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1、计算机的数制,一、数制认识,在日常生活中，有各种各样的数制存在，如一年有12个月（称为十二进制）、一周有7天（称七进制）、一天24小时（称二十四进制）、一双袜子有2只（二进制），但我们日常使用的计数即是十进制,（一）数制制定：,数制较多，在计算机应用中，经常接触到的进制有“二进制、八进制、十进制、十六进制”，分别表示如下：,二、进制表示,二进制，用两个阿拉伯数字：0、1；逢2进1八进制，用八个阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7；逢8进1,十进制,十进制，用十个阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9；逢10进1,十六进制,十六进制表示：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、
2、A、B、C、D、E、F；逢16进1（因阿拉伯数字只有10个数字啊？09这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这六个字母来分别表示“10，11，12，13，14，15”，字母不区分大小写）,（二）进制记数方法：,如对数字“101.11”的不同进制记数方式为 十进制表示为：101.11(10)二进制表示为：101.11(2)八进制表示为：101.11(8)十六进制表示为：101.11(16),二、进制转换,(一)其它进制转换成十进制：将其它进制按权展开并相加如：二进制1101.01(2)转换成十进制,练习：,二进制10111.11(2)转换成十进制,练习：,10111.11(2)=124+0
3、 23+1 22+1 21+1 20+1 2-1+1 2-2=16+0+4+2+1+0.5+0.25=23.75,例：,八进制56.2(8)转换成十进制,练习：,八进制235.4(8)转换成十进制,练习：,235.4(8)=282+3 81+5+48-1=128+24+5+0.5=157.5,例：,十六进制3AC.8(16)转换成十进制(其中A为10、C为12),练习：,十六进制32BF.4(16)转换成十进制,练习：,32BF.4(16)=3163+2 162+11 161+15 160+4 16-1=12288+512+176+15+0.25=12991.25,作业一：将下列进制转成十进制
4、,十六进制41BD(16)转换成十进制十六进制A10C.8(16)转换成十进制八进制146.1(8)转换成十进制八进制5312.2(8)转换成十进制二进制11001.001(2)转换成十进制二进制1101101.11(2)转换成十进制,（二）十进制转换成其它进制：,例：13.25（10）转换成二进制1)整数部分转换：将十进制整数转换成二进制整数采用“除2取倒余法”。,整数部分转换,即将十进制整数13除以2，得到一个商和一个余数；再将商除以2，又得到一个商和一个余数；以此类推，直到商等于零为止。,整数部分转换,整数部分转换,每次得到的余数的倒排列，就是对应二进制数的各位数,整数部分转换,练习：,
5、十进制整数81转换成二进制?,练习：,取余倒排列得：81(10)=1010001(2),2)小数部分转换：,十进制小数0.25转换成二进制小数是用“乘2取整法”。即用2逐次去乘十进制小数，,小数转换,将每次得到的积的整数部分按各自出现的先后顺序依次排列，就得到相对应的二进制小数。,小数转换,练习：,十进制小数0.625转换二进制,练习：,0.625 2=1.25 整数为10.252=0.5 整数为00.5 2=1.0 整数为1按顺序乘2取整法得即：0.625(10)=0.101(2),十进制转换八进制,根据以上方法，可算出其它进制转换：如：十进制46.25转换为八进制：,1)整数部分转换：,练
6、习：,将十进制数279转换成八进制,练习：,取余倒排列得：279(10)=427(8),2)小数部分转换：,如：十进制940.5转换为十六进制：,1)整数部分转换：,2)小数部分转换：,二进制与八、十六进制间相互转换：,由于二进制与八、十六进制之间存在特殊的对应关系，所以有更简便的转换方法,1、二进制与八进制之间相互转换,八进制数转换为二进制数,二进制数转换为八进制数,将二进制数转换为八进制数，先把二进制数以小数点为基点，向左、右两边每3位划分为一组，两边的最后一组如不足3位时，在其前或后补零，然后按上表对应关系进行转换,八进制657.31转成二进制？二进制11000110.0101转成八进制
7、？,657.31110 101 111.011 001011 000 110.010 1003 0 6.2 4,2、二进制与十六进制之间相互转换,由于2416，所以每1位十六进制数要用4位二进制数来表示，也就是将每一位十六进制数表示成4位二进制数。它们之间具有如下对应关系：,十六进制数转换为二进制数,二进制数转换为十六进制数,将二进制数转换为十六进制数，先把二进制数以小数点为基点，向左、右两边每4位划分为一组，两边的最后一组如不足4位时，在其前或后补零，然后按上表对应关系进行转换,十六进制5ACD6.A7转成二进制？二进制11000111001110010.001101转成十六进制？,5ACD
8、6.A70101 1010 1100 1101 0110.1010 01110001 1000 1110 0111 0010.0011 01001 8 E 7 2.3 4,作业二,十六进制4CD5.B3转成八进制八进制25671.23转成十六进制,十六进制4CD5.B3转成八进制1)先转成二进制得:4CD5.B30100 1100 1101 0101.1011 00112)转成八进制0 100 110 011 010 101.101 100 1100 4 6 3 2 5.546得:4CD5.B3(16)=46325.546(8),1)先转成二进制得:25671.23(8)010 101 110 111 001.010 0112)转成十六进制0010 1011 1011 1001.0100 11002 B B 9.4C得:25671.23(8)=2 B B 9.4C(16),
