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1、第一章平面机构的自由度和速度分析,本章要解决问题,构件组合具有确定相对运动的条件是什么?,怎样绘制机构运动简图、机构自由度的计算。,何谓速度瞬心？速度瞬心有哪些用途？,基本要求,自由度、运动副、瞬心、复合铰链、局部自由度、虚约束；,能正确计算平面机构的自由度；,能绘制简单机械的机构运动简图；能正确判定瞬心。,重点,机构自由度的计算;,机构运动简图绘制。,11 运动副及其分类,构件与零件,零件,是机器中的一个独立制造单元体；,构件,是机器中的一个独立运动单元体。,从运动来看，任何机器都是由若干个构件组合而成的。,任何机器都是由许多零件组合而成的。,构件往往是由若干零件刚性地联接在一起的独立运动的
2、整体,真实连杆,连杆体,连杆头,螺栓,螺母,垫圈,与动力源组合,机器的组成,(从运动观点看)由构件组成(从制造观点看)由零件组成,机械,构件,零件,零件,构件,机构,机器,静联接,动联接,(运动副),视频：零件的加工方法,一、平面运动构件的自由度,自由度：把构件相对于参考系具有的独立运动参数的数目称为自由度。,结论：一个作平面运动的自由构件有三个自由度。,二、运动副,运动副:两构件直接接触而形成的可动联接运动副元素：构成运动副时直接接触的点、线、面部分接触形式:点、线、面,运动副分类,按接触形式分类按相对运动分类,按接触形式分类：,接触形式:点、线、面低副：面接触高副：点、线接触,平面低副空间
3、低副,高副,高副,空间低副,平面低副,平面低副,按相对运动分类：,运动副的性质（即运动副引入的约束）确定了两构件的相对运动按相对运动分类：转动副：相对转动 回转副(铰链)移动副：相对移动 螺旋副：螺旋运动 球面副：球面运动,低副,运动副类型小结,平面低副:转动副、移动副（面接触）平面高副:齿轮副、凸轮副（点、线接触）空间低副:螺旋副、球面副、圆柱副（面接触）空间高副:球和圆柱与平面、球与圆柱副(点、线接触)运动副特性:运动副一经形成,组成它的两个构件间的可能的相对运动就确定。而且这种可能的相对运动,只与运动副类型有关,而与运动副的具体结构无关。工程上常用一些规定的符号代表运动副,平面副,低副：
4、转动副、移动副(面接触),高副：齿轮副、凸轮副(点、线接触),空间副,高副：点、线接触,球面副,螺旋副,了解,三、运动链和机构,1、运动链,运动链:两个以上的构件通过运动副联接而构成的系统。,开式运动链(Open kinematic chain),开式运动链广泛应用于机械手和机器人中。,2、机构,机构:在运动链中将一构件固定为机架,而通过某种方式使其余构件都具有确定运动，则运动链便成为机构。,机构,同一运动链可以生成的不同机构：,曲柄滑块机构,摇块机构,导杆机构,运动链的生成是创造、获取新机构的重要手段。运动链的设计只关注构件数和联接这些构件的运动副的数量和类型，所以又称为机构的型数综合。,机
5、构,机架：固定不动的构件,原动件:机构中按给定的运动规律独立运动的构件。,从动件:其余的可动构件连杆与连架杆：,构件的类型：,根据机构中各构件的相对运动是否在同一平面或平行平面内，可将机构分为平面机构和空间机构。,空间RSRC机构,球面4R机构,空间RSSP机构,平面机构是我们的主要研究对象。,1 概述2 构件的表示方法3 运动副的表示方法4 运动简图的绘制方法5 例题,12 平面机构运动简图,1 概述,机构各部分的运动，取决于：原动件的运动规律、各运动副的类型、机构的运动尺寸(确定各运动副相对位置的尺寸)机构运动简图:（表示机构运动特征的一种工程用图）用简单线条表示构件规定符号代表运动副按比
6、例定出运动副的相对位置与原机械具有完全相同的运动特性比较：机构示意图：没严格按照比例绘制的机构运动简图用途：分析现有机械，构思设计新机械,2 构件的表示方法,杆、轴类构件机架同一构件两副构件三副构件,3 运动副的表示方法,转动副移动副,转动动画,转动动画,移动动画,移动动画,移动动画,继续,续运动副的表示方法,高副（齿轮副、凸轮副）,动画,动画,4绘机构运动简图的步骤,1）分析机构，观察相对运动，数清所有构件的数目；,2）确定所有运动副的类型和数目；,4）确定比例尺：,5）用规定的符号和线条绘制成简图。（从原动件开始画),3）选择合理的位置（即能充分反映机构的特性）；,例1:运动简图的绘制分析
7、,小型压力机,2.沿着传动路线，分析相邻构件之间的相对运动关系，确定运动副的类型和数目。,转动副,移动副,平面高副,3.选择适当的视图平面,选择原则1 清楚表达机构的主体部分；2 尽可能反映机构的全面运动；3 可以选择其他视图平面作为补充。,4.绘图,选择机架,提取构件的运动尺寸,确定比例尺,选择机构运动中的一个状态,确定各运动副位置，绘图,编号：A、B、C 表示运动副 1、2、3 表示构件 O1、O2表示固定转轴,原动件的运动方向,动画,例:绘制内燃机的机构运动简图,解：1）分析运动，确定构件的类型和数量,2）确定运动副的类型和数目,3）选择视图平面,4）选取比例尺，根据机构运动尺寸，定出各
8、运动副间的相对位置,5）画出各运动副和机构符号，并表示出各构件,内燃机工作原理,例 绘制颚式破碎机的机构运动简图,例 绘制图示机构运动简图,例5 绘制图示偏心泵机构运动简图,例5 绘制图示牛头刨床主运动机构运动简图,例6：绘制图示油泵机构运动简图,1 平面机构自由度的计算2 机构具有确定运动的条件3 几种特殊结构的处理复合铰链局部自由度虚约束4 小结,13 平面机构的自由度,1 平面机构自由度的计算,(1)平面运动构件的自由度(构件可能出现的独立运动),(2)平面运动副引入的约束R(对独立的运动所加的限制),与其它构件未连之前：3,用运动副与其它构件连接后,运动副引入约束,原自由度减少,转动副
9、（或铰链）,两构件只能在一个平面内作相对转动。,限制两个自由度：（两个移动）保留一个自由度（转动）,移动副,限制两个自由度：（一个移动，一个转动）保留一个自由度（移动）,高副,限制一个自由度：（一个移动）保留两个自由度（一个移动，一个转动）,(3)平面机构自由度计算公式,如果：活动构件数：n 低副数：pl 高副数：ph,未连接前总自由度：,3n,连接后引入的总约束数：,2pl+ph,F=3n-(2pl+ph),机构自由度F：,F=3n-2pl-ph,机构自由度举例：,F=3n2plph=3 2,3,4,0,=1,F=3n2plph=3 2,4,5,0,=2,F=3n2plph=3 2,2,2,
10、1,=1,F=3n2plph=3 2,3,4,0,=1,F=3n2plph=3 2,4,5,1,=1,F=3n2plph=3 22 30=0,2 机构具有确定运动的条件,如图所示的平面三构件运动链，其自由度,表明该运动链中各构件间已无相对运动，只构成了一个刚性桁架，因而不能成为机构。,注：要使所设计的运动链成为机构，组成运动链的各构件之间必须具有确定的相对运动。不能产生运动或作无规则运动的运动链均不能成为机构。,F=3n2plph=3 32 50=-1,表明该运动链由于约束过多，已成为超静定桁架了，也不能成为机构。,F=3n2plph=3 32 40=1,若取构件1为原动件，则构件1每转过一个
11、角度，构件2和构件3便有一个确定的相对运动，也就是说这个运动链能成为机构。,如果同时使构件3 也成为原动件，则运动链内部的运动关系将发生矛盾，最薄弱的构件将损坏。,说明：要使自由度大于零的运动链成为机构，原动件的数目不可多于运动链的自由度数。,F=3n2plph=3 42 50=2,若同时取构件1和构件4作为原动件，则可以看出，构件2和构件3 具有确定的运动，即该运动链能成为机构。,如果只取构件为原动件，处于AB位置时，构件2、3、4可处于BCDE 或 BCDE，位置不确定。,说明：要使自由度大于零的运动链成为机构，原动件的数目不可少于运动链的自由度数。,动画,综合以上分析，得,1）F=0 机
12、构蜕化成刚性桁架，无相对运动。,2）F0 如原动件数大于机构自由度数损坏 如原动件数小于机构自由度数运动不确定,结论：机构具有确定运动的条件：1 机构自由度 0 2 原动件数 机构自由度数,m个构件(m2)在同一处构成转动副m-1个低副,(1)复合铰链,F 3n2plph 3 2,5,6,0,3,F 3n 2plph 3 2,5,7,0,1,错,对,计算在内,2,3,5,1,3 几种特殊结构的处理,例题：,F=3n2plph=3 52 70=1,解：n7，pL6，pH0 F3n2pLpH37269,正确计算 B、C、D、E处为复合铰链，转 动副数均为2。n7，pL10，pH0 F3n2pLpH
13、372101,错,准确识别复合铰链举例,关键：分辨清楚哪几个构件在同一处形成了转动副,两个转动副,两个转动副,两个转动副,F3n2plph 3 2,3,3,1,2,(2)局部自由度,定义：机构中某些构件所具有的独立的局部运动,不影响整个机构运动的自由度称为局部自由度。,典型例子：滚子的转动自由度并不影响整个机构的运动，属局部自由度。,与实际不符,F3n 2plph 3 2,2,2,1,1,解决的方法：计算机构自由度时，设想将滚子与安装滚子的构件固结在一起，视作一个构件,局部自由度经常发生的场合：滑动摩擦变为滚动摩擦时添加的滚子、轴承中的滚珠,与实际相符,(3)虚约束,重复而不起独立限制作用的约
14、束称为虚约束。,处理方法：计算自由度时，将虚约束（虚约束构件及其所带入的运动副）去掉,F3n 2plph 3 2,与实际相符,F3n 2plph 3 2,3,4,1,与实际不符,虚约束经常发生的场合,A 两构件之间构成多个运动副时B 两构件某两点之间的距离在运动过程中始终保持不变时C 联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合时D、两构件组成多处接触点公法线重合的高副，只考虑一处高副。E 机构中对运动不起作用的对称部分,A 两构件之间构成多个运动副时,两构件组合成多个转动副，且其轴线重合,目的：为了改善构件的受力情况,两构件组合成多个移动副，其导路平行或重合,B 两构件某两点之间的距离在运动中保持
15、不变时,在这两个例子中，加与不加红色构件AB效果完全一样，为虚约束计算时应将构件AB及其引入的约束去掉来计算,F3n2PLPH 3 2,3,4,0,F3n2PLPH 3 2,4,6,0,0,错,对,1,F3n2PLPH 3 2,3,4,0,1,C 两构件上联接点的轨迹重合,在该机构中，构件2上的C点C2与构件3上的C点C3轨迹重合，为虚约束计算时应将构件3及其引入的约束去掉来计算同理，也可将构件4当作虚约束，将构件4及其引入的约束去掉来计算，效果完全一样,F3n2PLPH 3 2,3,4,0,1,动画2,动画1,D、两构件组成多处接触点公法线重合的高副，只考虑一处高副。,处理方法：计算中只计入
16、一处高副。,E 机构中对运动不起作用的对称部分,在该机构中，齿轮3是齿轮2的对称部分，为虚约束计算时应将齿轮3及其引入的约束去掉来计算同理，将齿轮2当作虚约束去掉，完全一样目的：为了改善构件的受力情况,F3n2PLPH 3 2,3,3,2,1,动画,虚约束结论,虚约束是在一些特定的几何条件下引入的，如“平行”、“重合”、“距离不变”等。如果几何条件不满足，虚约束会转化为有效约束。,例如：,续,采用虚约束是为了:改善构件的受力情况；传递较大功率；或满足某种特殊需要在设计机械时，若为了某种需要而必须使用虚约束时，则必须严格保证设计、加工、装配的精度，以满足虚约束所需要的几何条件,注意：机构中虚约束
17、是实际存在的，计算中所谓“除去不计”是从运动观点分析做的假想处理，并非实际拆除。,4 自由度计算小结,自由度计算公式:F3n2plph机构自由度3活动构件数(2低副数+1高副数)计算步骤:确定活动构件数目确定运动副种类和数目确定特殊结构:局部自由度、虚约束、复合铰链计算、验证自由度几种特殊结构的处理:1、复合铰链计算在内2、局部自由度排除3、虚约束-重复约束排除,计算图示机构的自由度。,计 算 图 示 机 构 的 自 由 度，如 有 复 合 铰 链、局 部 自 由 度 和 虚 约 束，需 明 确 指 出。画 箭 头 的 构 件 为 原 动 件。,解：分析,计算图示机构的自由度。,F3n2PLP
18、H 3729 2=1,F3n2PLPH 38211 1=1,在图示的运动链中，标上圆弧箭头的构件为原动件。试求出该运动链的自由度数目，并说明该运动链是不是机构。,解题要点：,此机构为一平面机构，由分析可知，EF杆为虚约束，计算自由度时应去掉。(C点是复合铰链）,解：,n=7，PL=10，PH=0,1.F=3n2PLPH=37210=1,2.自由度数目=原动件数目，是机构。,计算图示机构的自由度。,F3n2PLPH 3 2,8,11,1,1,计算图示机构的自由度。,F=3n-2PL-PH=38-211-1=1,F=3n-2PL-PH=36-28-1=1,1-4 速度瞬心及其在平面机构速度分析中的应用,本章小结,机构具有确定运动的条件,机构原动件数=机构自由度数,F=3n-(2 pl+ph)=3n-2 pl-ph,计算机构自由度应注意的事项,复合铰链、局部自由度、虚约束,平面机构自由度的计算,机构的组成,机构运动简图,构件、运动副、运动链、机构,
