六级奥数-简便运算专题.doc

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1、简 便 运 算一、考点、热点回顾根据算式的结构和特征,灵活运用运算法那么、定律、性质和某些公式,可以把比拟复杂的四那么混合运算化繁为简,化难为易。 四那么混合运算法那么:先算括号,再乘除后加减,同级间依次计算 加法交换律: 加法结合律: 乘法交换律: 乘法结合律:乘法分配律: ab+ac=ab+c除法分配律:没有=和=减法性质:从一个数里连续减去两个数,可以减去这两个数的和,也可以先减去第二个数,再减去第一个数。 2、 典型例题改变运算顺序:在只有“+、“号或只有“、“的混合算式中即:在同一级运算中,运算顺序可改变,带着符号搬家。改变运算顺序是为了“凑整先算。例1. 计算53+36+47 例2

2、.计算4.759.638.251.37在只有加减运算的算式里,如果括号前面是“+号,那么不论去掉括号或添上括号,括号里面的运算符号都不变;如果括号前面是“号,那么不论去掉括号或添上括号,括号里面的运算符号都要改变,“+变“,“变“+,即:a+(b+c+d)=a+b+c+da(b+c+d)=abcda+b+c+d=a+b+c+d abcd=ab+c+d例3.计算在乘除混合运算中,乘数和除数都可以带着符号“搬家。例4.计算54012.554=5405412.5=1012.5=125例5. 计算125282554在乘除混合运算中“去括号或添“括号的方法:如果“括号前面是乘号,去掉“括号后,原“括号的

3、符号不变;如果“括号前面是除号,去掉“括号后,原“括号的乘号变成除号,原除号就要变成乘号,添括号的方法与去括号类似。即a(bc)=abc a(bc)=abca(bc)=abc例6. 计算13205002501320500250=1320(500250)=13202=2640例7.计算40001258乘法分配律的逆运算是考试的重点,这种方法我们叫做“我爱国民党法。在实际试题中是不会直接出现“爱国+爱民+爱党这种形式的,它往往变化多端,需要你用火眼金睛去识别。例8.计算在乘法算式中,利用积不变的性质巧算。积不变的性质是:被乘数或乘数一个扩大或缩小某个不为0的倍数,而另一个缩小或扩样的倍数,积不变.

4、例9.计算 例10. 计算在除法中,利用商不变的性质巧算。商不变的性质是:被除数和除数同时乘以或除以一样的数(零除外),商不变.利用这个性质巧算,使除数变为整十、整百、整千的数,再除。例11.计算330025=(33004)(254)=13200100=132如果某些数字在各个加数中反复出现,那么规律就出现了。例12计算1234+2143+3412+43211000100101+2000200202+3000300303+40004004041111222233334444111111111111111111111123411110例13 计算在涉与所有数字都是9的计算中,常使用凑整法.例如将

5、999化成10001去计算.这是小学数学中常用的一种技巧.例149+99+999+9999+99999=(101)+(1001)+(10001)+(100001)+(1000001)=10+100+1000+10000+1000005=1111105=111105.例15计算199999+19999+1999+199+19基准数法:在加法运算中,如果各个加数接近,那么就把各个加数变作基准数,比基准数少的,少几减几,多几加几。例16计算:23+20+19+22+18+21=206+3+01+22+1=123一般在分数计算中,如果出现一些比拟大的数字,且数字之间差距较小,可以用字母代替数,借以简化算式,寻找数量之间的关系。例17.计算一个多位数乘以11,口诀是两边一拉,中间一加。例18.计算:裂项法就是将数列中的每项分裂,然后重新组合,使之能消去一些项,最终达到求和的目的。此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后,其中中间的大局部项都互相抵消了,只剩下有限的几项。裂项以后的项具有如下的特点:1.项的位置前后对称。2.余下的项前后的正负性是相反的。3.检查裂项后式子和原式是否相等例19. 计算:例20.计算:

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