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1、兰河一中导学案编号：shuxue8001年级学科设计者时间课时课型教学平台使用八年数学9月2日1课时新课课件、展示台课题8.1.1三角形的边学习目标1、了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点,能用符号语言表示.2、用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.重点难点重点: 理解三角形三边间的不等关系.难点: 用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.环节学习过程自主学习8分合作探究22分达标测试12分总结布置3分教学反思知识点1：三角形1. 三角形的定义：2.图1中的三角形记作： 读作：3.三角形的有关概念与表示图11顶点： 的顶点是, .2边： 的三条边为, .3内角：的三个
2、内角为,.注：如图1中,的对边是经常也用表示,的对边是 经常也用表示,的对边为 经常也用表示；的对角为,的对角为,的对角为.知识点2：三角形的分类 1按角分类； 2按边分类 三角形： 三角形三角形三角形：三角形： aABCbc图2知识3：三角形的三边关系图2三角形的三边关系定理：你能用自己的方法加以说明吗？根据定理写出三个不等式 1等边三角形是等腰三角形. 2三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形. 3三角形的两边之差大于第三边.4三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.ABCDE图32.下列长度的三条线段能组成三角形的是 A. 1,2,3.5 B. 4,5,
3、9 C. 5,8,15 D. 6,8,93. 图3中的三角形有个.4. 现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取 A.10cm的木棒 B.20cm的木棒; C.50cm的木棒 D.60cm的木棒5. 四条线段的长分别为5cm,6cm,8cm,13cm以其中任意三条线段为边可构成_个三角形6. 已知一个三角形的周长是18cm,且三边长之比是2:3:4,则三边长分别是_7.已知等腰三角形的一边长等于4,一边长等于9,它的周长是 A. 17 B. 22 C. 17或22 D. 138. 已知等腰三角形的一边等于8cm,另一边
4、等于6cm,求此三角形的周长； 已知等腰三角形的一边等于5cm,另一边等于2cm,求此三角形的周长.兰河一中导学案 编号：shuxue8002年级学科设计者时间课时课型教学平台使用八年数学9月3日1课时新课课件、展示台课题三角形的高、中线与角平分线与三角形的稳定性学习目标1.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.2三角形的稳定性在实际生活中的应用3.让学生在活动中形成形数结合的意识后全作交流的意识.重点难点重点: : 会画三角形的高、中线与角平分线.难点: 画钝角三角形的高与不同三角形三条高的位置关系.环节学 习 过 程自主学习5分合作探究29分达标测试8分总结布置3分教学反思、知识点1
5、.三角形的高1定义： 几何语言 逆向：知识点2：三角形的中线知识点3：三角形的角平分线图3ABCD12图2ABCD定义： 定义：几何语言 几何语言知识点4：三角形的稳定性归纳: 三角形具有性,而四边形没有性.1. ABC中,若A=80,C=20,则B=_,若A=80,B=C,则C=_.2. 已知A=B=3C,则A=3. 如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是毛A.锐角三角形 B.钝角三角形; C.直角三角形 D.钝角或直角三角形4.下列说法正确的是A.三角形的内角中最多有一个锐角; B.三角形的内角中最多有两个锐角C.三角形的内角中最多有一个直角; D.三角形的内角都大于605.已知
6、三角形ABC的三个内角满足关系BC=3A,则此三角形 A一定有一个内角为45B一定有一个内角为60C一定是直角三角形D一定是钝角三角6.在ABC中,若A+B=2C,则C=. 1.下列说法正确的是 平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线；三角形的中线,角平分线都是线段,而高是直线；每个三角形都有三条中线,高和角平分线；三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线. A. B. C. D. 2.如图,木工师傅做完门框后,为了防止变形,常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条,这样做的数学道理是.3. 如图7,在ABC中,AD是中线,则ABD的面积ACD的面积图7ABCD填.4.不是利用三角形稳定性的是 A
7、.自行车的三角形车架 B.三角形房架 C.照相机的三角架 D.矩形门框的斜拉条5.在ABC中,B=40,C=80,AD,AE分别是ABC的高线和角平分线, 根据图形填空：1AD是ABC中BAC的角平分线,则 2AE是ABC中线,则 3AF是ABC的高,则 90兰河一中导学案 编号：shuxue8003年级学科设计者时间课时课型教学平台使用八年数学9月4日1课时新课课件、展示台课题11.2与三角形有关的角1学习目标1经历实验活动的过程,得出三角形的内角和定理,能用平行线的性质推出这一定理.2. 能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题.3. 帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念
8、,激发学生学习的兴趣.重点难点重点:三角形内角和定理.难点: 推导三角形内角和定理环节学 习 过 程自主学习5分合作探究25分达标测试总结布置教学反思如图1,先将三角形纸片一角折向其对边,使顶点落在对边上,折线与对边平行；然后把另外两角相向对折,使其顶点与对折角的顶点相嵌合,可得：三角形3个内角的和等于._象限.在ABC中,BAC+B+C=180的理由. 过ABC的顶点A画DEBC,DEBC,B=1,C=2.又BAC+2+1=180 ,BAC+B+C=180等量代换 三角形内角和定理：例：如图,C岛在A岛的北偏东方向,B岛在A岛的北偏东方向,C岛在B岛的北偏西方向,从C岛看A、B两岛的视角是多
9、少度？1.在ABC中,B=40,C=80,则A的度数是 A.30 B.40 C.50 D.602.一个三角形三个内角的度数之比是2：3：7,这个三角形一定是 A.直角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形3.锐角三角形中,任意两个锐角的和至少大于 A、90 B.100 C120 D.60ABCDABCDEF1237-2-44.如图7-2-2所示,AD是CAE的平分线,B=35,DAE=60,那么ACD= ABCDEA25 B.85 C95 D.607-2-27-2-35.如图7-2-3,ABC的B=100,则两个外角的平分线相交所成锐角D的度数是 A40 B.50 C80 D.
10、1306如图7-2-4,.射线AD,BE,CF构成1,2,3,则1+2+3= A.180 B.360 C.540 D.无法确兰河一中导学案编号：shuxue8004年级学科设计者时间课时课型教学平台使用八年数学9月6日1课时新课课件、展示台课题11.2与三角形有关的角2学习目标1、经历实验活动的过程,得出三角形的内角和定理,能用平行线的性质推出这一定理.2、能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题.3、帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣.重点难点重点: 直角三角形两锐角互余难点: 利用三角形内角和定理推导直角三角形两锐角的关系.环节学习过程自主学习5分合
11、作探究25分达标测试总结布置教学反思三角形内角和定理： 1、 直角三角形的两个锐角互余. 2、 直角三角形ABC可以写成RtABC. 3在RtABC中,如果C=90,那么A+B=.图31. 如图3,在ABC中,已知ACB=90,AD是AB边上的高. 那么在RtABC中,B与互余；在RtBDC中,B+ =90；在RtADC中,A+ =90.2. 判断1 三角形中最大的角是,那么这个三角形是锐角三角形 2 一个三角形中最多只有一个钝角或直角 3一个等腰三角形一定是锐角三角形 4 一个三角形最少有一个角不大于 3. ABC中,C=ABC=2A,BD是AC边上的高,如图,求DBC的度数.4.已知A,B
12、,C是ABC的三个内角1如果A=90,B=55,则C=2如果A=B+C,则A=谈谈你本节课的收获有哪些？兰河一中导学案 编号：shuxue8005年级学科设计者时间课时课型教学平台使用八年数学9月7日1课时新课课件、展示台课题习题11.2学习目标1. 经历实验活动的过程,得出三角形的外角的性质,能用平行线的性质推出这一定理.2能应用三角形外角和定理解决一些简单的实际问题.3.：帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣.重点难点重点:三角形内角和、三角形的外角与性质.难点:理解和应用角的知识进行计算和推理.环节学习过程自主学习5分合作探究22分达标测试总结布置教学反
13、思一、自主学习：三角形的内角和定理、外角性质各怎样？1二、合作探究： 如图5,ADE是的外角,ADE =+； 3是的外角,3 = +；图5ADB可以是的外角,也可以的外角,ADB =+,或ADB =+.三、达标检测：1.已知A,B,C是ABC的三个内角1如果A=90,B=55,则C=2如果A=B+C,则A=12.一个三角形中,至少有个锐角,至多有个直角或钝角.ABCD13.如图7-2-5,A=20,B=60,则ACD=ABCD7-2-57-2-61.如图7-2-6,ABC中,AD为BAC的平分线,ADB=105,则B比C小2.ABC中,A=60,ABC,ACB的平分线交与点O,则BOC的度数为
14、.3.如图7-2-7.把一副三角板按如图方式防止,则两条斜边所成的钝角1=7-2-7兰河一中导学案 编号：shuxue8006年级学科设计者时间课时课型教学平台使用八年数学9月11日1课时新课课件、展示台课题11.3多边形与内角和1学习目标1、探索多边形的内角和公式,并能运用公式解决问题.2. 能应用多边形内角和定理解决一些简单的实际问题.3. 帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣.重点难点重点:多边形的概念与相关的名称,了解正多边形难点: 理解和应用多边形与相关的名称环节学 习 过 程自主学习8分合作探究22分达标、测试15总结布置3分教学反思一、自主学习：
15、 什么叫多边形？二、合作探究： 列举生活中见到的多边形实例.三、达标检测：1.对角线的条数分布规律怎样？分别列举四边形、五边形、六边形、n边形对角线的条数. 2. 生活中的正多边形你知道哪些？ 3.分别画出正三角形、四边形 六边形四、课堂总结：谈谈你本节课的收获有哪些？对于多边形你了解了多少知识？五、拓展训练：.1. 如图7-2-7.把一副三角板按如图方式防止,则两条斜边所成的2. 钝角1=17-2-7谈谈你本节课的收获有哪些？对于多边形你了解了多少知识兰河一中导学案 编号：shuxue8007年级学科设计者时间课时课型教学平台使用八年数学9月12日1课时新课课件、展示台课题11.3多边形与内
16、角和2学习目标1、探索多边形的内角和公式,并能运用公式解决问题.2.能应用多边形内角和定理解决一些简单的实际问题.3.帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣.重点难点重点:多边形的内角和公式难点: 多边形的内角和公式与应用计算环节学 习 过 程自主学习8分合作探究22分、达标、测试15总结布置3分教学反思一、自主学习： 什么叫多边形？二、合作探究：1. 三角形三个内角的和等于,四边形的内角和是, 五边形的内角和是, 六边形的内角和是, n边形的内角和是 .DCBA图12. 四边形的内角和转化为三角形内角和,除了图1的方法外,还可以利用图2、图3的方法. DCBA
17、图2O 在图2中,四边形分成了3个三角形,四边形的内角和等于3个三角形的内角和再减去一个平角的度数. 在图3中,四边形分割成4个三角形,四边形的内角和等于4个三角形的内角和再减去一个周角的度数. 请你根据图2、图3,算一算四边形的内角和是多少？DCBA图3O图4中有个三角形,哪3个三角形的内角和相加后,再减去哪个三角形的内角和,就得到四边形ABCD的内角和？请写出计算过程： DCBA图4O得出定理：三、达标检测：三、达标检测：例1：如果四边形的一组对角互补,那么另一组对角有什么关系? 例2：求五边形的外角和是多少度例3：已知多边形的边数,直接用公式求出多边形的内角和 十二边形的内角和是多少度？ 八边形的内角和等于多少度？四、课堂总结：谈谈你本节课的收获有哪些？对于多边形你了解了多少知
