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1、课时规范练78随机抽样、统计图表一、基础巩固练1.（2024宁夏吴忠模拟）在学生人数比例为2；3：5的八AC三所学校中.用分层随机抽样方法招募名志愿者,若在A学校恰好选出/6名志愿者,那么=（）A.9B.I5C.24D.302,已知某地区中小学生.人数如图1所示.为了解该地区中小学生的近视情况,卫生部门根据当地中小学生人数,用分层随机抽样的方法抽取了10%的学生进行调配调查数据如图2所示,则估计该地区中小学生的平均近视率为（）.5()%B.32%(82C.30%D.27%小学生充中3500名/2000扪中生45000.0500.0450.0400.0350.0300.0250.02057078
2、8286909498评分C.64D.803,从一个容地为100的总体中抽取容量为IO的样本,选取简单随机抽样和分层随机抽样两种不同方法抽取样本.在简单随机抽样中,总体中每个个体被抽中的概率为8,某个体第一次被抽中的概率为内；在分层随机抽样中.总体中每个个体被抽中的概率为P3,则（）A.npp3B.p=p2=p3CJkVPl=P3D.p必必之间没有关系4 .（2021天津.4）从某网络平台推荐的影视作品中抽取400部.统计其评分数据.将所得400个评分数据分为8组:66,70）,70,74）,94,98,并整理得到如下的频率分布直方图,则评分在区间82.86）内的影视作晶数量是（般率/组距B.4
3、0A.205 .（2024.江苏学业考试）某区域教育部门为提高学生的创新能力,组织了200名学生.参与研究性学习,每人仅参加I个课题组,参加各课题组的人数占比的扇形统计图如图所示,则参加数学类的人数比参加理化类的人数多（）A.16B.306,为了进一步提升员工素质,某公司人力部门从本公司260（）名一线员工中随机抽取100人.进行理论知识和实践技能两项测试（每项测试结果均分为ABC三等）,取得各等级的人数如下表：理论知识等级实践技能等侬aIbCA，n124B20b2C5已知理论知识测试结果为A的共40人.该公司一线员工中实践技能为A等的人数的估计值是（）A.1（）66Bl166Cl226D.I
4、3267.（2024安然滁州模拟）空气质量指数是评估空气痂量状况的组数字,空气质屈指数划分为0,50）J50,100）,“（XM50）,150,200）,200,300M300500六档,分别对应“优良”“轻度污染，“中度污染，重度污染，、，严址污染，六个等级.如图是某市2月I日至14R连续14天的空气质地指数趋势图网下面说法中正确的是（）左/Jit指数0123456789IOlII21314H期A.这14天中有5天空气质量为“中度污染”B.从2日到5日空气质量越来越好C这14天中空气质量指数的中位数是214D.连续三天中空气质量指数方差最小是5日到7日8.某学校于3月12日组织师生举行植树活
5、动,购买垂柳、银杏、侧柏、海桐四种树苗共计I200棵,比例如图所示.高一、高二、高三报名参加植树活动的人数分别为600.400.200.若每种树苗均按各年级报名人数的比例进行分配,则高三年级应分得侧柏的数量为（）,ftM35%:伯25yA.34B.46C.50D.709.（多选遨）（2024-江苏南京、如城模拟）卜面两图分别是2017年至2022年我国新能源汽车年产员和占比（占我国汽军年总产员的比例）情况.则（）2（）I72O22年我国新能源汽车年产量（单位:万辆）2017年2018年2019年2020年2021年2022年20172022年我国新能源汽车占比（单位:）301/望,201720
6、18年2019.2020年2021年2022耶A.20172022年我国新能源汽车年产量:逐年增加B.2017-2022年我国新能源汽车年产量的极差为626.4C.2O22年我国汽车年总产量超过2700万辆D.2019年我国汽乍年总产量不低于2018年我国汽乍年总产量食秀支出金箱10（多选题）（2024,广东佛山操拟）恩格尔系数的计克公式是“恩格尔系数XlOo恩格尔系数是衡垃居民生活水平高低的一项重要指标,恩格尔系数在60%以上为贫困.50%W0%为温饱40%50%为小康.3O%-4O%为富裕,低于30%为最富裕.如图是近十年我国农村与城镇居民的恩格尔系数折线图,山图可知（）,、-AA*、一/
7、./36353433323130292827262012201320142015201620172018201920202021农村居民恩格尔系数M）-城慎居民恩格尔系数（%）A.城镇居民2015年开始进入“最富裕.水平B农村居民恩格尔系数的平均数低F32%C城镇居民恩格尔系数的第45百分位数而于29%D,全国居民恩格尔系数等于农村居民恩格尔系数和城镇居民恩格尔系数的平均数11.3月12日是植树节.某地组织青年志愿者进行植树活动,植树的树种及其数量的折线图如图所示.后期.该地区农业局根据树种采用分层随机抽样的方法抽取150棵树.请专业人士费看树种的成活情况,则被抽取的梧桐树的棵数为.fttft
8、300100T*jpS-50HMHr.柏树WffW柳树樟树ffiWW树种12 .（2024.甘本模拟设高中学校开展“学精神.悟思想.谈收获”的宣讲主题活动.为了解该校学生参加主题学习活动的具体情况.校团委利用分层随机抽样的方法从三个年级中抽取260人进行问卷调查,其中高一、高二年被各抽取J85人.己知该校高三年级共有72（）名学生,则该校共有学生名.二、综合提升练13 .（多选题）（2024广东东莞模拟）某学校组建了辩论、英文剧场、民族舞、无人机和数学建模五个社团,高一学生全员参加,且每位学生只能参加个社团.学校根据学生参加情况绘制如下统计图,己知无人机社团和数学建模社团的人数相等,下列说法正
9、确的是A.高一年级学生人数为1200B.无人机社团的学生人数为170C若用分层随机抽样的方法从各社团选派200人,则无人机社团的选派人数为30AD.若甲、乙、丙三人报名参加社团,则共有60种不同的报名方法14.（多选邈）（2024山东种城模拟）社会物流总费用与GDP的比率是反映地区物流发展水平的指标,下面是2（）I72O22年我国社会物流总费用与GDP的比率统计,则（）2017-2022年我国社会物流总费用与GDP的比率统计A20182022这5年我国社会物流总费用逐年增长,且2021年增长的的多B.2017-2022这6年我国社会物流总费用的70%分位数为149万亿元C.2017-2022这
10、6年我国社会物流总费用与GDP的比率的极差为0.2%D.2022年我国的GDP超过了121万亿元15.（多选题）（2024.福建泉州模拟）某市教育局为J解“双减”在初中各校的落实情况,随机抽取2000名学生.调整他们课后作业在“双减”前、后的时长,并根据调隹结果,绘制如下两个频率分布直方图.图1、图2分别是“双减前和“双减”后的频率分布直方图.卜.列说法正确的是（）A.“双减”后完成课后作业时长更均衡B.“双减”前估计50%以上的学生作业时长超过3.5小时C“双减”后50%以上的学生完成课后作业时长不超过2.5小时D,“双减”后完成课后作业平均时长比“双减”前完成课后作业平均时长约少I小时课时
11、规范练78随机抽样、统计图表ID解析设A学校的学生人数为2A.则三所学校共有学生Iok人,由题意得捺=捻.解iK1Urf得=30.2.D解析根据题意.抽取的样本容量为(3500+4500+20(X)x0%=100O.其中小学生、初中生、高中生抽取的人数分别为350.450.200.根据图2如抽取的小学生、初中生、高中生中,近视的人数分别为35,135,100,所以该地区学生的平均近视率为型吧UOO%=27%.敌选D.1OOD3.B解析根据抽样调查的原理可存简单随机抽样、分层随机抽样都必须满足每个个体被抽到的概.率相等,即l=p2=p3吟=4 .D解析由旋率分布直方图可知,评分在区间82,86)
12、内的影视作品数量为4(X)0.0504=80.5 .C解析由扇形统计图可知,参加数学类的人数为200x31%=62.参加理化类的人数为2OOxl5%=3O,故参加数学类的人数比参加理化类的人数多62-30=32.6 .D解析因为,+12+4=40,解得,”=24.因为24+12+4+20+20+2+6+5=l00,解得=7.根裾-分层随机拍样,可仔该公司一线员工中实践技能为A等的人数约为260OX坦新=326.1007 .B解析这14天中空气质量为“中度污染的有4日.6日,9日.10日,共4天.故A选项错误；从2日到5日空气质量指数逐渐降低,空气质量超来超好,故B选项正确；这14天中空气质量指
13、数的中位数是巴巫=196.5.故C选项错误；根弯折线图可知,连续三天中波动最小的是9日到Il日,所以方差最小的是9日到Il日.故D选项错误.故选B.8 .C解析由扇形统计图知.购买的1200橡树苗也侧柏的数量为1200x25%=300.依题意,高一、高二、高三分到的我I柏的株数比例为6(X).4.2OO=3：2：1,所以高三年级应分得侧柏的数量为U11x3O=5O.9 .BC解析对于A选1页,由题图可知,从2018年到2019年,我国新能源汽车年产量在下降,故A错误：对于B选项2OI72O22年我国新能源汽车年产量的极差为705879.4=6264故B正确：对于C选项,2022年我国汽车年总产
14、量约为募,2757万初,故C正确；对于D选项,2019年我国汽车年总产量为急=2587.5万辆,2018年我国汽车年总产量为赢282222万辆,所以2019年我国汽车年总产量低于2018年我国汽车年总产量.故D错误.故选BC.IOAC解析对于A,从折及统计图可知,2015年开始城镇居民的恩格尔系数均低于30%,即从2015年开始进入“最富裕”水平,故A正确；对于B,农村居民恩格尔系数只有2017,2018.2019这三年在30%32%之间,其余年份均大于32%.且2012.2013这两年大于等于34%,故农村居民恩格尔系数的平均数高于32%故B错误.对于c,城镇居屋恩格尔系数从小到大排列(所时
15、应的年份)前5位分别为2()19,2018,2017.2021.2020.SIOx45%=4.5,所以第45百分位数为第5位,即2020年的恩格尔系数.由题图可知.2020年的恩格尔系数高于29%,故C正确：对于D,由于无法确定农村居民与城镇居民的比例,故不能用农村居民恩格尔系数和城镇居民恩格尔系数的平均数作为全国居民恩格尔系数.故D错误.故选C.11.10解析被抽取的梧桐树的棵敷为150Xg,=10200+100+250+150+5012.2080解析利用分层随机抽样的方法从三个年级中抽取了260人进行问卷调查,其中高一、高二年级各抽取了85人,可得商三年级抽取了260-85-85=9()A
16、.因为高三年级共有720名学生,设该校共有“名学生,可得出=券.解得=2()80.即该校n/20共有2080名学生.I3.AC解析由题可知,民族舞社团的人数为120,占高一年级总人数的比例为10%,所以高一年级的总人数为I2OFO%=200.英文剧场社团的人数=1200x35%=420.辩论社团的人数=300.无人机社团的人数=数学迂模社团的人数=(1200-420-300-120)2=180.占高一年级人数的比例是摆Xloo%=15%,故A正确,B错误；无人机社团应派出的人数为200xl5%=30,故C正确；甲、乙、丙三人报名叁加社团,每人有5种选法,共有夕=125种报名方法,故D错误.故选
17、AC14.ACD解析由图表可知.2018-2022这5年我国社会物流总费用逐年增长.2021年增长的最多,为16714.9=1.8万亿元,故A正确；因为670%=4.2,则我国社会物流总费用的70%分位数为第5个,所以这6年我国社会物流总拗用的70%分位数为16.7,故B错误；由图表可知,2017-2022这6年我国社会物流总费用与GDP的比率的极差为14.8%-14.6%=0.2%,故C正确；由图表可知,2022年我国的GDP为17.814.7%121.1万亿元,故D正确.故选ACD.ISACD解析对于A,图1与图2相比较,图I更“燧胖”,图2更“瘦高”,故用2的方差更小.数据更均衡,故A正确；对于B,“双诚”前学习时长在(3.5,6的频率为(呼+0.2+0.1)x1=0.47505故C正确；对于D,设“双减”前学习时长的平助数为羽,“双减”后学习时长的平助数为不，则x1=1.50.1+2.50.25+3.50.35+4.5().2+5.50.1=3.45%=050.05+1.50.25+2.50.45+3.5x0.2+4.5x0.05=2.45J1-X2=3.45-2.45=1.故D正确.故选ACD.
