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1、第一章 平面机构的自由度,11 运动副12 平面机构运动简图的绘制13 平面机构的自由度,平面机构：各构件在同一平面或相互平行的平面内运动,空间机构：各构件不完全在同一平面或相互平行的平面 内运动,11 运动副概念：机构中两构件直接接触的可动联接。（既保持直接接触，又能产生一定的相对运动）（一）低副 两构件通过面接触而构成的运动副称为低副。根据两构件间的相对运动形式，低副又可分为转动副和移动副。1.转动副（或铰链）两构件只能在一个平面内作相对转动,2.移动副 两构件只能沿某一方向线作相对移动的运动副称为移动副。,3.高副 两构件通过点或线接触组成的运动副称为高副。,若干构件通过运动副联接而成的
2、可动系统称运动链,若将运动链中的一个构件相对固定，运动链则成为机构。机构中构件的分类：1、机架（描述运动的参考系）2、原动件（运动规律已知的构件）3、从动件,12平面机构运动简图的绘制,机构运动简图 表示机构运动特征的一种工程用图,表达方式：用简单线条表示构件 规定符号代表运动副 按比例定出运动副的相对位置,与运动有关的因素：构件数目 运动副数目及类型 运动副之间的相对位置,转动副,1、运动副符号,移动副,矩形框的长边和直线表示移动导路或其中心线的位置。,齿轮副,凸轮副,螺旋副,球面副,机构运动简图表,2、构件 不管构件形状如何，简单线条表示，带短剖面线表示机架。,固定构件,同一构件,带运动副
3、元素的构件,两运动副构件,三运动副构件,3、机构运动简图的绘制步骤,1、分析机构,（1）找出构件总数，定出原动件,判断各构件的运动性质(移动、转动),（2）定出运动副的个数，各运动副的类型（移动副、转动 副、高副）,2、适当选择投影面,一般选择与多数构件的运动平面相平行的面作为投影面。,3、选择适当的比例尺，绘制机构运动简图,选择适当的比例尺，根据机构的运动尺寸定出各运动副之间的相对位置，用构件和运动副的规定符号绘制机构的运动简图。,4、标出原动件，给各构件标上代号,一般原动件标号为1，机架为最后标号。,注意以下简图的区别：,例 试绘制内燃机的机构运动简图,颚式破碎机,A,1,2,3,4,B,
4、C,D,活塞泵,运动副？,但当这些构件之间以一定的方式联接起来成为构件系统时，各个构件不再是自由构件。两相互接触的构件间只能作一定的相对运动，自由度减少。这种对构件独立运动所施加的限制称为约束。,13 平面机构的自由度,一、构件的自由度 一个作平面运动的自由构件有三个独立运动的可能性。构件所具有的这种独立运动的数目称为构件的自由度。所以一个作平面运动的自由构件有三个自由度。,二、平面运动副的约束条件,F=3,运动副的形成引入了约束，使构件失去运动自由度。,1.转动副,约束数 S=2,F=1,2.移动副,约束数 S=2,3.齿轮副,4.凸轮副,n,n,约束数 S=1,n,n,平面低副约束数 S=
5、2 平面高副约束数 S=1,三、平面机构的自由度的计算 机构的自由度：机构中活动构件相对于机架所具有的独立 运动的数目。（与构件数目，运动副的类型和数目有关）n个活动构件：自由度为3n。PL个低副：限制 2PL个自由度 PH个高副：限制 PH 个自由度 因此，该机构相对于固定构件的自由度数应为活动构件的自由度数与引入运动副减少的自由度数之差，该差值称为机构的自由度，并以F表示，F=3n-2PL-PH,F3n2PL PH 3 2,3,4,0,1,F3n2PLPH 3 2,4,5,0,2,F3n2PLPH 3 2,2,2,1,1,例,F=3n-2PL-PH,=3,2,-2,3,-0,=0,F=3n
6、-2PL-PH,=3,3,-2,5,-0,=-1,三个构件通过三个转动副相连,相当于一个构件。,2.机构(运动链)具有确定相对运动的条件,有一个机架自由度大于零（F0）原动件数=自由度数,（通常，原动件为含低副构件且与机架相连,只有一个自由度。）,原动件数机构自由度数，机构运动不确定（任意乱动）,机构的原动件的独立运动是由外界给定的。若给出的原动件数不等于机构的自由度，则将产生如下影响：,原动件数机构自由度数，将杆2拉断。,机构自由度等于零时，各构件间不可能产生相对运动。,机构具有确定运动的条件是：,（1）机构自由度 F0，（2）机构自由度 F等于原动件数。,计算平面机构自由度的注意事项,1、
7、复合铰链 两个以上的构件同时在一处用转动副相联结就构成复合铰链。由K个构件组成的复合铰链应含有(K-1)个转动副。,复合铰链,m个构件(m3)在同一处构成共轴线的转动副,F 3n2PLPH 3 2,5,6,0,3,F 3n2PLPH 3 2,5,7,0,1,m-1个低副,复合铰链,计算在内,要正确计算运动副数目,例题1 计算原盘锯主体机构的自由度,解 机构中活动构件有,n,7,低副有,PL,10,F=3n2PLPH=,3,2,=,7,10,1,2、局部自由度,多余的自由度是滚子2绕其中心转动带来的局部自由度，它并不影响整个机构的运动，在计算机构的自由度时，应该除掉。,在机构中，某些构件具有不影
8、响其它构件运动的自由度,例题2 计算滚子从动件凸轮机构的自由度,F=3n2PLPH=,3,2,=,2,2,1,n,2,PL,2,PH,1,1,3、虚约束,重复而不起独立限制作用的约束称为虚约束。计算机构的自由度时，虚约束应除去不计。,F=3n-2PL-PH=3*3-2*5-0=-1,虚约束常发生在下列情况,(1)转动副连接两构件运动轨迹重合AB、CD、EF平行且相等(2)两构件组成多个转动副、且各转动副轴线重合(3)两构件组成多个移动副、且各转动副导路平行 或者重合(4)两构件组成多个平面高副、且各高副接触点处公法线重合(5)对机构运动不起作用的对称部分如：行星轮,轨迹重合平行四边形机构,计算
9、机构自由度时,应按图(b)处理,将构件5及其两个转动副E、F去掉。F=33-24=1,(1)AB、CD、EF平行且相等。如图连接构件5上E点的轨迹与机构连杆BC上的轨迹重合,构件5引入了虚约束。,导路平行的多个移动副,(2)导路平行或重合的移动副：两构件构成多个导路相互平行的移动副时,会出现虚约束。如图(a)所示的曲柄滑块机构中,移动副D和D只有一个起约束作用,另一个则为虚约束。计算时按图(b)处理。,(3)轴线重合的转动副：两构件构成多个轴线相互重合的转动副,会出现虚约束。如图所示的齿轮机构中，转动副A和A、B和B只有一个起约束作用,另一个为虚约束。,F=32-22-1=1,（4）两构件构成
10、高副，两处接触，且法线重合。,注意：法线不重合时，变成实际约束！,F=32-22-1=1,(5)传动对称：机构中传递运动而不起独立作用的对称部分形成虚约束，,虚约束的作用：改善构件的受力情况，如多个行星轮。,增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。,使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。,计算平面机构自由度的实用意义1 判定机构的运动设计方案是否合理2 修改设计方案（1）F=0:增加一构件带进一平面低副（2）F原动件数目：增加一构件带进两平面低副 增加原动件数目3 判定机构运动简图是否正确,F3n2PLPH3 2,6,8,1,1,F3n2PLPH3 2,7,9,1,2,例3,例4,4,1,2,3,5,6,7,8,1,2,3,4,5,6,7,9,8,例题5 计算图示机构自由度。,F=3n2PLPH,3,2,=,9,12,1,2,=,例题6 计算图示机构自由度。,F=3n2PLPH,3,2,=,8,11,1,1,=,本章总结,学习重点 1.搞清运动副、运动链、约束和自由度等基本概念 2.能熟练绘制常用机构的机构运动简图 3.能熟练计算平面机构的自由度 学习难点 复合铰链、局部自由度和虚约束的识别和处理,
