整式的加减集体备课.doc

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1、-第二章 整式的加减集体备课教学内容 本单元主要容：单项式、多项式、整式等有关概念，合并同类项、去括号、整式的加减运算教学目标 1知识与目标 1了解单项式、多项式整式等概念，弄清它们之间的联系和区别 2掌握单项式系数、次数和多项式的次数、项与项数的概念，明确它们之间的关系 3理解同类项的概念，能熟练地合并同类项 4掌握去括号、添括号法则，能准确地去括号和添括号 5熟练地进展整式的加减运算 2过程与方法 通过丰富的实例、经历观察、分析、交流、概括出单项式、多项式、整式等有关概念；经历类比有理数的运算律，探索整式的加减运算法则开展有条理的思考及语言表达能力和用数学知识解决实际问题的能力 3情感态度

2、与价值观 培养学生主动探究，合作交流的意识通过将数的运算推广到整式的运算，在整式的运算中又不断地运用数的运算，使学生感受到认识事物是一个由特殊到一般，由一般到特殊的辩证过程教学重点理解整式的概念，会进展整式的加减运算教学难点正确区别单项式的次数与多项式的次数，括号前是负号时去括号或添活号易搞错符号教学关键正确理解整式有关概念及明确运算步骤的依据课时划分 21 整式 4课时 22 整式的加减 5课时小结与复习 1课时教学设计2.1整式第一课时 代数式教学目标 一、知识与技能 能用代数式表示实际问题中的数量关系二、过程与方法 经历列式表示实际问题中的数量关系，开展符号感，通过观察代数式的特点，发现

3、、归纳单项式的概念，培养学生观察、分析、归纳的能力 三、情感态度与价值观 通过列单项式表示实际问题中的数量关系，体会整式比具体数字表达的式子更具有一般性，这给实际问题的解决带来很大方便教学重点能用代数式表示实际问题中的数量关系 教学难点能用代数式表示实际问题中的数量关系教学方法 讲授法教学过程一、创设情境，引入新课 引例青藏铁路线上，在格尔木到之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以到达120千米/时，请根据这些数据答复以下问题： 1列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？ 2在到路段，列车通过非冻土地段所需要时间是

4、通过冻土地段所需要时间的2.1倍，如果通过冻土地段所需要t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？ 3在格里木到路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要u小时，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？ 分析：1根据速度、时间和路程之间的关系：路程=速度时间列车在冻土地段2小时行驶的路程是1002=200千米，3小时行驶的路程为1003=300千米，t小时行驶的路程为100t=100t千米 2列车通过非冻土地段所需时间为2.1t小时，行驶的路程为1202.1t千米；列车通过冻土地段的路程为100t，因此这段铁路的全长为1202.1t+1

5、00t千米 3在格里木到路段，列车通过冻土地段要u小时，则通过非冻土地段要u-0.5小时，冻土地段的路程为100u千米，非冻土地段的路程为120u-0.5千米，这段铁路的全长为100u+120u-0.5千米，冻土地段与非冻土地段相差为100u-120u-0.5千米 思路点拨：上述问题1可由学生自己完成，问题2、3先由学生思考、交流的根底上教师引导学生分析怎样列式二、新知探究上述的3个问题中的数量关系我们分别用含有字母的式子表示，用字母代替数是初中数学课研究的重点。我们再来看几个用含字母的式子表示数量关系的问题 1苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用代数式表示现价为_；2*产品前年的产量是n

6、件，去年的产量是前年产量的m倍，用代数式表示去年的产量为_；3一个长方体包装盒的长和宽都是a cm,高时h cm，用代数式表示它的体积为_； 4数n的相反数是_5一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h, 用式子表示船在这条河中的顺水速度为_，逆水速度为_；6买一个篮球需要*元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3个篮球，5个排球，2个足球共需_元7如图1，三角尺的面积为_ 8如图2是一所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是_平方米这种用根本的运算符号指加、减、乘、除、乘方及开方把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。 用字母表示数后，同一个式子在不同的问题

7、中可以表示不同的含义 让学生交流各自想法，加深对字母表示数的理解三、稳固练习 课本第56页练习1、2、3、4题四、课堂小结 本节课主要学习了用字母代替数以及代数式的概念。五、作业布置课本第59页至第60页，习题21第1、2、8题板书设计：代数式复习 代数式的定义： 例题讲解 学生练习： 教学后记第2课时 单项式教学目标：一、知识与技能1理解单项式及单项式系数、次数的概念。2会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。二、过程与方法通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。分层次教学，讲授、练习相结

8、合。三、情感、态度、价值观 培养学生观察、归纳、概括及运算能力教学重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。教学难点负系数确实定以及准确确定一个单项式的次数教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入列代数式(1)假设正方形的边长为a，则正方形的面积是；(2)假设三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；(3)假设*表示正方形棱长，则正方形的体积是；(4)假设m表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存*元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。(数学教学要严密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋

9、予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。)1、 请学生说出所列代数式的意义。2、 请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。由小组讨论后，经小组推荐人员答复，教师适当点拨。(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进展自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分表达课堂教学的开放性。)二、新课探究1单项式：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，

10、单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。注意：单项式一定是数与字母的乘积，所以分母中不能含有字母。2练习：判断以下各代数式哪些是单项式？(1)； (2)abc； (3)5b2； (4)； (5)y； (6)*y2； (7)5。(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)3单项式系数和次数：直接引导学生进一步观察单项式构造，总结出单项式是由数字因数和字母因数两局部组成的。以四个单项式a2h，2r，abc，m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而

11、引入单项式次数的概念并板书。三、应用举例例1用单项式填空，并指出它们的系数和次数 1每包书有12册，n包书有_册 2底边长为a，高为h的三角形的面积是_ 3一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是_ 4一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在售价为_元 5一个长方形的长为0.9，宽是a，这个长方形的面积是_例2：判断以下各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。*1； ； r2； a2b。答：不是，因为原代数式中出现了加法运算；不是，因为原代数式是1与*的商；是，它的系数是，次数是2； 是，它的系数是，次数是3。例3：下面各题的判断是否正确？7*y

12、2的系数是7； *2y3与*3没有系数； ab3c2的次数是032；a3的系数是1； 32*2y3的次数是7； r2h的系数是。特别注意圆周率是常数；当一个单项式的系数是1或1时，“1”通常省略不写，如*2，a2b等；单项式次数只与字母指数有关。四、稳固练习课本p57：1，2。五、课堂小结单项式及单项式的系数、次数。根据教学过程反应的信息对出现的问题有针对性地进展小结。通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已到达本节课的教学目的。六、作业 课本p59-60：3、 7题。板书设计： 单项式复习 单项式的定义 例题讲解 学生练习： 教学后记：第2课时 多项式教学目标一、知识

13、与技能 使学生理解多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数二、过程与方法 通过实例列整式，培养学生分析问题、解决问题的能力三、情感态度与价值观 培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识，了解整式的实际背景，进一步感受字母表示数的意义教学重点掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。教学难点准确确定多项式的次数和项教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入1列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是；(2)*班有男生*人，女生21人，则这个班共有学生人；(3)图中阴影局部的面积为_；(4)鸡兔同笼，鸡a只，

14、兔b只，则共有头个，脚只。(由于本课的主题是多项式，通过列代数式引入多项式，既是对前面知识的回忆，又由此导入新课，既符合学生的认知水平，又能为学生学习新知提供丰富的素材。)2观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。(1)2(ab) ； (2)21* ； (3)ab ； (4)2a4b 。(由学生小组派代表答复，教师应肯定每一位学生说出的特点，培养学生观察、比拟、归纳的能力，同时又锻炼他们的口表能力。通过特征的讲述，由学生自己归纳出多项式的定义，教室可给予适当的提示及补充。)二、新课探究1多项式：板书由学生自己归纳得出的多项式概念。上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，

15、几个单项式的和叫做多项式(polynomial)。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项(term)。其中，不含字母的项，叫做常数项(constant term)。例如，多项式有三项，它们是，2*，5。其中5是常数项。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式是一个二次三项式。注意：多项式的各项也不能含有字母。三、应用举例例1：判断：多项式a3a2ab2b3的项为a3、a2、ab2、b3，次数为12；多项式3n42n21的次数为4，常数项为1。(这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念，第(1)题中第二、四项应为a2b、b3，而往往很

16、多同学都认为是a2b和b3，不把符号包括在项中。另外也有同学认为该多项式的次数为12，应注意：多项式的次数为最高次项的次数。)例2：指出以下多项式的项和次数：(1)3*13*2； (2)4*32*2y2。解：略。例3：指出以下多项式是几次几项式。(1)*3*1； (2)*32*2y23y2。解：略。例4：代数式3*n(m1)*1是关于*的三次二项式，求m、n的条件。解：略。(让学生口答例2、例3，教师在黑板上规书写格式。讲述例2时应特别提醒学生注意，多项式的项包括前面的符号，多项式的次数应为最高次项的次数。在例3讲完后插入整式的定义：单项式与多项式统称整式(integral e*pressio

17、n)。通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：1多项式的各项应包括它前面的符号，如多项式6*2*-3中一次项是*，二不是*，常数项是-3而不是3，多项式的每一项系数都包括符号。 2多项式的次数与单项式的次数概念不同，但又有联系，首先求出此多项式各项单项式的次数，次数最高的就是这个多项式的次数，而不是所有项的次数之和。 3一个多项式的最高次项可以不唯一，次高项也可以不唯一，如，多项式3*2y-*y2+*2-*y-5中，最高次项为3*2y和-*y2，二次项也有2项，*2和-*y，这个多项式为二次五项式四、课堂练习1、课本p58-59：第1，2题2、补充题填空：a2bab1是次项式，其中三次项

18、系数是，二次项为，常数项为，写出所有的项。代数式2*2mn*2y2是关于字母*、y的三次三项式，求m、n的条件。五、课堂小结理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几。这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统。(让学生小结，师生进展补充。)六、作业课本p59，3、4、5、7板书设计： 多项式复习 多项式的定义： 例题讲解： 学生练习： 教学后记：第4课时 多项式的升(降)幂排列教学目标1理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进展多项式的升(降)幂排列。2通过尝试和交流，让学生体会到多项式升(降)

19、幂排列的可行性和必要性。3初步体验排列组合思想与数学美感，培养学生的审美观。教学重点会进展多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。教学难点会进展多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入请运用加法交换律，任意交换多项式*2*1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？在众多的排列方式中，你认为那几种比拟整齐？ (以上由学生小组讨论，得出结果后，教师可投影演示，然后与全班同学共同探讨。充分发挥学生的主体作用，让学生成为知识的发现者，感受成功的喜悦，体验其中蕴含的数学美，增强学好数学的信心。)由讨论发现任意交换多项式*2*1中

20、各项的位置，可以得到六种不同的排列方式，在众多的排列方式中，像*2*1与1*2这样的排列比拟整齐。二、新课探究升幂排列与降幂排列：这两种排列有一个共同点，那就是*的指数是逐渐变小(或变大)的。我们把这种排列叫做升幂排列与降幂排列。(板书课题：升幂排列与降幂排列。)例如：把多项式5*23*2*31按*的指数从大到小的顺序排列，可以写成2*35*23*1，这叫做这个多项式按字母*的降幂排列。假设按*的指数从小到大的顺序排列，则写成13*5*22*3，这叫做这个多项式按字母*的升幂排列。三、应用举例例1：游戏：规则：五个学生上前自己选一卡片，根据教师要求排成一列，下面同学把排列正确的式子写下来。35

21、*311*7y52y7*y33*2y2例如： 2y7*y33*2y235*311*7y5按*降幂排列：式子：11*7y535*33*2y27*y32y(可激发学生的学习兴趣，活泼课堂气氛，帮助学生进一步理解新知，从活动中稳固新学知识。)例2：把多项式2r13r32r2按r升幂排列。解：按r的升幂排列为：。说明：是数字，不是字母，题目中一次项、二次项、三次项系数分别为2、2、3。例3：把多项式a3b33a2b3ab2重新排列。(1)按a升幂排列； (2)按a降幂排列。解：(1)按a的升幂排列为：。(2)按a的降幂排列为：。想一想：观察上面两个排列，从字母b的角度看，它们又有何特点？(由学生参照例

22、题自己解答。)例4： 把多项式12*2*3y用适当的方式排列。分析：题中含有2个字母*和y，而各项中关于*的指数层次较全，因此，选择关于*的升(降)幂排列较为合理。解：按*的升幂排列为：。例5：把多项式*4y43*3y2*y25*2y3用适当的方式排列。(1)按字母*的升幂排列得：；(2)按字母y的升幂排列得：。注意：(1)重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；(2)含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中*一字母升幂排列或降幂排列。四、课堂小结对一个多项式进展排列，这样的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便。在排列时我们要注意：重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符

23、号一起移动，原首项省略的“号交换到后面时要添上；含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中*一字母升(降)幂排列。板书设计： 升幂排列与降幂排列1升幂排列与降幂排列： 2例： 例： 学生练习： 教学后记：2.2 整式的加减第1课时：整式的加减(1)教学目标1理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。2通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力。3初步体会数学与人类生活的密切联系。教学重点理解同类项的概念。 教学难点根据同类项的概念在多项式中找同类项。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入1、创设问题情境、5个人+8个人=、

24、5只羊+8只羊=、5个人+8只羊= (数学教学要严密联系学生的生活实际、学习实际，这是新课程标准所赋予的任务。学生尝试按种类、颜色等多种方法进展分类，一方面可提供学生主动参与的时机，把学生的注意力和思维活动调节到积极状态；另一方面可培养学生思维的灵活性，同时表达分类的思想方法。)2、观察以下各单项式，把你认为一样类型的式子归为一类。8*2y， mn2， 5a， *2y， 7mn2， ， 9a， ， 0， 0.4mn2， ，2*y2。由学生小组讨论后，按不同标准进展多种分类，教师巡视后把不同的分类方法投影显示。要求学生观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征请学生说出各自的分类标准，并且肯定

25、每一位学生按不同标准进展的分类。二、新课探究我们常常把具有一样特征的事物归为一类。8*2y与*2y可以归为一类，2*y2与可以归为一类，mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类，5a与9a可以归为一类，还有、0与也可以归为一类。8*2y与*2y只有系数不同，各自所含的字母都是*、y，并且*的指数都是2，y的指数都是1；同样地，2*y2与也只有系数不同，各自所含的字母都是*、y，并且*的指数都是1，y的指数都是2。像这样，所含字母一样，并且一样字母的指数也分别相等的项叫做同类项(similar terms)。另外，所有的常数项都是同类项。比方，前面提到的、0与也是同类项。通过特征的讲述，选择所

26、含字母一样，并且一样字母的指数也分别相等的项作为研究对象，并称它们为同类项。(板书课题：同类项。)注意:1、两个一样:字母一样;一样字母的指数相等。2、两个无关:与系数无关;与字母顺序无关。3、所有的常数项都是同类项。4、两个项虽然所含字母一样，但一样字母的指数不全一样就不是同类项。三、应用举例例1：判断以下说法是否正确，正确地在括号打“，错误的打“。(1)3*与3m*是同类项。 ( ) (2)2ab与5ab是同类项。 ( )(3)3*2y与y*2是同类项。 ( ) (4)5ab2与2ab2c是同类项。 ( )(5)23与32是同类项。 ( )(这组判断题能使学生清楚地理解同类项的概念，其中第

27、(3)题满足同类项的条件，只要运用乘法交换律即可；第(5)题两个都是常数项属于同类项。一局部学生可能会单看指数不同，误认为不是同类项。)例2：指出以下多项式中的同类项：(1)3*2y13y2*5； (2)3*2y2*y2*y2y*2。解：(1)3*与2*是同类项，2y与3y是同类项，1与5是同类项。(2)3*2y与y*2是同类项，2*y2与*y2是同类项。例4：k取何值时，3*ky与*2y是同类项？解：要使3*ky与*2y是同类项，这两项中*的次数必须相等，即 k2。所以当k2时，3*ky与*2y是同类项。例5：假设把(st)、(st)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。(1)(st)(

28、st)(st)(st)； (2)2(st)3(st)25(st)8(st)2st。 (通过变式训练，可进一步明晰“同类项的意义，在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握根本的数学知识与技能、提高识别能力。)四、稳固练习请写出2ab2c3的一个同类项你能写出多少个它本身是自己的同类项吗(学生先在课本上解答，再答复，假设有错误请其他同学及时纠正。)五、课堂小结理解同类项的概念，会在多项式中找出同类项，会写出一个单项式的同类项，会判断同类项。这堂课运用到分类思想和整体思想等数学思想方法。学习同类项的用途是为了简化多项式，为下一课的合并同类项打下根底。六、课堂作业：假设2amb2m+3n与a2n3b

29、8的和仍是一个单项式，则m与 n的值分别是_板书设计： 同类项复习 同类项的定义： 例题讲解： 学生练习： 教学后记：第2课时：整式的加减(2)教学目标1理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。2经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，开展应用意识。3渗透分类和类比的思想方法。4在独立思考的根底上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。教学重点正确合并同类项。 教学难点找出同类项并正确的合并。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、创设情境引入为了搞好班会活动，明和强去购置一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购置了15本软面抄和20支水笔，经过预

30、算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购置了6本软面抄和5支水笔。问：他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？假设设软面抄的单价为每本*元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？二、新课探究 (学生讨论问题2)可根据购置的时间次序列出代数式，也可根据购置物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所的结果都为(21*25y)元。由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。(板书：合并同类项。)例如：找出多项式3*2y4*y235*2y2*y25中的同类项，并合并同类项。解原式=根据以上合并同类项的实例，让学

31、生讨论归纳，得出合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。三、应用举例例1合并以下各式的同类项： 1*y2-*y2； 2-3*2y+2*2y+3*y2-2*y2； 34a2+3b2+2ab-4a2-4b2； 4a3a2bab2a2bab2b3；55(*y)32(*y)42(*y)3(y*)4。例2以下各题合并同类项的结果对不对？假设不对，请改正。(1)2*23*2=5*4； (2)3*2y=5*y； (3)7*23*2=4； (4)9a2b9ba2=0。例31求多项式2*2-5*+*24*-3*22的值，其中*=2求多项式3a+abc-c2-3a+c2的

32、值，其中a=-，b=2，c=-33假设单项式-3 a2-m b与bn+3a3是同类项，求代数式m2-3mn+3 n2+ 2 n2的值。 解：12*2-5*+*2+4*-3*2-2 仔细观察，标出同类项 =2+1-3*2+-5+4*-2 系数相加，字母局部不变 =-*-2 系数是“1”或“-1”时省略不写 当*=时，原式=-2=-例41水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm，第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两位总的变化情况如何？ 2*商店原有5袋大米，每袋大米为*千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？四、稳固练习1、课

33、本p65：1、2、3、4题2、1求多项式3*24*2*2*23*1的值，其中*=3。2假设2 *m y4-6 *2 yn =-4 *2 y4，求2m+n的值。315 *2 y与- *m yn是同类项，求+的值。五、课堂小结要牢记法则，熟练正确的合并同类项，以防止2*23*2=5*4的错误。从实际问题中类比概括得出合并同类项法则，并能运用法则，正确的合并同类项。六、作业课本p69，习题2.2，第1题合并同类项复习 合并同类项的定义 例题讲解： 学生练习： 板书设计： 教学后记：第3课时：整式的加减(3)教学目标 1知识与技能 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简 2过程与方法

34、 经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力 3情感态度与价值观 培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度教学重点去括号法则，准确应用法则将整式化简教学难点括号前面是“号去括号时，括号各项变号容易产生错误教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程一、复习引入有理数的运算律有哪些？二、新课探究 利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，则该怎样化简呢？ 现在我们来看本章引言中的问题3： 在格尔木到路段，如果列车通过冻土地段要t小时，则它通过非冻土地段的时间为t0.5小时，于是，冻土

35、地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120t0.5千米，因此，这段铁路全长为 100t+120t0.5千米 冻土地段与非冻土地段相差 100t120t0.5千米 上面的式子、都带有括号，它们应如何化简？ 思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律学生练习、交流后，教师归纳： 利用分配律，可以去括号，合并同类项，得： 100t+120t0.5=100t+120t+1200.5=220t60 100t120t0.5=100t120t1200.5=20t+60 我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号 上面两式去括号局部变形分别为： +120t0.5=+120t60 120t0

36、.5=120+60 比拟、两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？ 思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言表达去括号法则，然后教师板书或用屏幕展示：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号各项的符号与原来的符号一样；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号各项的符号与原来的符号相反 特别地，+*3与*3可以分别看作1与1分别乘*3 利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得： +*3=*3 括号没了，括号的每一项都没有变号 *3=*+3 括号没了，括号的每一项都改变了符号 去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号原有几项去掉括号后仍有

37、几项三、应用举例 例1化简以下各式： 18a+2b+5ab； 25a3b3a22b 思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号为了防止错误，题2中3a22b，先把3乘到括号，然后再去括号 解答过程按课本，可由学生口述，教师板书 例2两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时 12小时后两船相距多远？ 22小时后甲船比乙船多航行多少千米？ 教师操作投影仪，展例如2，学生思考、小组交流，寻求解答思路 思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在静水中行驶速度水流速度因此，甲船速度为50+a千米/时，乙船速度为50a千米/时，2小时后，甲船行程为250+a千米，乙船行程为50a千米两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和 解答过程按课本 去括号时强调：括号每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，括号每一项都要变号为了防止出错，可以先用分配律将数字2与括号的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号三、稳固练习 1课本第67页练习，第1、2题 2计算：5*y23*y24*y22*2y+2*2y*y2 5*y2