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1、钢筋混凝土构件的延性与抗震,10.1 单调荷载下钢筋混凝土构件的延性,10.1.1、延性概念 混凝土结构或构件的破坏可分为脆性破坏和延性破坏两类，脆性破坏是指构件达到最大承载力后突然丧失承载能力，在没有预兆的情况下发生的破坏。延性破坏是指构件承载力没有显著降低的情况下，经历很大的非线性变形后所发生的破坏，在破坏前能给人以警示。,图10-1所示为钢筋混凝土构件荷载变形曲线，脆性破坏有明显的尖峰，构件达到最大承载力后曲线突然下跌；延性破坏在构件到达最大承载力后，能够经受很大变形，而承载力没有明显降低，曲线有较长的平台段。,结构或构件超过弹性极限以后,在没有明显强度和刚度退化的情况下的变形能力称为延
2、性。对于混凝土构件来说除了要满足强度、刚度、稳定性等方面的要求还应该具有良好的延性。主要有基于以下原因。(1)延性破坏过程，构件破坏前有明显预兆，确保生命安全，减少财产损失。(2)能够调整和适应偶然超载、基础沉降、温度变化、收缩影响等因素产生的附加内力和变形；这些因素在设计中一般未予考虑，延性材料的后期变形能力可作为出现上述情况的安全储备。(3)混凝土连续梁板和框架超静定结构塑性设计时，要求某些截面能够形成塑性铰，实现内力重分布。(4)有抗震设防要求的结构，若具有良好的延性，能够吸收和消化地震能量，降低动力反应，减轻地震破坏，防止结构倒塌。,10.1.2延性度量,延性可分为材料延性、截面延性、
3、构件延性和结构延性。材料延性是指混凝土或钢材在没有明显应力下降情况下维持变形的能力，可用应力应变曲线表示。如混凝土受压曲线、钢筋拉伸曲线、钢筋和混凝土粘结滑移曲线等。截面延性常用曲率表示，曲率是指构件单位长度上截面转动能力，如受弯构件弯矩曲率曲线。构件延性可用转角或位移表示，如梁的荷载跨中挠度曲线，荷载支座转角曲线；柱的荷载侧移曲线。结构延性是指整个结构体系承受变形的能力，多用位移表示，如框架水平力定点位移曲线，层间剪力层间位移曲线。,延性通常采用延性比 来度量,可表示为 式中，为截面或构件承载力没有明显降低情况下的极限变形；为截面或构件开始屈服时的屈服变形。图10-2为施力后理想弹塑性变形曲
4、线，可以很方便地找到屈服 点Y和极限点U，从而确定 和，但钢筋混凝土构件不存在 理想的力变形曲线。,确定 常采用能量等值法和几何作图法,分别如10-3和10-4图所示。极限变形 通常取最大荷载值持续到混凝土达极限压应变开始卸载时的变形值，此变形对应的荷载值往往小于最大荷载。确定 方法有两种，取最大承载力的0.85倍所对应的点为U点，或者取混凝土达到极限压应变=0.00330.0040所对应的点为U点。,10.1.3截面曲率延性系数,受弯构件适筋梁开始屈服和到达截面最大承载力时的截面应变及应力分布图如图10-5所示。,图10-5(a)适筋梁截面开始屈服时应力应变分布图,截面曲率表达式为：,图10
5、-5(b)适筋梁截面极限状态时应力应变分布图,截面曲率表达式为：,截面曲率延性系数式中：为受压边缘混凝土极限压应变；为受拉钢筋开始屈服时的应变，；为受拉钢筋开始屈服时的截面受压区相对高度；为受压混凝土达极限压应变时的截面受压区相对高度。,曲率延性系数也可以通过试验得到的经验公式计算，对于不同等级的混凝土，不同种类和配筋的钢筋，在大量的试验基础上，回归出屈服曲率和极限曲率的经验公式如下：,式中,为构件极限状态时按矩形应力图形计算出的截面受压区相对高度;为构件极限状态时截面受压区边缘的混凝土应变，可取为,10.1.4位移延性系数,位移延性系数是结构或构件达到极限状态时的总位移 与其刚开始时位移 之
6、比，可表示为：式中总位移 等于屈服时的位移 与屈服后所产生的塑性位移 之和，即,下面以简单的竖向悬臂结构为例，导出屈服位移和极限位移的计算方法，给出位移延性系数的表达式(图10-6),图10-6 悬臂构件曲率与位移,屈服位移 悬臂杆件屈服位移是与底部的屈服曲率同时发生的，沿高度曲率积分即得顶点位移，有 极限位移 塑性铰区长度设定为，塑性铰的转角 为 假定塑性转动集中于塑性铰的中部，悬臂杆件顶端塑性位移为 悬臂杆件位移延性系数,10.1.6影响构件延性的因素,(1).纵向钢筋配筋率 纵向受拉钢筋的配筋率直接关系到截面受压区高度。理论上，当梁的纵向配筋率取为平衡配筋率时，纵向受拉钢筋屈服与压区混凝
7、土压碎同时发生，截面延性系数为零。因此，应限制纵向受拉钢筋配筋率，保证构件具有足够的延性。当混凝土构件配置的纵筋配筋率和钢筋屈服强度越高，混凝土相对受压区高度系数越高，截面延性就越低。混凝土受压区配置受压钢筋，可以减小相对受压区高度，改善构件延性。,(2).轴力对延性的影响,由曲率延性系数与轴力关系曲线图(图10-7所示)可知，随着轴向力的增加曲率延性系数 很快降低。,(3)约束构件延性,在受压构件或压弯构件中配置封闭式箍筋、螺旋筋等密排横向钢筋，可以限制混凝土的横向变形，提高构件的承载力和极限变形能力，使得混凝土构件在极限荷载下具有良好延性性能。箍筋对构件延性的贡献，取决于箍筋的形式和体积配
8、筋率。不同形式的箍筋对核芯区混凝土的约束作用是不相同的，螺旋箍筋对核芯区产生均匀分布的侧向压力，使混凝土处于三向受压状态；矩形箍筋只对角隅处混凝土产生有效约束，侧面混凝土有外凸的趋势，约束作用降低。因此配有螺旋箍箍筋的构件，其延性好于配有矩形箍筋的构件。也可以通过增加箍筋之间拉结改善核芯区混凝土约束条件。另外箍筋间距对构件延性有着明显的影响，箍筋间距较小的构件有着较高的延性。,10.2反复荷载下钢筋混凝土构件的延性,10.2.1非线性恢复力特征曲线 钢筋混凝土结构或构件在外力作用下，随荷载增加，将逐步经历混凝土开裂、钢筋屈服、钢筋与混凝土粘结退化和滑移、混凝土局部酥裂剥落，直至最后破坏的过程中
9、。结构或构件受扰产生变形时，企图恢复原有状态的能力称为恢复力，在加载的不同阶段，恢复力与变形之间的关系是不同的。恢复力与变形之间的关系曲线叫恢复力特征曲线，它的形状取决于结构或构件的材料性能和受力状态。构件在周期反复荷载作用下可能发生图10-8所示恢复力曲线，由于曲线具有滞回性能并呈环状，又称其为滞回曲线或滞回环。曲线所包面积叫作滞回面积，它的大小反应了构件的耗能能力。,图10-8 典型滞回曲线 钢筋混凝土受弯构件在反复荷载作用下,弯矩与曲率滞回曲线如图10-8a所示。这些滞回曲线的包络线称为骨架曲线,受弯构件骨架曲线保持稳定的梭形。梭形滞回曲线形状饱满,说明剪切变形影响很小,构件具有较强的耗
10、能能力。钢筋混凝土受剪构件滞回曲线如图10-8b所示。滞回曲线中部“捏拢”,形成弓形。这是由于斜裂缝反复张开闭合,剪切刚度退化所致,表明构件受到一定剪切影响,构件剪切变形变大,“捏拢”现象越加明显。,钢筋混凝土剪切构件滞回曲线如图10-8c所示。滞回曲线表现出明显“捏缩”现象，呈现反S形。这是因为剪切构件延性差，一旦出现斜裂缝，随加载循环次数增加，刚度急剧退化，表明构件受到较大的剪切变形影响。另外，受弯构件或弯剪构件，加载后期钢筋出现粘结滑移时滞回曲线也会呈反S形。滞回曲线充分反映了构件强度、刚度、延性和耗能能力等方面的力学特征，是分析钢筋混凝土结构抗震性能的重要依据。滞回环丰满程度及所围面积
11、表征构件耗能能力，在三种典型的滞回曲线中，梭形耗能能力最强，弓形次之，反S形最差。,10.2.2低周反复加载试验的加载制度,地震在发生的时间、空间和强度上都有很大的随机性，结构或构件承受的地震作用实质上是一种反复施加的荷载。要了解结构的抗震性能，最理想的试验条件是利用模拟地震振动台进行动力试验，由于振动台试验设备昂贵、技术复杂，因而大量的结构抗震试验还是利用低周反复静力加载的方法来模拟地震作用。低周反复加载试验的目的就是研究结构或构件在地震作用下的强度、刚度、延性和耗能能力。目前，采用较多的反复循环加载方案有控制作用力加载、控制位移加载、以及控制作用力和控制位移的混合加载三种方法。,(1)控制
12、作用力加载 控制作用力的加载方法是通过控制施加于构件上的作用力的大小来实现低周反复加载的要求，控制作用力的加载制度如图10-16所示。可用来研究构件承载力特征，实践中很少用于研究构件恢复力特征。,(2)控制位移加载 控制位移加载是目前结构抗震性能试验研究中使用较多的一种加载方案。该方案在加载过程中以位移为加载控制值，当试件有明确的屈服点时，可用屈服位移的倍数加以控制，当试件不具有明确屈服点时，可根据需要制定一个位移标准控制试验加载。在控制位移情况下，又可分为变幅加载和等幅加载两种类型,分别如图10-17所示。当对某种试件性能缺乏了解，需要通过试验来探讨其强度变形和耗能能力时，可采用变幅加载方案
13、。等幅加载方案常用于构件承载力的降低，刚度退化规律，耗能能力和延性特征。,(3)控制作用力和控制位移的混合加载 混合加载法是先控制作用力分级加载至构架屈服，构件屈服后再采用位移控制，常取屈服位移的倍数逐级加载，直至构件破坏。如图10-18所示。,10.2.4钢筋混凝土构件恢复力特征曲线模型,钢筋混凝土构件恢复力特征曲线随着材料性能、加载方式等因素而变化，因而比较复杂，要想寻找一个能完整地反应这些特点的恢复力模型是极其困难的。因此，只能将骨架曲线理想化，以试验为依据用分段线性方式加以简化，即采用分段折线作为恢复力模型。对于钢筋混凝土结构及构件，最基本的恢复力模型是双线型和三线退化型(如图10-3
14、3所示)。,图10-33 恢复力模型,其中双线型恢复力特征曲线(图10-33a)是一种最简单的恢复力模型，它是以双折线表示恢复力和位移之间的关系。它没有考虑刚度的变化，只能近似地反映钢筋混凝土构件的实验结果。三线退化型恢复力特征曲线(图10-33b)考虑了反复加载过程中构件刚度的不断退化，较好地反映了钢筋混凝土构件恢复力和位移的关系，较好地反映了以弯曲破坏为主的钢筋混凝土构件的特性，是目前用于钢筋混凝土构件非线性分析中的一种较好模型。,10.2.5耗能能力评价,基于能量观点，结构的延性抗震设计允许结构部分构件在预期的地震动下发生反复的弹塑性变形循环，在保证结构不发生倒塌破坏的情况下，通过部分构
15、件的滞回延性，消耗地震能量。(1)等效粘滞阻尼系数 结构构件吸收和消耗能量的能力,可由滞回曲线所包围的面积和形状来衡量,由下式可求得等效粘滞阻尼系数.(图10-35),图10-35 荷载位移滞回曲线,(2)能量耗散系数 结构或构件的能量耗散能力，应以荷载变形滞回曲线所包围的面积来衡量，能量耗散系数E按下式计算(图10-35)(3)退化率 结构强度或刚度的退化率是指在控制位移作等幅低周反复加载时，每施加一循环荷载后强度或刚度降低的速率，反应了结构在一定变形条件下，强度或刚度随反复荷载次数增加而降低的特性(图10-36)。退化率的大小反应了结构承受反复荷载作用的能力，当退化率较小时，说明结构有较大
16、的耗能能力。强度退化率 按下式计算,式中,为变形延性系数为j时，第i次加载循环的峰点荷载值；为变形延性系数为j时，第1次加载循环的峰点荷载值。结构构件刚度退化的特征可用环线刚度 表示 式中，为位移延性系数为j时，第i次循环的峰点荷载值;为位移延性系数为j时，第i次循环的变形峰值。,10.3反复荷载下钢筋与混凝土之间的粘结力,10.3.1粘结力的组成及影响因素1.粘结力的组成 粘结应力是指钢筋混凝土构件受力后在钢筋和混凝土接触面上产生的剪应力。可分为裂缝间的局部粘结应力和锚固粘结应力两类。裂缝间的局部粘结应力产生于相邻两个开裂截面之间，影响到钢筋应力的变化，反应了裂缝间受拉混凝土参与工作的程度。
17、钢筋伸入支座或在受力截面切断时，均需延伸一段锚固长度，通过这段长度上锚固粘结应力的积累，才能在钢筋中建立所需的拉力，若粘结力不能平衡钢筋强度发挥时的拉力，则会发生锚固破坏。,钢筋与混凝土的粘结作用主要由三部分组成：钢筋与混凝土接触面上的胶结力、混凝土收缩握裹钢筋而产生的摩阻力、钢筋表面凹凸不平与混凝土之间产生的机械咬合力。光面钢筋和变形钢筋粘结机理有所不同，光面钢筋粘结力主要由胶结力和摩阻力构成，其表面粗糙不平产生的咬合力较小。变形钢筋粘结力主要来自机械咬合力，变形钢筋横肋嵌入混凝土之中，钢筋受力时横肋对混凝土的挤压作用会产生很大的机械咬合力。,2.影响因素,影响钢筋与混凝土之间粘结强度的因素
18、诸多，其中主要有混凝土强度、保护层厚度及钢筋间距、横向配筋及侧向压力、钢筋直径和外形等。钢筋与混凝土的粘结强度随混凝土强度等级提高而增大，但不与混凝土立方体强度 成正比。试验表明，其他粘结应力特征值，例如劈裂粘结应力、给定滑移量的粘结应力也与混凝土的抗拉强度成正比。,增大钢筋的保护层厚度，可以提高外围混凝土的抗劈裂能力和极限粘结强度。试验表明，在一定的相对埋置长度 的情况下，相对粘结强度 与相对保护层厚度的平方根 成正比。保持一定的钢筋间距，可以提高混凝土的抗劈裂能力，有利于粘结强度充分发挥。,横向钢筋的存在能延缓和限制纵向劈裂裂缝的开展，提高极限粘结强度。钢筋的锚固端常承受来自支座或梁柱节点处竖向压力作用，竖向压力约束了混凝土横向变形，增大了钢筋与混凝土界面的摩阻力，从而可以提高粘结强度。钢筋表面的粘结力与界面周长成正比，而钢筋的拉力而界面面积成正比，直径越大的钢筋相对粘结面积越小，相对的粘结能力降低。变形钢筋横肋的形状及外形参数对混凝土的咬合力有一定的影响。试验表明，肋的外形变化对极限粘结强度影响不大，对相对滑移值影响较大。,
