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1、202405初三数学二模试题整理，代几综合（新定义）（教师版）一、交换类（一）对称交换1.（202405唐山：模28）在平面直角坐标系Xoy中,对于两点M,N和直线1,过点M作立线，的垂线.承足为点P.若点N关于点P的对称点为点H.则称点H为点M关于H战/和点N的“垂足对称关联点已知点44,0）,8（0,2）.（D点（I，3）关于X轴和点A的,垂足对称关联点”的坐标为：点B为点A关于直线/和点（6,-2）的“垂足对称关联点“，则点A到直线I的矩离为：（2）如图，点C在线段AB上，点。在X轴下方，且涵足OD=1,若直戏yx+b上存在点C关于X轴和点。的“垂足对称关联点求h的取值范用.(1)(-2
2、,0)：2分1:4分（2）解；点。在X轴下方，旦满足8=1,；点D的轨迹是以。为暖心，1为半径在r轴下方的半圆（不包含与X轴的交点.；点。在城段AB上.过。点向X轴作垂线，垂足在X轴上，垂足的横型标的取值范围是：0x4.；.点C关于X蝌和点D的垂足对称关联点的轨迹如图所示.VH找）=x+上存在点C关于X轴和点D的垂足对称为账点，当直线y=X+Z与O相切时，半径r=1,则直线=X+/，与y轴交干(0,2).可得：=25分当直线y=x+过(9,0)时，可得：b=-96分.-9W07分2.(202405顺义:模28)在平面Hffl坐标系X)中,Xj于点，和图形”,给出如卜定义：若图形W上存在一点Q不
3、。派介.使点P关于直线”Q的对称点。住图形M上,则称P为图形/的关联点.(I)如图.点A(-2.2).(2.2).在点C,(1.0).C式2.2),g(-2.0)中.线段,48的关联点是;(2)eMD(-i.O).OD的半径为2.点/，在直线y=3x上,若P为的关联点,求点，的横坐标”的取值范IM；(3)OT的留心为(Oj),半楂为3.*轴E存在。T的关联点.当接耳出I的取值他圈.V1OP3.点P的横坐标的取伯范恨是44或g4/T5分(3)-66.7分二)旋转交换3.(202405西城二模28)如图I.对于。外的线段P0(线段20上的各点均在。外)和直线”?上的点N.给出如下定义：若找段PQ烧
4、点R板传某一角度得到的戏段00恰好是OO的弦.则称点R为段段PQ关于00的“割的点二在平面直角坐标系My中,。的华径为I.(DtaW2.已知点S(l,4).(-1,2).U(l,2).IK(OJ).在线段孙TU.U即中.存在关于。的“割圆点”的战段是.该“割醐点”的坐标是：(2)fly-x+经过点Jr(0.3).与X轴的交点为点匕点P.点Q都在戊段VWI:.HP=2.心线段PQ关于O的“MISizr为点R.jdl,.R的横坐标巧,的取做范典：(3)线/经过点(1,6).不电合的四个点X.B.C.DKaatHII.R点既是战段/18关于。O的“荆网点二又是线段CD关于OO的“割脚点戏段18,Co
5、的中点分别为点A，A.记线段MV的长为d.写出d的取值他用.解：UW,(2.1)s2分(2)xl-2dixjr-l：4分(3) 0d2-j或2jdv4.7分5. (202405大兴二模28)在平面百加坐标系XaY中，对于点丁，M(a.%),N5,3,给出如下定义：若点N以点了为中心逆时针旋转90后,能与点A/咆合.则称点7为线段MN的“完美等出点”.(I)如图1,当a=0,b=2,=2时，战段MN的“完美等出点”坐标是;(2)如图2,当=0.=2时，若直线y=X+2上的一点7，满足了是线段MN的“完关等直点求点T的坐标及6的值:：.Z7KW-Z7lf-90o.VZ1=Z2,*Z3=Z4.V7i
6、W-7f.,.MBTNT.TA=TBJfM-AN.V点7在直线y=x+2上,不妨设点Tx,x2).W=x+2.解得：X=-13分，点了坐标为-l,l)4分点A坐标为.点8坐标为0.1).：ANIM3.w=4./-6=45分-237分二、距离类6. （2024OS东城二模28）在平面面角坐标系y4.对干线段PQ和直线/.称线段PQ的中点到直线1的距离为线段P。关于直线/的平均距离，记为，.肝：(I)-.2分2(2) -2-1.27分三、7. （202405朝阳二模28）在平面直角坐标系XOy中，。的半径为I,对于。的弦AH和点C,给出如下定义:若4ABC是宜用三角形，称点C是弦B的”关联点”.1
7、）如图,已知点A（-l.0）,H（0.-1）.在点。（0.0）,C（I.1）,C21.2）,l,.是弦AZJ的“关联点”的是:（2）已知。的弦4片的“关联点”C在F轴上，AA阳IC有一边与。相切，设点A1（x,.y1）.当-gnwg时.直接写出点C的纵坐标工的取值范阚：（3）若点E,F在。上，EF1.yll,EF=t.已知点f,N（0.2）,若线段MN上存在一点P是QO的弦EF的“关联点”，且NEPF=9但,总接写出/的取值范困.解：（1）0,C2.r28.202405海淀:模28)在平面口角坐标系XoV中，。的半径为I,A8是。的一条弦，以AW为边作平行四边形ACQ对于平行四边形ABC。和弦
8、Afl.给出如下定义：若边。所在直线是O的切城，则称四边形/WCD是弦AB的“弦切四边形若点40,-1),C(l,0),四边形A/7)是弦A/?的弦切四边形，在图中画出“弦切四边形ABa),并宜接写出点D的坐标；（2）若弦Afi的“弦切四边形”为正方形，求Ae的长：己知图形W和图形N是花4的两个全等的“弦切四边形”，且均为菱形，图形M与N不重合.P.。分别为两个“弦切四边形”对角线的交点,记PQ的长为I,直接写出r的取值范国.解：（1）如图.四边形八8C/）即为所求.(2)如图，弦Afi的弦切四边形为正方形Aea设正方形AfiCD的边长为“CDl=iQO的切点为E，连接EO井廷长交A于点F：.
9、CO与。的切点为E,EF经过圆心O,：EF1.CD.四边形用叱。为正方形.BICD,AB=BC=a.：.EF1.AB.AF=AB=aEF=BC=a.22VOE=I.OF=a-.在Ria。中，由勾股定理得，OA2=OF-+AF2.l:=(-I)2+(-/).2解得=|.二4的长为g.OcM拽或r=2.9. (2024()5F台：模28在平面直角坐标系Xoy中.。的半径为2.对于点八和。的弦8C.给出如下定义：若N5AC=90o,则称弦BC是点A的“关联弦”.(1)如图I.已知点Ad,0)，点/,2.O),Cl(l,3),第2O),G(I,-3),8,(0,2),C-.-6),在弦从。|.8心,8
10、心中，点A的“关联弦”是:(2)如图2,已知点8(-6.-1).C(JT-D在。1.-弦8C是点A的“关联弦Il接写出OA长度的以大值：(3)如图3.已知点M(O.-2),N(26,0),对于我段MNjt一点S.存在。的弦8C,使汨弦BC是点5的“美联弦”，若对于姆一个点5,将其对应的“美联弦”8C长度的最大值记为乩则当点5在段段MN上运动时，自接写出d的取值范因.ft?：(1)1C1,H2C2i2分中，Go的半径为1,/为。外一点.给出如下定义：以战段OP为时角跋作矩形QMEV,若点M在。内或。上，点N在。外，堪称矩形OMPN是点尸的“网伴矩形”.a例如.图1中的矩形OMPN点的一个“网伴矩
11、形”.（1）已知矩形QMAN是点A的“圆伴矩形且点N在Go外，图1若点八的坐标为（2,D且点M在Co上，则矩形OMAN的面枳是:若点A的坐标为（2.0）,则点的横坐标，的取值范用是：（2）已知08=2,直线y=gx+/，彷HO）与X轴，y轴分别交于点C,。.若线段CD上存在点N,使得矩形QMZW是点8的“圆伴矩形”（点N在。外），直接写Hlb的取值范围.备用图1备用图2解：(1)2：1分-2:3分2(2) -5fe-sJife=h+Z(KHo),我们称函数)=/：+“：、”为一次函数-kx-b(xn).)，=依+(kO)的n锻衍生函数(其中”为常数).例如，=-4x+l的3级衍生函数为：当3时，y3=-4+1:当后3时，y(3=4x-1.(1)如果y=+l的4级的生函数为.v4,当x=3时，r4=：当y4=1时,X=.(2)如果y=2x+l的-2段衍生函数为y-2,求双曲城y=-3与乂-2)的图象的交点坐标：(3)如果以点八(0.t)为圆心，2为半径的。A与)=-x+2的-I级衍生函数y1的图象有交点，也接写出，的取优范1.解：4;2分(2) (I.-3).2)4分2(3) -3-iWW2-2或3-jfW2+27分
