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1、1,二.静电场的环路定理,设q0沿闭合回路运动,回到原位置,有:,1、三种等价表述：,（1）静电场中电场力作功与路径无关,只与始末位置有关！,（2）静电场中,电荷沿任一闭合路径一周,电场力作功为0.,（3）静电场强沿任意闭合路径的线积分等于零.P16,2、物理意义:说明静电场是保守场.静电场是无旋场！,2,（1）表征静电场的性质有两个方程：,说明:静电场是保守场!静电场是无旋场！,说明:静电场是有源场！,（3）适用条件：只对静电场适用!,3,三.静电势能,1、静电势能:电场力作功在量值上等于系统的相应电势能增量的负值,即,比较最后等号,有,选b处，Wb 0,得q0在a处的静电势能:,电势能Wa
2、：电荷在电场中某一位置a具有的势能。,q0,b静电势能的零势能位置。,选b为处，W 0,得q0在a处的静电势能:,4,（1）静电势能是相对的。,不同零势能点b场中同一点有不同的 Wa；但场中两点的电势能差与零点无关。,（2）对有限分布的电荷系统,常常取 W 0,(3)对无限大区域的电荷分布,取有限远b点处W b 0,即,(4)电势能属于q0和 整个系统,(5)电势能的单位:焦耳（J）,5,2、点电荷q的电场中，q0在r处的电势能：,3、静电场力做的功等于相应电势能的减少,电场力做正功，电势能减少,电场力做负功，电势能增加,6,四.电势(或电位）,1、电势的定义:,静电场中某点a的电势在数值上等
3、于,（1）单位正电荷在a点时的电势能.,（2）单位正电荷从a点沿任意路径到零电势点时电场力所作的功.,2、电势概念的两种等价表述:,3、电势的单位：V(伏特),1V(伏特)=1焦耳/库（J/C）,7,二.电势差（电压，或电位差，或电势降落）,1、电势差:工程上称为电压.,2、电场力作的功与电势差的关系：,3、电子伏（eV）:(能量的非SI单位)一个电子通过电势差为1伏的电场时其电势能的改变量：,1eV=1.6010-19 J,电场中a点的电势,电场中b点的电势,8,（1）、场强法:,当积分路径上场强分布不同时:,（2）、叠加法,（3）、步骤：,1）、由高斯定理求出电场强度的分布；,2）、由（2
4、）式计算电势分布。,四.电势的计算,1.电势的计算方法：,9,(2).点电荷系的电势公式:,3.连续带电体电场中的电势,叠加法:,标量积分!对电荷分布进行，r为dq到P点距离,(1).点电荷的电势 公式:,由叠加法:,2.电势的计算：,10,例8.9:P18)求电偶极子电场中任一点的电势.电偶极子的电矩pql.,所以,解如图8.14，取 0，则对任一场点P，其电势,得,式中为电偶极子中心O与场点P的连线和电偶极子轴的夹角，如图所示.,11,（1）求电场强度的分布：,例8.10：P19.求均匀带电球面的电场中电势的分布。设球面半径为R，总电量为q。,解:用场强法。,（2）求电势的分布：,1）球面
5、外一点P2的电势：,选,有:,12,故均匀带电球面的电势分布：,球外各点电势与点电荷场的情况相同.,球内各点U为常量,球面电势与球内相等,U 连续!,2)球面内一点P1的电势：,13,解：（1）由高斯定理得场强大小分布：,例8.11（P19）:半径分别为RA和RB的两同心均匀带电球面A和B，内球面A带电，外球面B带电，求(1)A，B两球面的电势差;(2)电场中电势的分布。,14,（2）、A，B两球面的电势差：,15,（3）电场中电势的分布：,选,有:,16,作业：1、阅读：P15P19。2、ex：P468-15、8-16、8-18、8-19,8-15:,17,8.16：,8-18：,电子受力大小,设均匀带电直线电荷密度为 在电子轨道处场强,18,8-19：,
