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1、随机事件的概率训练题一.选择题（共15小题）1 .从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=抽到一等品,事件B=抽到二等品,事件C=抽到三等品,且已知P（A）=0.65,P（B）=0.2,P（C）=0.1.则事件“抽到的不是一等品”的概率为（）A.0.7B.0.65C.0.35D.0.32 .甲、乙两位同学各拿出六张游戏牌，用作投骰子的奖品，两人商定：骰子朝上的面的点数为奇数时甲得1分，否则乙得1分，先积得3分者获胜得所有12张游戏牌，并结束游戏.比赛开始后，甲积2分，乙积1分,这时因意外事件中断游戏，以后他们不想再继续这场游戏,下面对这12张游戏牌的分配合理的是（）A.甲得9张，乙得3张B.甲得
2、6张，乙得6张C甲得8张，乙得4张D.甲得10张，乙得2张3 .随着互联网的普及，网上购物已逐渐成为消费时尚，为了解消费者对网上购物的满意情况，某公司随机对4500名网上购物消费者进行了调查（每名消费者限选一种情况回答），统计结果如表：满意情况不满意比较满意满意非常满意人数200n21001000根据表中数据，估计在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满意或满意的概率是（）134.抛掷一枚质地均匀的硬币，A.-L- B. -L- C.2010201115如果连续抛掷2011次，那么第2010次出现正面朝上的概率是（）2010D.1201125 .若P（AUB）=P（A）+P（B）=1,则事件
3、A与B的关系是（）A.互斥不对立B.对立不互斥C.互斥且对立D.以上都不对6 .口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42,摸出白球的概率是0.28,那么摸出黑球的概率是（）A.0.42B.0.28C.0.3D.0.77 .唆M,N为两个随机事件，如果M、N为互用净隹那么（）_A.EUH是必然事件BMUN是必然事件C.Ii与H一定为互斥事件D.Iii与N一定不为互斥事件8 .从1,2,3,4,5这5个数中任取两数，其中：恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；至少有一个是奇数和两个都是奇数；至少有一个是奇数和两个都是偶数；至少有一个是奇数和至少有一个是偶数.上述
4、事件中，是对立事件的是（）A.B.C.D.9 .甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是40%,甲不输的概率为90%,则甲、乙二人下成和棋的概率为（）A.60%B.30%C.10%D.50%10.“辽宁舰”，舷号16,是中国人民解放军海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，在“辽宁舰”的飞行甲板后部有四条拦阻索，降落的飞行员须捕捉钩挂上其中一条，则为“成功着陆，舰载机白天挂住第一条拦阻索的概率为18%,挂住第二条、第三条拦阻索的概率为62%,捕捉钩为挂住拦阻索需拉起复飞的概率约为5%,现有一架歼-15战机白天着舰演练20次均成功，则其被第四条拦阻索挂住的次数约为（）A.5B.3C.2D.411 .如图，
5、元件Ai（i=l,2,3,4）通过电流的概率均为0.9,且各元件是否通过电流相互独立，则电流能在M,N之间通过的概率是（）A.0.729B.0.8829C.0.864D.0.989112 .某射击手射击一次命中的概率是0.7,连续两次均射中的概率是0.4,已知某次射中，则随后一次射中的概率是（13 .柜子里有3双不同的鞋，随机地取出2只，取出的鞋一只是左脚，另一只是右脚，且不成对的概率为（）A.2B.1C.2D.W555514 .周老师上数学课时，给班里同学出了两道选择题，她预估计做对第一道题的概率为0.80,做对两道题的概率为0.60,则预估计做对第二道题的概率为（）A.0.80B.0.75
6、C.0.60D.0.4815 .从甲袋中摸出1个红球的概率为工从乙袋中摸出1个红球的概率为工，从两袋中各摸出一个球，则2等323于（）A.2个球都不是红球的概率B.2个球都是红球的概率C.至少有1个红球的概率D.2个球中恰有1个红球的概率二.填空题（共6小题）16.抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数，事件B为出现2点，己知P（A）=1，P（B）2=1,则出现奇数点或2点的概率是.617 .经统计，在银行一个营业窗口每天上午9点钟排队等候的人数及相应概率如下：排队人数P12b45概率p.lI0.160.30.30.10.04则该营业窗口上午9点钟时，至少有2人排队的概率是18 .某
7、学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为.19 .甲、乙两人各进行一次射击，假设两人击中目标的概率分别是0.6和0.7,且射击结果相互独立，则甲、乙至多一人击中目标的概率为.20 .（文科）一个不透明的袋中装有大小形状质地完全相同的黑球、红球、白球共10个，从中任意摸出1个球，得到黑球的概率是2,则从中任意摸出2个球得到至少1个黑球的概率是.521 .三个人独立地翻译密码，每人译出此密码的概率依次为工1,乜，则恰有两人译出密码的概率234为.三.解答题（共8小题）22. （2015湖南）某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可
8、抽奖，抽奖方法是：从装有2个红球A,A2和1个白球B的甲箱与装有2个红球al，a2和2个白球bi,b2的乙箱中，各随机摸出1个球，若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖.（I）用球的标号列出所有可能的摸出结果；（H）有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由.23. （2015北京）某超市随机选取IOOO位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中V表示购买，X”表示未购买.甲乙丙T100VX217XVXV200X300VXX85VXX98XVXX（1）估计顾客同时购买乙和丙的概率；（2）估计顾客在甲、乙、丙、丁
9、中同时购买3种商品的概率;（3）如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中哪种商品的可能性最大？24.某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的相关数据,如表所示.一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件以上顾客数（人）X3025y10结算时间（分钟/人）11.522.53已知这IOO位顾客中的二次购物量超过8件的顾客占55%.（1）求X,y的值.（2）求顾客一次购物的结算时间超过2分钟的概率.25 .某超市举办促销活动，凡购物满100元的顾客将获得3次模球抽奖机会，抽奖盒中放有除颜色外完全相同的红球、黄球和黑球各1个，顾客每次摸出1个球再
10、放回，规定摸到红球奖励10元，摸到黄球奖励5元，摸到黑球无奖励.（I）求其前2次摸球所获奖金大于10元的概率；（）求其3次摸球获得奖金恰为10元的概率.26 .甲、乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和为偶数算甲赢，否则算乙嬴D、(1)若以A表示和为6的事件，求P(A)；(2)现连玩三次，若以B表示甲至少赢一次的事件，C表示乙至少赢两次的事件，试问B与C是否为互斥事件？为什么？(3)这种游戏规则公平吗？试说明理由27 .由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如表：排队人数Pl23H5人以上概率0.10.160.30.30.10.04(I)至多有2人排队的概率是多少？(
11、U)至少有2人排队的概率是多少.28 .三个元件Ti,T2,T3正常工作的概率分别为工，至，工将它们中某两个元件并联后再和第三个元244件串联接入电路.(1)在如图的一段电路中，电路不发生故隙的概率是多少？(2)三个元件按要求连成怎样的一段电路时，才能使电路中不发生故障的概率最大？请画出此时的电路图，并说明理由.方II-b一.选择题(共15小题)1.C；2.A；3.C；4.D；5.D；6.C；7.A；8.C；9.D；10.B；11.B；12.C；13.A；14.B；15.C；二.填空题(共6小题)16.217.0174;18.工；19.0158;20.221.旦3431222 .解：(I)所有
12、可能的摸出的结果是：Aba,A,a2,A,bi),A,b2,A2,a),A2,a2，A2,bi),A2,b2bB,a),B,a2,(B,b),B,b2);()不正确.理由如下：由(I)知，所有可能的摸出结果共12种，其中摸出的2个球都是红球的结果为：A,a),A,a2),A2,a),A2,a2),共4种，.中奖的概率为g=1.123不中奖的概率为：1-工故这种说法不正确.33323 .W-：(1)从统计表可得，在这IOOo名顾客中，同时购买乙和丙的有200人，故顾客同时购买乙和丙的概率为_?g_=0.2.IOOO(2)在这IOoO名顾客中，在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的有100+200=
13、300(人)，故顾客顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率为-52&=0.3.IOOO(3)在这IoOO名顾客中，同时购买甲和乙的概率为团2=02同时购买甲和丙的概率为1+20+300=o.6,10001000同时购买甲和丁的概率为1为0l,故同时购买甲和丙的概率最大.100024 .解：(1)由已知得25+y+10=55,x+30=45,所以x=15,y=20：(2)记A：一位顾客一次购物的结算时间超过2分钟；Ai:该顾客一次购物的结算时间为2.5分钟；A2:该顾客一次购物的结算时间为3分钟；将频率视为概率可得P(A)=p(Ai)+P(A2)=20+10=0.310000.一位顾客一次
14、购物的结算时间超过2分钟的概率为0.3.25 .W-：(1)3次模球抽奖的基本事件，共有333=27种，其中前2次摸球大于10元的有(10,5,0),(10,10,0),(10,10,10),(5,10,0),(5,10,5),(5,10,10)共6种，故前2次摸球所获奖金大于10元的概率P=-=2.279()3次摸球获得奖金恰为10元的有(10,0,0),(0,10,0),(0,0,10),(5,5,0),(5,0,5),(0,5,5)共6种，故其3次摸球获得奖金恰为10元的概率P=27926 .解：(1)基本事件空间与点集S=(x,y)WN*,yN*,1WxW5,lWyW5中的元素一一对应
15、因为S中点的总数为55=25(个)，.基本事件总数为n=25.事件A包含的基本事件数共5个：(1,5)、(2,4)、(3,3)、(4,2)、(5,1),/.P(A)=A=I.255(2)B与C不是互斥事件，事件B与C可以同时发生，例如甲赢一次，乙赢两次D、(3)这种游戏规则不公平，由(1)知和为偶数的基本事件为13个，.甲赢的概率为理，乙赢的概率为四,2525这种游戏规则不公平27 .解：(I)记没有人排队为事件A,1人排队为事件B.2人排队为事件C,A、B、C彼此互斥.P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)=0.1+0.16+0.3=0.56；()记至少2人排队为事件D,少于2人排队
16、为事件A+B,那么事件D与A+B是对立事件，则P(D)=P(A+B)=1-(P(A)+P(B)=1-(0.1+0.16)=0.74.28 .解：记“三个元件Ti,T2,T3正常工作”分别为事件A,A2,A3,则P(AI)=jP(A2)，P(A3)得(I)电路不发生故障的事件为(A2UA3)A,电路不发生故障的概率为P=P(A2UA3)A=P(A2UA3)P(Ai)=i-p(),p()叩(A1)=11(2)如右图，此时电路不发生故障的概率最大,证明如下：图1中电路不发生故障的事件为(AlUA2)-A3,电路不发生故障的概率为P2=P(AiUA2)A3=P(AiUA2)P(A3)=1-P(A7)P(项P(A3)=tl7/，P2P,图2不发生故障事件为(AllJA3)A2,同理不发生故障概率为P3=P2P,命题得证.图2
