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1、初一数学下应知应会的知识点二元一次方程组1二元一次方程：含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一次方程.注意：一般说二元一次方程有无数个解.2二元一次方程组：两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组.3二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.注意：一般说二元一次方程组只有唯一解即公共解.4二元一次方程组的解法：1代入消元法；2加减消元法；3注意：判断如何解简单是关键.5一次方程组的应用：1对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易一些，但解方程组可能比拟麻烦，反之那么“难列易解；2对于方程组，假设方程个数
2、与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值；3对于方程组，假设方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系.一元一次不等式组1不等式：用不等号“，把两个代数式连接起来的式子叫不等式.2不等式的根本性质：不等式的根本性质1：不等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；不等式的根本性质2：不等式两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的根本性质3：不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向要改变.3不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解；不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集.4一元一次不等式：只含有一
3、个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的标准形式是ax+b0或ax+b0 ，(a0).5一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但一定要注意不等式性质3的应用；注意：在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点.6一元一次不等式组：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组；注意：ab0 或；ab0 或； ab=0 a=0或b=0； a=m .7一元一次不等式组的解集与解法：所有这些一元一次不等式解集的公共局部，叫做这个一元一次不等式组的解集；解一元一次不等式时，应分别求出这个不等式组中各个不等式
4、的解集，再利用数轴确定这个不等式组的解集.8一元一次不等式组的解集的四种类型：设 ab9几个重要的判断：, , 整式的乘除1同底数幂的乘法：aman=am+n ，底数不变，指数相加. 2幂的乘方与积的乘方：(am)n=amn ，底数不变，指数相乘； (ab)n=anbn ，积的乘方等于各因式乘方的积.3单项式的乘法：系数相乘，相同字母相乘，只在一个因式中含有的字母，连同指数写在积里.4单项式与多项式的乘法：m(a+b+c)=ma+mb+mc ，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.5多项式的乘法：(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd ，先用多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项
5、，再把所得的积相加.6乘法公式：1平方差公式：(a+b)(a-b)= a2-b2，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差；2完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2, 两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍； (a-b)2=a2-2ab+b2 , 两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍； (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc，略.7配方：1假设二次三项式x2+px+q是完全平方式,那么有关系式：； 2二次三项式ax2+bx+c经过配方，总可以变为a(x-h)2+k的形式，利用a(x-h)2+k可以判断ax2+bx+c值的符号；
6、当x=h时，可求出ax2+bx+c的最大或最小值k.3注意：.8同底数幂的除法：aman=am-n ，底数不变，指数相减.9零指数与负指数公式: 1a0=1 (a0)； a-n=,(a0). 注意：00，0-2无意义；2有了负指数，可用科学记数法记录小于1的数，例如：0.0000201=2.0110-5 .10单项式除以单项式:系数相除，相同字母相除，只在被除式中含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式.11多项式除以单项式：先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加.12多项式除以多项式：先因式分解后约分或竖式相除；注意：被除式-余式=除式商式.13整式混合运算：先乘方，后乘除，最后加减
7、，有括号先算括号内.线段、角、相交线与平行线几何A级概念：要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明1. 角平分线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的局部，这条射线叫角的平分线.如图几何表达式举例：(1) OC平分AOBAOC=BOC (2) AOC=BOCOC是AOB的平分线2线段中点的定义：点C把线段AB分成两条相等的线段，点C叫线段中点.(如图)几何表达式举例：(1) C是AB中点 AC = BC (2) AC = BC C是AB中点3等量公理：(如图)1等量加等量和相等；2等量减等量差相等；3等量的等倍量相等；4等量的等分量相等. 1 2 34几何表达式举例：(1) AC=DBAC+C
8、D=DB+CD即AD=BC(2) AOC=DOBAOC-BOC=DOB-BOC即AOB=DOC(3) BOC=GFM又AOB=2BOCEFG=2GFMAOB=EFG(4) AC=AB ，EG=EF又AB=EFAC=EG4等量代换：几何表达式举例：a=cb=ca=b 几何表达式举例：a=c b=d又c=da=b几何表达式举例：a=c+d b=c+da=b5补角重要性质：同角或等角的补角相等.(如图)几何表达式举例：1+3=1802+4=180又3=41=26余角重要性质：同角或等角的余角相等.(如图)几何表达式举例：1+3=902+4=90又3=41=27对顶角性质定理：对顶角相等.(如图)几何
9、表达式举例：AOC=DOB8两条直线垂直的定义：两条直线相交成四个角，有一个角是直角，这两条直线互相垂直.(如图)几何表达式举例：(1) AB、CD互相垂直COB=90(2) COB=90AB、CD互相垂直9三直线平行定理：两条直线都和第三条直线平行，那么，这两条直线也平行.(如图)几何表达式举例：ABEF又CDEFABCD 10平行线判定定理：两条直线被第三条直线所截：1假设同位角相等，两条直线平行；(如图)2假设内错角相等，两条直线平行；(如图)3假设同旁内角互补，两条直线平行.(如图)几何表达式举例：(1) GEB=EFD ABCD (2) AEF=DFE ABCD (3) BEF+DF
10、E=180 ABCD 11平行线性质定理：1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；(如图)2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；(如图)3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.(如图)几何表达式举例：(1) ABCD GEB=EFD(2) ABCD AEF=DFE(3) ABCD BEF+DFE=180几何B级概念：要求理解、会讲、会用，主要用于填空和选择题一 根本概念： 直线、射线、线段、角、直角、平角、周角、锐角、钝角、互为补角、互为余角、邻补角、两点间的距离、相交线、平行线、垂线段、垂足、对顶角、延长线与反向延长线、同位角、内错角、同旁内角、点到直线的距离、平行线间的距离、命题
11、、真命题、假命题、定义、公理、定理、推论、证明.二 定理：1.直线公理：过两点有且只有一条直线.2.线段公理：两点之间线段最短.3.有关垂线的定理:1过一点有且只有一条直线与直线垂直；2直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短. 4.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.三 公式：直角=90，平角=180，周角=360，1=60，1=60.四 常识：1定义有双向性，定理没有.2直线不能延长；射线不能正向延长，但能反向延长；线段能双向延长.3命题可以写为“如果那么的形式，“如果是命题的条件，“那么 是命题的结论.4几何画图要画一般图形，以免给题目附加没有的条件，造成误解.5数射线、线段、角的个数时，应该按顺序数，或分类数.6几何论证题可以运用“分析综合法、“方程分析法、“代入分析法、“图形观察法四种方法分析.7方向角：1 28比例尺：比例尺1:m中，1表示图上距离，m表示实际距离，假设图上1厘米，表示实际距离m厘米.9几何题的证明要用“论证法，论证要求标准、严密、有依据；证明的依据是学过的定义、公理、定理和推论.5 / 5
