专题01数与式、方程与不等式的性质及运算(原卷版).docx

上传人:夺命阿水 文档编号:1257475 上传时间:2024-04-21 格式:DOCX 页数:13 大小:72.37KB
返回 下载 相关 举报
专题01数与式、方程与不等式的性质及运算(原卷版).docx_第1页
第1页 / 共13页
专题01数与式、方程与不等式的性质及运算(原卷版).docx_第2页
第2页 / 共13页
专题01数与式、方程与不等式的性质及运算(原卷版).docx_第3页
第3页 / 共13页
专题01数与式、方程与不等式的性质及运算(原卷版).docx_第4页
第4页 / 共13页
专题01数与式、方程与不等式的性质及运算(原卷版).docx_第5页
第5页 / 共13页
点击查看更多>>
资源描述

《专题01数与式、方程与不等式的性质及运算(原卷版).docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《专题01数与式、方程与不等式的性质及运算(原卷版).docx(13页珍藏版)》请在课桌文档上搜索。

1、专题Ol数与式.方程与不等式的性质及运算目录题型特训精准提分题型01数与式的混合运算题型02科学记数法题型03整式与分式的化简求值题型04因式分解的运算及应用题型05比较大小题型06解四大方程(含一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组、分式方程)题型07解不等式(组)题型08根据分式方程解的情况求值题型09根据判别式判断一元二次方程根的情况题型10根据一元二次根的情况求参数题型11一元二次方程根与系数的关系题型12根的判别式和根与系数关系综合题型13特殊解及含参不等式(组)问题4中考逆袭高效集训题型特训精准提分题型01数与式的混合运算1. (2022江苏苏州统考中考真题)下列运算正确的是(

2、)A.(-7)2=-7B.6=9C.2a+2b=2abD.2a3b=Sab2. (2023北京石景山校考一模)计算:(一1)2。19+(-;)-2-2-l+4sin6(.3. (2023广东肇庆统考三模)计算:G)-+(-)0一斗/一J-2.4. (2022重庆统考中考真题)计算:(I)(X+2)2+x(x4);JT题型02科学记数法5. (2023安徽模拟预测)安徽省统计局网发布消息称,2022年前三季度,全省农林牧渔业总产值约3806亿元.其中3806亿用科学记数法表示为()A.3.806IO3B.3806IO8C.3.806IO11D.3.806IO126. (2023河南濮阳统考三模)

3、2023年“五一”假期,河南省共接待游客55180000人次,与2019年同比增长21.3%,将数据“55180000”用科学记数法表示为5.518X10%则的值为()A.3B.4C.7D.87.(2023山西临汾统考一模)原子是化学变化中的最小微粒,按照国际单位制的规定,质量单位是“千克”.例如:1个氧原子的质量是2.657乂10-261.如果小数0.000.02657用科学记数法表示为2.657X10-26,则这个小数中“0”的个数为()A.25个B.26个C.27个D.28个8. (2023江苏盐城校联考二模)化学元素钉(RU)是除铁(Fe)、钻(CO)和锲(Nli)以外,在室温下具有独

4、特磁性的第四个元素.钉(RU)的原子半径约0.000000000189m.将0.000000000189用科学记数法表示为.题型03整式与分式的化简求值9. (2023陕西西安,校考二模)先化简,再求值:口+2y)(x-2y)+2y)2-2xy+2%,其中=5,y=-8.10. (2023湖南长沙湖南师大附中博才实验中学校考模拟预测)先化简,再求值:(+2b)2+(+2b)(-2b)-2aa,其中a=-1,ft=.11. (2023江苏扬州校考二模)已知a、b满足+标-10+(a-b-2尸=0.(1)求就的值;(2)先化简,再求值:(2a-b)2-(a+2)(a-b).12. (2023江苏盐

5、城统考模拟预测)先化简,再求值:亳*(1-W)其中=应sin45。+2tan45。13(2023广东东莞统考二模)先化简,再求值:悬+(a-l-第),其中a=1题型04因式分解的运算及应用14. (2023安徽模拟预测)下列分解因式错误的是()A.2义+1=Qi)2B.(y)-y(x-y)=(x-y)2C.X2-9=(%+3)(%-3)D.-X2-xy=-x(x-y)15. (2023广东佛山佛山市南海区里水镇里水初级中学校考三模)分解因式2%3-8x=.16. (2023江苏南通统考二模)若4。2一=12,2a-b=4,则2a+b=.17. (2023浙江模拟预测)已知实数X=等求(2好+2

6、-53/-57%+54)2017的值.18. (2023山西太原山西实验中学校考模拟预测)若三角形的三边长分别为小b,ct且满足ab-ac=b2-be,则这个三角形一定是()A.直角三角形B.等边三角形C.锐角三角形D.等腰三角形19. (2023福建龙岩统考模拟预测)阅读以下解题过程:已知a、b、C为A8C的三边长,且满足-匕2c2=q4-63试判断aBC的形状.错解:.Q2c2-b2c2=Q4-b4:.c2(a2b2)=(a2b2)(a2+b2).c2=a2+b2.4BC是直角三角形上述解题过程,从哪一步开始发现错误请写出该步的代号,错误的原因是.题型05比较大小20. (2023湖南湘西

7、模拟预测)比较大小:T7-113(选填“”或“=).21. (2023广东深圳深圳市高级中学校考二模)数形结合是解决代数类问题的重要思想,在比较或+1与遍的大小时,可以通过如图所示几何图形解决问题:若要比较或+3与g的大小,以下数形结合正确的是()22. (2023河北廊坊校考一模)如图是嘉嘉和淇淇比较5 + 5与花池的过程,下列关于两人的思路判断正确的是() 嘉嘉(分别将两式平方,得(2+3)2=5 + 26, (2T3)2=5,V5 + 265t( + G5.)A.嘉嘉对,淇洪错 B.嘉嘉错,淇淇,作一个直角三角形,两直角边、 长分别为Ji,L前用勾股定理,得斜边长为:J(2)2+(3)2

8、=5,由三角形中两边之和大于第三边,I 得 + Ji3J淇淇对C.两人都对D.两人都错23. (2023安徽校联考模拟预测)比较大小:4554;若正数,y满足3%=5九则3x-5y0.题型06解四大方程(含一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组、分式方程)24. (2023北京石景山校考一模)用配方法解方程/+%+1=0时,正确的是()A.(x+1)2=-1B.卜+3)2=原方程无解c+g2=*日2D.(x+)=一W原方程无解25. (2023广东河源一模)下列一元二次方程中最适合用因式分解法来解的是()A.(x-2)(x+5)=2B.2x2x=0C.x25x-2=0D.12(2-X)2=

9、326. (2023湖南长沙校考二模)下面是小颖同学解一元一次方程的过程,请认真阅读并解答问题.解:去分母,得2(2%+1)-(5%-I)=I第一步去括号,得4x+2-5x+l=l第二步移项,得4%-5x=l-1-2第三步合并同类项,得-%=-2,第四步方程两边同除以一1,得=2第五步(1)以上求解过程中,第三步的依据是A.等式的基本性质B.不等式的基本性质C.分式的基本性质D.乘法分配律(2)从第步开始出现错误;(3)该方程正确的解为27. (2023浙江模拟预测)已知,求y+%y2的值.28. (2023山西忻州校联考模拟预测)下面是小彬同学解二元一次方程组的过程,请认真阅读并完成相应的任

10、务.;-2y=叫解方程组:(3xy=-2解:X3,得3x-6y=3.第一步,得5y=5.第二步y=l.第三步y=l代入,得=3.第四步所以,原方程组的解为C第五步填空:以上求解步骤中,第一步的依据是;第二步的基本思想是“消元”,即把二元”变为“一元”,在此过程中体现的数学思想是(填序号);A.数形结合B.类比思想C.转化思想D.分类讨论小彬同学的解题过程从第步开始出现错误,直接写出该方程组的正确解:.29. (2023安徽模拟预测)解方程:合一=4.30. (2023安徽六安统考一模)解方程:-l=-.x+lX2-I31. (2023四川广安统考一模)定义:若与,以是方程以2+r+。=0(。注

11、0)的两个整数根,且满足Ix1-X2I=1,则称此类方程为“自然方程”.例如:(x-l)(x-2)=0是“自然方程”.现给出下面两个方程,请通过计算说明这两个方程是否是自然方程.(I)X2+3x-2=0;(2)x(x+1)+2(%+1)=0.题型07解不等式(组)(2x40,32. (2023广东模拟预测)不等式组izxA.00.51B.00511A,jJc.O0.51d,O0.5134. (2023安徽模拟预测)不等式”一1O的解集是.f5x-33x,并写出它的所有整数解.题型08根据分式方程解的情况求值36. (2023四川成都统考模拟预测)若分式方程合-M=O有增根,则Tn的值是()A.

12、3B.2C.1D.-137. (2023黑龙江齐齐哈尔校考三模)若关于X的分式方程二+F=2无解,则的值为()X-22-XA.0B.1C.-1或0D.0或138. (2023湖南长沙统考模拟预测)若关于的分式方程筌=3的解是负数,则字母m的取值范围是.39. (2023浙江模拟预测)已知关于的方程安-WL=把的方程恰好有一个实数解,求Z的值及方程的X-IX2-XX解.题型09根据判别式判断一元二次方程根的情况40. (2023河南濮阳统考三模)已知加为任意实数,则一元二次方程好一租-;=0根的情况是()4A.有两个不相等的实数根B.没有实数根C.有两个相等的实数根D.只有一个实数根41. (2

13、023广东汕头汕头市第六中学校考一模)若k2,则关于X的方程/-2k%+公-c+1=0的实数根的个数为一.42. (2023安徽六安校考二模)关于X的方程-3x+c=0有两个不相等的实数根,则C的最大整数值是.43. (2023北京海淀北理工附中校考三模)已知关于%的方程m%2-(m+3)%+3=0(m0).(1)求证:方程总有两个实数根:(2)若方程的两个实数根都是黎数,求,聚数m的值.题型10根据一元二次根的情况求参数44. (2023安徽模拟预测)若关于工的一元二次方程Xa-2)+m=l有两个相等的实数根,则实数Tn的值为()A.1B.2C.-1D.-245. (2023江苏泰州统考二模

14、)若关于X的一元二次方程/一2%+m-3=0没有实数根,则m的取值范围为.46. (2023湖北省直辖县级单位模拟预测)已知关于的方程2-2(n+2)x+n2+4=0.(1)当m取何值时,方程有两个不相等的实数根?(2)设修、不是方程的两根,且(修+x2)2-2(x1+x2)-24=0,求m的值.47. (2023湖北襄阳统考模拟预测)关于X的一元二次方程4x-2m+5=0有两个实数根%,X2,并且X2.(1)求实数?的取值范围;(2)满足+%2=m?+6,求m的值.题型11一元二次方程根与系数的关系48. (2023新疆乌鲁木齐统考模拟预测)关于的一元二次方程-以一3=0的一个根为1,则另一

15、个根为()A.2B.-2C.3D.-349. (2023广东阳江三模)已知X1,不是一元二次方程产一工一2二0的两个根,则上+工的值是()Nl2A.1B.-C.-1D.-2250. (2023广东河源统考二模)已知修,无2是一元二次方程4/-Sx-3=0的两个实数根,则(与+2)(x2+2)的值为()A23c/c26CI3A.B.4C.D.44451. (2023江苏盐城校考二模)已知.、外是关于X的方程/-2%-1=0的两个实数根,下列结论正确的是()A.x1=X2B.Xi22x1=x222x2C.x1+X2=-2D.x1X2=152. (2023安徽校联考模拟预测)若m,n是一元二次方程/

16、-3%+2=0的两个实数根,则加2-2巾+几的值是.题型12根的判别式和根与系数关系综合53. (2023湖北襄阳统考二模)关于X的一元二次方程/一2(机+1沈+m2+5=0有两个实数根.(1)求机的取值范围;若Rt/8C的两条直角边AC,BC的长恰好是此方程的两个实数根,斜边AB=6,求RtAABC的周长.54. (2023湖北襄阳统考模拟预测)已知关于X的一元二次方程/-6x+2m1=0有与,小两实数根.(1)求相的取值范围;(2)是否存在实数用,满足a1-D(M-I)=-S?若存在,求出实数机的值;若不存在,请说明理由.Hl-755. (2023广东广州统考模拟预测)一元二次方程的根与系

17、数的关系是:关于X的方程+bx+c=0(00)的两根为与、2,则有:Xi+x2=%1肛=;某班学完该内容后,王老师要求学生根据上述知识进行编题、解题训练,其中小明同学编的练习题是:设k=3,方程-3x+k=0的两个实数根是勺、必,求三+A的值.“12小明同学对这道题的解答过程是:解:,次=3,已知方程是/-3x+k=0,XVx1+X2=3,X1X2=3,.x2x1_X2+X1_(X+x2)2-2XX2_32-23_1-IyX1X2xlx2xlx23/+=.l2(I)请你针对以上练习题的解答的正误做出判断,并简述理由.(2)请你对小明同学所编的练习题中的2另取一个适当的正整数,其他条件不变,求包

18、+口的值.1256. (2023四川南充四川省南充高级中学校考二模)已知关于X的一元二次方程/+(2n+l)x+m2+1=。有实数根.(1)求实数m的取值范围;(2)当m=4时,设方程的根为小,X2求代数式(%+8x1+16)(x-Sx2+3)的值.题型13特殊解及含参不等式(组)问题57. (2023广东潮州二模)如果关于X的不等式组黑二的整数解仅为1,2,3,那么适合这个不等式组的整数对(犯ri)共有(A.42对B.36对C.30对D.11对58. (2023广东深圳校考模拟预测)若关于工的不等式组jx二;有解,则Tn的取值范围是()3333A.m-B.n-C.n-D.m-222259.

19、(2023湖南邵阳统考二模)若方程组Ft=%:;11的解满足1X+yV2,则的取值范围是()(uX十Ly-OA.05B.02C.5060. (2023广东河源一模)若关于X的不等式组的解集是2电则的取值范围是(2023重庆渝中统考二模)关于X的分式方程蠢=1+六的解为非负数,且关于y的不等式组1.,:?:IIn的解集为y2,则符合条件的整数a的值之和是.(3y+z2C.x2D.无解7. (2023广东江门统考二模)下列关于X的一元二次方程中有两个相等的实数根的是()A.(x-3)2=4B.x2=xC.x2+2x+l=0D.X2-16=08. (2023河北石家庄统考一模)已知A=X2+6%+公

20、,=2x2+4x+n2,下列结论正确的是()A.8-4的最大值是0B.B-4的最小值是一1C.当B=24时,为正数D.当B=24时,X为负数二、填空题9. (2023河北唐山统考二模)己知/=8x8(。#0),则b=,力的倒数为.10. (2023江苏盐城统考模拟预测)已知X+y=2,x+3y=4,则代数式/+4xy+4y?的值为.11. (2023浙江模拟预测)已知关于X的不等式组:二乙2B恰好有四个整数解,则实数。的取值范围是.12. (2023四川成都模拟预测)因式分解:4x2y-y3=.13. (2023浙江模拟预测)化简:ll+62+ll-62=.三、解答题14(2O23L西大同”大

21、同一1中校联考模拟预测)(1)计算:0叵(一)3(1);(2)下面是王亮同学解方程2+三=J7的过程,请阅读并完成相应任务.x-2x+2X2-4解:方程两边同乘以小一%得3(x+2)+5(K-2)=8第一步3x+65x-2=8.第二步2x=8-6+2第三步%=6第四步经检验:X=6是原方程的解.第五步原方程的解是=6第六步任务一:以上求解过程中,第一步的依据是;王亮同学的求解过程从第步开始出现错误,整个解答过程.从前一步到后一步的变形共出现处错误:分式方程检验的目的是.任务二:请你直接写出这个方程的正确解.15(2023广西贵港统考二模)先化简,再求值:(3小一翳)高公,其中机满足112+3m

22、-6=0.16(2023河南南阳统考二模)【阅读与思考】如表是小亮同学在数学杂志上看到的小片段,请仔细阅读并完成相应的任务.一元二次方程根与系数的关系通过学习用公式法解一元二次方程可以发现,一元二次方程的根完全由它的系数确定,求根公式就是根与系数关系的一种形式.除此以外,一元二次方程的根与系数之间还有一些其他形式的关系.从因式分解的角度思考这个问题,若把一元二次方程/+版+c=0(0)的两个实数根分别记为修,孙,则有恒等式a/+力%+c=q(%-%)(%-Wax2+fox+c=ax2-a(x1+x2)x+ax1x2.比较两边系数可得:x1+X2-,x1X2=任务:(1)填空:X1+X2=,Xi2=(2)小亮同学利用求根公式进行推理,同样能够得出一元二次方程两根之和、两根之积与系数之间的关系.下面是小亮同学的部分推理过程,请完成填空,并将推理和运算过程补充完整.解:对于一元二次方程/+b%+c=o(H0),当炉-ac。时,有两个实数根/=,X2=.(3)已知关于X的方程2/+3mx+2=O的两根之和与两根之积的和等于2,直接写出m的值.

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索

当前位置:首页 > 在线阅读 > 生活休闲


备案号:宁ICP备20000045号-1

经营许可证:宁B2-20210002

宁公网安备 64010402000986号