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1、常态分布管制图()Ca/ Cp / Cpk (ppm)制程质量衡量方式的演进185019241960高斯W.AShewhart日本Song美国统计方法的定义：资料的收集、整理与解释，并导出结论或加以推广。资料种类：计数值（间断资料，DiSCreteData）计量值（连续资料，ContinuousData）数据源：原材料制程（制程参考）检验（产品特性）群体与样本数字数据处理的步骤1 .原始资料审核：保存资料的真实性。2 .分类的决定：分成几类，避免重复及遗漏。3 .分类后整理：进行归类。4 .列表：根据结果编成适用的表式。5 .绘图：绘成统计图。统计技术之应用1 .市场分析2 .产品设计3 .相
2、依性规格、寿命及耐用性预测4 .制程管制及制程能力研究5 .制程改善6 .安全评估/风险分析7 .验收抽样8 .数据分析，绩效评估及不良分析SPC使用之统计技术1 .柏拉图（决定管制重点）2 .统计检定3 .管制图4 .抽样计划5 .变异数分析/回归分析制程管制系统制程管制系统1 .制程：制程乃指人员、设备、材料、方法及环境的输入，经由一定的整理程序而得到输出的结果，一般称之成品。成品经观察、量测或测试可衡量其绩效。SPC所管制的制程必须符合连续性原则。2 .绩效报告：从衡量成品得到有关制程绩效的资料，由此提供制程的管制对策或改善成品。3 .制程中对策：是防患于未然的一种措施，用以预防制造出不
3、合规格的成品。4 .成品改善：对已经制造出来的不良品加以选别，进行全数检查并修理或报废。常态分配K在内之或然率在外之或然率0.6750.00%50.00%1.68.26%31.74%1.9695.00%5.00%295.45%4.55%2.5899.00%1.00%399.73%0.27%常态分配管制界限的构成共同原因与特殊原因之变异共同原因：制程中变异因素是在统计的管制状态下，其产品之特性有固定的分配。特殊原因：制程中变异因素不在统计的管制状态下，其产品之特性没有固定的分配。制程中只有共同原因的变异大小制程中有特殊原因的变异大小第一种错误与第二种错误(risk;Prisk)小“2第一种错误与
4、第二种错误(risk;Prisk)管J界限值1.31.74%24.56%30.27%4-%IO3平均值移动B值I-B值1.97.72%2.28%+284.13%15.87%350.00%50.00%415.87%84.13%共同原因与特殊原因之对策1 .特殊原因之对策（局部面） 通常会牵涉到消除产生变异的特殊原因 可以由制程人员直接加以改善 大约能够解决15%之制程上之问题2 .共同原因之对策（系统面） 通常必须改善造成变异的共同问题 经常需要管理阶层的努力与对策 大约85%的问题是属于此类系统重新检讨管制图管制图的应用NG处置措施管制Ia的ii撵管制图的选择X-R管制图R-管制图-XX-Rm
5、P管制图Pn管制图U管制图C管制图计量值/计数值管制图公式汇总管制图C1.UC1.1.C1.附注计量值X-R,未知XX=XkX+A2RX-A2Rn=25最适当n10以下RR=RkD4RDRX-,未知XX=Xk又+aSX-A.SIoWnW25SX=SkB4SBjSX-RX二_X=XkX+rA2RX-mARN=3or5较佳RR=RkD4RD3R与又-R之R图相同X-RmXX=RkX+E2RmX-E2Rmk：组数n：样本大小RmRm=R11V(k-n+1.)D4RmD3Rm计数值PP-dnP3,P(1-P)nP-3P(1-P)nP使用小数P+3P(100-P)nP-3P(1OO-P)nP使用PnnP
6、=d=dknP+3nP(1.-P)nP-3nP(1.-P)n=iP5PCc=kC+3E日3夜样本大小相同时使用，n=2025UU=CnU3UnU-3n样本大小不同时使用（为阶梯界限）n=2025X-R管制图(平均值与全距)1.公式：又管则图C1.=X_UC1.=X+A2R1.C1.=XA2R(2)R管制图C1.=RUC1.=D4R1.C1.=D3R2.实例：某工厂制造一批紫铜管，应用又-R管制图来控制其内径，尺寸单位为mm,利用下页数据表之数据，求得其管制界限并绘图。（n=5）nX-R管制图用数据表制品名称：紫铜管机械号码：XXX质量特性：内径操作者：XXX测定单位：m/m测定者：XXX制造场
7、所：XXX抽样期限：自年月日至年月日样组测定4直XR样组测定（直XRX1.X2X3X4X5X1.X2X3X4X51505049525150.4314534847525150.262475353455049.6815534849515250.653464549484947.4416465053515350.674504849495249.6417505249494949.835464850545049.6818504950495149.826504952515451.2519524952535051.247474950485249.2520504750535250.468485046495148
8、.8521524951535051.049505049515349.0422555451515052.2510495151464849.2523505452504951.0511515049465049.2524475151525250.6512505049525150.4325535151505151.2313494949505550.461,250120猴斯2。O1.O5104修一_X-R绘图步骤1 .将每样组之又与R算出记入数据表内。2 .求又与RX=1,25425=50.16R=空=熨=4.83 .查系数A2,D4,D3A2=058,D4=2.1bD3=负值（以0代表）修_X-R绘图步
9、骤4 .求管制界限。(1)又管制图C1.=X=50.16UC1.=X+A2R=50.16+(0.58)(4.8)=52.931.C1.=X-A2R=50.16-(0.58)(4.8)=47.39(2)R管制图:C1.=R=4.8UC1.=D4R=(0.11)(4.8)=10.131.C1.=D3R=(O)(4.8)=0SPC-25第一版2001.05.04.1修一_X-R绘图步骤5.将管制界限绘入管制图6.点图7.检讨管制界限修_X-R管制图-X管铜无管制圃X-R范例某产品制成后，经常发现不良品，今利用又-R管制图控制其质量特性，每天取样2次，每次样本大小n=5,下表是10天内所收集之数据（由
10、同一作业员操作同一部机器所得之数据），试计算又-R管制图之管制界限，并绘组另IJXR组另IJXR1177.62311179.892176.6812176.483178.42213178.474176.61214178.245177.0715180.666179.4816179.667178.61517177.8108179.6618178.499178.8719181.6710178.21220177.610成管制图。猴薪200一.05.041.公式(1)公组样本大小n相等时：C1.=PUC1.=P+3P(1-P)n1.C1.=P-3P(1-P)n(2)n不等，且相差小于20%时：C1.=PU
11、C1.=P+3P(1-P)n1.C1.=P-3P(1P)n梦P管制图（不良率）(3)n不等，且相差大于20%时:C1.=PUC1.=P+3P(1.HP)ni1.C1.=P-3P(1.HP)ni修P管制图(不良率)2.实例某工厂制造外销产品，每2小时抽取100件来检查，将检查所得之不良品数据，列于下表，利用此项数据，绘制不良率(P)管制图，控制其质量。组别ndP组别ndP组另IJndP110030.031110030.032110050.05210040.041210060.062210080.08310030.031310080.082310040.04410080.081410050.052
12、410050.05510050.051510020.022510040.04610050.051610030.03合计2,5001257IOO70.071710()60.06平均1000.05810050.051810020.02910050.051910070.071010060.062010050.051 .求管制界限C1.=P=琳5=005=5%UC1.=P+3pr67891011121314151617181920637448445945561055666115566771256677881356678899145677889910156678899101011166678891010
13、11111117677899101011111212186788910101111121213131967889101011121213131414206788910111112121313141415修Cs管制系数(Cf)判定法一般在制程管制(IPQC)时，要判断制程是否在管制状态，可用管制图来显示。而管制状态的程度，如用数字，则可以管制系数Cf来表示。Cf=FR2其中ox=1性斗-X)2k：组数_Vk-1R=JXZRiKK：管制图之组数n：样本大小Cf值判断0.7Cf1.3在管制状态(UnderContro1.)Cf1.3不在管制状态(OUtofCOntroI)Cf0.7有X不同的异质群体
14、混在一起(建议再用层别分析)请使用管制图的判读法及管制系数（Cf）判定法，来决定前面又-R及P管制图中提到的范例是属于正常或异常？修SPC应用之困难1 .少量多样之生产型态，不胜管制。2 .管制计划不实际，无法落实。3 .使用SPC前未作充分准备。例如：制程及管制特性之确定，决定量测方法，数据如何收集等。4 .欠缺统计技术。5 .统计计算太过繁琐费时。6 .量测数据之有效数字位数未标准化。7 .管理阶层不支持。1 .经济性：有效的抽样管制，不用全数检验，不良率，得以控制成本。使制程稳定，能掌握质量、成本与交期。2 .预警性：制程的异常趋势可实时对策，预防整批不良，以减少浪费。3 .分辨特殊原因
15、：作为局部问题对策或管理阶层系统改进之参考。4 .善用机器设备：估计机器能力，可妥善安排适当机器生产适当零件。5 .改善的评估：制程能力可作为改善前后比较之指标。修制程能力分析1 .CaI（准确度，Accuracy）Ca=X-Sc/（T/2）2 .CP（精密度，Precision）CP=T6（双边规格）CP=（SuX）3（J或（XS1.）/3（单边规格）3 .Cpk（制程能力，ProcessCapabi1.ityIndex）Cpk=（1ICaI）Cp；（SuX）/3or（XS1.）/3o（取小的）修制程能力分析4 .不良率P1.(综合评价)(I)Zu=3Cp(1+Ca)超出上限Pu%Z1.=3
16、Cp(I-Ca)超出下限P1.%P%=Pu%+P1.%总不良率(2)Zu=(Su-X),Z1.=(S1.-X)5 .定义(1)X:制程平均值(3)T：公差(2) :制程标准偏差(4)Sc：规格中心例：某产品的电性规格是56010mm,经检验一批后求出X3为5619mmo求：CaCp(3) Cpk(4) P%修制程能力等级判断及处置建议-Ca等级Ca制程准确度Capabi1.ityofaccuracy处置建议AICaI12.5%(1/8)作业员遵守作业标准操作，并达到规格之要求须继续维持。B12.5%ICaI25%(14)有必要尽可能将其改进为A级。C25%ICaI50%(1/2)作业员可能看错
17、规格，不按作业标准操作或检讨规格及作业标准。D50%ICaI应米取紧急措施，全面检讨所有可能影响之因素，必要时停止生产。等级Cp制程精密度Capabi1.ityofprecision处置建议A1.33Cp(T=8)此一制程甚为稳定，可以将规格许容差缩小或胜任更精密之工作。B1.00Cp1.33(T=6)有发生不良品之危险，必须加以注意，并设法维持不要使其变坏及迅速追查原因。C0.83Cp1.00(T=5)检讨规格及作业标准，可能本制程不能胜任如此精密之工作。DCp0.83应米取紧急措施，全面检讨所有可能影响之因素，必要时应停止生产。等级Cpk制程能力指数ProcessCapabi1.ityIn
18、dex处置建议A1.33Cpk制程能力足够B1.0Cpk1.33制程能力尚可，应再努力。CCpk1.0制程应加以改善。等级P%（综合评价）处置建议AP0.44%稳定B0.44%P1.22%同Ca及CPC1.22%P6.68%同Ca及CPD6.68%P同Ca及CP1.提供数据给设计部门，使其能尽量利用目前之制程能力，以设计新产品。2 .决定一项新设备或翻修之设备能否满足要求。3 .利用机械之能力安排适当工作，使其得到最佳之应用。4 .选择适当之作业员、材料与工作方法。5 .制程能力较公差为窄时，用于建立经济管制界限。6 .制程能力较公差为宽时，可设定一适当的中心值，以获得最经济之生产。7 .用于
19、建立机器之调整界限。8 .是一项最具价值之技术情报数据。修KID制程能力分析之应用1.对设计单位提供基本数据。2 .分派工作到机器上。3 .用来验收全新或翻新调整过的设备。4 .选用合格的作业员。5 .设定生产线的机器。6 .根据规格公差设定设备的管制界限。7 .当制程能力超越公差时，决定最经济的作业水平。8 .找出最好的作业方法。1 .绘制制造流程图，并用特性要因图找出每一工作道次的制造因素（条件）及质量特性质。2 .制订操作标准。3 .实施标准的教育与训练。4 .进行制程能力解析，确定管制界限。5 .制订质量管理方案，包括抽样间隔、样本大小及管制界限。6 .制订管制图的分析、界限的确定与修
20、订等程序。7 .绘制制程管制用管制图。8 .判定制程是否在管制状态（正常）。9 .如有异常现象则找出不正常原因并加以消除。10 .必要时修改操作标准（甚至于规格或公差）。分定期与不定期两种：1 .定期评价：每周、每月、每季。2 .不定期评价：由技术单位规定，当有下列变动时，须实施之：(1)买入新设备时。(2)机器设备修理完成时。(3)工作方法变更时。(4)其他制程条件(因素)变更时。(5)某种制程发生不良时，对前道制程做系列之评价。(6)客户订单有特别要求时。(7)企划开发某一特殊新产品时。1 .人员方面(1)人人有足够之质量意识。了解质量之重要性。了解自己工作之质量重要性。有责任意识，愿意将
21、质量做好，进行自我检查等工作。(对质量负责之意识；我做之工作，由我保证)。(2)人人有品管之能力(指作业者)。给予完整之检验说明。给予适当之仪器、设备、工具。施予检验训练：测定值读取方法、测定器正确使用法。给予清楚之质量判断基准。新进人员训练应重视。(3)提高检查精度检查治具化、物理化(感官检查)、(限度样本)。自动检查之采用。防呆措施(foo1.proof)之采用。多能工训练(人员请假时，不良增加之防止)。品管人员要有充份之训练。(4)提高人员能力或技能教育、训练、再教育。激发问题意识，改善意识。不断地改善使工作更好作，而不会错，检查精度愈高。2 .材料方面：(1)要有优良之第三方。选择质量
22、意识高，有信用，有完整品管制度之厂商承制。有适当之厂商奖励办法(激励、考核)。适价政策。整合第三方，使依存度提高。(2)交货质量之确保要求新材料、部品认定办法。要有清楚、明确之质量要求。有采购契约时，要有I质量要求条款。如构造、尺寸、试验项目、方法、规格、不合格处理、品保证期间处理、包装方法、运送方法。厂商应自我质量保证，交货时应缴附检查成绩表。进料时作检查或稽核。定时、不定时进行信赖性监查。适切之厂商辅导办法(培育)。(3)交货后质量之确保良好之储运管理。先进先出整理整顿ABC分类管理。作业者自我检查，质量再确保。3 .机具设备方法（1）适当的设备（机械、治工具、计测器）精度要足够。性能要稳
23、定。（2）良好之保养使性能稳定要有完善之设备管理规定，订定年度保养计划，有计划之保养。 日常保养：作业者负责（日常检查、保养记录表）。 定期保养：周保养、月保养、季保养、年保养等（定期检查报告书）。 保养基准、作业标准。 备品管理。 异常处理。保养人员要有足够之教育训练以提升保养技能（高度自动化、无人化保全更为重要）。设备之精度管理一保养、制程数据应活用。(3)正确之操作有完整之操作说明。操作员之训练。(4)设备之改善保全人员、技术人员改善。项目改善。作业者改善(QCC)。不断检讨改善，使设备更精良，不使有第二次之类似故障(再发防止)。4 .工作方法方面（1）具备完整之作业标准书（指导书）和现
24、实作业完全相符。每月一回，全员确认是否需要修订（适时修订）。鼓励找出更佳方法（问题、质量、改善意识），使成为目前所知最佳合理的方法。(2)作业员充份了解作业标准书之内容要彻底地指导。使完全了解且熟记在心里，能够自己书写、修订是最理想的。激励、考试、询问。(3)严格遵守作业标准书的内容要让作业者知道遵守作业标准书之重要性。主管要有决心，严格地指导。干部应做检核与确认之工作。(4)工程层别与职能分类修6概念1 .何谓六个。制程？制程精密度(CP)=2.0制程能力指数(CPk)三1.5。2 .以六个。订为品质缺点的基准理由。在无制程变异情况下(CP=CPk=2),产生之缺点率仅为0.002ppmo在制程无法消除变异情况下，Cp=2,Cpk=1.5,缺点率为3.4pmo常熊分配（规格中心不偏移）k百分比（）百
