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1、IA基础达标I1 .下列抽取样本的方式是简洁Kl机抽样的有（）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本：箱子里有100支铅帝，今从中选取IO支进行检验,在抽样操作时,从中随意拿出支检测后再放Wl箱子里：从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本.A.0个B.I个C.2个D.3个解析：选A.不满足总体的个体数有7R：不淌足不放回抽取的特点：不满足逐个抽真的闿点.2.把样本容量为20的数据分组,分帆区间与频数如HlO20,2：20-30.3；30-40.4：40-50.5：50-60.4：60-7（）.2.则在区间1050上的数据的频率是（）A.0.05B.0.25C.0.5D.0.7解析：逸D.由老
2、知.在区间1050上的数据的强数是2+3+4+5=14,故典为参破=0.7.3.某工厂的一、：、三车间在12月份共生产了3600双皮靴，在出厂前检杳这批产品的质量：,确定枭纳分层抽样的方法进行抽取,若从一、二、三车间抽取的产品数分别为“、从c11，b,C满足2b=o+c,则二车间生产的产品数为（）A.SOoB.I（MX）C.I200D.1500解析：选C.因为2=+c.所以二车问抽取的产品代占抽取产品总妣的三分之一,依据分层抽样的性质可知，二年间生产的产品数占总数的三分之一，印为3600X3=1200.4.甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成果的蓑叶图如图甲乙所示.Ii.7?分别表示甲、乙两名
3、运动员这项测试成果的平均，,：4,数SI、6分别表示甲、乙两名运动员这项刈试成果的标准差，I22则有（）A.XlXSl52B.X1=X2Sl=$2C.XI=X2S以解析：选C因为Xl=I5.尸解，/=苧,V=苧，所以XI=X2,SlVS2.狙数据的方差为平均数为7,将这组数据中的每一个数都乘以2,所得的一组新数据的方差和平均数为(B.2r.ZxA.1.C.4r.2XD.S2,X解析：迭C杵一组数找的每一个也都余以”.则新教弼姐的方左为原来做招姐方差的M倍，平均数为原来数据细的“信，故答案送C6 .在如图所示的茎叶图中，甲、乙两祖数据的中位数分别是、.解析：甲组找弼为：28.31.39.42.4
4、5.55.57.58.66.中住数为45.乙钮数提为：29,34,35,42,46,48,53.55,67,中1数为46.答案：45467 .从某地区1500位中年人中随机抽取100人,其是否常用做信的状况如卜表所示：是否常用微伍、男女常用3228不常用1822则该地区不常用微信的中年人中女性比男性约多人.解析：设I500位中年人中女性与男性不常用微信的人数分别为X,y,由T=l,得X=330：同理可得严270.于是X-=330-270=60(人).答案：608 .5(XX)辆汽车经过某一南达测速区,其速度频率分布直方图如图所示,则时速超过70kmh的汽车数量为.解析：由升速的频率分布立方图可
5、知，时速超过70km/h的汽华的然军为田中70列80的矩彩的面枳,所以升速超过70k11Vh的汽车的须率为0.010X(80-70)=0.1.因为共有5(K)O精汽车,所以时连收过70knVh的汽车数量为5000X0=500.答案：5009.甲、乙两名战士在相同条件下各射杷10次，斑次命中的环数分别是：甲：8.6.7.8.6.5.9.10.4.7；乙：6.7,7,8,6,7.8,7,9.5.(1)分别计算两祖数据的平均数；(2)分别计算两如数据的方差；(3)依据计算结果.(A计一下两名战士的射击水平谁更好一些.解：(1)7r=-j8+6+7+8+6+5+9+10+4+7)=7,7c=(6+7+
6、7+8+6+7+8+7+9+5)=7.(2)由方爰公式.F=%(x-i)2+(g-jj2+d-7)2)*4ifya=3.0,5?.=1.2.(3)由7=fc,说明甲、乙两名我.土的平均水平相当：又国力./Ad,说明甲战士射击状况迎功大，因此乙战士比甲战士射击状况稳定.10 .某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山祖和游泳组，Fl每个职工至多参与其中一盥.在参与活动的职工中，青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%.登山组的职工占参与活动总人数的;，且核组中，Ilf年人占50%,中年人占40%,老年人占10%.为了了解各组不同的年龄层的职工对本次活动的满足程度，现JIJ分层抽样
7、的方法从参与活动的全体职工中抽取容量为200的样本.试求：(I)游泳组中,青年人、中年人、老年人分别所占的比例：(2)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数.解：(D设会山如人教为k游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为“、b、c,.40%+3xft则有77=47.5%.解得b=50%.CUlO%.故a=I-50%-l%=4(1%,即游泳组中，分年人、中年人、老年人各占比例分别为40%、50%、10%.(2)游泳组中，抽取的青年人人数为2(X)j4(Wi=60:抽取的中年人人数为2OO5O%=75:抽取的老年人人数为200XqX10%=15.IB实力提升I11 .若一个样本容
8、量为8的样本的平均数为5,方差为2.现样本中乂加入一个新数据5.此时祥木容瓶为9,平均数为7,方差为,WK)A.7=5.r2C.x5.?5,?2解析：iA.设Mm+x2-s)=5,所以x+m+5）=5,所以X=5,由方美定义及意义可知加新数据5后，样本数据取值的枪定性比原来强，所以s?V2,故迭A.12 .在某高校数学专业的160%学生中开展一项社会谓杳,先将学生随机编号为（K）I.002.003,，160,采纳系统抽样的方法抽取样本，已知抽取的学生中最小的两个编号为007,023,那么抽取的学生中最大编号应当是（）A.150B.151C.142D.143解析：选B.由Ift小的两个褊号为00
9、7,023可知，抽样间距为16.因此抽寂人数的比例为七，即批取10名竽生，故抽取的学生中我大端号为7+9X16=151.13 .一个总体中的80个个体编号为0.1.2,79,并依次将其分为8个组.组号为0,I,，7,要用系统抽样的方法抽取一个容麻为8的样本.即规定先在第。组随机抽取一个号码，记为i,依次错位地得到后面各组的号码，即第4殂中抽取个位数字为i+N当计氏10时）或：+10（当计心10时）的号码.当i=6时.所抽到的8个号码是解析：由逝志祥，在第I雄抽取的号玛的个位数字是6+1=7,故庄逸17：在第2雄拙我的号码的个位我字是6+2=8,故应逸28,依次吴加，应选39,40,51,62,
10、73.答案：6.17,28,39,40,51.62.7314 .（缝做M）从某学校高三年级共800名男生中随机抽取5（）名测盘身高.据测Ift知被刈学生身高全部介于155Cm和195Cm之间.将测盘结果按如下方式分成八组:第一组155160；其次组160165：:Affl190-195,如图所示的是按上述分如方法得到的频率分布直方图的一部分.已知第一组与第八组人数相同.第六组人数与第八组人数的和是第七组人数的2倍.估计这所学校lH年级全体男生身高在IsoCm以上（含180Cm）的人数：（2）求第六批、笫七组的频率并补充完整频率分布出方图.解：（1）由药率分布立方田得向五蛆频率和为（0.00X+0。16+0.04+0.04+0.06）5=0.82.后三组箱卑和为1-0.82=0.18.人数为0.18X50=9（人）,这所学校高三年圾全体?生身高在ISOcm以上（含180Cnl）的人散为80.18=144（八）.（2）由频率分布I1.方困得第八组颊平为0.008X5=0.04.人敦为0.04X50=2（人），谟书六姐人数为，则第七钮人数为9-2-j=7-.叉，+2=三2X（7一，”）.所以”?=*所以第六统人数力4人.第七尔人数为3人.军分期为0.08.0.06.相应的W-分别为OQI6,0.012.x图如图所示.
