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1、正比例函数习题家长筌字:得分：一.选舞题（每小题3分，共30分.）1 .卜列函数表达式中，y是X的正比例函数的是（）A.y=-2x2B.y=jcC.y_1D.y=x-22,若y=x+2-b是正比例函数，则b的值是（）A.0B.-2C.2D.-0.53.若函数尸（2-m）N7是关于X的正比例函数，则常数m的值等于（A.4.A.B.12B.-2下列说法正确的是（）圆面枳公式S=112中，S与r成正比例关系C.3D.)-3C.D.5.A.B.：角形面积公式中，当S是常量时，a与h成反比例关系y+i中，y与X成反比例关系y2中，y与X成正比例关系下列各选项中的y与X的关系为正比例函数的是（）正方形周长
2、y（Bi米）和它的边长X（座米）的关系圆的面枳y（平方闻米）与半径X（原米）的关系C.如果直角三角形中个锐角的度数为X,那么另个锐角的度数y与X间的美系D.一棵树的高度为60厘米，每个月长高3厘米，X月后这棵的树高度为y厘米6.若函数y=（m-3）xrn-2是正比例函数，则m值为（=*A.3B.-37 .已知正比例函数y=（k-2）x+k+2的k的取值正确的是（D.不能确定jA.k=2B.k2C.k=-2D.k*-28 .己知正比例函数y=kx（h0）的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是（）A.1B.2C.3D.9 .如图所示，在同一直角坐标系中,一次函数y=kix、y=k2x,y=k3x
3、.y=k4的图象分别为li、1.b、1.则下列关系中正确的是（A.kk2k3kB.k2kk4k310 .在直角坐标系中,既是正比例函数y=kx,C.k1k2k4k3k2k1k3k4乂是y的值lX的增大而减小的图象是（D.第9册)D.C.二.填空Je（每小题3分，共27分11 .若函数y-（m+1）x+m2-1是正比例函数，则m的值为.12 .已知y=（kT）x+k?-1是正比例函数，则k=13 .写出个正比例函数，使其图象经过第二、四象限：14 .请写出直线y=6x上的一个点的坐标：15 .已知正比例函数y=kx（k=0）,且y随X的增大而用大，请写出符合上述条件的k的一个值：.16 .己知正
4、比例函数y=（m1）5-N的图型在第二、第四象限，则m的值为.17 .若Pl（x1,yt）pz（X2,y2）是正比例函数y=-6x的图象上的两点，且xxz,则力，yz的考试资料大小关系是：yy2.点A（-5,y）和点B（-6.y2）都在直线y=-9x的图像上则18 .正比例函数y=（m-2）E的图型的经过第象限.y随着X的增大而.19 .函数y=-7x的图象在笫象限内，经过点（1,）,y随X的增大而三.解答题（43分）20 .已知：如图，正比例函数的图以经过点P和点Q（-m,m3）,求m的色.（5分）21 .已知y+2与x-1成正比例，llx=3时y=4.（10分）（1）求y与X之间的函数关系
5、式：2）当y=1时，求X的值.22 .已知y=y*y2.y与X2成正比例yz与X2成正比例,当x=1时,y=5：当X=-I时，*11,求y与X之间的函数表达式，并求当x=2时y的值.（10分）23 .为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量MAW/）与应付饱费），（元）的关系如图所示。（1）根据图像，请求出当OMX450时，），与X的函数关系式。（2）请回答:a、当每月用电量不超过50kWh时,收费标准是多少?b、当每月用电量超过50kWh时，收费标准是多少？（10分）一：兀rz,y与X-1成正比例关系，而不是y和X成正比例关系，故该选项错误：故选B.点评：本题考查了
6、反比例关系和正比例故选，解题的关键是正确掌握各种关系的定义.5 .下列各选项中的y与X的关系为正比例函数的是（）A.正方形周长y（闻米）和它的边长X（闻米）的关系B.圆的面积y（平方厘米）与半径X（厘米）的关系C.如果直角三角形中一个锐角的度数为X,那么另一个锐角的度数y与X间的关系D.一棵树的高度为60厘米，每个月长高3厘米，X月后这棵的树高度为y厘米考点：正比例函数的定义.分析：判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值定,还是对应的乘积定：如果是比值一定，就成正比例：如果是乘积一定，则成反比例.解答：解：A、依题意得到y=4x,则以4,所以正方形周长y（闻米）和它的边长X
7、（原米）的关系成正比例函.故本选项正确：B、依题意得到y=2,则y与X是二次函数关系.故本选项错误：C、依题意得到y=90-x,则y与X是一次函数关系.故本选项错误；D、依题意，得到y=3x+60,则y与X是一次函数关系.故本选项错误：故选A.点评：本题考查/正比例函数及反比例函数的定义，注意区分：正比例函数的一般形式是y=kxkH）,反比例函数的一般形式是y=K（k0）.X6 .若函数y=（m-3）m2是正比例函数，则m值为（）A.3B.-3C.3D.不能确定考点：正比例函数的定义.分析：根据正比例函数定义可得Iml-2=1,且m-3,再解即可.解答：解：由题意得：m-2=1,且m34,解得
8、：m=-3,故选：B.点评：此题主要考查Jz正比例函数定义，关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且心0,臼变量次数为1.7 .已知正比例函数y=（k-2）x+k+2的k的取值正确的是（）A.k=2B.k2C.k=-2D.k-2考点：正比例函数的定义.分析：根据正比例函数的定义：一般地,形如y=kx（k是常数,心0）的函数叫做正比例函数可得k+2=0.且k-2/O,再解即可.解答：解：；y=（k-2）x+k+2是正比例函数,/.k+2=0,且k20,解得k=-2,故选：C.点评：此题主要考查f正比例函数定义，关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的
9、定义条件是：k为常数且公0,自变量次数为1.8. （2010黔南州）已知正比例函数y=kx（k=0）的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是（）点题析答评考专分解点A.k1k2k3k4B.k2kk4k3C.k1k2k4k1D.k2k1k35.解得k3所以膜k3.3只有2符合.故选B.根据图象列出不等式求k的取值范围是解题的关键.9. （2005滨州）如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数y=kix、y=k2x,y=kjxy=kx的图象分别为li、Mb、J则下列关系中正确的是（）考点：正比例函数的图象.分析：首先根据直线经过的象限判断k的符号，再进一步根据直线的平缓趋势判断k的绝对值的大小,最后
10、判断四个数的大小.解答：解：首先根据直线经过的象限，知：k20.kt0.k30.再根据直线越陡，k越大，:k2k,k4k3.则k20时，图象经过一、三象限，y随X的增大而增大：当kVO时，图象经过二、四缴限，y随X的增大而减小.二.填空题（共9小题）11 .若函数y-（m+1）x+m2-1是正比例函数，则m的值为考点：正比例函数的定义.专题:计算题.分析：一般地，形如y=kx（k是常数，心0）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数，根据正比例函数的定义即可求解.解答：解：y（m+1x+m2-1是正比例函数，m+1*0.m2-1=0,.m=1.故答案为：1.点评：本题考查了正比例函数的定义，属
11、于基础题，关键是掌握：一般地，形如y=kx（k是常数，k*0）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.12 .已知y=（k-1）x+k2-1是正比例函数，则k=-1.考点：正比例函数的定义.专题：计算题.分析：让X的系数不为0,分数项为。列式求值即可.解答：解：y=（k-1）x+k2-1是正比例函数，.k-1*0.k2-1=0.解得心1,k=1.k=-1.故答案为-1.点评：考杳正比例函数的定义：一次项系数不为0,常数项等于0.13. （2011.）写出个正比例函数，使其图象经过第二、四象限：-X（答案不唯个.考点：正比例函数的性质.专题：开放型.分析：先设出此正比例函数的解析式，再根据正比
12、例函数的图象经过二、四象限确定出k的符号，再写出符合条件的正比例函数即可.解答：解：设此正比例函数的解析式为y=kx（km）,此正比例函数的图象经过二、四象限，:.k0.符合条件的正比例函数解析式可以为：yn-X（答案不唯）.故答案为:y=-x（答案不唯一）.点评：本题考查的是正比例函数的性质，即正比例函数y=kx（QO）中，当k0即可.故填y=2x.（答案不唯一）本题考杳正比例函数的性质：当k0时，y随X的增大而增大.16. 已知正比例函数y=（m-1）5-的图缴在第二、第四象限，则m的值为-2.考点：正比例函数的定义；正比例函数的性质.分析：首先根据正比例函数的定义可得5-m2=1,m-1
13、0,解可得m的值，再根据图象在第二、第四象限可得m-1V0,进而进一步确定m的值即可.解：函数y=（m-1）5-是正比例函数，5-m2=1.m-1h0,解得：m三2.图蒙在第二、第四象限,.m-1p2（2.y2）是正比例函数y=-6x的图象上的两点，且XlyX2，则yz的大小关系是：ViVz-考点：正比例函数的性质.分析：根据增减性即可判断.解答：解：由题意得：y=-6x随X的增大而减小当XlVX2，则yy?的故填：.点评：正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线.当k0时，图象经过一、：.象限，y随X的增大而增大：当k0,图象在、三象限,是增函数：kv,图象在二、四象限，是减函数.19.
14、函数V=-7x的图象在第二、四象隈内,经过点(1,-7),V随X的增大而减小.考点：正比例函数的性质.分析：y=-7x为正比例函数，过原点，再通过k值的正负判断过哪一象限：当X=I时，y=-7：又k=-70,可判断函数的增减性.解答：解：y=-7x为正比例函数，过原点，k0.二.图彖过二、四象限.当x=1时，y=-7.故函数y=-7x的图象经过点(1,-7)：又k=-7V0,.y随X的增大而减小.故答案为：二、四：-7；减小.点评：本题考查正比例函数的性质.注意根据X的系数的正负判断函数的增减性.三.解答题(共3小题)20 .已知：如图，正比例函数的图象经过点P和点Q-m,m*3),求m的值.
15、考点：待定系数法求正比例函数解析式.分析：首先利用待定系数法求得正比例函数的解析式为y=-2x.然后将点Q的坐标代入该函数的解析式，列出关于m的方程，通过解方程来求m的值.解答:解：设正比例函数的解析式为y=kx(k0).它图象经过点P-1.2),.2=-k.即k=-2.正比例函数的解析式为y=-2x.又：它图象经过点Q(-m,m+3),.m+3=2m.：-m=3.点评：此类题目考查r灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点Q的坐标代入解析式，利用方程解决问题.21 .已知y+2与X-1成正比例，且x=3时y=4.(1)求y与X之间的函数关系式；(2)当y=1时，求X的值.点题析答评考专分解
16、点待定系数法求正比例函数解析式.计算题：待定系数法.(1)已知y+2与X-1成正比例，即可以设y+2=k(x-1),把x=3.y=4代入即可求得k的值.从而求得函数解析式：(2)在解析式中令y=1即可求得X的值.解：(1)设y2=k(X-1),把x=3,y=4代入得：4*2=k(3-1)解得：k=3,则函数的解析式是：y2=3(x-1)即y=3x-5：(2)当y=1时，3x-5=1.解得x2.此类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用方程解决问题.22 .已知y*yy2,y与日成正比例,yz与x-2成止比例，当x=1时，y=5：当X=-I时y三11,求y与X之间的函数表达式，并求当x=2时y的(ft.考点：待定系数法求正比例函数解析式.分析：设yt=k2,y2=a(x-2),得出y=kx?+a(x-2),把x=1,y=5和X=-1,y=11代入得出方程组，求出方程组的解即可，把x=2代入函数解析式，即可得出答案.解答：解：设y=kz,y2=a(-2).则y=kx2+a(X-2),把x=1,y=5和X=-1,y=11代入得：Ik4，(k-3a=llk三-3.a=2.y与X之间的函数表达式是y=-3x2+2(x-2).把x=2代入得：y=-322+2(2-2)=-12.点评:本题考查了用待定系数法求出正比例函数的解析式的应用，主要考查学生的计算能力.
