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1、由比例的意义教材解读引发的思考摘要“比例的意义”一课究竟要教什么、怎么教、教到什么程度一直以来都困扰着教册们。西南大学陈重程教授很早就提出“淡化形式，注重实质”的观点，细细品味，这同样适用F本课,因此，比例的定义并不那么田要，重要的是使学生经历建立比例的过程，进而理解比例的现实含义、作用与价值，充分感悟到如果两个地能组成比例就意味着什么。卜.面，就从教材出发来谈谈对本课的研究以及相应的教学建议。关键词概念教学，比例,教学建议。数学概念是数学学习的基石，充分地经历概念的形成与发展过程，感受概念的源与流，厘清概念之间的联系与区别，深刻体会概念的本历与价值是学好数学的关键。比例的意义”是一节典型的概
2、念课，但以往的教学过份地注乖其形式的教学,即过于强谢.表示两个比相等的式子叫做比例”这种形式化定义的教学，以致于学生不善在现实的、具体的问题中找出相对应的比来建立比例，而且尚未较好地形成用比例来表示两个量之间潜在的相等关系的意识。那么，如何从教材中挖掘资源，选取素材，设计教与学的路径，引导学生从生活现象、具体的问题情景中找出两种量之间对应关系进而建立比例，充分认识比例的现实意义并体会其所传达的数学讯息，慢慢地学会从比例的角度去思考问题呢？现选择国内五个版本的数学教材进行比较与分析，探索其中的异同与各自的特色，以此进一步明确比例的意义的教学关键与相应策略，-、在教材中探究竟只有清晰地了解教材的编
3、排结构及相应意图才能更好地实施教学。卜面，就人教版、北师大版,方教版和浙教版为例来分析他们在编排内容方面的异同。()各版本教材主体探究的编排情况人教版将本课安排在六年级下册，如图1教材呈现三面不同场合的三面国旗的民和宽的数据,组织学生思考”操场上和教室里的两面国旗的长和窕的比值有什么关系？”，然后引导学生发现操场上的图旗的长和宽的比值与教室里的相等，进而引出比例的意义。最后，再组织学生研究“三面国旗的尺寸中,还有哪些比可以组织比例？再次寻找其他的比例。北师大版将本课安排在六年级下册，教材呈现同一张照片的五张图片，组织学生思考”怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像？”然后引导学生发现图D和图A长
4、与长、宽与宽的比相等就像，图A长与宽的比与图B长与宽的比相等也像。“从而引出比例的意义,并介绍比例的内、外项。之后，教材还呈现调制蛭蜜水的配比情况表，组织学生根据比例的意义写出比例，最后在讨论中得出两杯蜂蜜水之间存在比例，进而得出这两杯一样甜。苏教版将本课安排在六年级卜册，如图3教材呈现同一张照片放大前后的两张图片长和宽的数据，然后组织学生思考“每张照片长和宽的比分别是多少？这两个比有什么关系？”然后通过计算得出比值相等来说明这两个比相等，引出比例的意义0最后，再组织学生“写出照片放大后与放大前的长的比和宽的比，这两个比也能组成比例吗？”浙教版将本课安排在六年级下册，如图4教材呈现森林面积与供
5、氧量、物体1度与影子长度”两个素材供学生探究，然后组织学生.写出“人高与影长和树高与影长、人高与树高和人影长与树影长”的比，根据比值相等来明确两个比相等。接着，通过“森林面积的比与供氧量的比相等吗？”引出第三个等式，最后揭示比例的意义.之后，教材还介绍比例的内、外项和比例的字母表示方法。由上可知,各版本教材都将“比例的意义“安排在六年级下册，且学生之前已经深入学习的比的相关知识,都按照“像这样”的表示两个比相等的式子叫做比例”来下定义。不同的是，人教版、苏教版安排在第四单元，北师大版安排在第二单元,浙教版安排在第一单元。（二）各版本教材的练习编排情况下面，具体再从随常练习、课后练习等方面来看看
6、教材是如何丰京学生对概念的理解的。1.以巩固基础为主的随堂练习从随堂练习的编写来看，各版教材除了在巩固建立比例的技能之外，更多的是借助丰富的例子使学生感受到比例广泛地存在于日常的生活、生产之中。其中牧为典型的主要为以下两类：（I）判断两个比能否组成比例如图5这类习题要求学生先将给出的比化成最简比或求出比值来判断其能否组成比例。（2）判断相对应的两个量能否组成比例如图6这类习题要求学生先学会选择相对应的数据写出比，然后再根据比的意义与比值的意义、大小来建立比例。意在引导学生找对对应关系。2,以拓展能力为特色的课后练习经统计，人教版练习八中有5个小题、苏教版练习六中有4个小题、北师大练习二中有1个
7、小题、浙教版中有6个小题直接涉及根据比例的意义来组成比例。其中有两个练习引起/我们的注意.(1)心跳问题如图7此题尝试引导学生.从比例的视角来认识生.活现象，进一步体会比例在解决问题中的价值。(2)写出多个比例如图8此题引导学生从三组数据中发现比例，使学生充分感受比例广泛存在于某种有规律的现之中。二、在解读中谋出路鉴于对各版教材的解读，我们认为“比例意义”课的教学应立足生活的现实，提供具有探究菰味、探究U次的学习材*：1,使学生经历寻找情境中的比-建立对应的相等关系-认识比例的意义-体会比例价值-运用比例解决问题”的学习过程，只有这样才能使学生全面地理解比例这概念的形与神。其中，“形”即“表示
8、两个比相等的式子”，“神”即“能刻画两种事物或某一现象具有某种相同的属性以往，概念教学通常以“从一个具体情境中抽象出概念-辨析记忆概念-运用概念解题”的流程进行，虽然有其“短、平、快”的优势，但这样的方式又过于注盎形式、符号的操练，不利于学牛.对概念内涵本质的理解与内化。那么，如何扬其长，避其短，使学生经历比例概念的形成过程，充分理解比例的现实意义与价值呢？(一)呈现丰富的情境，使学生充分感受比例的存在教学中，教师应当为学生提供丰富的学习情境和多元的学习材料，培养学生的数学眼光，促其有意识地发现生活现象中菰藏的比例.首先，为学生创设熟悉的、现实的、饶有兴趣的情境供学生探究，如怎样的两张图片像？
9、怎样的两张图片不像？以此激发学生的探究热情,发现图片相像的秘密。其次，为学生提供具体的、直观的、宓有现实意义的学习材料供学生探尢。如大小不一的国旗、直观的相似图形等,让学生快速地感知并识别数学问题中存在的比例。（二）创设辨析的空间，使学生经历比例的形成过程史宁中教授表示：“数学教学的最终目标，是要让学习拧会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界“”在本课中，教师不仅要引导学生在怙境中感知比例的存在，找出对应的比，还要深刻理解比的意义和比值的意义,然后再根据其大小关系来判断两个量之间是否存在相等关系，然后在比较、分类、辨析、归纳的过程中引出比例式。并且，
10、使学生在多次体验这样的过程之后知道比例是什么，它是怎么来的，进而逐步地感悟可以用比例来表示事物间的这种相等的本质联系。瞥如,教师先提供两个国家的3面国旗的数据（长60匣米、宽40座米：6长2.4米、宽1.6米：长2米、宽米）.然后引导学生思考“你能像刚才样，寻找对应的数据并组成比例吗？”之后，再引导学生根据“60：40=1.5,65.4：1.6=1.5,2：=判断哪两个比能建立比例、哪些却不能，并且猜测第一、第二面国旗表示同一国家，最后出示图片验证猜想，紧接着将图片抽象为图形，并且使学生感悟到能组成比例意味若图形的大小虽然不同，但形状一定是相同的.如此，学生就经历/识别对象、寻找数量、建立比例
11、的过程，并且积累了由表及里地挖掘两个对象的数据背后所影敏的相等关系的经验。（三）注重适度的拓展，使学生感悟比例的现实意义在比例概念建立之后，我们还应当提供一些宓有拓展性、挑战性的学习素材帮助学生不断地感悟比例的现实意义与学习价值。因此，巩固时教师就呈现了多样化的素材组织学生将能组成比例的、相时应的两个址用比例表示出来“并且，组织学生进一步探讨“如果两个量能组成比例，意味着什么？”、“这组比例能告诉我们哪些讯息？”借此让学生在丰俞的、现实的问题背景中充分认识到比例就表示了某一相等关系，它潜在地告诉我们事物之间其实是“一样员的、一样快的、一样像的一样重的等等信息，这也将为后续学习用比例解决问题打下
12、扎实的基础。如在确定两面国旗的长与宽的比能组成比例就说明它们形状相同，在确定两杯蜂施水和水的比能组成比例就说明它们的甜度一样，在确定两个人打字的总数和打字的时间的比能组成比例就说明他们打字的速度样快,等等。这样来，就能使学生进一步感受到比例存在的原因、作用及其价值，逐步形成用比例的眼光看待世界的意识。当然，当凭一节课并不能全面地培养学生用比例的眼光去观察世界，使他们尝试若透过生活现象与数学现象看到两个量彼此之间存在的本侦联系.并学会用比例来表示这种相等关系.因此，我们还应以单元视角来整体地规划教学，在映前顾后中使学生深刻理解比例的数学意义与现实意义，进而体会到比例在提供决策信息、解决问题时所具备的优越性。参考文献）1 .方杏都舒竹.比例学习中的直觉与错误J.以教学月刊小学版（数学,2019.5,2 .吴亚萍.唆中小学数学教学课里研究M）福建教育出版社.20183,
