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1、1,同学们好！,2,填空、选择题,3,(1-9)例1、一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为a32t（SI）如果初始时质点的速度v0为5m/s，则当t为3s时，质点的速度v,23m/s,位移速度加速度,4,(1-15)例2、一质点沿半径为R的圆周运动，在t0时经过P点，此后它的速率v按vABt（A，B为正的已知常量）变化。则质点沿圆周运动一周在经过P点时的切向加速度at 法向加速度an=,(A2+4RB)/R,Bm/s2,圆周运动,5,(2-2)例3、如图，物体A、B质量相同，B在光滑水平桌面上。滑轮与绳的质量以及空气阻力均不计，滑轮与轴之间的摩擦也不计。系统无初速地释放。则物体A下落的
2、加速度是：(A)g(B)4g/5(C)g/2(D)g/3,B,牛顿第二定律,6,(2-3)例4、如图，滑轮、绳子质量及运动中的摩擦阻力都忽略不计，物体A的质量m1大于物体B的质量m2。在A、B运动过程中弹簧秤S的读数是（A）（m1m2）g；（B）（m1m2）g；（C）2m1m2g/（m1m2）；（D）4m1m2g/(m1m2）。,【D】,牛顿第二定律,7,(2-16)例5、一块水平木板上放一砝码，砝码质量m0.2kg，手扶木板保持水平，托着砝码使之在竖直平面内做半径R0.5m的匀速率圆周运动，数率v1m/s，当砝码与木板一起运动到图示位置时，砝码受到木板的摩擦力为 砝码受到木板的支持力为。,1
3、.68N,0.28N,圆周运动,8,(3-5)例6、人造地球卫星作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A和B。用L和Ek分别表示卫星对地心的角动量及动能的瞬时值，则有（A）LALB,EkAEkB；（B）LA=LB,EkAEkB；（D）LALB,EkAEkB。,【B】,合外力矩0，角动量守恒R1mv1=R2mv2:R2R1:V2V1离地心近动能大。,角动量守恒,9,（313）例7、一物体质量M2kg，在合外力F（32t）i（SI）的作用下，从静止开始用动，式中i为方向一定的单位矢量，则当t1s时物体的速度v1,【2i m/s】,冲量,10,(4-2)例8、质量为m的小球，放在光滑的木板合光
4、滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所示。设木板和墙壁之间的夹角为，当逐渐增大时，小球对木板的压力（A）增加；（B）减小；（C）不变；（D）先是增加，后又减小。压力增减的分解角45度。,【B】,受力分析,11,（416）例9、在劲度系数为k的弹簧，上端固定，下端悬挂重物。当弹簧伸长x0，重物在O出达到平衡，现取重物在O处时的各种势能均为0，系统的重力势能为 系统的弹性势能为 系统总的势能为,0.5kx02,0.5kx02,kx02,保守力做功,12,(10-17)例10、在图中所示为两个简谐振动的振动曲线。若以余弦函数表示这两个振动的合成结果，则合振动的方程为xx1x2,【0.04cos(t-0.5
5、)】,振动合成,13,(6-23)例11、两个同方向的简谐振动的振动方程分别为求合振动方程。,振动合成,14,(11-15)例12波源的振动周期4.00102S，波的传播速度为300m/s,波沿x轴正方向传播，则位于x110.0cm和x216.0cm的两点振动相位差,【】,振动相差,15,（122）例13、如图所示，平行光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜厚度为e，并且n1n3,1为入射光在折射率为n1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差：（A）2en2/(n1 1)；（B）4en1/(n2 1)+；（C）4en2/(n1 1)+；（D）4en2/(n1 1)。
6、,【C】,光程差,16,(12-12)例14、在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹间距；若单色光波长减小，则干涉条纹间距。,【变窄】,【变窄】,干涉条纹宽度,17,(13-7)例15、设光栅平面、透镜均与屏幕平行，则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，能观测到的光谱线的最高级次k（A）变小；（B）变大；（C）不变；（D）改变无法确定,【B】,光栅公式,18,例16、平行单色光垂直入射在缝宽为a0.15mm的单缝上，缝后有焦距为f400mm的凸透镜，在其焦平面上放置观察屏幕。现测得屏幕上中央明条纹两侧的两个第三级暗纹之间的距离为8mm，则入射光的波长为。,【
7、500nm】,单缝缝宽公式,19,例17、波长550nm的单色光垂直入射于光栅常数d2104 cm的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为（A）2；（B）3；（C）4；（D）5。,【B】,最大级次：sinsin(0.5)=1K=d/4,20,计算题,21,例1.一艘快艇在速率为 时关闭发动机，其加速度，式中 为常数，试证明关闭发动机后又行驶 x 距离时，快艇速率为：,22,例2、水平面上有一质量为51kg的小车D，其上有一定滑轮C，通过绳在滑轮两侧分别连有质量为m1=5kg和m2=4kg的物体A 和B。其中物体A在小车的水平面上，物体B被绳悬挂，系统处于静止瞬间，如图所示。各接触面和滑
8、轮轴均光滑，求以多大力作用在小车上，才能使物体A与小车D之间无相对滑动。（滑轮和绳的质量均不计，绳与滑轮间无滑动）,23,解：建立坐标系并作受力分析图：,列方程：,解出：,=784N,24,例3:质量为m的小球，在水中受的浮力为常力F，当它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力为f=kv(k为常数），证明小球在水中竖直沉降的速度v与时间t的关系为,式中t为从沉降开始计算的时间,证明：取坐标，作受力图。,根据牛顿第二定律，有,25,初始条件：t=0 时 v=0,得证。,26,如图 M=2kg,k=200Nm-1,S=0.2m,g 10ms-2 不计轮、绳质量和摩擦,弹簧最初为自然长度，缓慢下拉,则
9、AF=?,弹簧伸长 0.1 m,物体上升 0.1 m,得,例4、,变力做功,27,缓慢下拉:每时刻物体处于平衡态,28,例5：一质量为m的质点，在xoy平面上运动。,其位置矢量为：,其中a,b,为正值常数，a b。,(1)求质点在A(a,0)点和B(0,b)点时的动能。,(2)求质点所受的作用力以及当质点从A运动到B的过程中分力Fx、Fy所做的功。,解：,29,A(a,0)点：cos t=1 sin t=0,B(0,b)点：cos t=0 sin t=1,30,例6、若质量为m1以速率v10运动的物体A与质量为m2的物体B发生对心完全弹性碰撞，如何选择m2的大小，使得m2在碰撞后具有最大的动能
10、？此最大动能是多少？,动量、机械能守恒,31,由动量守恒定律：,由动能守恒：,求解得：,32,例7：,均匀链 m,长 l 置于光滑桌面上,下垂部分长 0.2 l,施力将其缓慢拉回桌面。求出此过程中外力所做的功。,33,用变力做功计算,光滑平面,缓慢拉回,则拉力与链下垂部分重力平衡,设下重部长为 x,质量 以向下为正：,34,例8：一链条总长为L，质量为m。放在桌面上并使其下垂，下垂的长度为a，设链条与桌面的滑动摩擦系数为，令链条从静止开始运动，则：（1）到链条离开桌面的过程中，摩擦力对链条做了多少功？（2）链条离开桌面时的速率是多少？,解：(1)建坐标系如图,注意：摩擦力作负功！,35,(2)
11、对链条应用动能定理：,前已得出：,36,例9：,一沿X轴负方向传播的平面简谐波在t2s时的波形图如图所示，则原点O的振动方程为：,解：负方向传播为左行波，其波方程为,由图可得：A0.5m，4m，u1m/s所以：T=/u=4s,=2/T=0.5,37,确定0,由题意和波形图知：t2s x0时y0，且dy/dt0,则有：,38,例10：,已知,t=0的波形如图所示,求：振幅，波长，波的周期、波函数,39,例11：如图所示，一平面简谐波沿Ox轴的负方向传播，波速大小为u，若P处介质质点的振动方程为ypA cos（t+）,求（1）O处质点的振动方程；（2）该波的波动表示式；（3）与P处质点振动状态相同
12、的那些点的位置。,解：（1）O处质点的振动方程为,40,（2）波动表达式,41,例12：在双缝干涉实验中，单色光源S0到两缝S1和S2的距离为l1和l2，并且l1l23，为入射光的波长，双缝之间的距离为d，双缝到屏幕的距离为D（Dd），如图，求：（1）零级明纹到屏幕中央O点的距离。（2）相邻明纹间距离。,解：如图，设P0为零级明纹中心,42,（2）在屏上距O点为X处，光程差,在此处令k0，即为（1）的结果，相邻明纹间距：,43,例13：一束具有两种波长1、2的平行光垂直照射到一衍射光栅上，测得波长1的第三主极大衍射角和2的第四主极大衍射角均为30。已知1560nm（1nm109m），试求：(1)光栅常数ab(2)波长2,解：（1）由光栅衍射主极大公式的,44,（2）,45,例14：用波长1的单色光照射空气劈形膜，从反射光干涉条纹中观察到劈形膜装置的A点处是暗纹。若连续改变波长变为2（21)时，A点再次变为暗纹。求A点的空气薄膜厚度。,解：设A点处空气薄膜的厚度为e，则有,改变波长后有：,46,解:,47,例16：已知波长=5000以=30照射到光栅常数d=2.5a=2m的光栅上，,48,考虑缺级：,屏中心 F 处,
