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1、流体力学第三章作业3.1一直流场的速度分布为：U=(4x2+2y+xy)i+(3x-y+z)j(1)求点(223)的加速度。(2)是几维流动？(3)是稳定流动还是非稳定流动？解：依题意可知，Vx=4x2+2y+xy.Vy=3x-y3+z,Vz=OVV,叫VVy+VzXyYZ=O+(4x2+2y+xy)(8x+y)+(3x-ys+z)(2+x)=32x+16xy+8x2y+4x2y+2y2+xy2+6x-2y+2z+3x2-xy+xz同理可求得，ay=12x2+6y+3xy-9xy2+3y5-3y2zaz=0代入数据得，ax=436.ay=60.a2=0.a=436i+60j(2)z轴方向无分量
2、，所以该速度为.维流动(3)速度，加速度都与时间变化无关，所以是稳定流动。3.2已知流场的速度分布为：p=x2yi-3yj+2z2k(1)求点(3.1.2的加速度.,+x2yx2+0QV=0+0-3y(-3)+0a.=0+0+0+2z24z把点(3,1,2)带入得加速度a(27,9.64)(2)该流动为三维流动.3-3已知平面潦动的速度分布规律为_YT工X-“=+)/+2(+),ft1.)yX解:i=/、r9丫=7-r2(+V)2-(a-+y)代入得：一力r.),rX2x2+y2)2r(x2+y2)虫=xdx-ydy=O=.v2-y2=C3.4 截面为30OmmX40Omm的矩形风道,风量为2
3、700m3/h,求平均流速.如风道出口截面收缩为15OmmX400mn求该豉面的平均流速，解：因为=qMA所以v=q*Aj=27(X*(3x4z+A+J-人.Z1.十网十2gZ2十席十2g即水流的方向为从I到水其过程中有能量的损失.3.9如图3.37所示，以一宜立圈管H径&=IOnffM,一端装有出口直径为4=5nun的呜啡.嗯怵中心距离圆管I-I极而高僮H=36mm.从喷嘴中排入大气的水流速度f=1.8ms,不计流失损失,计算1-1处所需要的相对压力。X18=4.5，/S解：进口水流速度9=（彳）匕=（?）列I-I极面和2-2豉面的能鬓方程Piu,z+-+PX2耳I-I处所筋要的相对压力七=
4、片-勺=3.6四+；4“；一；）=187.1802Kq3.10如图3.38所示,水沿管线下流，若压力表的读数相同，求需要的小管径&不计损失,ai,EV12IqTTnn解：z1+-+=Z,+-+又匕=尸,PU2gpa2g则z+?-=Z、+2g2g已知z1.=0n,z2=3m.v2=v=3m/s.代入:式得:由连续性方程乂D=O.2m解得d=O.121m3.11如图3.39所示，轴流风机的直径为d=2m水银柱冽压计的读数为4h=20mm,空气的密度为1.25kg/m试求气流的流速和流盘，（不计损失）解：取玻璃管处为过流断面1-1,在吸入口前的一定跖离，空气为受干扰处,取过流断面（Hh其空气力为大气
5、质Pa.空气流速近似为O.Vn=O.取管轴线为基准线,且hw0.则列出OO.1-1两个缓变流断面之间的能成方程为：O+Papg+O=O=Ppg+v22g而P=Pa-hnunHgr.-)A1-O-F=(v2-p,)和F=44KN单个蝶检受力F0=-2KN123.23 如图3.51所示，导叶将入射水束作180。的转弯，若最大的支推力是Fn.试求最高水速。解：取向方为正方向，因水流经过叶片时能面积不变，所以流速大小不变-F=Pv1A+qc=8.33”SV,=Vi=-=8.33SA4由动量方程：- 1.v,cos30,-z7,1.v,=P,At-F1F,=2.1KN3.26 如图3.54所示，股射流以
6、速度%水平射到攸斜光滑平板上，体积流尿为4%.求沿板面向两例的分流流Iit4匕与qv?的表达式，以及流体对板面的作用力.（忽略流体撞击损失和武力影响。解：由趣意得%。=/+q、，2ZFX=-P7.1vcos+Ptyv2V0cos-p71,0v0=0%=华(I-COSe)q，2=等(1.+cos。).F=-Fy=-Fv=(pt1.1sin6+PqRsin。)=凶、OSin03.27 如图所示，平板向着射流一等速V运动，推导出平板运动所需功率的表达式.：vf=v0+v%1=%下+%上Zg=_pq.下吟COS4+pqv1.ycosa-pqvivt=0/下=空(1cos)/上=号(1+cos)p(1.
7、+cos儿CoS-P弩(I-CoSa)vrcosa-pc1.vr-F祖F=WMsin平板运动所需功率，P=R=W11vrvsin2a=pqvi(v0+而Sin2a解：由题愈知vz=v0-V=25m1.s图3.56习IK3.28图3.28 如图3.56所示的水时流,微面枳为A,以不变的流速V0.水平切向冲击着以等速等V在水平方向作直线运动的时片。叶片的转角为6,求运动的叶片受到水射流的作用力和功率。（忽略质量力和能壕损失）设叶片对水流的力分别为FX和F,n1.Fx=-=pvrA(vrcos-vr)=-2pvAsin22Fy=Fy=pvrAvrsinO运动的叶片受到水射流的作用力：F=JZ1.=2
8、Pasin-=1250Asin-kN22运动的叶片受到水射流的功率：OOp=Fy=2pvAv,sin2=18750Asin2W3.29 如图3.57所示，水由水箱I经圆滑无阻力的孔口水平射出冲击到一平板上，平板封装着另一水箱2的孔口，水箱1中水位高为力一水电2中水位高为心，两孔口中心我合，而且4=出/2.当A为已知时,求得高度生.解：左q,V=F=pAtv2其中V=(2g1.右F=PfiihAiF=F即”(B)2g%=P网Ift)Ii2=g1.3.30 如图3.58所示放置的喷水器,水从转动中心进入，经转壁两徜的哨嘴唠出.喷嘴截面A=A1.=O.O6*)=解得：tv=384.62ms喷水器的转
9、速nn=60%T=3675rmin3.31 旋转式喷水器由三个均匀分布在水平平面上的旋转喷嘴组成（见图3.59）,总供水I1.t为小，喷嘴出口截面枳为A,旋坏长为R，喷喷出口速度方向与旋臂的夹角为。试求：U）板VT的旋转角速度：（2）如果使已经有角速度的脆内停止，需要施加多大的外力矩.（不计摩擦阻力）解：心立v=3-sin=sinS3AAd=-=r-sin9RAR（2）因为不计算摩擦M=3pq、RXV=3pq,Rv=3?sin,93.32 水由一端流入对称叉管，如图3.60所示，叉管以主管中心线为轴咕动，游速为，叉铃角度为“，水流垠为“门水的密度:为，迸入主笆时无转动量:，叉管内径为4,并且d/,求所需转动力矩.牵引速位：it=wR=h/sina解：喷口的相对速度v,=-=#-4i1.绝对速便切向分J：=U-1,sina=Hsin-sina11所偌转动力矩M=2内JSina=2内Jginaw1.
