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1、第1章 质点运动学 1-1 质点的运动方程为。(1)求：自t=0至t=1质点的位移。(2)求质点的轨迹方程。解：(1) 质点的位移为(2) 由运动方程有， 消t得轨迹方程为 且1-2某质点的运动方程为，求：t=0，1时质点的速度和加速度。解：由速度和加速度的定义得， 所以 t=0时，质点的速度为；t=1时质点的速度为。两个时刻上加速度均为 1-3 一质点在平面上运动，质点的运动方程为，如此该质点所作运动为 B (A) 匀速直线运动 (B) 匀变速直线运动(C) 抛体运动 (D) 一般的曲线运动1-4 质点沿Ox轴作直线运动，其瞬时加速度的变化规律为。在t=0时，m。求：(1)质点在时刻t的速度
2、。(2)质点的运动方程。解：(1) 由得 两边同时积分，并将初始条件t=0时，带入积分方程，有解得质点在时刻t的速度为 (2) 由得两边同时积分，并将初始条件t=0时，m带入积分方程，有解得质点的运动方程为 第4章 机械振动4-1四个质点在x轴上运动, 某时刻质点位移x与其所受合外力F的关系分别由如下四式表示(式中a、b为正常数)其中不能使质点作简谐振动的力是 C (A) (B) (C) (D) 4-2在如下所述的各种物体运动中, 可视为简谐振动的是 B (A) 将木块投入水中, 完全浸没并潜入一定深度, 然后释放(B) 将弹簧振子置于光滑斜面上, 让其振动(C) 从光滑的半圆弧槽的边缘释放一
3、个小滑块 (D) 拍皮球时球的运动 4-3对同一简谐振动的研究, 两个人都选平衡位置为坐标原点，但其中一人选铅直向上的Ox轴为坐标系，而另一个人选铅直向下的OX轴为坐标系，如此振动方程中不同的量是 (A) 振幅；(B)圆频率；(C)初相位；(D)振幅、圆频率。答： (C)4-4 某物体按余弦函数规律作简谐振动, 它的初相位为, 如此该物体振动的初始状态为 (A) x0 = 0 , v0 0； (B) x0 = 0 , v0(C) 半径为R的带电圆盘, 且r R(D) 半径为R的带电球体, 且r R10-3 长cm的带电直线AB上均匀地分布着线密度x10-9Cm-1的正电荷试求：在导线的延长线上
4、与导线B端相距处点的场强； 解：设杆的左端为坐标原点O，x轴沿直杆方向在x处取一电荷元dq = ldx ，它在P点的场强：Pladqx(L+dx)dExO总场强为用，, 代入得方向沿x轴，即杆的延长线方向10-4一个半径为的均匀带电半圆环，电荷线密度为,求环心处点的场强。解:在圆上取，它在点产生场强大小为方向沿半径向外如此积分，方向沿轴正向图5-2-1110-5在空间有一非均匀电场，其电场线分布如下列图在电场中作一半径为R的闭合球面S，通过球面上某一面元的电场强度通量为如此通过该球面其余局部的电场强度通量为 10-6一个点电荷放在球形高斯面的中心, 如下列图如下哪种情况通过该高斯面的电通量有变
5、化? B 图5-1-23(A) 将另一点电荷放在高斯面外(B) 将另一点电荷放在高斯面内 (C) 将中心处的点电荷在高斯面内移动(D) 缩小高斯面的半径10-7电场中一高斯面S, 内有电荷q1、q2，S面外有电荷q3、q4关于高斯定理, 正确的说法是 B (A) 积分号内只是q1、q2共同激发的(B) 积分号内是q1、q2、q3、q4共同激发的(C) 积分号内只是q3、q4共同激发的(D) 以上说法都不对10-8一半径为R的均匀带电薄球壳，其所带电荷为q试求，球壳内外的场强分布.解：1球壳内rR外作一半径为r的同心高斯球面，r有得到， (rR)10-9如下列图为一个均匀带电的球壳，其电荷体密度
6、为，球壳内外表半径为R1，外外表半径为R2,求电场分布。 图5-3-19解：1rR1按高斯定理有 得R1r0时向外, 0时向外, 0时向里图5-1-6210-10如下列图，两个“无限长的、半径分别为R1和R2的共轴圆柱面均匀带电，轴线方向单位长度上的带电量分别为和， 如此在内圆柱面里面、距离轴线为r处的P点的电场强度大小 D (A)(B)(C)(D)010-11 半径为和( )的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量和-,试求:(1)；(2) ；(3) 处各点的场强。解: 高斯定理取高为h、半径为r的同轴圆柱形高斯面，侧面积图5-1-62如此 (1) (2)图5-1-62图5-1-62沿径
7、向向外(3)10-12半径为r的均匀带电球面1，带有电荷q，其外有一同心的半径为R的均匀带电球面2，带有电荷Q，如此此两球面之间的电势差U1-U2为： A (A) . (B) . (C) . (D) .解析： rrR在处做半径为r的球面，有10-13一半径为R的均匀带电球体，其所带电荷体密度为试求1球体内外的场强分布；2球体内外电势的分布.解：1球体内r0时向外, R, 在球体外作一半径为r的同心高斯球面，按高斯定理有rR得到， (r R)方向沿径向，0时向外, 0时向里2球体内rR10-14设无穷远处电势为零, 半径为R的导体球带电后其电势为U, 如此球外离球心距离为r处的电场强度大小为 C
8、 (A) (B) (C) (D) 10-15假如电荷以一样的面密度s均匀分布在半径分别为r110 cm和r220 cm的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，球心电势为300 V，试求两球面的电荷面密度s的值(e010-12C2 / Nm2 )解：球心处总电势应为两个球面电荷分别在球心处产生的电势叠加，即10-16一半径为的金属球带电试求：(1)金属球内、外的场强；(2)金属球的电势。解：1球内rR在球外作一半径为r的同心高斯球面，按高斯定理有得到2rR 因金属球是个等势体，金属球的电势等于球面的电势rR10-17如下列图，一带电量为q的导体球层, 内部没有其他电荷, 如此 A 图5-3-19(
9、A) 球内、内球面、外球面电势相等(B) 球内、内球面、外球面电场强度大小相等(C) 球壳内电场强度为零,球心处场强不为零 (D) 球壳为等势体, 球心处电势为零10-18 两个同轴的圆柱面构成的圆柱形电容器，长度均为，半径分别为和()，且-，求：电容器的电容。解:设电容器极板电量为，取半径为R1rR2),高为h的同轴圆柱面图5-1-62如此当时，两极板的电势差为：10-19 球形电容器内、外半径分别为和，求：电容器的电容值。解:设电容器极板电量为，取半径为R1rR2)的同心圆球面rR1R2如此两极板的电势差为：第11章 恒定磁场11-1真空中有一电流元，在由它起始的矢径的端点处的磁感强度的数
10、学表达式为11-2在真空中，将一根无限长载流导线在一平面内弯成如下列图的形状，并通以电流I，如此圆心O点的磁感强度B的值为 11-3无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电流I时，如此在圆心O点的磁感强度大小等于D (A) (B) (C) 0(D)ii11-4在一平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流i的大小相等，其方向如下列图问哪些区域中有某些点的磁感强度B可能为零？E (A) 仅在象限 (B) 仅在象限(C)仅在象限，(D) 仅在象限，(E) 仅在象限，11-5取一闭合积分回路L, 使三根载流导线穿过L所围成的面. 现改变三根导线之间的相互间隔, 但不越出积分回路,
11、 如此B(A) 回路L内的SI不变, L上各点的B不变(B) 回路L内的SI不变, L上各点的B改变 (C) 回路L内的SI改变, L上各点的B不变 (D) 回路L内的SI改变, L上各点的B改变11-6假如某空间存在两无限长直载流导线, 空间的磁场就不存在简单的对称性. 此时该磁场的分布D(A) 可以直接用安培环路定理来计算 (B) 只能用安培环路定理来计算 (C) 只能用毕奥萨伐尔定律来计算 (D) 可以用安培环路定理和磁场的叠加原理求出图7-2-411-7有一半径为R的无限长圆柱形导体, 沿其轴线方向均匀地通过稳恒电流I，如下列图距轴线为r ( rR )处的磁感应强度大小为11-8. 如
12、下列图，一无限长载流平板宽度为a，线电流密度(即沿x方向单位长度上的电流)为d ，求与平板共面且距平板一边为b的任意点P的磁感强度。解：利用无限长载流直导线的公式求解 (1) 取离P点为x宽度为dx的无限长载流细条，它的电流 (2) 这载流长条在P点产生的磁感应强度方向垂直纸面向里 (3) 所有载流长条在P点产生的磁感强度的方向都一样，所以载流平板在P点产生的磁感强度11-9一根很长的铜导线载有电流10A，设电流均匀分布.在导线内部作一平面，如下列图试计算通过S平面的单位长度的磁通量(沿导线长度方向取长为1m的一段作计算)铜的磁导率.解：由安培环路定律求距圆导线轴为处的磁感应强度磁通量 11-
13、10有一长直导体圆管，内外半径分别为R1和R2，如图，它所载的电流I均匀分布在其横截面上求磁感强度的空间分布解：1rR1时，由安培环路定理得， 2R1rR2时由安培环路定理得，11-11有一同轴电缆，其尺寸如下列图，它的内外两导体中的电流均为I，且在横截面上均匀分布，但二者电流的流向正相反，如此(1)(2) 在r R3处磁感强度大小为 0 11-12图中所示的一无限长直圆筒，沿圆周方向上的面电流密度(单位垂直长度上流过的电流)为i，如此圆筒内部的磁感强度的大小为B =_m0i_，方向_沿轴线方向朝右_11-13一根同轴线由半径为R1的长导线和套在它外面的内半径为R2、外半径为R3的同轴导体圆筒
14、组成如图传导电流I沿导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的求同轴线内外的磁感强度大小B的分布解：由安培环路定理： 0 r R1区域：R1 r R2区域：R2 r R3区域：B = 0 第12章 电磁感应 12-1两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I，并各以dI /dt的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内(如图)，如此：(A) 线圈中无感应电流(B) 线圈中感应电流为顺时针方向(C)线圈中感应电流为逆时针方向(D) 线圈中感应电流方向不确定B12-2一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场中，另一半位于磁场之外，如下列图磁场的方向垂直指向纸内欲使
15、圆线环中产生逆时针方向的感应电流，应使 C (A) 线环向右平移(B) 线环向上平移(C) 线环向左平移 (D) 磁场强度减弱12-3如下列图，aOc为一折成形的金属导线(aO =Oc =L)，位于xy平面中；磁感强度为的匀强磁场垂直于xy平面当aOc以速度沿x轴正向运动时，导线上a、c两点间电势差Uac =_ vBLsinq _；当aOc以速度沿y轴正向运动时，a、c两点的电势相比拟, 是_a_点电势高12-4如下列图，在一长直导线中通有电流I，abcd为一矩形线圈，线圈与直导线在同一平面内，且ad边与直导线平行。矩形线圈在平面内向右移动时，线圈中感应电动势的方向为。 解答： (1)由楞次定
16、律得感应电动势的方向为abcda；12-5上题中假如电流，线圈与直导线无相对运动，求线圈中的感应电动势。解：如图选取坐标，x处磁感应强度为面元 通过线框的磁通量为线圈中的感应电动势为12-6如下列图，半径为r的导体圆环处于磁感应强度为B的均匀磁场中，初始时刻环面与磁场垂直，如果圆环以匀角速度w绕其任一直径转动，如此任一时刻t通过圆环的磁通量F ，圆环中的感应电动势。解答： 12-7如下列图，导体棒AB在均匀磁场B中 绕通过C点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO转动角速度与同方向，BC的长度为棒长的，如此A (A) A点比B点电势高 (B) A点与B点电势相等(C) A点比B点电势低 (D) 有稳
17、恒电流从A点流向B点12-8 如图一矩形线圈在均匀磁场B中以其ac边为定轴，以恒定角速度旋转，磁场B与ac边平行，假如规定顺时针方向为回路正方向，且=l，如此ab段上ab的感应电动势大小为，bd段bd的感应电动势大小为，dc段dc的感应电动势大小为。解答：为电动势方向，所以; 0; 12-9载有电流的I长直导线附近，放一长为b的导体棒，导体棒以速度平行导线平移，求AB间的电势差为多少UA-UB？哪端电势高？解：动生电动势A端电势高。 12-10如下列图，导线ac长为L，处于磁感应强度为B的均匀磁场中，ab段长2L/3, 磁场垂直于ab与bc两段组成的平面，abc=90，假如导线以a为定点，以恒
18、定角速度在纸面内逆时针旋转，分别求出：导线ab、ac上的感应电动势的大小与方向。解： 利用得 方向ab 方向abc 12-11用导线制成边长为l =10 cm的正方形线圈，其电阻R =10，均匀磁场垂直于线圈平面。欲使电路中有一稳定的感应电流i A，求磁感应强度B的变化率。解: 感应电流 ，其中 所以10T/s第13章 波动光学13-1在杨氏双缝干预实验中，如果入射光的波长不变，将双缝间的距离变为原来的一半，狭缝到屏幕的垂直距离变为原距离的三分之二倍，如下陈述正确的答案是(A) 相邻明暗纹间距是原间距的3/4倍；(B) 相邻明暗纹间距是原间距的4/3倍；(C) 相邻明暗纹间距是原间距的2/3倍；(D) 相邻明暗纹间距是原间距的3/2倍。 B 解答：因为原条纹间距为 新条纹间距为 所以，答案为(B)。13-2如此题图所示，在双缝干预实验中，假如把一厚度为e、折射率为n的薄云母片覆盖在S1缝上，中央明条纹将向_移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O处的光程差为_。解答：中央明纹上移。因为中央明纹中点对应光程差为零处，云母片折射率大于零，所以光程差为零处必在O点上方。两光束到O点的光程差为：13-3 在双缝干预实验中，两缝分别被折射率为n1和n2的透明薄膜遮盖，二者的厚度均为e。波长为l的平行单色光垂直照射到双缝上，在屏中央处，两束相干光的相位差D_
