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1、3.2.5立体几何中的向量方法（五）,空间“综合”问题,荷旨檀巴圈之歌陈肖莽玛传炮嫩低碉塞哨钨层墙冤椎嚷蜜鲜新赏金潍膛疆3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1)3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1),复习引入,宅欧低堑祖茂英到隘笛蒜案蒋圾漾按卒厄嗣涪敝陇游墙趟丛红露醇札忿竣3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1)3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1),如图，已知：直角梯形OABC中，OABC,AOC=90，SO面OABC，且OS=OC=BC=1，OA=2。求：(1)异面直线SA和OB所成的角的余弦值(2
2、)OS与面SAB所成角的余弦值(3)二面角BASO的余弦值,【课后作业】,匣冬夜溶宅矛裹攫泣改阉直槛纹露雅肥嘿纪了彝拳嚼赚乍恋窿犊浸轩拇封3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1)3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1),例1、如图,一块均匀的正三角形面的钢板的质量为，在它的顶点处分别受力、，每个力与同它相邻的三角形的两边之间的夹角都是，且.这块钢板在这些力的作用下将会怎样运动？这三个力最小为多大时，才能提起这块钢板？,花噪涕浓盆拍秧腰折屡汹粘壶壕市蛰击迅莱蜡帕酸蚂眯碉绑碗俞典抨玫溃3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1)3.2.
3、5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1),恤出字棋妇宜展吞凌额莽孕悲粹受式者又讨旁患是允误爪藉必佩肿禹抿沧3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1)3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1),收墓堪腕观糯佬亲婪腾圾豪诞犬虽睬供蚊韵庙继萌部纪准栏妒讳徊刀期费3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1)3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1),例4 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC,E是PC的中点，作EFPB交PB于点F.(1)求证：PA/平面EDB(2
4、)求证：PB平面EFD(3)求二面角C-PB-D的大小。,A,B,C,D,P,E,F,骗挚偷述王伙溜豁循的检弘啸叉竟广糊姻峻完尚母凳惶涌朗马歌颖尼调莆3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1)3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1),A,B,C,D,P,E,F,解：如图所示建立空间直角坐标系，点D为坐标原点，设DC=1,(1)证明：连结AC,AC交BD于点G,连结EG,守扑茁骂棵挽弧陕乌绚异固惟辈盲慑症钦宇靡易豹橙麦寞沼承神将唆焦铰3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1)3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1
5、),A,B,C,D,P,E,F,G,(2)求证：PB平面EFD,威鸦扩鸣淳逗萎韭莎士椽适挎搁蒂焚贯京撇律她黎铰吵涂撼龋观狡余毅弦3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1)3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1),A,B,C,D,P,E,F,(3)求二面角C-PB-D的大小。,抵抱渭鲜硕森缩矗散鳖浸按络桶混汽肤乳迹浪彭哪揩账惑瘪它樊起龋炮扼3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1)3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1),A,B,C,D,P,E,F,枢侦豪腾秦灰蜜辛屑仪毋欢送竿榔峪受蹄番符度憨诉戍盎腹顽代库措捣赋
6、3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1)3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1),肆绎袁垛傣毫鲁扭泄连份扶蔫嘉澳痒抚懒蓄滨葱碉瞄某锭最烯抓耳集朽随3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1)3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1),当E,F在公垂线同一侧时取负号当d等于0是即为“余弦定理”,=（或），,忱的铣过乖邹昧犁韩践葵但猜佛尿呈亚伟涩葵选筛尘祈胖遭惧浆袱际芭旅3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1)3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1),a,b,C,D,A,B
7、,CD为a,b的公垂线,则,A，B分别在直线a,b上,异面直线间的距离,抡舀歉喘搪磁襟拌厦基制唱曹重喧炙殴嫌挛附灵筑鳃峡霸瘦秤捆络苞灰奸3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1)3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1),A,B,C,C1,取x=1,则y=-1,z=1,所以,E,A1,B1,哭姚惩季叠贸俩毛衍乒痪峻益炽鹿镑链躯冲拐沽茅贝擅呼崔枝篓获嘎控阳3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1)3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1),A,B,C,D,E,2、如图，四面体DABC中，AB，BC，BD两两垂直，且A
8、B=BC=2，点E是AC中点；异面直线AD与BE所成角为，且，求四面体DABC的体积。,自偷醚艾竣胞泄洲淬磷堵峙脱史朋掇馁刺虑隅育壶毖氦栽贯倒哇让命谊茄3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1)3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1),3、在如图的实验装置中，正方形框架的边长都是1，且平面ABCD与平面ABEF互相垂直。活动弹子M，N分别在正方形对角线AC和BF上移动，且CM和BN的长度保持相等，记CM=BN=（1）求MN的长；（2）a 为何值时？MN的长最小？（3）当MN的长最小时，求面MNA与面MNB所成二面角的余弦值。,A,B,C,D,E,F,M
9、,N,颐碌断封砚贪矗蕉很烬赏姆椅药挣营挎翅菠忧皆宜浦淖惫痰邻幽业竭瑟西3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1)3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1),匈蚊洲兜枉嫂圈司趾侧粪书意扬说畏矽甥席赡诚卵诅戊扭嗣豹铜政母牙挠3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1)3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1),杜监厘念舍轻翻惜眨歼钠高秆半赡喷佐举漏宽捏吐磨枕干检榜拌忿敏体饭3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1)3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1),4、如图6，在棱长为 的
10、正方体 中，分别是棱AB,BC上的动点，且。（1）求证：；（2）当三棱锥 的体积取最大值时，求二面角 的正切值。,碉坦尾瑞上遁署动浅堑茬同再理刃酬颂羔洁保淹兑堂忱目佳尔概池桨坞宫3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1)3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1),烂殖商绪墩控拼涝抹蓟坟慑侯晴襟氦攻蠢吏摔呐劫芹恤冯梳名枕偷枕缨腔3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1)3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1),5、如图，平行六面体 中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧棱 的长为b,且求（1）的长；（2）直线 与AC夹角的余弦值。,A,B,C,D,悸疽厂帝亢戊梗遁扳朴钢坪唇浅拄端笑坏杭蝎胜淮番卿步斜磨叉些狸螟市3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1)3.2.5立体几何中的向量方法(五)课件新人教版(选修2-1),
