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1、第1讲圆柱和圆锥的认识与外表积知识背景:一、面的旋转1、“点、线、面、体之间的关系是:点的运动形成线;线的运动形成面;面的旋转形成体。2、圆柱的特征:1圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。2两个底面间的距离叫做圆柱的高。3圆柱有无数条高,且高的长度都相等4侧面展开一个长方形或正方形。3、圆锥的特征:1圆锥的底面是一个圆。2圆锥的侧面是一个曲面。侧面展开扇形。3圆锥只有一条高。二、圆柱的外表积:1、沿圆柱的高剪开,圆柱的侧面展开图是一个长方形或正方形。如果不是沿高剪开,有可能还会是平行四边形2、圆柱的侧面积底面周长高,用字母表示为:S侧Ch。3、圆柱的侧面积公式的应用:1底面周长和高,求侧面积,可
2、运用公式:S侧Ch;2底面直径和高,求侧面积,可运用公式:S侧dh;3底面半径和高,求侧面积,可运用公式:S侧2rh 4、圆柱外表积的计算方法:如果用S侧表示一个圆柱的侧面积,S底表示底面积,d表示底面直径,r表示底面半径,h表示高,那么这个圆柱的外表积为:S表=S侧+2S底5、圆柱外表积的计算方法的特殊应用:1圆柱的外表积只包括侧面积和一个底面积的,例如无盖水桶等圆柱形物体。2圆柱的外表积只包括侧面积的,例如烟囱、油管、压路机等圆柱形物体。典型例题:例1圆柱和圆锥分别有什么特点?练习1 1. 圆柱的两个圆面叫做 ,它们是 的圆形;周围的面叫做 ;圆柱两个底面之间的距离叫做 。一个圆柱有 条高
3、。2. 把一长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上,然后快速转动,得到一个 。例2 有一个圆柱,底面直径是5厘米,高是12厘米。求它的侧面积和外表积。高底面周长练习2 做一个圆柱形油桶,底面直径是1.2米,高是2米,至少需要多少平方米铁皮?得数保存整数例3 一种圆柱形通风管,长是2米,管口半径是4分米。做10根这样的通风管至少需要多少铁皮?练习3 一个无盖的圆柱铁皮水桶,底面直径是30厘米,高是50厘米。做这样一个水桶,至少需用铁皮例4 一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形,长是12.56厘米,宽是3厘米,这个圆柱体的外表积是多少?练习4一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱
4、的外表积是多少平方厘米?例5 一个圆柱形的游泳池,底面直径是10米,高是4米。在它的四周和底部涂水泥,每千克水泥可涂5平方米,共需多少千克水泥?练习5 某宾馆大堂有6根圆柱形大柱,高10米,大柱周长25.12分米,要全部涂上油漆,如果按每平方米的油漆费为80元计算,需用多少钱?随堂小测:1. 一个圆柱体底面周长是25.12厘米,高是8厘米,求它的侧面积。2. 压路机的滚筒是一个圆柱。它的横截面半径是0.5米,长是2米,它滚一周能压过多大的路面?如果它滚100周,压过的路面又有多大?3. 做一个圆柱型油桶,底面直径0.8米,高2米,至少需要多少铁皮?得数保存一位小数4. 将一个圆柱体的侧面展开,
5、得到一个正方形,圆柱体的半径是5厘米,圆柱的高是多少厘米?圆柱的侧面积是多少平方厘米?5. 用铁皮制作一个圆柱形烟囱,要求底面直径是3分米,高是15分米,制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米?接头处不计,得数保存整平方分米家庭作业1. 求下面圆柱的侧面积。1底面直径0.5米,高是2米。 (2)底面半径是2分米,高是5分米。2. 求下面圆柱的外表积。1底面直径10厘米,高是16厘米。2底面半径是2分米,高是20厘米。3. 要制作一种不带盖的圆柱形水桶,它的底面周长是12.56分米,高6分米,要制作12个这样的水桶,共需要多少铁皮?4. 将一个圆柱体的侧面展开,得到一个正方形,正方形的边长是18.84厘米,圆柱的侧面积是多少平方厘米,外表积是多少平方厘米?5. 一个圆柱形的游泳池,底面直径是20米,高是5米。在它的四周和底部涂水泥,每千克水泥可涂4平方米,共需多少千克水泥?6. 大厅里有5根圆柱,圆柱底面直径1米,高6米。在这些圆柱的外表涂油漆,平均每平方米用油漆0.8千克,共需油漆多少千克?9 / 9