一元二次方程的解法大全-初二一元二次方程解法.doc

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1、一元二次方程的解法大全【直接开平方法解一元二次方程】把方程a*2+c0(a0),这解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。例:用直接开平方法解方程:19*2-250;2(3*+2)2-40;4(2*+3)23(4*+3)解:19*2-2509*2252(3*+2)2-40(3*+2)243*+223*-22*1*234(2*+3)23(4*+3)4*2+12*+912*+94*20*1*0【配方法解一元二次方程】将一元二次方程化成一般形式,如a*2+b*+c0(a0);把常数项移到方程的右边,如a*2+b*-c;方程的两边都除以二次项系数,使二次项系数为1,如*2+例:用配方法解以下方程:1*2

2、-4*-30; 26*2+*35;34*2+4*+17; 42*2-3*-30解:1*2-4*-30*2-4*3*2-4*+43+4(*-2)2726*2+*3534*2+4*+1742*2-3*-30【公式法解一元二次方程】一元二次方程a*2+b*+c0(a广泛的代换意义,只要是有实数根的一元二次方程,均可将a,b,c的值代入两根公式中直接解出,所以把这种方法0(a0)的求根公式。例:用公式法解一元二次方程:22*2+7*-40;4*2-a(3*-2a+b)-b20(a-2b0,求*)22*2+7*-40a2,b7,c-4b2-4ac72-42(-4)49+32814*2-a(3*-2a+b

3、)-b20(a-2b0)*2-3a*+2a2-ab-b20a1,b-3a,c2a2-ab-b2b2-4ac(-3a)2-41(2a2+ab-b2)9a2-8a2-4ab+4b2a2-4ab+4b2(a-2b)2当(a-2b0)时,得【不完全的一元二次方程的解法】在不完全的一元二次方程中,一次项与常数至少缺一项。即b与c至少一个等于零,这类项方程从形式与解法上比一般一元二次方程要简单,因此要研究这类方程最简捷的解法,从规律上看有两种方法:一是因式分解,二是直接开平方法:例:解以下一元二次方法:3(m2+1)*20; 416*2-2503(m2+1)*20;其中m2+10,*20 *1*20416*2-2506*225

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