书为本而编写的，不能以人为本，因为不同的地区、不同的学校、不同的班级、不同的学生的学习习惯、学习能力以及基础知识水平等都存在着差异。因此我们备课就不仅要以本为本，备教材（要教什么内容，教学重点是什么），而且还要以人为本，重点是要备学生（教到什么程度，教学难点是什么，用什么方法教），要让每个学生上了这节课后，至少知道这节课是学数学，学了数学的哪些知识。如果教师一味地追求难度、深度、广度，而一部分学生却跟不上来，势必
22、他们就会把精力转移到与上课无关的事中去（开小差），就好比是营养成分最高、最好的食品，可学生却不原意吃，怎么还谈得上消化呢？可见备学生是提高有效课堂教学的一个重要方面。3.1.3营造轻松愉快的课堂氛围教师要营造一个轻松愉快的课堂氛围，就要转变传统观念，打破正统的教学方式，有人甚至是专家认为数学是一门严谨的学科，所以教师的语言表达就得非常的精炼，不能说一个与教学无关的字，课堂如果试想本来就单调枯燥的数学，再加上正统的教师，呆板一平如镜的语言，那些活泼好动的学生能坚持40分钟吗？所以教师口头语言的抑扬顿挫，肢体语言的形象生动、甚至搞笑，都能及时唤起学生注意力集中，一些重要的话语往往在语言的波峰或低谷
23、时说出。一个好的课堂，就好像一个厨师做一道色香味诸全可口的菜。一道好菜除了主要材料以外，还必须添加适量的佐料，佐料放多了，菜不好吃，不放佐料也不行，虽然有营养，但难以下咽。数学课堂也是如此，总得让学生感觉味道好，爱听，所以就得放点作料（笑话幽默），但不能太多，因为笑话幽默多了，课堂冲淡了，喧宾夺主，课堂没内容，学生学不到知识。所以课堂里只要有一两句风趣的话或者一两个幽默的动作，就足以引起学生们的兴奋，然后再将他们的兴奋点迁移到学习上来。3.2 教学上“形成差异”的策略 教学中绝对的、万能的、教学方法是没有的，但不管采用何种方法，都应落脚于是否调动了学生的学习积极性，是否产生良好的教学效果，是否
24、符合学生差异教学条件，否则任何方法都是失败的。计算、概念、几何、应用题等这些不同的教学内容具有不同的特点，教师选用的教学方法也必须适宜于这些内容的不同特点，这样才能提高教学效果。3.2.1创设问题情境的教学如教学打折销售，就可以用创设问题情境法，首先用多媒体展示收集的商场打折销售情境，让学生谈参加市场调查所了解的打折销售活动，接着提问：打折销售后，商家会亏本吗？每件商品所赚的钱怎样计算？引导学生得到：利润=售价成本价。列函数式：引导同学从平时坐出租车中了解，引导学生得到：车费=起价+超过的价钱。3.2.2利用实物教学，提高学生学习数学的兴趣利用实物进行教学可以将抽象的东西直观化，深奥的东西浅显
25、化，从而克服学生的思维障碍，这样有助于提高学生学习数学的兴趣。如在教学蚂蚁怎样走最近时，我就拿出一个事先做好的可以活动的圆柱体教具，引导学生大胆猜测，然后再变动教具，让他们对比自己的猜测与实际的区别，从而加深他们对知识的理解。这样直观设计，由感性认识逐步上升到理性认识，学生学得轻松愉快。3.2.3运用电教手段教学一堂课只有40分钟，有些课涉及到概念、定理、注意事项多，它的产生和形成过程相当复杂和抽象。若凭老师边讲边写，一堂课很难按时完成任务，学生学起来非常吃力，结果事倍功半。充分运用电教手段，可以更好地把许多抽象的概念和繁琐的叙述讲清楚，屏幕上的图像和颜色文字一幕了然。如讲“垂直于弦的直径”时
26、，由于这节课的难度较大，我就在屏幕上打出了一组强化理解“垂径定理”的判断正误题、选择题、填空题吸引学生的注意力，激发学生的兴趣。对于要由一个运动的图形得出规律和结论并证明这样的题目，我们可以利用相关的数学教学软件制作的课件来找到解题的突破口和激发学生的兴趣。 如旋转体的教学，要理解“圆柱看成是一个矩形旋转得到的”和“圆锥看成是由一个直角三角形旋转得到的”，也可以利用“z+z”制作一个运动着的课件，通过课件的演示，可以形象地直观地将圆柱、圆锥的形成过程展示出来。网络教学：如搜索网络中有关勾股定理的证明方法、梯形中位线定理证明等。3.2.4学生动手实践教学 如讲菱形时，首先让同学们自制菱形纸片，让
27、同学通过实物找到菱形的边、角、对角线都具有哪些性质？学生通过自己的操作可以自己得出结论，从中体会学习数学的兴趣。总之，要经营好一个课堂，做一道既营养价值高又口味好使学生们都爱吃的“菜”，作为教师特别是数学教师就得想尽办法让枯燥的数学变得有趣起来，让抽象的数学形象起来，让深奥的数学浅显起来，让机械的数学练习生动起来，让怕数学的学生自信起来，有兴趣起来，这样你的课堂教学一定是有效的，而且是高效的。4 基于学生差异的数学教学策略 学生是具有差异的活生生的个体，适应学习者个体需要、 因材施教是一种现代差异教育思想，这种思想是对工业化教育思想的一种背弃。经过探索，人们提出了一些差异教学的具体技术手段，比
28、如：分层教学、掌握学习、个别指导等，然而这些手段主要是在课程和教学机制上发挥作用的。对于课堂教学过程而言，教师如何在既定的教学方案中，从一开始就顾及学生的个体差异呢？实际上适应个体差异的需求对教学过程结构设计的灵活性提出了更高的要求，以下提出一些基于学生差异的教学策略。4.1 以多种学习方式,满足个性化、多样化需求的学习过程学习是多种不同影响的共同作用,这些作用可以是整合的、互补的,有时也会出现抵触或矛盾。将教学内容与学习融为一体,有效地改进学生的学习方式应该是核心的主题。学习方式是指学生完成学习任务过程中基本的行为和认知取向。自主性、探究性、合作性和实践性是学习方式的四个基本维度。学习方式的
29、转变在于实现学习方式的多样化,使各种学习方式相互补充、相辅相成。学生学习过程中的多样化建构方式,通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等多样化的数学活动,能使学生经历数学的生动的发生发展过程,体验“做数学”的乐趣,尝试数学创造的成功。数学学习是富有个性的, 数学学习方式应体现多样化需求的过程,学习内容的呈现也应采用不同的表达形式(而不仅是以数学知识的逻辑结构或形式化体系来呈现),以满足多样化的学习需求。“由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同,学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”2学生差异是千差万别的,传统的数学教育希望通过统一的要求和齐步走的方式实
30、现教学目标,加之这一目标又是以应试的“高难度”为基准而制定的,学生学习的个性就得不到应有的尊重和关注,不可避免地牺牲了学生的数学学习个性化的需求。因此,“由于学生生活背景和思考角度不同,所使用的方法必然是多样化的,教师应当尊重学生的想法,鼓励学生思考,提倡计算方法的多样化”3；“教学中应尊重每一个学生的个性特征,允许不同的学生从不同的角度认识问题,采用不同的方式表达自己的想法,用不同的知识与方法解决问题。鼓励解决问题策略的多样化,是因材施教、促进每一个学生充分发展的有效途径。”4注重学生学习过程中的个体差异,但也要看到不同学生的学习活动又必然具有一定的共同点和普遍性,在强调共性当中突出个性,防
31、止由一个极端走向另一个极端,即是由忽视学生的个体差异转而完全否定了学习活动的普遍规律性和以及教学活动所应有的规范性。现代信息技术为改变学习方式提供了新的平台。计算机和网络已经成为推动教学发展、促进教学变革的学习技术, 作为一种交互式的宽带媒体和多智能的崭新技术,必将带来学习方式的深刻变革。如：思考的基础不单是言语还有表象, 它涉及形象和屏幕的表达和解读,以及信息的搜集处理能力；推理不只是逻辑演绎,利用资料、根据数据作出推断和决策的能力；学习不仅是听讲,还要基于研究发现或实验,它们将成为学习的重要方式；学习的价值不单是传承知识,还要体现知识的创造与共享。新的学习方式创造出一种新的互动式的学习新文
32、化,它是对以教师为中心的“灌输式”教学方法的革命,学生的头脑不是一个要被填满的容器,而是一支需要被点燃的火种。4.2 数学课堂教学中针对学生差异的主要对策“学生差异”是课堂教学的动力基础和可能性条件，没有差异，只有统一，课堂教学就没有必要存在，也不可能产生。当然,只有差异,而没有共性的存在,课堂教学也不可能实现。长期以来人们忽视或者是回避了这一基本点,学生不仅是教育的对象,而且更是发展的主体,学生差异是教学的落脚点。国内外教育实践中针对学生差异的教学措施都发挥了积极的效应。第一,设置多样化的挑战性教学目标,促进学生自主确认。课程的总目标是由每节课的教学目标来体现的。差异教学要求在总体目标下确定
33、差异性目标,激发每个学生内在的学习动机；设置多种水平选择性课程内容,使优秀生可以学得深一点、多一点,而学困生则可以学得浅一点、少一点。差异目标是多层次的挑战性的,一是要立足于基础有所提高,让多数学生通过努力基本能实现,并且有利于他们个性差异在各自起点上有所发展；二是抓共性目标定基本目标；三是依学生的差异定提高目标,面向全体,注重基础,变单一化目标为多元化目标,特别是允许学生超标。基本差异目标可让学生自己确认,做到“跳一跳, 够得到”。第二,通过对话、合作、活动等教学形式,促学生主动参与。课堂教学结构是由多层次的教学环节组成的。差异教学强调各层次的教学可遵循“同中求异, 异中求同”的原则,采用“
34、同质分层、异质分组”的可选择教学模式,以达成不同的教学目标。在对话讨论中实现、合作协作中完成、活动实践中彰显差异教学,促进学生积极参与,主动发展。在教学中引导学生自主提问、比较质疑、讨论评议、实验操作等,把主动权交给学生,促使教与学和谐、有效发展。在学习中组织学生各抒己见,各展差异特长,全员参与,各有所得,使每个学生都可以学好数学,不同的学生要学不同水平的数学,允许学生以不同的方式学数学。面向全体,必须有效地针对学生差异,构建以学业成绩、学科问题和学习活动为设计基础的数学差异教学模式,以最佳方式为学生提供各种学习机会,以适应学生不同的学习能力和个别教育需要,使教学达到最优化。实施有差异的教育,
35、实现有差异的发展,获得有差异的成功。差异教学要求让具有不同思维特点的学生有机会表达自己的思想, 而不是用统一的模式要求。对不同的学生实施不同的有区别的教学方法,在就近入学混合编班的前提下,采用适应不同需要的教学组织形式,包括采取跨班制按照学生不同水平重新组班的分层次差异教学等策略,才能使不同的人学到不同的数学,得到不同的发展,这是现代数学教育的差异教学观。第三,以多维度多层次过程评价,促进学生自主提高。新课标要求，“教学评价要有利于促进学生发展”，“评价方法和手段要多样化”。因此,教学评价必须实行差异评价,针对每个学生的学习潜能进行富有激励性的评价,发展优等生和善待学困生。实施有区别的差异化作
36、业,促进学生自主提高。新课标指出：“依据学生的年龄特征和认知水平,设计探索性和开放性的问题,给学生自主探索的机会”。基于学生差异的数学教学,要从“质、量、度”三个维度来考虑学生的分层训练,这样由易到难、由浅入深地组织练习课,使每一位学生都有自主提高的愉悦感,同时以保底而不封顶的课程目标促进每个学生的发展。差异教学的特点之一,就是提供学习内容、过程和成果三要素的多元选择。学习内容是指教师教的和学生学的东西；学习过程是指学生如何思考和理解概念和信息；学习的成果是指学生如何展示他们所学到的知识。教师根据准备水平来差异化处理学习内容、过程和成果。例如,数学教学上,布置主题相同但难度不同的差异化作业,对
37、帮助学生选择最适合自身能力的作业或任务是非常有效的。教学目的在于推动学生超越其原有水平,因此,学生会面临稍有难度的任务,然后在教师协助下学生才能掌握更高层次的知识和技能。教师应根据学生的心理特点和不同的个性,采用某种形式或手段进行教学,遵循“和而不同”、“同则不继”的差异教学要义,使学生好学、乐学,寻求优势学习方式自主发展,变被动学习为主动求知,变“学会”为“会学”。尊重差异,全方位地展现学习领域；追求平等,多角度挖掘学生智能强项；倡导合作,有针对性地发展学生的强项；重视实践和创造,多维度地构建搭桥方案。4.3 发展差异教学能力，以提升教师专业化水平基于学生差异的数学教学对教师提出了更高的要求
38、，差异教学能力是教师教学水平高低的重要标志之一。教学中照顾学生差异是世界共同关心的命题，也是每个教师必备的教学能力。如美、英、法等国教师的教育方案中都包括了“教学差异化”的内容，因此，发展教师的差异教学能力能有效的促进教师专业化水平的提高。在当前新教程培训过程中，通过参与式课例讨论的师训，发展差异教学能力是提高教师职业的专业水平的一个重要途径。教学案例研究是行动研究的一种形式，它通过对有典型意义的一节课、某一教学措施、某一学习行为、某一事件，进行全面分析、解剖、归纳出其利弊，提出新的教育教学行为并付诸实施，为教师的教学反思提供一个载体，引发教师自主进行针对性较强的理论学习。其中实践性反思、策略
39、性知识和课例研究很大部分是教师的亲身经历,以默会知识居多。课例是教学问题解决的源泉,通过课例学习,可以促进每个教师研究自己,分享别人成长的经验,积累反思素材,在实践中自觉改进自己的内隐决策,调整教与学的行为,提高课堂教学的效能。课例是教师专业成长的阶梯,运用课例教学,从听讲式培训发展到参与式培训,在课例分析、交互讨论、开放式探究和多角度解读的过程中,提高教师培训的针对性和实效性。课例是教学理论的故乡,一个精彩的课例不亚于一项教学理论的研究,由于教师在教学案例研究中看到自己的长处和不足,找到自己的信心和发展方向,因此这种学习是他们渴求的,是有针对性的,因而只有教师自己才更适于做这种行动研究。树立
40、“没有差生,只有差异”,“人人都能成功”的教育理想,坚持因材施教与“因材适学”相结合的差异教学模式,主张举一反三、主体建构,促进学生自我发展。教育创新决不能靠引进外国的教育理论来完成,相反,真正的创新必定会突出本民族的特点。所谓“民族的就是国际的”,我国传统数学“析理以辞,解体用图”(刘徽)的学习准则,注重数形结合,强调发掘个人潜能,形成差异发展,并在“双基”之上追求创新是值得传承与弘扬的。55 差异教学探索与实践“数学ABC分层教学实施策略”重点是针对初中数学教学中的学生个体差异而实施的分层教学策略。即把同一年级中具有相似认知水平的学生组合为一个教学单位，将具有较强的学习能力的学生编为A层，
41、把基础薄弱且学习速度较慢的学生编为C层，其余学生编为B层，教师依据各层级学生的认知水平和学力及发展潜质，因材施教，使教学目标、教学内容、教学进度、教学方法更符合学生的知识水平和认知能力的一种教学策略。6ABC分层教学依据“以人为本”的课程理念，力求解决现实中大班额、教学方式单一（一船拖）的问题，探索一种有利于真正贯彻因材施教、面向全体、全面提高教育教学质量的数学课堂教学策略。5.1 重视学生知识经验的差异，合理组织学习材料由于学生所处的环境、背景不同，学习能力、思维方式的不同，必然存在知识经验与认知结构的差异，如何让每个学生都能在学习过程中学有所获，实现最优发展？怎样在有限的40分钟，实现课堂
42、教学的最佳效益？这就必须要根据学生知识背景所存在的客观差异，探寻适合不同学生学习发展的“最近发展区”，合理地组织学习材料，使每个学生都能在原有学习知识经验的基础上顺利的实现知识、能力、情感的迁移。如【平行四边形的面积】在探究平行四边形面积计算公式是依据学生知识经验的差异，提供以下探究学习材料：大小不同的平行四边形硬纸片若干（底和高都是整厘米数的）。面积为1平方厘米的小正方形若干个。用自己喜欢的方法计算平行四边形的面积，并做好记录。思考：平行四边形的面积与什么有关？你能推导出平行四边形面积计算公式吗？由于学生的知识经验不同，有的学生需要用1平方厘米的小正方形来量平行四边形的面积（数方格法）；有的
43、学生将平行四边形割补成了一个长方形再计算它的面积，割补的方法则多种多样但无论用什么方法，每个学生都能依据自己的知识经验独立地完成探究的基本任务，为进一步探索平行四边形的面积计算公式储备了丰富的感性经验。5.2 关注学生学习方法的差异，引导个性化学习学生由于知识经验不同、思维方式不同，其所表现出来的学习方式也必然存在着差异，教师要关注学生学习方法的差异，“允许学生用自己的方式学数学”，引导学生进行个性化学习。只有这样，学生才能展示自己的学习个性，并在学习过程中实现原有认知经验基础上的个性发展。与此同时，引导学生个性化学习，还能为课堂教学活动提供丰富的、生成性的课程资源，通过学习过程的交流与互动，
44、起到取长补短、思维碰撞、共同发展的目的。例如：二次函数的图像一节，这样组织教学：（1）画出函数,，的图像，通过作图你能发现什么规律？其目的是通过作图引导学生对解析式、所列表中的数值对应关系以及函数图象的形状、位置关系进行对比、分析，从中发现它们之间的异同点及变化规律，并由此归纳出函数与的图像之间的一般性结论。（2）画出函数、的图像，由此你又能发现什么规律？由于有问题（1）的铺垫，学生大都能通过对比、分析，很快发现它们图像的形状相同，只是位置不同，从而用不同的方法归纳与的图像之间的一般性结论。（3）函数与的图像都是由函数的图像平移得到的，所不同的是平移的方式（一个上下平移，一个左右平移），你能说
45、出为什么会出现这种不同的评议方式吗？解决该问题的关键是引导学生对比、分析函数解析式间的差异，发现对于同一个x的值之所以出现这种不同的平移方式是由函数中的常数c和h决定的。c的作用是使函数的值加上c，故其图像是上下平移的；h的作用并没有改变的函数值集合，只是改变了取得同一函数值的“早、晚”，故其图像是左右平移。这是一堂典型的“发现式教学法”的课例，整堂课中，不同学生虽都是围绕这平移变化前后的函数解析式与图像，发现规律，但思路、方法、入手点却各不相同，有的先从开口方向开始研究，有的是从对称轴开始研究，有的又是从顶点位置开始研究，各自通过自己的办法去分析、归纳二次函数解析式与图像的结论。他们的认识得
46、到了深化，知识掌握更加牢固。课堂中学生始终处于一种积极主动的探索状态，有利于激发学生的求知欲和创新意识，从而提高学生的数学素养和兴趣，同时又能是学生掌握科学的学习和研究方法，提高学生的自学能力。5.3 正视学生思维方式的差异，组织合作探究学习学生在数学学习过程中所表现出来的思维方式是不一样的，有的学生偏重于形象思维，需要借助一定的图像、动作思维过程才能流畅；而有的学生则偏重于抽象思维，其逻辑推理能力、概括思维能力特别强；也有的学生处于两者之间的中间类型。所谓方式的差异必然导致学习过程与学习方法的差异。组织合作探究学习，可以让不同思维特点的人，在同一个组内进行共同探究，通过不同思维的碰撞，起到相
47、互学习、共同推进、促进发展的目的。如【公倍数、最小公倍数】一课，开课之前出一个探究问题：小张工作一天休息一天，9月1日是他这个月的第一个工作日；小王工作两天休息一天，9月1日也是他这个月的第一个工作日。猜一猜，9月的哪几天会是这两人的共同休息日，可以安排聚会？在独立思考的过程中，有的学生需要借助日历表，用画符号的方法逐一找出他们两个人的共同休息日；有的学生是直接写出两个人的休息日，并在他们的休息日中找出两人的共同的休息日；还有的学生则是在找出他们的第1个共同的休息日后，得出6天一个循环的规律，从而直接推导出两人共同的休息日在此基础上，通过组内交流与组际交流活动，使不同的思维在同一个平台上相互碰
48、撞，使每个学生都能在与他人的交流中得到启发，从而实现共同提高、共同发展。5.4 承认学生学习能力的差异，制定差异学习目标学生学习的差异首先表现为学习能力的差异，在数学学习过程中有的学生感知敏锐、观察能力强、思维灵活、概括迅速全面，逻辑推理具有系统性、顺序性，理解和掌握知识快；而有的学生则感知迟钝、观察能力差，思维水平低、易受无关因素的影响，理解掌握知识慢、错误多。如果我们忽视学生学习能力差异的客观存在，必然导致教学过程中部分学生因“吃不了”而丧失数学学习信心；部分学生因“不够吃”而失去数学学习的兴趣。制定差异学习目标，就是教师在承认学生学习能力差异客观存在的基础上，依据学生数学学习能力的差异，制定符合不同层次学生的目标要求，即在制定学生学习总体目标的基础上，增添学习的基础目标和发展目标。如现代小学数学第九册【公倍数、最小公倍数】，具体如表5-1：表5-1 学习目标对比表总体学习目标通过学生聚会安排的例子，深刻理解公倍数、最小公倍数的含义，初步学会用多种方法求两个数的公倍数、最小公倍数。在解决问题的过程中，体会解决问题策略多样化，进一步体验数学与生活的联系。继续培养学生学习数学的兴趣，与同伴合作的态
