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1、七年级数学下册2.2探索直线平行的条件同步测试一、单项选择题1如图，用两个一样的三角板按照如下图的方式作平行线，能解释其中道理的是( )A. 同位角相等，两直线平行 B. 错角相等，两直线平行C. 同旁角互补，两直线平行 D. 以上都不对第1题图第3题图第4题图第5题图2假设直线ab，bc，那么ac的依据是( )A. 平行公理 B. 等量代换 C. 等式的性质 D. 平行于同一条直线的两条直线互相平行3如图，以下能判定ABEF的条件有B+BFE=180 1=23=4B=5A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4如图，直线AB，CD被直线EF所截，1=55，以下条件中能判定ABCD的是A
2、. 2=35 B. 2=45 C. 2=55 D. 2=1255如下图，点E在AC的延长线上，以下条件中能判断ABCD的是A. 3=A B. 1=2 C. D=DCE D. D+ACD=1806如图直线a，b被直线c所截，以下条件能判断ab的是A. 1=2 B. 2=3 C. 1=4 D. 2+5=180第6题图第7题图第8题图第9题图7如以下图，在以下条件中，能判定AB/CD的是A. 1=3 B. 2=3 C. 1=4 D. 3=48如下图，“过点画直线a的平行线的作法的依据是A. 错角相等，两直线平行 B. 同位角相等，两直线平行C. 两直线平行，错角相等 D. 两直线平行，同位角相等9如
3、下图,假设1与2互补,2与4互补,那么()A. l3l4 l2l5C. l1l5D. l1l210如下图，以下说确的是A. 假设35，那么CDEF B. 假设26，那么CDEFC. 假设43，那么CDEF D. 假设16，那么GHAB第10题图第11题图第12题图11如下图，要得到DEBC，那么需要条件A. CDAB，GFAB B. 45180 C. 13 D. 2312在以下条件中，不能判定的是A. B. C. D. 二、填空题13如图，B40，要使ABCD，需要添加一个条件，这个条件可以是_第13题图第14题图第15题图第16题图14如图，假设ABBC，BCCD，那么直线AB与CD的位置关
4、系是_15如图，PCAB，QCAB，那么点P，C，Q在一条直线上理由是_16如图，两直线ab被第三条直线c所截，假设1=50，2=130，那么直线ab的位置关系是_ 17如图，以下条件中：B+BCD=180；1=2；3=4；B=5；那么一定能判定ABCD的条件有_(填写所有正确的序号)第17题图第18题图18.：如图，EAD=DCF，要得到ABCD，那么需要的条件_填一个你认为正确的条件即可三、解答题19如下图，EFBD，垂足为E，150，240，试判断AB与CD是否平行，并说明理由20如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线CF、直线BF相交于点A，G，D，H且1=2，B=C1找出图中相
5、互平行的线，说说它们之间为什么是平行的；2证明：A=D21将一副三角板拼成如下图的图形，过点C作CF平分DCE交DE于点F求证：CF/AB22如图，在ABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上且EFAB，1=2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由.23如图，ADE=B，1=2，那么CD与FG平行吗？说明理由24如图，1=50，2=50，3=130，找出图中的平行线，并说明理由；25：如图：1=2，3+4= 180；确定直线a，c的位置关系，并说明理由；解：ac；理由：1=2,a / ()；3+4= 180,c / ()；a / ,c / , / ()参考答案与解析1B【解析】
6、如图：ABD=BAC=30,根据错角相等两直线平行，可得ACBD.应选：B.点睛：此题主要考查平行线的判定，解题的关键是：对顶角相等两直线平行这一判定定理的理解和掌握.2D【解析】因为直线ab,bc,所以ac的依据是平行于同一条直线的两条直线互相平行,应选D.3C【解析】B+BFE=180，根据同旁角互补，两直线平行得出ABEF；1=2，根据错角相等，两直线平行，得出；3=4,根据错角相等，两直线平行，得出ABEF；B=5，根据同位角相等，两直线平行，得出ABEF；应选C.4C【解析】试题分析：A、由3235，155推知13，故不能判定ABCD，故本选项错误；B、由3245，155推知13，故
7、不能判定ABCD，故本选项错误；C、由3255，155推知13，故能判定ABCD，故本选项正确；D、由32125，155推知13，故不能判定ABCD，故本选项错误；应选：C点睛：此题考查了平行线的判定定理，正确识别“三线八角中的同位角、错角、同旁角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、错角相等、同旁角互补，才能推出两被截直线平行5B【解析】试题解析：B, (错角相等，两直线平行).应选B.6A【解析】试题解析：1=2，ab；应选A7C【解析】根据平行线的判定，可由2=3，根据错角相等，两直线平行，得到ADBC，由1=4，得到ABCD.应选：C.8A【
8、解析】如下图，根据图中直线a、b被c所截形成的错角相等，可得依据为错角相等，两直线平行应选：A.点睛：此题考查的是平行线的判定定理，即错角相等，两直线平行比拟简单9D【解析】因为1与2互补，2与4互补，可知1+2=180，2+4=180，所以1=4，根据错角相等，两直线平行可得l1l2，应选D.10C【解析】解：4和3是直线EF和CD被直线GB所截形成的错角，所以43时，CDEF应选C11C【解析】解：1和3是直线DE和BC被直线CD所截形成的错角，所以要得到DEBC，需13应选C12D【解析】A+2=180，ABFD，故A选项能判定；A=3，ABFD，故B选项能判定；1=4，ABFD，故C选
9、项能判定；1=A，EDFC，故D选项不能判定.应选D.点睛：掌握平行线的判定定理.13BED40【解析】当B=BED时,ABCD，所以添加BED=40时,可得到ABCD.故答案为BED=40.14ABCD【解析】ABBC，BCCD，ABC=BCD=90，ABCD，故答案为ABCD.15经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行【解析】PCAB,QCAB,PC和CQ都过点C,P,C,Q在一条直线上过直线外一点有且只有一条直线和直线平行,故答案为:过直线外一点有且只有一条直线平和直线平行16ab【解析】因为2=130，所以3=50，1=50,所以ab故答案为ab17【解析】试题解析：B+BCD
10、=180，ABCD；1=2，ADCB；3=4，ABCD；B=5，ABCD考点：平行线的判定18答案不唯一，如EAD=B【解析】如图，EAD=DCF，即1=3，而想要AB/CD，那么需2=3，只要添加条件1=2即可，即EAD=B.故答案为EAD=B答案不唯一19AB与CD平行，理由见解析.【解析】试题分析：首先根据垂直的定义求出D的度数，再根据同位角相等，证明两直线平行试题解析：AB与CD平行理由：EFBD，FED90，D90140，2D，ABCD.201CEBF，ABCD理由见解析.2证明见解析.【解析】试题分析：1根据同位角相等，两直线平行可得CEFB，进而可得C=BFD，再由条件B=C可得
11、B=BFD，从而可根据错角相等，两直线平行得ABCD；2根据1可得ABCD，再根据两直线平行，错角相等可得A=D试题解析：1CEBF，ABCD理由：1=2，CEFB，C=BFD，B=C，B=BFD，ABCD；2由1可得ABCD，A=D21详见解析.【解析】试题分析：利用三角板角的大小关系证明1=3=45，所以错角相等，两直线平行.试题解析：CF平分DCE，1=2=DCE，DCE=90，1=45，3=45，1=3，ABCF错角相等，两直线平行；22见解析【解析】试题分析：DGBC，由EFAB，CDAB，可得EFCD，所以2=DCB，因为1=2，所以DCB=1，所以DGBC.试题解析：DGBC，理
12、由如下：EFAB，CDAB，EFCD，2=DCB，1=2，DCB=1，DGBC.点睛：掌握平行线的性质与判定方法.23CDFG，理由见解析.【解析】试题分析：先由ADE=B可得DEBC，进而得出1=DCB，又因为1=2，所以2=DCB，即可证明CDFG.试题解析：CDFG；证明：ADE=B，DEBC，1=DCB，1=2，2=DCB，CDFG.点睛：掌握平行线的性质定理和判定定理.24AC/OB，OA/BC【解析】试题分析：证明如下：如下图，因为1=2，由“同位角相等，两直线平行，可得AC/OB。又因为2=50，3=130，所以可得2=50，3=130，由“同旁角互补，两直线平行可得，OA/BC
13、。AC/OB，OA/BC；理由：1=50，2=50 1=2 AC/OB同位角相等，两直线平行2=50，3=130 2=50，3=130， OA/BC 同旁角互补，两直线平行点睛：此题考查了平行线的判定方法，根据平行线的判定定理“同位角相等，两直线平行和“同旁角互补，两直线平行，即可得到答案。25答案见解析【解析】试题分析：此题考查的是同学们对于平行线的判定的运用能力,错角相等的两条直线平行；同旁角互补的两条直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行.解：a / c；理由：1=2,a / b(错角相等，两直线平行)；3+4= 180,c / b(同旁角互补，两直线平行)；a / b,c / b, a / c(平行于同一条直线的两条直线平行)；5 / 5
