《专题8.1 基本立体图形【七大题型】（举一反三）（人教A版2019必修第二册）（原卷版）公开课教案教学设计课件资料.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题8.1 基本立体图形【七大题型】（举一反三）（人教A版2019必修第二册）（原卷版）公开课教案教学设计课件资料.docx（13页珍藏版）》请在课桌文档上搜索。
1、专题8.1基本立体图形【七大题型】【人效A版(2019)【题型1简单几何体的识别】4【鹿型2枝柱、棱椎、极台的结构特征】5【题型3旋转体的结构特征】6即型4组合体的结构特征】7【帔型5平面图形旋转形成的几何体】9四型6空间几何体的破面问国I1.【SS型7多面体与球体内切外接问题】12，举一反三【知识点I空间几何体的结构Ie征】1.空间几何体的有关假念(I)空间几何体的定义对于空间中的物体，如果只考虑其形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽敛出来的空间图形就叫做空间几何体.例如，一个牛奶包装箱可以抽象出长方休.(2)定理的实质多面体及其相美格含多面体：一般地，出若干个平面多边形困成的几何
2、体叫做多面体.多面体的面：围成多面体的各个多边形叫做多面体的面,加图中面8CCB等.多面体的枝：两个面的公共边叫做多面体的技，如图中校A,板BB等.多面体的顶点：棱与棱的公共点叫做多面体的顶点，如图中顶点A,B.汗等.(3)版转体及其相关概念旋转体：一条平面曲线(包括直规)经它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的艇依面围成的几何体叫做旋转体.图为一个旋转体,它可以看成由平面曲线OAAOf。所在的点线旋转而形成的.旋转体的轴：平面曲戏旋转时所困绕的定I1.线叫做旋转体的轴.如图中H战OO是该旋转体的轴.2.梭柱、城傕、检台的结构例SE梭柱梭博梭台I有两个面互相平行，其余各面都
3、是四边形,并且相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的多而体叫做梭柱.有一个面是多边的，其余各面林是有一个公共蹊点的三角形，由这蛙面所围成的多面体叫做梭锥.用一个平行于棱锥底面的平面去破梭锥.底面和故面之间那部分多面体叫做梭台.底面(底):两个互相平行的面：鹤其余各面:(3)侧棱：相邻恻面的公共边:(4)顶点：恻面与底面的公共顶点.底面(底)：多边形面:(2)侧面：有公共顶点的各个三角形面：(3)侧棱，相邻侧面的公共边；(4)顶点:各侧面的公共顶点,(I)上底面:原棱傩的截面：(2)下底面：原极锥的底面.(3)侧面r其余各面.(4)侧梭：相邻ff!面的公共边：(5)顶点I恻面与底面的
4、公共改点.图形及表示Ta八棱柱ABCDEF-ABCiyEF（或六棱柱AD,）.Na1.ft核椎5ABCD（或四极饰S-C）S二次科棱台ARCDAKCDI(I)底面互相平行且全等；(2MW面都是平行四边形:(3)侧棱都相等,且互相平行.(I)底面是多边形；(2)侧面都是三角形:(3)侧面有一个公共顶点.(I)Jt、下底而互相平行.且是相似图形:(2)各侧枝的廷长线交干一点；(3)各侧面为梯形.I梭柱的底面是几边形就叫几板柱，例如，三棱柱、四极柱核椎的底面是几边形就叫几棱锥,例如，三棱摊、四校椎由几棱锥搬得的就叫几棱台，例如，由三棱徘微得的梭台叫三梭台.3.团柱、园愫、国台、球的结构特征园柱Htt
5、留台&义以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所用成的旋转体叫做闽柱.以百角三角形的一釜直角边所在宜线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所圉成的旋转体叫做B1.雄.用平行于回推底面的平面去搬IB锥,底面与方面之间的部分叫做圆台.华圆以它的直径所在M线为旅转轴,旋转一周形成的曲面叫做球面,球面所围成的艇犯体叫憾球体，筒称球.(D轴：旋转轴.(2)底面：垂直于轴的边旋转而成的阀面.(3)ff1.ifii:平行于轴的边旋转而成的曲Ift1.(4)母城：无论旋转到什么位置，平行于柏的边都叫做圆柱恻面的母纹.轴:旋转轴.底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面.(3)恻面：立角三角形的斜边烧轴旋
6、转形成的曲面.(4)母线:无论旋转到什么位置,斜边都叫做圆推的母线(5)顶点：母线的交点.(1)上底面：原K8惟的破面.(2)下底面：原阳椎的底面.(3)轴:上、下底面圆心的连线所在的出战.(4)侧面，原BI悔的例面被平面裁去后剩余的曲面.(5)母线：原B1.锥的母我被平面搬去后剩余的部分.球心,半圆的圆心.(2)半径:连接球心和球面上任意一点的线段.(3)直径：连接球面上两点并f1.经过球心的线段.上圆柱OO-例台ox球。结构特征（1）冏柱两个底面是阀面而不足例.（2）Ia柱有无数条母线,网柱的任意两条母戏互相平行（与轴平行）且相等.（3）平行于底面的故面是与底面大小和同的RI面，过釉的极面
7、（轴收面）是全等的矩形.（D底面是圆面.（2）有无数条母线,长度相等且交于顶点.（3）平行于底面的能面是与底面大小不同的圆面,过轴的截面（轴截面）是全等的等段三角形.上、下底面是互相平行且不相等的网面.（2）有无数条母线,等长且延长战交于一点.（3）平行于底面的截面是与两底面大小都不等的13面，过轴的板面（釉截面）是全等的等腰梯形.（1）球的表面叫做球as.所以球面是旋转形成的曲面.另外,球面也可看成空间中，到定点（环心）的距圆等于定长（半径）的所有点的集合.（2）球的截面都是曙面.核柱与同柱统称为柱体,技推与网惟统称为推体校介与网台统称为介体.M1.K1.单几何体的识别】【例I】2023上新
8、疆,高二八一中学校考阶段练习）下列几何体中为明柱的是（）（$A1-1观察下面的几何体，哪些是梭柱？（）（3）（6）(7)A.(1)3)B.(1)2)(3)(5)C.(1)(3)(5)(6)D.(3)(4)(6)(7)变式1.22023下曳庆万州高一校考阶段练习）下列图形中，不是梭柱的是（【型2枪柱、境隹、检台的结构特征】【例2】（2023上黑龙江大庆高：校考开学考试）下列说法正确的是（）A.棱柱的两个互相平行的面定是极柱的底面氏有两个面平行且相似,其氽各面都是悌形的多面体是枝台C.如果一个板锥的各个恻面都是等边：角形,那么这个核批可能为六极锥D.如果个梭柱的所方面都是长方形，那么这个梭柱是长方
9、体变式2-1】2023卜广东云浮,高一统考期末）一个几何体由6个面图成，则这个几何体不可能是（）A.四棱台B.四棱柱C.四梭锥D.五梭椎【变式2-2B.C.D.【变式3-2（2023下高一课时练习）如图，己知圈柱体底面BI的半径为金m,高为2cm,B,C。分别是11两底面的直径,D,8C是母线.若一只小虫从点A出发,沿侧面爬行到点C处,则小虫爬行的最短距离是A.22cmB.2cmC.ycmD.Icm【变式3-3】（2023上上海徐汇高二位讨中学校考期中）把一个If1.I锥豉成O台，己知阳台的上、下底面半径的比为1:4.母线（原网犍母线在圆台中的部分）长为12,则原瞬椎的母线长为（）A.16B.
10、18C.20D.22【知识点2管单组合体】1 .简单组合体的结构特征(I)简单组合体的定义由柱体、锥体、台体、球等简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体.(2)简单组合体的构成形式由简单几何体拼接而成.如图(1)所示.由简单几何体祓去或物去一部分而成，如图(2)所示.(3)常见的几种组合体多面体与多面体的组合体：图(I)中几何体由个四核柱物去一个三棱柱得到.多面体与他转体的组合体：图(2)中几何体他一个三枝柱检去一个圆柱得到.旋转体与旋转体的组合体：图(3)中几何体由一个球和一个圆柱祖台而成.(1) (2)(3)2 .正方体的鼻面形状的探究通过尝试、归纳，有如下结论.(I)薮面可以是三角形：
11、等边三角形、等媵三角形,锐角三角形,板而不可能是I1.角三角形、钝角三角形.(2)极面可以是四边形：平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形.截面为四边形时,这个四边形中至少有一组对边平行.(3)极面可以是五边形,且此时五边形必行两组分别平行的边,同时有两个角相等.截面五边形不可能是正五边形.(4)微面Ur以是六边形，且此时六边形必有三组分别平行的边.故面六边形可以是正六边形.对应截面图形如图中各图形所示0030婢窗粒角三布形等腰三角形等边三角形梯形等腰梯形平行四边形正方形菱形矩形一般五边形一般六边形正六边形【型4更合体的结构粉征】例4(2023下广东深圳高一校考期中)如图所示的几何体是
12、数学奥林匹克能赛的奖杯，该几何体由()A. 一个球、一个四棱柱、一个圆台构成B. 一个球、一个长方体、一个校台构成C. 一个球、一个四梭台、一个曲台构成D. 一个球一个五棱柱、一个校分构成【变式4-1（2023下河南商丘高一校联考阶段维习）某广场设置了一些石凳供大家休息,如图,每个石会都是由正方体敲去八个相同的正三梭锥得到的几何体，则下列结论不正确的是）A.该几何体的面是等边三角形或正方形B.该几何体恰有12个面C.该几何体恰有24条梭D,该几何体恰有12个顶点【变式4-2】2023全国高一专题炼习在酒泉卫星发射场某试验区,用四根垂直于地面的立柱支冲着一个平行四边形的太阳能电池板,可测得其中三
13、根立柱/4、BB1.CcJ的长度分别为IOm、ISm、30m,则立柱的长度是C.20mD.I5m【变式4-3（2023.高一课时练习）中国初悠久的金石文化印信是金石文化的代表之.印信的形状多为长方体、正方体或网柱体,但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是一半正多面体”（图1）.半正多面体是中两种或两种以上的正多边形附成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个核数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,且此正方体的校长为I,则该半正多面体共有面的个数及校长分别为）KMs平面图形旋转形成的几何体】【例5】（2023全国.诙一专跑练习能旋转形成如图所示的几何体的平面图形足（
14、）变式542023下全国i一专题练习）铜钱又称方孔战,是古代钱币最常见的一种,如图所示为清朝时的一枚“嘉庆通宝”，由一个圆和一个正方形组成,若绕旋转轴（虚线）旋转一周，形成的几何体是）A. 一个球B. 一个球挖去一个圆柱C. 一个圆柱D. 一个球挖去一个正方体【变式5-2（2023下.辽宁高校联考期末）若正五边形ABCDE的中心为。.以AO所在的直线为轴.其氽五边施转半周形成的向用成一个几何体.则（）A该几何体为国台B.该几何体是由圆台和圆锥组合而成的简总殂合体C.该几何体为圆柱D.该几何体是由即柱和圆锥组合而成的简单组合体【变式5-3】2023上.全国高三专题练习如图,正方体AG上、下底面中
15、心分别为O2.将正方体烧直线内。2旋转360。.下列四个选项中为线段AB1旋转所得图形是（）【例6】（2023卜全国高一5卷练习）如图所示的几何体是出一个国柱护去一个以眼柱上底面为底面，卜底面回心为璐点的网椎而得到的几何体.现用个竖直的平响去截这个几何体.则能面图形可能是（）A.(2)5)B.(I)(3)C.2)D.()(5)【变式6-1（2023下iX宁大连高一统考期末）已知一个R1.彼的仰面展开图是一个半径为4,即心角为3n的扇形，过该回雄顶点作搬面，则施面面枳的锻大伯为（）A.83B.8C.43D.6【变式6-2（2023,全国高一S题练习一个正方体内接于一个球，过球心作一钱面，如图所示
16、,则截面的可能图形是B.c.CDD.【变式6-3（2023上湖南长沙.高三长沙一中校考阶段练习）如图,在校长为1的正方体ABC0-AG5中，KN分别为梭打的中点，过MN作该正方体外接球的截面,所得嵌面的面枳的最小值为（AV；c?D.；【型7多面体与球体内包外接问】例72023上上海徐汇高二位对中学校考期中）已知:.梭柱ABC-G的6个顶点都在球。的球面上，I1.AB=3,AC=4,ABIAC.AA1=12.则球。的半径为（）A.5.5B.6C.6.5D.7【变式7-1（2023全国高三专SS练习如图所示，在正四极锥S-ABC。中,AR=6,SA=35.它的内切球。与四个恻面分别和切干点F.G,
17、H处.则四边形FGH外接网的半径为（）A.iB.IC.ID.2【变式7-2】2023全国.高一专题练习如图所示是一位学生设计的奖杯模型奖杯底托为空心的正四面体，且挖去的空心部分是恰好与四面体四个面都相切的球为；顶部为球0z，其直径与正四面体的校长相等,若这样设计奖杯.则球劣与球出的半径之比中Q=（A.1:6B.1.SC.1:3D.1.5【变式7-3】2023上.广西柳州.高三柳州高级中学校考阶段练习）一个封闭的网台容寄（容器壁厚度忽略不计）的上底面半径为2.下底面半径为12.母线与底面所成的角为60一在圆台容港内放置一个可以任意利动的正方体.则此正方体校长的蜃大值足（）A.43B.8C.53D.10
