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1、,第四章 关系数据库,目 录CONTENTS,关系数据结构及形式化定义.,关系模型,关系代数,关系数据化结构及形式化定义,4.1,Part One,4.1 关系数据化结 构及形式化定义,4.1.1 关系,域（Domain）,2.笛卡尔积（Cartesian Product）,3.关系（Relation）,4.1.2 关系模式,域是一组具有相同数据类型的值的集合,1.域（Domain）,定义,举例,整数,实数,介于某个取值范围的整数,长度指定长度的字符串集合,4.1.1关系,2.笛卡儿积（Cartesian Product）,定义,给定一组域D1，D2，Dn，这组域的笛卡尔积为：D1D2Dn=（
2、d1，d2，dn）diDi，i1，2，n其中：,笛卡尔积中每一个元素（d1，d2，d3dn）叫作一个 n 元 组（n-tuple）或简称元组(Tuple)其中(张清玫，计算机专业，李勇)、(张清玫，计算机专业，刘晨)等都是元组,元组Tuple,分量Component,笛卡尔积元素（d1，d2，d3dn）中的每一个值 di叫 作 一个分量其中张清玫、计算机专业、李勇、刘晨等都是分量,2.笛卡儿积（Cartesian Product）,2.笛卡儿积（Cartesian Product）,基数Cardinal number,若Di（i1，2，n）为有限集，其基数为mi（i1，2，n），则D1 D2
3、Dn的基数M为：,笛卡尔积的表示方法,笛卡尔积可表示为一个二维表表中的每行对应一个元组，表中的每列对应一个域,3.关系（Relation）,D1D2Dn 的子集叫作在域 D1，D2，D3 Dn上的关系，表示为：R（D1，D2，D3 Dn）R：关系名 n：关系的目或度（Degree）关系中的每个元素是关系中的元组，通常用 t 表示。当 n=1 时，称该关系为单元关系（Unary relation）或一元关系 当 n=2 时，称该关系为二元关系（Binary relation）,关系,元组,单元关系与二元关系,3.关系（Relation）,关系也是一个二维表，表的每行对应一个元组，表的每列对应一个
4、域关系中不同列可以对应相同的域为了加以区分，必须对每列起一个名字，称为属性（Attribute）n 目关系必有 n 个属性,关系的表示,属性,关系模式（Relation Schema）是型，关系是值。关系模式是对关系的描述,关系模式可以形式化地表示为：R（U，D，DOM，F）R 关系名U 组成该关系的属性名集合D 属性组 U 中属性所来自的域 DOM 属性向域的映象集合F 属性间的数据依赖关系集合,4.1.2关系模式,什么是关系模式,定义关系模式,关系模式与关系,关系模式对关系的描述静态的、稳定的关系关系模式在某一时刻的状态或内容动态的、随时间不断变化的关系模式和关系往往统称为关系,关系模型,
5、4.2,Part One,关系模型的数据结构,2.关系模型的操纵和完整性约束,3.关系模型的优缺点,4.2关系模型4.2.1关系模型的数据结构关系模型由一组关系组成。每个关系的数据结构是一张规范化的二维表。规范化即要求关系必须满足一定的规范条件，其中最基本的就是要保证关系的每一个分量均为不可再分的数据项，即不允许表中有表。以下面学生登记表为例：,该关系可描述为：学生（学号，姓名，年龄，性别，系名，年级）,关系模型中的术语介绍,关系：一个关系对应一张二维表。元组：表格中的一行。属性：表格中的一列，相当于记录中的一个字段。关键字：可唯一标识元组的属性或属性集，也称为关系键或主码。域：属性的取值范围
6、。分量：每一行对应的列的属性值，即元组中的一个属性值。关系模式：对关系的描述，一般表示为关系名。,4.2.2关系模型的操纵和完整性约束,关系模型的数据操纵主要包括查询、插入、删除和更新数据。这些操作必须满足关系的完整性约束条件。关系的完整性约束包括三大类：实体完整性 参照完整性用户定义的完整性关系模型中的数据操作是集合操作，操作的对象和结果都是集合，即若干元组的集合。关系模型把存取路径向用户隐蔽起来，即不需要知道操作的具体过程，大大提高了数据的独立性，提高了用户生产率。,4.2.3关系模型的优缺点,1.关系模型与格式化模型不同，它是建立在严格的数学概念基础上的；2.关系模型的概念单一。实体和实
7、体间的联系都用关系来表示，所以其数据结构简单，清晰用户易懂易用；3.关系模型的存取路径对用户隐蔽，从而具有更高的数据独立性，更好的安全保密性。存取路径对用户隐蔽，查询效率往往较低。,优点,缺点,关系代数,4.3,Part One,传统的集合运算,2.专门的关系运算,关系代数是一种抽象的查询语言，它用对关系的运算来表达相关关系操作,表.关系代数的运算符,4.3 关系代数,运算的三大要素：运算对象运算符运算结果,关系代数的运算按运算符的不同可分为传统的集合运算和专门的关系运算两类,传统的并、差、交、笛卡尔积四种运算集合运算是二目运算，包括,传统的集合运算,交intersection,并union,
8、差except,笛卡儿积Cartesian Product,RS=t|t Rt S,RS=t|t Rt S,R-S=t|t Rt S,RS=tr ts|tr R tsS,R,S,传统的集合运算,RUS,R-S,R S,如果R的属性是ABD呢？如果R有4个属性ABCD呢？,A.两个关系都有n个属性,B.相应的属性取自同一个域,传统的集合运算,在并、差、交3种传统运算中,传统的集合运算,笛卡儿积Cartesian Product,严格地讲应该是广义的笛卡儿积（Extended Cartesian Product）R:n目关系，k1个元组；S:m目关系，k2个元组笛卡儿积 RS：列：（n+m）列元组
9、的集合，元组的前n列是关系R的一个元组，后m列是关系S的一个元组 行：k1k2个元组,R,S,R S,笛卡儿积 Cartesian Product,2.专门的关系运算,先引入几个记号（1）R，tR，tAi 设关系模式为R(A1，A2，An)它的一个关系设为R tR表示t是R的一个元组 tAi则表示元组t中相应于属性Ai的一个分量,2.专门的关系运算,2.专门的关系运算,2.专门的关系运算,（4）象集Zx 给定一个关系R（X，Z），X和Z为属性组。当tX=x时，x在R中的象集（Images Set）为：Zx=tZ|t R，tX=x 它表示R中属性组X上值为x的诸元组在Z上分量的集合,2.专门的关
10、系运算,（4）象集Zx,象集举例,2.专门的关系运算,连接join,选择selection,投影projection,除运算division,选择 selection,选择又称为限制（Restriction）选择运算的含义在关系R中选择满足给定条件的诸元组 F(R)=t|tRF(t)=真F：选择条件，是一个逻辑表达式，取值为“真”或“假”.它的基本形式为：X1Y1，其中表示比较运算符，它可以是，或。X1，Y1等是属性名，或为常量，或为简单函数；属性名也可以用它的序号来代替。,选择 selection,【例题 1】查询信息系（IS）全体学生,Student,结果见下表：,选择 selection
11、,【例题 2】查询年龄小于20岁的学生,Student,结果见下表：,投影projection,从R 中选择出若干属性列组成新的关系 A(R)=tA|t R A：R 中的属性列投影操作主要是从列的角度进行运算投影之后不仅取消了原关系中的某些列，而且还可能取消某些元组（避免重复行）,投影projection,Student,【例题 3】查询学生的姓名和所在系,结果如下：,投影projection,Student,【例题 4】查询学生关系Student中都有哪些系,结果如下：,连接jion,连接jion,连接jion,连接jion,R,S,悬浮元组,连接jion,除运算division,给定关系R
12、(X，Y)和S(Y，Z)，其中X，Y，Z为属性组。R中的Y与S中的Y可以有不同的属性名，但必须出自相同的域集。除运算含义：R与S的除运算得到一个新的关系P(X)，P是R中满足下列条件的元组在 X 属性列上的投影：元组在X上分量值x的象集Yx包含S在Y上投影的集合，记作：RS=trX|trR Y(S)Yx Yx：x在R中的象集，x=trX,除运算division,R,S,RS,除运算division,【例题 5】查询至少选修1号课程和3号课程的学生号码,Student,Course,CS,首先建立一个临时关系K:,然后求 Sno,Cno(SC)K=201215121,综合例题,【例题 6】查询选修了2号课程的学生的学号。,Student,Course,CS,综合例题,Sno(Sno=2(SC)=201215121,201215121,【例题 7】查询至少选修了一门其直接先行课为5号课程的学生姓名。,Student,Course,CS,综合例题,Sname(Cpno=5(Course)SC Sno,Sname(Student),【例题 8】查询选修了全部课程的学生号码和姓名。,Student,Course,CS,综合例题,Sno,Cno(SC)Cno(Course)Sno,Sname(Student),感谢观看,
