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1、1.三角形的三边关系:,(1)三角形两边的和大于第三边,2.判断三条已知线段a、b、c能否 组成三角形.,当a最长,且有b+ca时,就可构成三角形.,3.确定三角形第三边的取值范围:,两边之差第三边两边之和.,(2)三角形两边的差小于第三边,知识要点,三角形的高线定义：,顶点和垂足之间,4.三角形的主要线段(尺规作图),从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，_的线段叫做三角形的高线.,三角形角平分线的定义：,顶点与交点,三角形的中线定义,顶点与它对边中点,5.三角形内角和定理,三角形的内角和等于1800,直角三角形的两个锐角互余。,6.三角形外角和定理,三角形的外角和等于3600,7.三
2、角形的外角与内角的关系,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。,8、n边形的内角和等于(n2)180.多边形的外角和都等于360.,1.在ABC中，（1）B=100，A=C，则C=；（2）2A=B+C，则A=。,2.如图，_是ACD的外角，ADB=115,CAD=80则C=_.,40,60,35,ADB,练一练,3、下列条件中能组成三角形的是（）A、5cm,13cm,7cm B、3cm,5cm,9cm C、14cm,9cm,6cmD、5cm,6cm,11cm,C,4、三角形的两边为7cm和5cm，则第三边x的 范围是_;,2cmX 12c
3、m,练一练,5.如右图，AD是BC边上的高，BE是 ABD的角平分线，1=40，2=30，则C=_BED=。,65,60,6.直角三角形的两个锐角相等，则每一个锐角等于_度。,45,7、一个等腰三角形的两边分别是3cm和7cm,则它的周长为,17cm,8、如图，已知：AD是ABC的中线，ABC的面积为50cm2,则ABD的面积是_.,25cm2,一个正多边形每一个内角都是120o，这个多边形是（）A、正四边形B、正五边形 C、正六边形D、正七边形5.木工师傅做完门框后，为防止变形，通常在角上钉一斜条，根据是；,C,练一练,ABCDEF.,A,D,E,C,F,B,1,2,3,360,N,P,M,
4、(1)从顶点A可以画几条对角线？分别是哪几条？,(2)这样五边形被分成了几个三角形？,(3)五边形的内角和是多少度？,A,B,D,C,E,(4)五边形一共有多少条对角线？,解:由三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边得:8-3a8+3,5 a11又第三边长为奇数,第三条边长为 7cm、9cm。,1、已知两条线段的长分别是3cm、8cm，要想拼成一个三角形，且第三条线段a的 长为奇数，问第三条线段应取多少长？,知识应用,有两边相等的三角形一边的长是5 cm，另一边的长是8cm，求它的周长,解:当腰长为5cm时,它的周长为:5+5+8=18(cm)当腰长为8cm时,它的周长为:8+8+5=21(cm)这个三角形的周长为18cm或21cm,求下列各图中1的度数。,1=,1=,1=,90,85,95,学有所用,4.求下列图形中X的值,(3),(2),(1),1,D,C,A,B,例1:如图，D是ABC的BC边上一点，BBAD，ADC80,BAC=70.求：（1）B的度数；（2）C的度数.,问：（1）中为什么ADCB+BAD？（2）中求C的度数还有其他方法吗？,40,40,A,B,C,X,1,2,3,4,例3、如图所示，B45，A=30,C25，求ADC的度数,典型例题,7.如图,ABC中,A=ABD,C=BDC=ABC,求DBC的度数,A,B,C,D,
