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1、XX大学实验报告纸XX：指导成绩:学院：专业：班级实验内容：直流电机PID闭环数字控制器设计 20XX其他组员：实验时间：20XX年10月28号实验方式：课外在MATLAB平台上完成实验。实验目的：1、掌握线性系统状态空间标准型、解及其模型转换。实验设备与软件：1、 MATLAB数值分析软件实验原理：1、求矩阵特征值V J=eig,cv= eig2、求运动的方法1利用Laplace/Z逆变换-适合于连续/离散线性系统；2用连续状态转移矩阵表示系统解析解-适合于线性定常系统；3状态方程的数值积分方法-适合于连续的线性和非线性系统；4利用Cotrol ToolBox中的离散化求解函数-适合于LTI
2、系统；5利用Simulink环境求取响应-适于所有系统求取响应。1、PID调节原理比例调节作用：按比例反应系统的偏差产生调节作用。比例作用大,可以加快调节,减少误差,但是过大的比例,使系统的稳定性下降,甚至造成系统不稳定。积分调节作用：消除稳态误差。积分作用的强弱取决与积分时间常数Ti,Ti越小,积分作用就越强；反之,Ti大则积分作用弱微分调节作用：微分作用反映系统偏差信号的变化率,产生超前的控制作用。在偏差还没有形成之前,已被微分调节作用消除,改善系统的动态性能。在微分时间选择合适情况下,可以减少超调,减少调节时间。微分作用不能单独使用。按偏差的PID是过程控制中应用最广泛的一种控制规则,该
3、调解器是一种线性调节器,。PID的控制原理表达式为：图1 PID控制原理图2、PID算法的数字实现1标准PID算法：在输出不振荡时,增大比例增益,减小积分时间常数,增大微分时间常数。因本实验采用的是一种离散时间的离散控制系统,因此为了用计算机实现PID控制必须将其离散化,故可用数字形式的差分方程来代替1式中积分系数微分系数,其中-采样周期；-第n次采样时计算机输出；-第n次采样时的偏差值；-第n-1次采样时的偏差值.可将上式转化成增量的形式：22积分分离PID控制算法与上述标准算法比,该算法引进积分分离法,既保持了积分的作用,又减小了超调量,使控制性能得到较大的改善。令积分分离法中的积分分离阈
4、值为,则33不完全微分PID算法微分作用容易引起高频干扰,因此通常在典型PID后串接一个低通滤波器来抑制高频干扰,微分作用能在各个周期按照偏差变化趋势均匀的输出,真正起到微分的作用,改善系统性能。这样得到的PID算法成为不完全微分PID算法,表达式为：4式中3、直流电机闭环调速系统原理图2 直流电机闭环调速系统原理4被模拟对象模型描述该闭环调速实验中,直流电机对象可通过实验测得其空载时的标称传递函数如下：5实验过程与分析依据电机模型公式5,在simulink中搭建直流电机闭环调速的仿真模型,分析PID对对象的影响,并选择一组较好的PID参数为在实验操作提供可行依据,搭建的模型如下：其中PID模
5、块的封装为：1实验程序标准PID程序：int pid int KI,KD,KP,U; KP=P; KI=5*KP/I; /求出积分系数KI KD=D*P/5; /求出微分系数Kp II=II+E; /求出积分U=KP*E+KD*+KI*II; E0=E; return U;积分分离PID程序：int pid int KI,KD,KP,U,fa; KP=P; KI=5*KP/I; /求出积分系数KI KD=D*KP/5; /求出微分系数Kp II=II+E; /求出积分 ifE fa=-E; else fa=0; if10 /积分KI不参加运算 U=KP*E+KD*; else /积分KI参加运
6、算 U=KP*E+KD*+KI*II; E0=E; return U;不完全微分PID程序int pid int KI,KD,KP,Tf,U_,a,U; Tf=3; a=Tf*100/; KP=P; KI=5*KP/I; /求出积分系数KI KD=D*P/5; /求出微分系数Kp II=II+E; /求出积分U_=KP*E+KD*+KI*II; U_=U_/100; U=a*U0/100+*U_; E0=E; U0=U; return U;不完全微分+积分分离PID程序int pid int KI,KD,KP,fa,a,Tf,U,U; Tf=3; a=Tf*100/; KP=P; KI=5*K
7、P/I; /求出积分系数KI KD=D*KP/5; /求出微分系数Kp II=II+E; /求出积分ifE fa=-E; else fa=0; if10 /积分KI不参加运算 U_=KP*E+KD*; else /积分KI参加运算 U_=KP*E+KD*+KI*II; U_=U_/100; U=a*U0/100+*U_; U0=U; E0=E; return U;2观测的实验结果由整理的经验结果和实验,我们选择参数为,进行实验,设定值从250转/min跳变到不同转速下的暂态和稳态性能指标。表1 标准PID实验数据记录表跃变*50转/min超调量%峰值时间s调整时间s稳态误差转/min52010
8、.030.340.612353018.400.420.941654030.370.581.24855040.340.771.4678图3 250转/min跃变到1000转/min测得波形如图图4 250转/min跃变到1500转/min测得波形如图图5 250转/min跃变到2000转/min测得波形图6 250转/min跃变到2500转/min测得波形以下为比较相同PID参数,下设定值从250转/min跃变到2500转/min时不同PID控制算法下的响应波形。实验结果记录如下：表2 几种PID实验数据对比记录表PID控制算法超调量%峰值时间调整时间稳态误差转/min标准39.840.742.
9、190积分分离19.831.122.2739不完全微分22.060.711.9720积分分离+不完全微分17.470.681.4439图7 标准PID控制算法测得波形图8 积分分离PID控制算法测得波形图9 不完全微分PID控制算法测得波形图10 积分分离+不完全微分PID控制算法测得的波形实验结论和总结通过实验我们可以知道：当偏差阶跃发生时,加入微分环节,使系统阻尼增加,从而抑制振荡,使超调减弱,从而改善系统；比例环节也可以起到消除偏差的作用,而且因为比例的作用是一直存在的,并且是起主要作用的控制规律,可以使系统保持稳定；加入积分环节,可以消除稳态误差。通过实验选择合适的参数,可充分发挥三种控制规律的优点。在整个实验中我们学会了PID控制的多种方法,并且对其算法的优缺点有了更进一步的了解,使得我们在以后的学习中更加深刻。8 / 8
