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1、1,复习,2,复习,一、力学,运动学,求导,积分,求导,积分,(x,y,z),轨道方程？,曲线运动？,由,有：xx(t)，yy(t)，zz(t),消t去即可得 f f(x，y，z),3,匀速圆周运动自由落体运动平(斜)抛运动竖直上(下)抛运动,速度的大小变？不变？方向变？不变？加速度变？不变？,？,速度的大小,匀速圆周运动,速度的方向,加速度的大小,加速度的方向,不变,改变,速度改变,不变,改变,加速度改变,抛体运动,速度的大小,速度的方向,加速度的大小,加速度的方向,改变,改变,速度改变,不变,不变,加速度不变,自由落体运动平(斜)抛运动竖直上(下)抛运动,4,设：,则速度：,加速度：,速率
2、：,轨道方程：,3(y3)24x=0,当t1 s：,由x3 t2，y 2t 3，,有t(y3)/2,5,动力学：,三个定律、,三个定理、,三个守恒定律,已知质点受力F=F(x)=3x2+2x从x=0到x=3m，F所作功？,A外0，A内非0,EEKEP恒量,EK？EP？,6,对刚体定轴转动：,转动惯量J 取决于刚体的,质量,质量的分布,转轴的位置,圆环JmR2,圆盘JmR2/2,细杆(棒),JmR2/12,JmR2/3,7,子弹击中细杆瞬间,角动量守恒！,mv0L(mL2+ML2/3),求解即可得共同摆动的角速度,mv0(L/2)m(L/2)2+ML2/12,守恒物理量？,动量？,角动量？,机械
3、能？,？,8,对m2：,对滑轮：,(牛二),(转动定律),对m1：,(牛二),P117例33,9,对mB：,对滑轮：,对mA：,类似P138习题3.3(注意字母标号等不一样),10,对m2：,对滑轮：,对m1：,11,二、热学,气体动理论,气体的温度表示每个气体分子的冷热程度,温度,反映物体的冷热程度,其微观本质是气体分子运动的剧烈程度,是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义(一个分子的温度多少没有意义),错！,一个分子的温度是00C,错！,压强,是大量气体分子对器壁碰撞的宏观表现，具有统计意义(一个分子的压强多少没有意义),一个分子的压强是一个大气压,错！,其微观本质是气体分子运动的剧
4、烈程度,12,平均动能,(i=3，5，6),平均平动动能,只与温度T有关,平均转动动能,一摩尔气体,双原子分子,多原子分子,R,T用K(270C),三种速率,最概然速率vp,粒子以此速率运动的概率最大,粒子最可能以此速率运动,10个粒子的速率分别为0,1,2,3,3,3,4,5,5,6(单位m/s),则这些粒子的算术平均速率?,最概然速率？,13,气体分子速率分布,T 一定,m0一定,曲线峰值右移，总面积不变，曲线变平坦,曲线峰值左移，总面积不变，曲线变尖锐。,14,热力学基础,热力学第一定律,其中Q、A与过程有关，E与过程无关,P-V图上过程曲线下的面积,体积增大时A0即对外作功,体积减小时
5、A0即外界作功,系统吸热Q0,系统放热Q0,第一类永动机是不可能造成的！,15,过程曲线,等温线？,绝热线？,对循环：E0，QA,放热？,吸热？,对外作功？,外界作功？,A0，Q0吸热、对外作功,A 0，Q 0放热、外界作功,16,对卡诺正循环(热机)：,A一循环中对外输出的净功,Q1一循环中从高温热源所吸收的热量,Q2一循环中向低温热源所放出的热量,对卡诺逆循环(制冷机)：,A一循环中外界所作的功,Q2一循环中从低温热源所吸收的热量,Q1一循环中向高温热源所放出的热量,热机效率,w制冷机系数,17,一卡诺机工作在温度为1270C和270C的两个热源之间，,如果为热机,则求效率,且在A、Q1、
6、Q2 3个量中只要已知一个就可求另外2个,如果为制冷机,则求制冷系数w,A一循环中对外输出的净功,Q1一循环中从高温热源所吸收的热量,Q2一循环中向低温热源所放出的热量,A一循环中外界所作的功,Q2一循环中从低温热源所吸收的热量,Q1一循环中向高温热源所放出的热量,同样在A、Q1、Q2 3个量中只要已知1个就可求另外2个,18,一卡诺热机，工作于270C和1270C之间，1、已知一循环中该机从高温热源吸收热量5400焦耳，求(1)该热机的效率；(2)对外输出的净功；(3)该热机向低温热源所放出的热量。,【解】T1=400K,T2=300K,则,(1)热机的效率：,(2)对外输出的净功,(3)热
7、机向低温热源所放出的热量,或,19,一卡诺热机，工作于270C和1270C之间，2、已知一循环中该机向低温热源放出热量4050焦耳，求(1)该热机的效率；(2)该热机从高温热源所吸收的热量；(3)对外输出的净功。,20,一卡诺热机，工作于270C和1270C之间，3、已知一循环中该机对外输出的净功1350焦耳，求(1)该热机的效率；(2)该热机从高温热源吸收热量；(3)该热机向低温热源放出热量。,21,一卡诺制冷机，工作于270C和1270C之间1、设制冷机一循环中该机从低温热源吸收热量5400焦耳，求(1)该制冷机的制冷系数；(2)外界对工作物质所做功；(3)向高温热源所放出的热量。,【解】
8、T1=400K,T2=300K,则,(1)制冷机的制冷系数,(2)外界对工作物质所做功,(3)向高温热源所放出的热量,或,此时Q2=5400J,22,一卡诺制冷机，工作于270C和1270C之间2、设制冷机一循环中该机向高温热源所放出的热量7200焦耳，求(1)该制冷机的制冷系数；(2)该机从低温热源吸收热量；(3)外界对工作物质所做功。,23,一卡诺制冷机，工作于270C和1270C之间3、设制冷机一循环中外界对工作物质所做功1800焦耳，求(1)该制冷机的制冷系数；(2)该机从低温热源吸收热量；(3)该机向高温热源所放出的热量。,24,热力学第二定律,开尔文表述：不可能制造出这样一种循环工
9、作的热机,它只从单一热源吸收热对外作功而不产生其它影响。,克劳修斯表述：不可能把热量从低温物传到高温物体而不引起外界的变化,第二类永动机(单源热机)是不可能造成的！,热量可以自动地从高温物体传到低温物体，但不能自动地从低温物体传到高温物体。,25,三、电磁学,电场强度：,电学,几何描述,电场线,电势：,几何描述,等势面,两者关系,电场线与等势面垂直，指向电势减小一方,P点场强方向(设U3U2U1)？,典型例题,带电细圆环(轴线上),圆环心处,E0？,E0？,U0？,U0？,垂直U2？,指向U1？,指向U3？,平行U2？,26,高斯定理：,S的通量只与S内的电荷有关,S上的场强E与S内和S外的电
10、荷都有关,穿过高斯面S的e变化，而点P电场强度不变；,错,穿过高斯面S的e不变，且点P电场强度不变；,错,穿过高斯面S的e变化，且点P电场强度变化；,错,穿过高斯面S的e不变，而点P电场强度变化；,对,环路定理：,静电场是保守(无旋)场,静电场是有源场,27,若此题改为“求无限长均匀分布带电圆柱体所激发的电场的场强和电势分布.圆柱半径为R,电荷体密度为”,(1)取圆柱面处为电势零点；(2)取圆柱体轴线处为电势零点。,由高斯定理有,此时电荷及场分布仍有柱对称性，即电场强度方向沿径向。,28,当rR 时，高斯面内电荷量为：,矢量式为：,29,当rR 时，,均匀带电圆柱体的电场分布,矢量式为：,30
11、,(1)取圆柱面处为电势零点,当rR：,当rR：,下面求电势,31,(2)取圆柱体轴线处为电势零点,当rR：,当rR：,32,高斯面：与带电圆柱同轴的圆柱形闭合面,高为h,半径为r,电荷及场分布：柱对称性，电场强度方向沿径向。,【解】,而在上下底面上均有,求电荷呈无限长圆柱形轴对称均匀分布时所激发电场的场强和电势分布。圆柱半径为R，沿轴线方向单位长度带电量为。(1)取圆柱面处为电势零点；(2)取圆柱体轴线处为电势零点。,33,由高斯定理知,又在侧面上有,又在侧面上有E是常数，,及侧面面积为2r h,34,当rR 时，高斯面内电荷量为：,矢量式为：,35,当rR 时，,均匀带电圆柱体的电场分布,
12、矢量式为：,36,(1)取圆柱面处为电势零点；,下面求电势,当rR：,当rR：,37,(2)取圆柱体轴线处为电势零点,当rR：,当rR：,38,磁学,磁感应强度B,毕萨定律,载流长直导线的磁场,导线无限长,导线半无限长,载流圆线圈轴线上的磁场,圆心处,方向？,右手关系,39,x,1)圆电流I在圆心的磁场,2)半个圆电流I在圆心的磁场,3)四分之一个圆电流I在圆心的磁场,方向用右手螺旋判断,40,4)无限长直载流导线折成直角形两半无限长,水平状导线的延长线通过A点对的贡献为0,竖直状的导线产生的磁场,5)无限长直载流导线弯成两半无限长和一四分之一的圆周,两半无限长导线的延长线通过O点对的贡献为0
13、,方向用右手螺旋判断,41,6)无限长直载流导线弯成两半无限长和一半个圆周,两半无限长导线在O点产生磁场大小均为,方向均为垂直纸面向外,半个圆周在O点产生磁场大小为,方向也为垂直纸面向外,42,7)无限长直载流导线弯成两半无限长和三分之一个圆周,三分之一圆周在产生的磁场为,方向为垂直纸面向内,对两半无限长可利用例8-1(P341)的结果,对左边的：,对右边的：,方向均为垂直纸面向内,43,8)无限长直载流导线弯成两直角形两半无限长和 两半径不等的半圆,水平状导线的延长线通过O点对O点的贡献为0,竖直状的导线产生的磁场为,方向为垂直纸面向外,两半圆产生的磁场分别为,方向为垂直纸面向外,方向为垂直
14、纸面向内,44,环路定律：,高斯定理：,稳恒磁场是无源场,安培定律：,均匀磁场中,无限长直载流导线弯成两半无限长和一半个圆周，通有电流I，处于均匀磁场B中，求其所受合力？,两平行导线部分受力大小相等,方向相反，相互抵消；,半圆部分受力大小2RBI，方向向左即为所受合力,稳恒磁场是有旋场,45,所受合力大小2RBI，方向向右,所受合力大小2RBI，方向向右,所受合力大小2RBI，方向向上,46,电磁感应现象：当穿过一个闭合导体回路所包围的面积内的磁通量发生变化时，不论这种变化是由什么原因引起的，在导体回路中就会产生感应电流的现象。,楞次定律:感应电流的方向，总是使得它激发的磁场来阻止引起感应电流
15、的磁通量的变化(增加或减少),法拉第电磁感应定律：通过回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势与磁通量对时间的变化率成正比。,以速度v竖直向上运动必产生感应电动势,以速度v竖直向下运动必产生感应电动势,以速度v水平向左(右)运动必产生感应电动势,当线圈,47,动生电动势：,0b端电势高,0a端电势高,一般电动势的方向即为 的方向,或者从以下方法判断电动势的方向,48,例9-3(P403)如图，长直导线中电流为I=10A，在其附近有一长为l=0.2m的金属棒MN，以速度v2m/s平行于导线做匀速运动，如果靠近导线的一端M 距离导线为a=0.1m，求金属棒中的动生电动势。,【解】,取坐标系如图所示,因此，dx小段上的动生电动势为,x,在金属棒任意x处上取微元dx,微元处磁场为,负号说明电动势的方向与所设相反，即M点是电动势的正极，N点是电势的负极,M点电势高,49,因此，dx小段上的动生电动势为,总的的动生电动势为,M点电势高,动生电动势的方向判断亦可：,由图可知，的方向由N指向M,此即电动势的方向,电动势的方向由N指向M,即M点电势高，N点电势低,
