天津工业大学硕士研究生入学考试业务课考试大纲2019年修订.docx

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1、天津工业大学硕士研究生入学考试业务课考试大纲(2019年修订)科目编号:610科目名称:量子力学一、考试的总体要求量子力学为专业基础课,考试总分为150分。量子力学要求学生熟练掌握量子力学的基本理论、基本概念和方法,为进一步学习高等量子力学、凝聚态物理理论、材料物理、激光与物质相互作用、原子分子物理等理论打下基础。二、考试的内容及比例考试内容如下:(总计150分)波函数和薛定谭方程包括:波粒二象性,波函数及其统计解释,薛定谭方程,连续性方程,波包的演化,薛定泻方程的定态解,态叠加原理。一维势场中的粒子包括:一维势场中粒子能量本征态的一般性质,一维方势阱的束缚态,势垒的贯穿,势阱中的反射、透射与

2、共振,一维简谐振子。力学量用算符表示包括:力学量算符的平均值,动量算符及动量值的分布概率,算符的运算规则及其一般性质,厄米算符的本征值与本征函数,共同本征函数,不确定度关系,角动量算符。连续本征函数的归一化,力学量的完全集。力学量平均值随时间的演化,量子力学守恒量。中心力场包括:两体问题化为单体问题,球对称势和径向方程,自由粒子和球形方势阱,三维各向同性谐振子,氢原子及类氢离子。量子力学的矩阵表示与表象变换包括:态和算符的矩阵表示,表象变换,狄拉克符号,谐振子的占有数表象。自旋包括:电子自旋态与自旋算符,角动量及相关问题,塞曼效应,电磁场中的薛定谭方程,自旋单态与三重态,自旋纠缠态。近似方法包括:非简并微扰轮,简并微扰轮,变分法。量子跃迁包括:量子态随时间的演化,突发微扰与绝热微扰,周期微扰和有限时间内的常微扰,光的吸收与辐射的半经典理论。散射包括:散射问题的概念和简单计算。三、试卷的题型及比例考试题型包括:量子力学概念相关题(20分)、简单计算题(40分)、计算及证明题(90分)。四、考试形式及时间考试形式为笔试,时间为180分钟。五、主要参考教材量子力学闫学群编著(清华大学出版社2015年第1版);量子力学教程曾谨言著(科学出版社2003年第1版)。

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