一次函数与方案设计.ppt

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1、方案设计与一次函数,y=kx+b(k0),y=kx(k0),图象平移,k0时,直线左低右高,y 随x 的增大而增大;(上坡)k0时,直线左高右低,y 随x 的增大而减小(下坡),两点法画一 次函数图象,温故知新,图像:与y=kx的一样,是一条直线,可以看做是y=kx向上或向下平移b个单位得到的,b的作用:决定直线与y轴的交点位置,b0,直线与y的正半轴相交,b=0,直线过坐标原点,b0,直线与y的负半轴相交,1.(2013广安)某商场筹集资金12.8万元,一次性购进空调、彩电共30台根据市场需要,这些空调、彩电可以全部销售,全部销售后利润不少于1.5万元,其中空调、彩电的进价和售价见表格,设商

2、场计划购进空调x台,空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元(1)试写出y与x的函数关系式;(2)商场有哪几种进货方案可供选择?(3)选择哪种进货方案,商场获利最大?最大利润是多少元?,解:(1)设商场计划购进空调x台,则计划购进彩电(30 x)台,由题意得,y=(61005400)x+(39003500)(30 x),=300 x+12000;,(2)依题意,有,解得10 x12,x为整数,x=10,11,12即商场有三种方案可供选择:方案1:购空调10台,购彩电20台;方案2:购空调11台,购彩电19台;方案3:购空调12台,购彩电18台;,(3)y=300 x+12000,k=3000,

3、y随x的增大而增大,即当x=12时,y有最大值,y最大=30012+12000=15600元故选择方案3:购空调12台,购彩电18台时,商场获利最大,最大利润是15600元,2.(2013遂宁)四川省第十二届运动会将于2014年8月18日在我市隆重开幕,根据大会组委会安排,某校接受了开幕式大型团体操表演任务为此,学校需要采购一批演出服装,A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商经了解:两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同,即男装每套120元,女装每套100元经洽谈协商:A公司给出的优惠条件是,全部服装按单价打七折,但校方需承担2200元的运费;B公司的优惠条件是男女装均按每套100元

4、打八折,公司承担运费另外根据大会组委会要求,参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人,如果设参加演出的男生有x人(1)分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1(元)和y2(元)与参演男生人数x之间的函数关系式;(2)问:该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算?请说明理由,=男生的人数男生每套的价格+女生的人数女生每套的价格,(1)根据总费用=,就可以分别表示出y1(元)和y2(元)与男生人数x之间的函数关系式;,解:(1)总费用y1(元)和y2(元)与参演男生人数x之间的函数关系式分别是:,y1=0.7120 x+100(2x100)+2200=224x4800,,y2=0.810

5、0(3x100)=240 x8000;,(2)根据条件可以知道购买服装的费用受x的变化而变化,分情况讨论,当y1y2时,当y1=y2时,当y1y2时,求出x的范围就可以求出结论,(2)由题意,得当,,y1y2时,即224x4800240 x8000,解得:x200,y1=y2时,即224x4800240 x8000,解得:x=200,y1y2时,即224x4800240 x8000,解得:x200,即当参演男生少于200人时,购买B公司的服装比较合算;,当参演男生等于200人时,购买两家公司的服装总费用相同,可任一家公司购买;,当参演男生多于200人时,购买A公司的服装比较合算;,例题3:寻甸

6、县有A镇和B镇在春季育苗时,急需化肥90t和60t,已知C镇和D镇分别储存化肥100t和50t,全部调配给A镇和B镇,已知从C,D两镇运化肥到A,B两镇的运费如下表:,出发地,运费,目的地,D,C,A,B,40,35,30,45,(1)设从C镇要运化肥X吨到A镇,求总运费W(元)与X(吨)的函数关系式,并求出自变量的取值范围,(2)求出最低总运费,并说明最低运费方案,分析:,C,B,A,D,x,35,(90-x),40,30,(100-x),45,60-(100-x),90,60,100,50,解:依题意有:若从C镇向A镇调x吨化肥,则应从D镇向A镇调(90-x)吨,应从C镇向B镇调(100-

7、x)吨,应从D镇向B镇调60-(100-x)吨,于是有,W=35X+40(90-X)+30(100-X)+4560-(100-X),=10X+4800,(40X90),K=100,y随x的增大而增大,当x=40时,w最小,w最小=,1040+4800=5200(元),x0,90-x0,100-x0,-40+x0,4.(2013广安)某商场筹集资金12.8万元,一次性购进空调、彩电共30台根据市场需要,这些空调、彩电可以全部销售,全部销售后利润不少于1.5万元,其中空调、彩电的进价和售价见表格,设商场计划购进空调x台,空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元(1)试写出y与x的函数关系式;(2)

8、商场有哪几种进货方案可供选择?(3)选择哪种进货方案,商场获利最大?最大利润是多少元?,解:(1)设商场计划购进空调x台,则计划购进彩电(30 x)台,由题意,得y=(61005400)x+(39003500)(30 x)=300 x+12000;,4.(2013广安)某商场筹集资金12.8万元,一次性购进空调、彩电共30台根据市场需要,这些空调、彩电可以全部销售,全部销售后利润不少于1.5万元,其中空调、彩电的进价和售价见表格,4.(2013广安)某商场筹集资金12.8万元,一次性购进空调、彩电共30台根据市场需要,这些空调、彩电可以全部销售,全部销售后利润不少于1.5万元,其中空调、彩电的

9、进价和售价见表格,(2)依题意,有,,解得10 x12,x为整数,x=10,11,12即商场有三种方案可供选择:方案1:购空调10台,购彩电20台;方案2:购空调11台,购彩电19台;方案3:购空调12台,购彩电18台;,4.(2013广安)某商场筹集资金12.8万元,一次性购进空调、彩电共30台根据市场需要,这些空调、彩电可以全部销售,全部销售后利润不少于1.5万元,其中空调、彩电的进价和售价见表格,(3)y=300 x+12000,k=3000,y随x的增大而增大,即当x=12时,y有最大值,y最大=30012+12000=15600元故选择方案3:购空调12台,购彩电18台时,商场获利最

10、大,最大利润是15600元,1.(2013十堰)某商场计划购进A,B两种新型节能台灯共100盏,这两种台灯的进价、售价如表所示:,(1)若商场预计进货款为3500元,则这两种台灯各购进多少盏?(2)若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍,应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多?此时利润为多少元?,Maths Homework,2.(2013襄阳)某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼,准备购买10副某种品牌的羽毛球拍,每副球拍配x(x2)个羽毛球,供社区居民免费借用该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售,且每副球拍的标价均为30元,每个羽毛球的标价为3元,目前两家超市同时在做促销活动:A超市:所有商品均打九折(按标价的90%)销售;B超市:买一副羽毛球拍送2个羽毛球设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA(元),在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB(元)请解答下列问题:(1)分别写出yA、yB与x之间的关系式;(2)若该活动中心只在一家超市购买,你认为在哪家超市购买更划算?(3)若每副球拍配15个羽毛球,请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案,

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