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1、ATcl板式楼梯计算书期.对者.项目名称0设计者校一、构件编号:1.T-I二、示意图：1.n/41.依据规范:建筑结构荷载规范混凝土结构设计规范混凝土结构构造手册混凝土结构通用规范(GB50009-2012)GB50010-2010(2015年版)(中国建筑工业出版社第五版)(GB55008-2021)2.几何参数：楼梯净跨：1.i=3640mm梯板厚：t=150mm上平台楼梯梁宽度：b1=200mm下平台楼梯梁宽度：b2=200mm3.荷载标准值：可变荷载：q=3.50kNm2栏杆荷载：qr=3.00kNm永久荷载分项系数：Ye=1.30可变荷载调整系数：Y1.=1.004.材料信息：混凝土
2、强度等级：C30ft=1.43Nmmfk=2.01Nmmj钢筋强度等级：HRB400楼梯高度：H=2100mm踏步数：n=14（阶）面层荷载：q三=1.70kNm2可变荷载分项系数：YQ=1.50准永久值系数：q=0.40fc=14.30NmmRc=25.0kNm3Ec=3.00*10NZmm2fy=360NmmES=2.00*IO5Nmm2保护层厚度：c=20.0mmRs=20kNmi受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：出=25.00mm考虑支座嵌固作用求配筋时弯矩折减1=0.8求裂缝时弯矩折减a2=0.8求挠度时弯矩折减a3=0.8考虑踏步系数B=0.8四、计算过程：1
3、 .楼梯几何参数：踏步高度：h=0.1500m踏步宽度:b=0.2800m计算跨度：1.0=1.1(b+b2)2=3.64+(0.20+0.20)/2=3.84m梯段板与水平方向夹角余弦值：COSa=0.8812 .荷载计算(取B=Im宽板带)：(1)梯段板：面层：gkn=(B+B*hb)*qn=(1+1*0.15/0.28)*1.70=2.61Wm自重：gkl=Rc*B*(tcosa+h2)=25*1*(0.15/0.881+0.15/2)=6.13kN/m抹灰：gk(=Rs*B*ccosa=20*1*0.02/0.881=0.45kN/m恒荷标准值:Pk=gka+gki+gks+qr=2.
4、61+6.13+0.45+3.00=12.19kN/m荷载设计值：Pn=c*Pk+Q*1.*B*q=1.30*12.19+1.50*1.00*1*3.50=21.10kN/m3.正截面受弯承载力计算：左端支座反力：Ri=40.52kN右端支座反力：Rr=40.52kN最大弯矩截面距左支座的距离：1.皿=1.92m最大弯矩截面距左边弯折处的距离：X=1.92mMnaX=Ri*1.bi,-P11*X22=40.52*1.92-21.10*1.9272=38.89kNm考虑支座嵌固折减后的最大弯矩：MnJ=a1*NUx=0.80*38.89=31.12kNm相对受压区高度：=0.150600受拉钢筋
5、面积:AS=Ca1fcbhofy=0.150600*1.00*14.30*1000.00*125.00/360.00=747.77三2受拉钢筋最小配筋率：Pnlll=max(0.20%,(45flfy)%)=max(0.20%,(45*1.43/360.00)%)=0.200%As=747.770.200%*1000.00*150.00=300.OOmm2,受拉钢筋按照计算要求配筋As=747.77mmj相对受压区高度：=0.028251支座负筋面积:AJ=C1fcbhofy=0.028251*1.00*14.30*1000.00*125.00/360.00=140.27mm支座负筋最小配筋率
6、：Pnlll=max(0.20%,(45flfy)%)=max(0.20%,(45*1.43/360.00)%)=0.200%A7=140.270.200%*1000.00*150.00=300.OOmm2,支座负筋按照构造要求配筋AJ=300.00rnm根据混凝土结构构造手册第八章第二节，板式楼梯考虑支座的部分嵌固作用时，支座应配置承受负弯矩钢筋。故通过计算确定支座负筋面积支座负弯矩：M=(l-,)*Mmax=(l-0.80)*31.1159=6.2232kNm支座负筋合力点边距：取as=as=25.OOmm支座负筋(2、3号)计算面积：AJ=InaX(AJ,As3)=300.00mm2五、
7、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.l号钢筋计算结果(跨中)计算面积Au747.77mm2采用方案：14130实配面积：1184mm22. 2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积Aj：300.00mm采用方案：14130实配面积：1184mm23. 4号钢筋计算结果采用方案：10200实配面积：393mm2六、跨中挠度计算：Mq按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算永久组合弯距值Mq:Mq=3*(Mgk+%)=a3*(quk+q*qqk)*1.o28=0.80*(12.19+0.40*3.500)*3.8428=20.045kN*m2 .计算受弯构件的短期刚度BskD计算按荷载荷载效应的两种
8、组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力OSq=Mq/(0.87*ho*As)混规(7.1.4-3)=20.045*107(0.87*125*1184)=155.657N/mm2)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积:Ale=0.5*b*h=0.5*1000*150=75000mm2PIe=AsAle混规(7.1.25)=1184/75000=1.579%3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数中q=1.1-0.65*f(Pu*J混规(7.1.22)=1.1-0.65*2.01/(1.579%*155.657)=0.5684)计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值aEaE=Es/
9、Ec=2.00*107(3.00*104)=6.6675)计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值.矩形截面，Yf=O6)计算纵向受拉钢筋配筋率PP=As/(b*h0)=1184/(1000*125)=0.947%7)计算受弯构件的短期刚度BsBsq=E,*As*ho7l.15*u+0.2+6*E*p(1+3.5*f)混规(7.2.3T)=2.00*105*l184*12571.15*0.568+0.2+6*6.667*0.947%(1+3.5*0.0)=30.022*IO2kN*m23 .计算受弯构件的长期刚度BD确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数0当p=0时，0=2.0混规(7.2
10、.5)2)计算受弯构件的长期刚度BBq=B混规(7.2.2-2)=30.022/2.000*IO2=15.011*102kN*m24 .计算受弯构件挠度fBaxk=5*3*B*(ql+q*qqk)*1.oV(384*B)=5*0.80*0.80*(12.19+0.4*3.500)*3.847(384*15.011*102)=16.408mm6 .验算挠度挠度限值fo=1.200=3.84/200=19.200mmf0ax=16.408mmfl)=19.200nm,满足规范要求！七、裂缝宽度验算：1 .计算准永久组合弯距值Mq:Mq=a2*(Mgk+MMk)=a2*(qlk+qqk)*1.o28
11、=0.80*(12.19+0.40*3.500)*3.8428=20.045kN*m2 .带肋钢筋,所以取值V尸1.03 .C=204 .计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力Osq=Mq/(0.87*h0*As)混规(7.1.43)=20.045*107(0.87*125.00*1184)=155.657N/mm5 .计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积:Ale=0.5*b*h=0.5*1000*150=75000mm2P.=AsAu.混规(7.1.25)=1184/75000=1.579%6 .计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数=l.l-o.
12、65*f(ple*sq)混规(7.1.2-2)=1.l-o.65*2.01/(1.579%*155.657)=0.5687 .计算单位面积钢筋根数nn=1000/s=1000/130=78 .计算受拉区纵向钢筋的等效直径d“d0.200%*1000.00*130.00=260.OOmm2,受拉钢筋按照计算要求配筋As=626.68mmj相对受压区高度：=0.028190支座负筋面积:AJ=Cfcbhofy=2 .028190*1.00*14.30*1000.00*105.00/360.00=117.58mm2支座负筋最小配筋率：Pln=max(0.20%,(45flfy)%)=max(0.20
13、%,(45*1.43/360.00)%)=0.200%AJ=Il7.580.200%*1000.00*130.00=260.OOmm2,支座负筋按照构造要求配筋Aj=260.00mm根据混凝土结构构造手册第八章第二节，板式楼梯考虑支座的部分嵌固作用时，支座应配置承受负弯矩钢筋。故通过计算确定支座负筋面积支座负弯矩：M=(l-,)*Mmax=(l-O.80)*21.9089=4.3818kNm支座负筋合力点边距：取as=as=25.OOmm支座负筋(2、3号)计算面积：AJ=InaX(AJ,As3)=260.00mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.l号钢筋计算结果(跨中)计算面积As：
14、626.68mm2采用方案：14150实配面积：1026mm22. 2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积AJ：260.00mm采用方案：14140实配面积：1100mm23. 4号钢筋计算结果采用方案：6250实配面积：113mm2六、跨中挠度计算：Mq按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算永久组合弯距值Mq:Mq=3*Mk+MqJ=3*(qk+11*qqk)*1.028=O.80*(11.63+O.40*3.500)*3.2828=14.014kN*m3 .计算受弯构件的短期刚度BskD计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力Osq=Mq/(0.87*h0*As)混规(7
15、.1.4-3)=14.014*107(0.87*105*1026)=149.490N/mm2)计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积:Ate=0.5*b*h=0.5*1000*130=65000mm2PIe=AsAu混规(7.1.25)=1026/65000=1.579%3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数中q=1.1-0.65*f(ple*sq)混规(7.1.22)=1.1-0.65*2.01/(1.579%*149.490)=0.5464)计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值aEaE=Es/Ec=2.00*107(3.00*101)=6.6675)计算受压翼缘面积
16、与腹板有效面积的比值,-矩形截面，Yf=O6)计算纵向受拉钢筋配筋率PP=As/(b*h0)=1026/(1000*105)=0.977%7)计算受弯构件的短期刚度BsBsq=K*As*h07l.15*q+0.2+6*aE*p(l+3.5*f)7昆规(7.2.3一1)=2.00*105*1026*1052l.15*0.546+0.2+6*6.667*0.977%/(1+3.5*0.0)=18.558*IO2kN*m24 .计算受弯构件的长期刚度BD确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数0当P=O时，0=2.0混规(7.2.5)2)计算受弯构件的长期刚度BBq=B混规(7.2.2-2)=
17、18.558/2.000*102=9.279*102kN*m25 .计算受弯构件挠度fnaxk=5*a3*0*(qk+*qqk)*1.o7(384*B)=5*0.80*0.80*(11.63+0.4*3.500)*3.287(384*9.279*102)=13.541mm6 .验算挠度挠度限值fo=1.o2OO=3.28/200=16.400mmfna=13.541mmfo=16.400mm,满足规范要求！七、裂缝宽度验算：1 .计算准永久组合弯距值Mq:Mq=2*(Mgk+Mqk)=a2*(quk+qqk)*1.028=0.80*(11.63+0.40*3.500)*3.2828=14.01
18、4kN*m2 .带肋钢筋,所以取值Vl=1.O3 .C=204 .计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力。四=Mq/(0.87*h1)*As)混规(7.1.4-3)=14.014*107(0.87*105.00*1026)=149.490N/mm5 .计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积:Ate=0.5*b*h=0.5*1000*130=65000mm2Pte=AsAle混规(7.1.25)=1026/65000=1.579%6 .计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数=1.1-0.65*fl(Pu*J混规(7.1.22)=1.1-0.65*2.01/(1.579%*149.490)=0.5467 .计算单位面积钢筋根数nn=1000/s=1000/150=68 .计算受拉区纵向钢筋的等效直径小deq=(nt*dz)/(n*V1*d)=6*147(6*1.0*14)二149 .计算最大裂缝宽度3皿=acr*Es*(l.9*C+0.08*deqPle)混规(7.1.21)=1.9*0.546*149.490/2.0*105*(l.9*20+0.08*14/1.579%)=0.0845mm0.30mm,满足规范要求
