《数字信号处理上机实验答案(全)1.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数字信号处理上机实验答案(全)1.docx（45页珍藏版）》请在课桌文档上搜索。
1、第十章上机实验数字信号处理是一门理论和实际密切结合的课程,为深入掌握课程内容.最好在学习理论的同时，做习想和上机实验，上机实裟不仅可以精助读得深入的理解和消化范本理论,而且能锻炼初学者的独立解决问他的能力。本章在第二版的基础上端写了六个实脸，前五个实监属基础理论实验,第六个隅应用综合实验.实缝一系统响应及系统植定性，实验二时域采样与版域采样.实验三用FFT对信号作痢讲分析.实胎四IIR数字涉波器设计及软件实现.实验五FIR数字泄波器设计与软件实现实的六应用实验一一数字信号处理在双音多频拨号系统中的应用任课教师根据教学进度，安排学生上机进行实脸。建议自学的读者在学习完笫一章后作实验一：在学习完第
2、三、四章后作实验二和实验三：实验四I1.R数字逑波器谀计及软件实现在。学习完第六章进行：实验五在学习完第七章后进行，实验六涂合实蛤在学习完第七章或者再后些进行：实验六为粽台实物.在学习完本课程后再进行function?tstem(xn.yn)%时域序列绘图函数%?xn:信号数据序列，yn:绘图信号的纵坐标名称(字符申)n-0:1.ength(xn)1;ste(n,xn,.,):box?Onx1.abc1.(,n)：y1.abe1.Xt1.(M)=凡()的输出响应,并画出波形。(4)给定一谐振揖的差分方程为)，()=1.8237y(j-1.)-0.9801y(n-2)+buxn-btyx(n-2
3、)令=IZ1.(X).49,谐振器的谐娠频率为04rada)用实验方法检查系统是否他定.输入信号为“()时，画出系统输出波形。b)给定输入信号为X)=sin(O.OI4n)+sin(0.4n)求出系统的输出响应，并画出其波形。4 .思考遨(I)如果输入信号为无限长序列，系统的单位脉冲响应是彳i1.长序列，可否用线性卷积法求系统的响应？如何求？2J)yh(n)Ustem(Iuuy);%调用函数Istem绘图tit1.e(*（八）系及单位脓冲响应h(n)*);boxony1.n=fi1.ter(R,x1.n);先求系统对X1.m)的响应y1.(n)JbP1.Ot1.222);)=yKn),ztst
4、cm(y1.n,y):tit1.e(b)JKf1.E对R8(n)的虚y1.(n),)boxony2n=fi1.ter(B,x2n);%求系线对x2(n)的响应y21n)subp1.ot(2J,4hy=y2(n),tcm(y2n,y):titk(c)系及对U(I1.)的*应y2nf);boxon%=内容2：,用conv画数计舞卷枳=x1.n=(I1111111:%产生信号x1.=R8hIn=ones(1JO)zeros(1.J0);h2n=12.52.51zcros(1.10);y21n=conv(h1.n;y=*h1(n),:tstem(h1n.y);%,用函效tstem绘图tit1.e(v(
5、d)系统单位除冲响应h1.(n),)boxonsuhp1.ot(2JJ)zy=,y21(n)*ztstem(y21n.y);titie(v(e)h1.(nR8(n的卷积y21(n)v);boxonsubp1.ot(2923)；ys，h2(n)e;tstein(h2n,y);%用函Istem镂图tit1.e(t(f)系统单位脉冲片应h2(n)oxonSUbPIOU224)；产、22UI)F3em(y22,y);tit1.c(1.(g)h2(n与R8(n)的卷积y22(n),);boxon%=内容3谓摄析=U1.1.=OneS(1,256);%产生信号U(I1)n=0:255;xsin=sin(0
6、.014*n)sin(O.40n);%产生正蚓I1.号A=1.,J.82373).98ure(3)subp1.ot(2JJy=,y31(n)tMem(y31n,y);titie(v（三）谐摄叁对u(n)的响Jfiy31(n)1);bnxonsubp1.ot(2J.2)y=,y32n),Ustcmy32n,y):tit1.ef(i)UHR叁对正弦信号的噌应y32(n);boxon7 0.1.3实验程序运行结果及分析讨论程序运行结果如图10.1.1所示。实验内容系统的单位冲响应、系统对X1S)=/?()f1.x,(J)=()的响应序列分别如图、(b)和(C)所示：实聆内容(3系统h(n)和Mn)对
7、阳()=RXS)的输出响应分别如图和谯)所示：实验内容(4)系统对“()和M)=sin(0.014系+sin(04n)的响应序列分别如图（三）和所示，由图（三）可见.系统对示“)的响应速渐衰减到等,所以系统稳定，由图可见，系统对)=sin(0.01411)+sin(0.4h)的柩态响应近似为止弦序列Sin().4),这结论验证r该系统的谐振短率是0.4rad.系疣单位脉冲响应MI)0.10.08g0.060.04系统对R8n)的响应y1.(n)(d)系疣单位脉冲响应h1(n)(e)M(11R8(n)的卷积y21(n)0.02（三）话娠器对Um)的响应y31(11)(i)谐振器对正弦信号的响应y
8、32(n)O50100150200250图1O.I.18 0.1.4简答思考题(I)加果输入信号为无限长序列,系统的单位豚冲响应是行限长序列,可否用线性卷积法求系统的响应.对输入信号序列分段：求单位脓冲响应h(n)与各段的卷枳：将各段卷枳结果相加，具体实现方法有第三章介绍的重变相加法和重叠保刷法。(2)如果信号经过低通滤波；把信号的高频分量逑掉,时域信号的剧烈变化将被平滑.由实5金内容(1结果图1.O.1.1.（八）、(b)和(C)可见,经过系统低通涉波使输入信号次用、-t1.()=()和.()=“()的阶氏变化变得线慢上升与下降.10.2 实验二时域采样与领域采样10.2.1 实验指导1 .
9、实验目的时域采样理论与频域采样理论是数字信号处理中的重鬟理论。要求掌握模拟信号采样前后频i种的变化，以及如何选择采样猱率才能使采样后的伯号不丢失信纪：要求掌握领率域果样会引起时域周期化的概念，以及频率城采样定理及其对领域采样点数选择的指导作用，2 .实验原理与方法时域采样定理的要点是：U)对模拟信号X/，)以间隔T进行时域等间隔理想采样,形成的枭样信号的领i普文(/C)是原模拟信号频诙X,()以采样角物率C,(1=27)为冏期进行周期延拓。公式为；;)=r7i=JE,(c-血)*n-*b)采样频率C,必须大于等于模拟信号最高频率的两倍以上，才能使采样信号的频谱不产生嫉谐混比.利用计算机计售上式
10、并不方便,下面我们导出另外一个公式，以使用计算机上进行实验。理想果样伯%”)和模拟信n(/)之间的关系为：jtrxa(t)=xi(t)(t-nT)对上式进行傅立叶变换，得到：X,)=A-(r)(t-nT)ein,dt11-对信号x(n)的频谱函数X(d)在O,2n上等同隔采样N点，得到Xn(4)=X(),力=0,1,2,，N-I则N点11FXNa)得到的序列就是原序列x(n)以N为周期进行用期延拓后的主便区序列，公式为：()=ID卜FXv(KHM=1SXS+WHK,()b)由上式可知，频域采样点数N必须大于等于时域离散信号的长理M(即N2M),才能使时域不产生混费.则N点IDkT1.XN（八）
11、得到的序列.(m)就是爆序列x(n),RPXjVS)=X(n),如果NM,.j()比晚序列尾部多N-M个零点：如果NM,ZW1.w(m)=1DFTXN（八）发生了时域混登失真.而且/()的长度N也比x(n)的长度Mfei,因此，XNS)与XOI)不相同,在数字信号处理的应用中，只要涉及时域或者频域采样,都必须眼从这两个采样理论的要点,对比上面叙述的时域采样原理和领域采样原理，得到一个有用的结论，这两个采样理论具有对偶性：”时域采样频谱同期延拓.频域采样时域信号周期延拓”.因此放在一起进行实验.3 .实脸内容及步臊(1)时域采样理论的5金证.给定模拟信号，5”)=Ae-rsin(t1.f)n(r
12、)式中A=444I28,=50&n.n=50f2nrads,它的幅频特性曲线如图10.2.11.rI110.1H-ITT0.6jJ1.0.40.2100200300400500/Hz图10.2.1x“(1)的幅频特性曲线现用DFT(FFT)求该模拟信号的幅频特性，以脸证时域来样理论.安照x“(f)的解频特性曲线,选取三种采样频率，即K=Ik检，300论，200论，观测时间选。=50战。为使用DFT,首先用下面公式产生时域离散信号，对:种采样领奉，采样序列按项序用M(“3/53M()表示。x(t)=xa(nT)=Aeuxrsin(i,nT)t(nT)因为采样频率不同,得到的内(“)，/()，占5
13、)的长度不同，长度(点数)用公式N=7；XE计算。选FFT的变换点数为M=64,序列长度不好64的足部加零。X(O=FFnM，川.*=0.1,2,3.“M1.式中Jt代表的频率为i=-k.M要求：编写实脸程序.计算MO0、X2S)和Xjm)的幅度特性,并绘图显示.观察分析颇谱混登失真.(2)柒域采样理论的酶证.给定信号如下：+10j13x(t)=27-nI4n260其它编写程序分别时频谓函数X(eja,)=FTIW)在区间(0.2上等间隔采样32和16点,得到XJ式外和X0t):X,伏)=X(e),1.t.*=0,1.2,31胃九(幻=*(*)工，&=0J2,15再分别对Xn（八）和XH1.(
14、幻进行32点和16点IFFT.得到今()和.%(”)：物()=IFFnXj0（八）Ig，=0,1,2,31x1.6(0=1FFX6()6.J=0.1.2.15分别融出X(，a)、XJ式灯和X(K)的幅度谱，并绘图显示Fn)、心(“伸%,()的波形.进行对比和分析，骁证总结频域采样理论。提示：版域采样用以下方法容易变程序实现.直接调用MAT1.AB函数f八计算Xj2()三FF11(11)J32就得到X(*)在0.2划的32点频率域采样抽取XM幻的偶数点即可得到Xe)在1，力N的S点频率域采样X*)即X1.t,(k)=Xi2(2k),=0,1.2.15.当然也可以按照领域采样理论,先将信号Mn)以
15、16为周期进行周期廷拓.IUKifft区(16点),再对其进行16点DFT(FFT).得到的就是X(户)在0,2m的16点频率域采样%(幻4 .思考趣；如果序列x(n)的长度为M,希里得到其频谱X(e”)在0,2加上的N点等间隔采样，当Nsubp1.o1.(3.2J);cstcm(xnc,yn);%调用自编绘图函数(stem绘制序列图boxonjide(,（八）Fs=I(XX)Hz*);k=():M-1.:ft=k/Tp:subp1.oi(3,2.2);p1.o)%Fs=300Hz和Fs=200Hz的程序与上面Fs=100OHz完全相可。2界域采样理论的验证程序清单%频域采样理论验证程序exp
16、2b.mM=27;N=32:n=0:M:%产生M氏一:用波序列x(n)Xa=0:f1.oor(M/2)：xb=Ceii(M，2卜I:-1:0;xn=(xa.xb:Xk=ftt(xn.1.O24);%1024点ITTIXS),用于近似序列x(n)的TFX32k=m(xn,32):%32点FFT(x(n)x32n=ifft(X32k):%32点IFFTIX32(k)用到x32(n)XI6k=X32k(1.:2:N);%隔点抽取X32k得到XI6(K)x1.6n=ifft(X16k,N2);%16点IFFTXI6(IOJ得到X1.an)subp1.ot(3.2.2);s1.cm(n.xn.,.):b
17、oxontit1.e(b).角波序列x(n),)1.abc1.(11y1.abc!(,x(n)zaxis(0.32,0,20)k=O:IO23：wk=2*k/,IO241%subp1.ot(3.2.1):PIOHWkUIb虱Xk)ztit1.e(（八）FTx(n)r);XIabeI(VMxnegaApD；y1.abc1.QX(cAj八omega)Xaxis(0,1,0200)k=0N2-1.;subp1.ot(3.2.3)zstcm(k.abs(X16k).):boxontit1.c(c)16点领域采祥XdabdCk);y1.abd(1.XJ_6(k)D;axis(a8,0,200Dn1.=0
18、zN2-1.:subp1.ot(3.2.4);stcm(n1.x16n.)：boxonQiUead)16点IDFnX-6(kW)HabeKHXy1.abdCXJ_an);axis0.32020|)k=O:N-1.:subp1.ot(3,2,5);scm(k,abs(X32k)；/);boxonUUec(e)32点领段采样XX1.abeIaO;y1.abe【(VC3-2(k)D;axis(0J6O200Dn1.=0:N-1.;subp1.ot(3,2,6)is(cm(nI,x32n；/);boxon(it1.d,()32点IDF11X3J(k)x1.abe1.(,nr)zyhbe!Cx.3.2(
19、n)r)iaxis(O.32,O.2O)10.23实验程序运行结果1时域采样理论的改证程序运行结果exp2a.m如图1032所示，由图可见，采样序列的频谱的确是以采样板率为周期对模拟信号频谱的周期延拓.当采样频率为I(XX)Hz时颇谱混会很小：当果样频率为300HZ时，在折光频率150HZ附近减谱混叠很严重：当果样频率为200HZ时,在折型频率I1.O1.Iz附近频谱混段更很严重，O51015100200300nf(Hz)图10.2.22时域采样理论的粉证程庠exp2b.m运行结果如图10.33所示,16点频域采样2001至100X00246832点痂域采样2001100OIIttU一一一一0
20、51015(b)三角波序列x(n)201M洲,IMR.0102030n(d)16点IDEXI6)120(010203032点JFTX32(k)201I.扁.一0102030图10.3.3该图验证了领域采样理论和频域采样定在，时信号x(n)的频谱函数X(ej0在0,2旬上等何隔采样N=I6时，N点IDFTX”(幻得到的序列正於原序列x(n)以16为网期进行周期延拓后的主值区序列：xa,()=IDF1.IXv()1.v=ISa(1+jV)v(1)I不相同,如图图1033(C)和(d)所示.当N=32时.如图图10.3.3(C)和(d)所示,由于NM.版域采样定理.所以不存在时域混电失真，因此，马5
21、)与x(n)相同.10.2.4句答思考题先对原序列x(n)以N为周期进行周期廷拓后取主侑区序列,(M)=Z+iN)R(t)再计算N点DFT则得到N点频域采样：X,、.=DFnX(V(MM=X(Ja)=0.1.2.N-I10.3实验三：用FFT对信号作频谱分析103.1 实验指导1 .实，目的学习用FFT对连线信号和时域离散信号诳行谐分析的方法，了解可能出现的分析i5t差及其原因，以便正确应用FFT.2 .实验原理用FFT对信号作频漕分析是学习数字信号处理的虫要内容，羟附需要进行谱分析的信号是模拟信号和时域禹取信号。对信号进行谱分析的重要问题是领滑分辨率D和分析误差。频谱分辨率口接和FFT的变换
22、区间N有关，因为FFT能筋实现的频率分辨率是2”/N，因此要求2N4D,可以根据此式选择T的变换区间N.i54是主要来自于用FFr作频i普分析时.得到的是黑散谱.而信号(周期信号除外)是连续谱,只有当N较大时离散谱的包络才能逼近于连续谱.因此N要适当选择大一些.周期信号的领谐是离敢潜，只有用整数倍周期的长度作FFT,得到的恩敌诺才能代表周期信号的领i普，如果不知道信号周期，可以尽量选择信号的观察时间长一些.对模拟伯号进行谱分析时，首先要按照果样定埋将其变成时域离散伯号,如果是模拟周期信号，也应该选取整数倍周期的长度，经过采样后形成周期序列，按照周期序列的皓分析进行.3 .实验步骤及内容(1)对
23、以下序列进行谱分析。A1(M)=(Z1.)n+1,OH3-v2(0=H-n.4n7O,其它n4一，O3n)=-3,4n70.其它n选择FFT的变换区间N为8和16两种情况进行频讷分析.分别打印其幅斑特性曲线.并进行前比、分析和讨论。(2)对以下周期序列进行谱分析./、11xi(n)=cos-nX5(1.)=COS(714)+COS(728)选择FFT的变换区间N为8和16两种情况分别对以上序列进行频谱分析。分别打卬其幅频特性曲线.并进行对比、分析和讨论.(.3)对模拟周期信号进行谱分析xb(r)=cos8zv+cos16rt+cos2011t选择采样频率R=MHz,变换区间N=16.32,64
24、三种情况进行谱分析。分别打印其幅领特性，井进行分析和讨论。4 .思考SS(1)对于周期序列,如果周期不知道,如何用FFr进行谱分析?（2）如何选择T的变换区间？（包括非周期信号和周期信号（3）当N=8BJ,再何）和当（）的幅频特性会相同吗?为什么?N=I6呢？5 .实脸报告要求（）完成各个实验任务和要求.附上程序清单和有关曲缓.（2）简要回答思考题，10.3.2实验程序清单为第10题实骏3程序exp3.m%用FFr对信号作频请分析C1.cara1.1.x1.osca1.1.%内（1）=XIEOnE1.4）;%产生序H1.htx1.（n）=R4（n）M-Kxa=k：%计尊XIn的8点DFTX1.
25、k1.6=m：%计算x2n的16点DFTX3k8=fft(x311,8k%i1.算、M的8次DFrX5k1.6=ft(x3n.1.6):%计口x3n的16,DFT先以下绘制幅柏特性曲线Mibpkx(2.2.1.);xtcmiX1.kS);先燃制8点Drr的军领特性图IM1.a)8点DFT(x.1./J1.,)y1.abck,11t,);aiOJU4max(abfi(X1kS)J)MibPIOU223):SICm(X1.k16);%绘制16点DFT的M频特性图dt1.cC(1.b)16点DFThJMEabcMa,)y1.abc1.(,Cf1.):M出|02.0J.2xmax(abMXIk16|)
26、figrc：%绘制16点DK1.的幅物特H图th1.eC(2b)16点DFnq1.o3abdC3)iyhbc1.Cr);axi0JJJ2*max(abs(X2k16)%ub(2J,3)CmX3k8;%蛤制8点DIT的保加特性图IitIctX3a)8点DFn1.MM);KIabdr3/J1.)；yIabcIfCMt,);axi02.0.12*max(abMX3k8)Mibpkx(2.2.4)%tcmX3k1.6);%绘制16点DFT的掘叙特性图WJbJI6点DfM);JdabW3Wnbd(保度力axiU(02Ai2max(abs(X3k16|)%实险内容周期申列课分析N=8m=(kN-1.;%F
27、BT的变换区间N=Sx4n=cw(pi44);5n=coi(it4)-*coi(itv,8);X4k8=fft(x4111.;%ifHx4n的8DFTXSk8=fft(x5n);%计口x5n的8点DFTN=16;n=0:N-1.:%bF的变换区向N=I6x4n=co(pi44);x5n=coMpiWj+cOMPi*v8j:X4k1.6=m(x4n):%it174n的16点DKX5k1.6=fft(x5n);%iUx5n的16点DFTfgure%ubp1.o：X1.abdr3,nW1.QbCE度)；u02.0.1.2*ma(abs(X4k8)%ubp1.n(e2,3);MmX4k;先绘制16点D
28、FT的卷频特件图ut!c(4b)16,5.DF11x,4),1.abch,o/KyIabcK:ci乂|02.0.1.2xinax(abs(X4k16|)sbp1.o(1.2.2.2)s(cm(X5k8);%投制8点DFT的耐顿特性图tit1.cC(5a)8点DFT|x_5(n)D;x1.*e1.(w/ntyhbcCWi度):axis(OJA12max(abMX5k8)J)SUbPIo2.24);Stem(XSk;%筋制16点DFT的赫频特性图tit1.c(5b)16).DF11-5Jabck,/X):yIabeICCU1.tr,):UXR1.O20.1ZFMUabXXSk1.6。“支，内容(3
29、,横按同IW侑号iM分析=gureFs=64jT=Fs:N=16;n=0:N-k%T的变换区间N=I6x6nT=cos(8*pi*n*TMM(16*p*n*THcnM20*pi*n*T);%*JxXt)16点采样X6k16=ffWxmT):%计.6nT的16点DFTX6k)6=fthift(X6k1.6);%格专城率移到箱遮中心Tp=N*F=1.11p;%频率分辨率Fk=-W2:N.2-1.:fk=kR%产生.16点DFr对应的采样点领率(以零辕率为中心)Mp1.xn%；W8DFT的蝌叙特性图ti1.c1.;a.u-NF2-i.NR2-t.O.I.2*max(abs(X6k1.6)DN=32;
30、n=0:N-1;%FF的变换区同N=I6x6nT=0M8ti*ntTcfti(1.6*pn*T)coM20rpi*nrT):%对X1)32点采样X6132=m:%计.6nT的32点DkTX(32=fftshift(X6k32);%将与嫉车移到频出中心Tp=N*T:F=1.p:%频率分辨率Fk=Nr2rN2IJk=kF:%产生16点DIT对应的果fif0级卓(以军叙奉为中心)subp1.ot13.1.2);stcm(ftuibsM8pinfcTH.iB()61Mn*TcoM20,pnT):%对Xa1.j64点来杆X6k64=fftx6nT):%计算MSnT的64.电MTX6k64=ftshift
31、(X6k64):%将零嫉率移到频谱中心T尸NT:F=1.rrP；先加率分辨率Fk=N2N21.fk=NF:%产生16点DFT对应的采择点频率(以写频率为中心)subp1.o(13.13)：stcm(ft.absXn点DF,gQbiGorr2(b)WA1.(38点1.)In(3b)，6点OFTIgUT7n(4a)n)*or4(11)(ba)nor4(n)(6a)16点QFT6mDN程序运行结果分析讨论：访读者注意，用DFr（或FFT）分析频谱，绘制领诺图时，最好将Xa）的自变量k换算成对应的版率,作为横坐标便干观察颇谱.为了便于读取筋率（ft最好关于n归一化.即以0/4作为横坐标.h实验内容（I
32、）图Qa）和（Ib）说明（）=凡（）的8点DFT和1.6f1.DF分别是N（）的领谱函数的8点和16点采样；因为可（）=工2（+3）%0（），所以，七（）马了2（）的8点D”的模幅等，如W(2a)和(3a).但是，当N=16时，工式)与公()不满足循环移位关系，所以图(2b)和(3b)的模不同.2.实验内容(2),对周期序列谱分析Xj)=COSa的周期为8.所以N=8和N=16均是其周期的整数倍，得到正确的单一短率正弦波的频谱.仅在0.25工处有I根单一谱线.如图(4b)和(4b)所示.x5(z)=cos(m4)+COS(8)的周期为16,所以N=8不是其周期的整数倍,得到的频谱不iE确.如图
33、(5a)所示.N=16是其一个周期,得到I1.确的城谱，仅在0.2511和0.125X处有2根IR-谱线,如图(5b)所示.3实险内容(3).对模拟周期信号谱分析;(r)=cos8m+cos1611t+cos2011t.%”)有3个频率成分,1=4z,6=8z,A=10z所以七的周期为o5s.采样频率=64z=16/=Sf2=GAfr变换区间n=ig时，观察时间TP=I6T=().25s,不足天(1)的整数倍冏期，所以所得频谱不止确，如图(6a所示.变换区间N=32,64时，观察时间TP=O5s,1$,是七。)的整数对期.所以所忠婉谐正确，如图(6b)和(6C)所示，图中3根谱线正好位于42,82/02处.变换区间N=M时频谱帕度是变换区间N=32时2倍,这种结果正好髓证了用DFr对中期序列谱分析的理论。Q)用DFT(或FFT)对模拟信号分析频谱时,力好将X(k)的自变量k换算成对应的模拟频率fk，作为横坐标绘图，使F观察频谐，这杆，不管变换区间N取信号周期的几倍,Ii1.i出的频谱图中有效国散谐波谱线所在的频率值不变,如图6b)和(6c)所示.f=-k=-k=-k,k=0,1,2,，
