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1、分数乘法解决问题教案内容分析上节课教学了“已知一个数的几分之几,求这个数”的解决方法,在这节课在此基础上,继续借助“小明和爸爸体重”的素材,教学“已知比一个数少(多)几分之几的数是多少,求这个数”的复杂分数除法应用题。在解题方法的处理上,教材提倡先借助线段图抓住数量关系,然后用方程的方法解决问题,降低学生理解的难度。课时目标知识与能力能准确分析“分率”的意义,找准单位“1”的量和比单位“1”多(少)的量,写出正确的数量关系式,列方程解答。过程与方法沟通“求一个数比另一个数多(少)几分之几”与“求比一个数多(少)几分之几的数”的联系,感悟转化思想。情感态度价值观培养学生认真细致的学习态度,让学生
2、体会学习数学的乐趣和价值。教学重难点教学重点掌握两种方程思路解决分数除法的问题。教学难点沟通两种方程思路的联系和区别。教学准备课件教学媒体选择PPT教学活动提问,师生讨论教学过程一、复习引入1.课件出示习题。小明的体重是35kg,他的体重是爸爸的工,小明爸爸的体重是多少千克?(1)指名说出题目中的数量关系式。(2)总结回顾“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的解题方法。2.引入新课。75师:如果把“他的体重是爸爸的一”改成“他的体重比爸爸的体重轻一,又该如何1518计算呢?今天我们一起来探讨这个问题。板书课题:解决问题(2)二、探究新知1 .阅读与理解。课件出示教科书P38例5。(1)师:
3、认真读题,找出题目中的己知条件和要求的问题,完成教科书P38的“阅读与理解”。Q小明的体重是35kg,小明的体重比爸爸的体重轻不。要求的是爸爸的体重。(2)师:要求爸爸的体重还需要什么信息?预设1:要知道小明的体重占爸爸体重的几分之几。预设2:要知道爸爸的体重占小明体重的几分之几。师:同学们给出两种要知道的信息,不同信息中单位“1”的量是不同的,那么题中哪个数量是单位“1”,应该怎样解决问题呢?我们继续探讨。【设计意图】完成“阅读与理解”里的填空,给予了学生自主学习的空间,同时又能辅助学生有序地观察,有条理地分析说明,为学习有困难的学生搭建了提升自学效果的平台。通过填空,有利于理解题意,从而发
4、现新问题,借此激发学生探索的欲望。2 .分析与解答。Q(I)师:根据“小明的体重比爸爸的体重轻一”,同学们可以判断出哪个数量是单位158吗?“一,表示什么?15教师引导学生明白,“轻”表示的是比单位“1”少的意思,所以单位“1”应该是爸爸Q的体重。“2”表示的是小明比爸爸轻的体重占爸爸体重的分率。15(2)师:那小明的体重是爸爸的几分之几呢?该怎么画线段图?(3)指名学生汇报如何画图。教师根据学生的汇报用课件展示线段图。(P39线段图)师:根据线段图可以得到小明的体重与爸爸体重的关系吗?引导学生说出,把爸爸的体重平均分成15份,小明的体重占了其中的(15-8)份,也就Q是说小明的体重相当于爸爸
5、的(1-一)。15【设计意图】引导学生说说线段图是怎样完成的,可以充分地理解题意,找到对应关系。当小明的体重占爸爸体重的几分之几没有直接给出时,可以借助已有的信息表示出来,从而解决问题。(4)独立思考,列出算式,对比解题方法。师:请同学们根据我们刚才的分析列出数量关系式。Q预设1:爸爸的体重X(1-)=小明的体重(板书)预设2:爸爸的体重一小明比爸爸轻的部分=小明的体重(板书)师:你可以用什么方法解答?教师让用列方程解答的学生在黑板上板书。学生可能出现以下几种解答方法:877预设1:1-=35=75(kg)151515Q预设2:35(1-)=75(kg)预设3:35(15-8)X15=75(k
6、g)预设4:解:设小明爸爸的体重是xkg。o(1)x=3515x=35157f35-15x=75预设5:解:设小明爸爸的体重是Xkg。8X-=35157x=35157=35X15x=75【设计意图】结合线段图,利用上节课学生己有的经验,根据数量关系式,用多种方法进行解答,使学生做到一题多解,拓宽思路,对比发现列方程的优势,能更好地解决问题。(5)利用学生资源,交流方法,厘清算理,明确列方程的优势。观察算式,说说你是怎样想的。方法比较,说说列方程的优势。3 .回顾与反思。(1)师:请同学们自己想办法检验一下。Q看看小明的体重是否比爸爸轻。(2)学生汇报并写答语。(3)总结方法。教师引导学生小结:分数乘法和分数除法是相互联系的。在解决分数乘除法问题的时候,先要对分率进行分析,找准单位“1”,写出相关数量关系,根据数量关系列式或者列方程。