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1、第一章 绪论第二章 重力坝第三章 拱坝第四章 支墩坝第五章 土石坝笫六章 河岸溢洪道笫七章 水工隧洞和坝下埋管第八章 水闸第九章 闸门与启闭机第十章 过坝建筑物第十一章 取水枢纽,第三章 拱坝,.,.,1 概述2拱坝布置3拱坝应力分析4拱坝坝肩稳定分析5拱坝坝身泄流6拱坝的材料与构造7拱坝地基处理8浆砌石拱坝,3 拱坝应力计算（2）,主要内容,1、拱坝荷载2、地基位移计算3、纯拱法计算拱坝应力4、拱冠梁方法计算拱坝应力5、拱坝坝肩稳定分析6、拱坝泄洪消能方式7、拱坝材料构造8、地基处理9、浆砌石拱坝,一、纯拱法计算拱坝应力,1、基本公式一般沿坝高分为5-7层，每层取1m高水平拱圈，静水压力p=
2、H全由拱圈承担，重力不计，按两端固定的弹性拱计算，并计入地基位移。,先用力法方程求多余未知力，解三次超静定。1）建立变形协调方程。从拱冠处取切口，超静定内力为：拱冠截面弯矩M0=x1,内侧受拉为+；轴力H0=x2，压为+；剪力V0=x3，使脱离体逆时针旋转为+,变形协调方程为,2）求形常数11等于：x1=1产生的M1自乘+x1=1产生的地基弯矩MA*=1，地基转角=1（也=X1方向角位移）,12等于：X1=1产生的M1与X2=1产生的M2互乘:M1 M2+x2=1产生的拱脚弯矩1yA,基面转角 1yA+x2=1产生的拱脚剪力,地基面转角 21sinL（也=X1方向角位移）,13等于：X1=1产
3、生的M1与X3=1产生的M3互乘:M1 M3+x3=1产生的拱脚弯矩1xA,基面转角 1xA+x3=1产生的拱脚剪力,地基面转角 21cosL（也=X1方向角位移）,23等于：X2=1产生的M2与X3=1产生的M3互乘:M2M3;X2=1产生轴力H2与X3=1产生的H3互乘:H2H3;X2=1产生的剪力V2与X3=1产生的V3互乘:V2V3+23M+23H+23V+t,+x3=1产生的拱脚弯矩产生的地基角位移和基面剪切位移沿X2方向的位移投影,+x3=1产生的拱脚轴力,地基面法向位移1sinL,沿X2方向位移,x3=1产生的拱脚剪力产生的地基剪切位移和地基角位移 沿X2方向的位移投影,3）求载
4、常数D1=荷载产生的X1方向的位移=弯矩内力产生部分+地基位移部分,D2=荷载产生的X2方向的位移=弯矩内力（M、H、V）产生部分D2+地基位移（MA、HA、VA）部分D2,地基位移（MA、HA、VA）部分D2,温度荷载在X2方向的位移D2t:综上，D2=D2+D2+D2t(见表3-5）,4）解方程求得：X1=M0、X2=H0、X3=V0,5）解出拱内任意截面处内力（以左半拱为例）：6）拱圈应力按偏向受压计算（式3-42）7）厚拱考虑曲率影响式3-43,2、简约法等厚圆拱内力差表计算制表假定：次要参数取常数：b/a=20，=45度，=0.2，Eh/Ef=15，线膨胀t=1/；均匀温变tm=1度
5、，水压p=1MPa;主要因素、R、T作为参数。,1）静水压力p作用下的拱顶、拱脚内力：,2）均匀温度荷载tm作用下的拱顶、拱脚内力：,径向荷载p下查表,稳定荷载下查表,3）静水压力p作用下拱冠径向位移,4）均匀温变tm作用下拱冠梁径向变位Ci,二、拱冠梁法计算拱坝应力,1、原理与步骤1）原理将坝体分为5-7层，每层内取1m高拱圈，及中面宽度为1m的拱冠梁作为计算单元，根据二者交点处的径向变位一致条件建立荷载分配方程组，求解拱梁的径向荷载分配比例。荷载分配后，假定荷载沿拱圈均匀分布，按纯拱法计算应力，梁按静定悬臂梁计算应力。,二、拱冠梁法计算拱坝应力,2）步骤：按拱梁交点径向变位一致条件、各交点
6、处拱梁径向荷载之和=总径向荷载条件建立位移协调方程，即荷载分配方程组把交点分别看作拱上和梁上的点计算径向变位将变位代入方程组求解拱、梁分配荷载荷载分配后，分别计算拱梁内力,二、拱冠梁法计算拱坝应力,2、荷载分配方程组对图示拱坝自顶至底分层n（n=5)层，各层拱与拱冠梁交点：1、2、3、4（i=4）、5据经验，拱梁分担的部分如图示：考虑任一i点，总水压力pi，设梁承担xi，则拱承担的pi-xi；又设拱径向位移ig，梁的径向位移iL，按变位一致条件有：ig=iL（1）,二、拱冠梁法计算拱坝应力,对应拱上i点，径向变位ig可由纯拱法查表求出：ig=i（pi-xi）+Cii（pi-xi）=1时拱冠处径
7、向变位Ci均匀温变tm下的拱冠径向变位,二、拱冠梁法计算拱坝应力,对梁上的曲线荷载化成若干三角形荷载x1-x5叠加梁上i点在每一个三角形荷载下都产生径向位移，同时竖向荷载的径向位移iwiL=i1+i2+i3+i4+i5+iw,二、拱冠梁法计算拱坝应力,在弹性范围内，x1在15点位移等于当x1=1时产生的位移a11、a21与x1之积，所以：iL=i1+i2+i3+i4+i5+iw=ai1x1+ai2x2+ai3x3+ai4x4+ai5x5+iw=aijxj+iw,二、拱冠梁法计算拱坝应力,于是荷载分配方程组ig=iL成为：i（pi-xi）+Ci=aijxj+iw2、梁的径向变位系数aij计算径向
8、荷载引起考虑叠加位移时 aij由4项组成（以xj=x3为例）,二、拱冠梁法计算拱坝应力,1）ij计算ijxj=1产生的梁基弯矩M5引起梁基转角s使i点产生的径向位移,二、拱冠梁法计算拱坝应力,2）ij计算ijxj=1产生的梁基剪力V5引起梁基剪切平动位移，而使梁上i点产生的径向位移，各点相等:,二、拱冠梁法计算拱坝应力,3）ijM计算ijM单位荷载xj=1在梁内各截面产生弯矩M1M5，引起梁轴挠曲使梁上各点产生的径向位移由分段累计法计算。设在M引起的拱冠梁挠曲线上，1、2、3、4、5点处的截面转角（=梁轴切线与铅直线夹角）分别为1、2、3、4、5。小变形情况下，挠曲线可用连接1、2、3、4、5
9、点的弦线构成的折线近似代替。设在1、2、3、4、5点处弦线与切线的夹角分别为1、2、3、4、5,二、拱冠梁法计算拱坝应力,于是对挠曲线上任意相邻i与i+1点的径向位移ijM i+1jM有以下关系（式3-59）：,二、拱冠梁法计算拱坝应力,由上式可见，关键是求i、i设在挠曲线上任取一微段ds，其；两端截面弯矩为M,近似相等，ds两端切线夹角d，ds段抗弯刚度EI，可得弹性曲线微分方程,二、拱冠梁法计算拱坝应力,在坝高一个h分段内，挠曲线切线与弦线间有关系：,二、拱冠梁法计算拱坝应力,由式（3-63）得,二、拱冠梁法计算拱坝应力,将i、i代入式（3-59）：即得到梁轴挠曲径向位移ijM（式3-67
10、）当j=1时，M1M5对应于x=1产生的梁内弯矩，1jM5jM对应表3-6中第一行第2-5列数据，j=2、3、4、5时类推。,二、拱冠梁法计算拱坝应力,3）ijV计算ijV单位荷载xj=1在梁内各截面产生剪力V1V5，引起梁轴剪切错动变形，使梁上15点产生的径向位移，剪切变形弹性曲线如图：,二、拱冠梁法计算拱坝应力,设15点间任意相邻两点之间的平均剪切角分别为5、4、3、2，则15点径向位移也存在如下递推关系：可见关键是求1 5。,二、拱冠梁法计算拱坝应力,在梁段内取微段dh，相应错动位移dx，则剪应变为,二、拱冠梁法计算拱坝应力,将i+1写出展开式有：,二、拱冠梁法计算拱坝应力,将i+1代入
11、式（3-72）可得1j 5j：当xj=1中的j=1、2、3、4、5时，可求得表3-6中的25栏第69列。ij、ij对应表中的第5、第10列。,径向荷载下梁的径向位移系数计算表-P108,二、拱冠梁法计算拱坝应力,3、梁的径向变位系数iw计算径向荷载引起iw构成:iw=iw+iwM,二、拱冠梁法计算拱坝应力,iw用式（3-56）计算：但M5由竖向荷载产生（P109算例）,二、拱冠梁法计算拱坝应力,iwM用式（3-67）计算：但M1-M5由竖向荷载产生（P109算例）,三、拱坝应力控制指标,1、特点：拱坝主要以抗压强度承担外力，当应力超过材料抗压强度时拱坝急剧破坏，故对压应力控制比拉应力更严格。控
12、制指标与应力计算方法有关，砼拱坝规范规定，拱坝应力分析一般以拱梁分载法成果作为衡量强度安全的主要标准。2、控制指标：用拱梁分载法时，运用期砼拱坝主应力满足以下要求：,三、拱坝应力控制指标,1）容许压应力y=R90y/K,基本组合K取4，特殊组合3.5；常用值4-7MPa2）容许拉应力：拱坝允许出现一定拉应力：y=R90l/K，一般K2。规范规定：基本组合式时l=1.2MPa,特殊组合1.5MPa，常用1-1.5MPa3）地震情况：y可适当提高，但不超过30%即y震1.3 y静,三、拱坝应力控制指标,4）用拱冠梁法时，因求不出主应力，拱、梁法向应力满足上述要求，并留有一定裕度。5）分块施工拱坝，封拱前应验算施工期坝体应力和抗倾稳定性，最大拉应力不得大于0.3-0.5MPa，抗倾安全系数不小于1.2-1.3.,本节结束习题：拱坝13、14、15（P416）,
