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1、第十四章轴,14.1 轴的功用和类型功用轴用来支持旋转的机械零件，它既传递转矩又承受弯矩。,轴按其轴线的形状分为：直轴、曲轴、挠性轴.本章只研究直轴,类型,直轴,直轴,曲轴,挠性轴,14.1.1 直轴的分类,按照承受载荷的情况，直轴分：1、转轴：工作时既承受弯矩又传递转矩的轴称为转轴。2、心轴：用来支撑转动零件且只承受弯矩而不传递转矩的轴称为心轴。又分：1)转动心轴、2)固定心轴。3、传动轴：只传递转矩而不承受弯矩或承受弯矩很小的轴称为传动轴。,转轴,齿轮减速器中的轴,心轴,转动心轴,铁路车辆的轴,固定心轴,自行车前轴,传动轴,汽车传动轴,14.2 轴的材料,主要采用 1、碳素钢:特点：价格便
2、宜；弹性模量E碳=E合金；对应力集中不太敏感。例：35#；45#（最常用）；50#。不重要的或受力较小的轴及 一般传动轴可使用Q235 Q275或普通碳素钢A3；A5。热处理方法：调质或正火处理。2、合金钢:特点：机械性能高；淬火性能高；对应力集中敏感。例：常用的合金钢有 12CrNi2、12CrNi3、20Cr、40Cr 和38SiMnMo等。热处理方法：调质和淬火用途：要求减轻重量或提高耐磨性或高温或低温下工作的轴。无特殊要求时一般采用碳钢。,3、铸铁：特点：高强度铸铁和球墨铸铁有良好的工艺性，并具有价廉、吸振性和耐磨性好以及对应力集中敏感性小等优点。用途：适用于制造结构形状复杂的轴（如曲
3、轴、凸轮轴等）。轴的常用材料及其主要力学性能见表14-1.4、轴的毛坯选择当轴的直径较小而又不太重要时，可采用轧制圆钢；重要的轴应当采用锻造坯件；对于大型的低速轴，也可采用铸件。,14.3 轴的结构设计,传动零件必须被支承起来才能工作。轴就是用来支承传动零件的。轴本身也必须被支承起来，轴上被支承的部分称为轴颈，支承轴颈的支座称为轴承。轮毂与轴之间的联接称为轴毂联接，常用的有键联接和花键联接，还有销联接、过盈配合联接等，这些联接均属于可拆联接。,轴的结构和形状取决于下面几个因素：（1）轴的毛坯种类：（2）轴上作用力的大小及其分布情况；（3）轴上零件的位置、配合性质及其联接、固定的方法；（4）轴承
4、的类型、尺寸和位置；（5）轴的加工方法、装配方法以及其他特殊要求。可见，影响轴的结构与尺寸的因素很多，设计轴时要全面综合地考虑各种因素。轴的结构设计是指使轴的各部分具有合理的结构、形状和尺寸的设计。一般在进行轴的结构设计时的已知条件有：机器的装配简图，轴的转速，轴传递的功率，轴上零件的主要参数和尺寸等。,轴的结构设计的主要要求是：1、满足使用要求：、准确定位；轴和轴上零件要有准确的工作位置；、固定要求：各零件要牢固、可靠地相对固定(周向固定，轴向固定)；c、尺寸合理性要求：轴各部分的直径和长度尺寸要合理。2、良好的结构工艺性：、加工工艺性：所设计的轴便于加工；、装配工艺性：轴上零件便于装拆；3
5、、提高轴的疲劳强度：、改善受力状况，减少应力集中；、改善轴的表面状态。,以减速器的高速轴为例说明,减速器高速轴结构图,14.3.1 满足使用要求,为实现轴的功能，必须保证轴上零件有准确的工作位置，要求轴上零件沿圆周方向和轴向固定。1、周向固定,键联接,花键联接,成形联接,弹性环联接,销联接,过盈配合联接,、轴向固定方法,对于标准件的定位尺寸要查有关标准件的标准。（如滚动轴承、联轴器等）,（）轴肩,(2)套筒固定,(3)圆螺母固定,(4)轴端挡圈,(5)弹性挡圈,(6)紧定螺钉,（7）锥面,装拆方便，可兼作周向固定。宜用于高速、冲击及对中性要求高的场合。只用于轴端。常与轴端挡圈联合使用，实现零件
6、的双向固定。,14.3.2 良好的结构工艺性,退刀槽,越程槽,1、加工工艺性：设计轴的过程中要考虑轴的加工过程和工作要求；1)砂轮越程槽：便于安装轴承处的磨削加工，以改善粗糙度；2)螺纹退刀槽：用于加工螺纹时有足够的退刀空间；3)轴两端要有中心孔；4)为便于轴的加工，同一轴上有多个键槽时，各键槽应设计在同一圆柱母线上，且尽量选用同一截面尺寸的键。,2、装配工艺性：、常将轴设计成阶梯形阶梯轴。将轴设计成怎样的阶梯形，要看轴上零件的装、拆顺序。、轴端倒角；为便于轴上零件装、拆，在设计轴时要考虑加工倒角：450；360；600或采用过盈配合甚至导锥面。,14.3.3 提高轴的疲劳强度,1、减小应力集
7、中 零件截面发生突变的地方都会产生应力集中现象。防止措施有:a 轴径变化处有过渡圆角；b 相邻两轴径相差不能太大，一般相差 5 10mm；c 采用轴肩过渡和内凹圆角结构；d 避免在轴上开横孔，切口或凹槽；e 采用卸载槽。,过渡肩环,轴肩过渡和内凹圆角结构,内凹圆角,配合轴段上的卸载槽,轮毂上的卸载槽,2、改善轴的受力状况,合理布置轴上的零件可以改善轴的受力状况。起重机卷筒中，大齿轮和卷筒应联成一体；当动力从两轮输出时，应将输入轮布置在中间。,合理布置轴上的零件可以改善轴的受力状况。例如，下图所示为起重机卷筒的两种布置方案，图a的结构中，大齿轮和卷筒联成一体，转矩经大齿轮直接传给卷筒，故卷筒轴只
8、受弯矩而不传递扭矩，在起重同样载荷W时，轴的直径可小于图b的结构。,再如，当动力从两轮输出时，为了减小轴上载荷，应将输入轮布置在中间，如右图a所示，这时轴的最大转矩为T1；而在图b的布置中，轴的最大转矩为T1十T2。,14.3.4 各轴段直径和长度的确定,1、各段直径与滚动轴承配合的轴颈的直径必须符合滚动轴承内径的标准系列轴上车制螺纹部分的直径必须符合外螺纹大径的标准系列安装联轴器的轴段直径必须与联轴器的内孔直径范围相适应与非标准件（如齿轮、带轮等）相配合的轴段直径应采用标准系列,2、轴的各段长度轴的各段长度主要取决于轴上零件或轴承的宽度和它们之间的相互配合关系。此外，还要根据下面的具体情况来
9、确定轴的各段长度。装有紧固件（如螺母等）的轴段，长度应保证紧固件有一定的轴向调整余地。轴上的旋转零件与其它旋转零件、紧固件（如箱体、支架等）之间应留有适当的距离，以免旋转时相互碰撞。,14.4 轴的强度计算,设计要求和设计步骤:合理的结构和足够的强度是轴的设计必须满足的基本要求。轴的设计步骤：1）选材2）估算轴的直径3）轴的结构设计4）轴的强度校核5）必要时作刚度和稳定性校核,轴的强度计算主要有三种方法：、按许用扭切应力（扭转强度）计算；、按许用弯曲应力（弯扭合成强度）计算；、按安全系数校核计算。,14.4.1 轴的强度计算,一、按许用扭切应力（扭转强度）计算 用于只承受转矩的轴的精确计算，或
10、既受弯矩又受扭矩的轴的近似计算。1、对于只传递转矩的圆截面轴，其强度条件为：（WT=d3/160.2d3),2、对于既传递转矩又承受弯矩的轴，把轴的许用扭切应力适当降低后，初步估算轴径的设计公式：和C值见表14-2.有键槽时，轴径应增加：单键增大3%，双键增大7%。,3、采用经验公式估算轴的直径在一般减速器中，高速轴的直径:d=(0.81.2)D；低速轴的直径:d=(0.30.4)a；D电动机轴的直径；a同级齿轮传动的中心距。,二、按弯扭合成强度条件计算,危险截面上的当量弯矩：强度条件：,其中，W=d3/320.1d3，轴的许用弯曲应力见表14-3,上式中，Me-当量弯矩；-折合系数；其中，对
11、不变的转矩，=0.3;转矩脉动变化时，=0.6；对于频繁正反转的轴，=1；若转矩变化规律不清楚，则按脉动变化处理。,按弯扭合成强度计算轴径的一般步骤如下：,（1）画出轴的空间受力简图（2）将外载荷分解到水平面和垂直面内。（3）作垂直面弯矩MV图和水平面弯矩MH图；（4）作合成弯矩M图：（5）作转矩T图；（6）弯扭合成，作当量弯矩Me图：（7）计算危险截面的轴径；当轴上有键槽时，应适当增大轴径：单键增大3%，双键增大7%。,三、按许用安全系数校核轴的疲劳强度,该方法是考虑轴上变应力的循环特性、应力集中、表面质量及尺寸因素等对轴疲劳强度影响的精确校核方法，具体计算方法查阅有关参考书。,对2点取矩,
12、举例：计算某减速器输出轴危险截面的直径。已知作用在齿轮上的圆周力Ft=17400N,径向力，Fr=6410N,轴向力Fa=2860N,齿轮分度圆直径d2=146 mm,作用在轴右端带轮上外力F=4500N（方向未定）,L=193 mm,K=206 mm。,解：计算作用在齿轮上的力和带轮上的力分别对轴产生的弯矩和转矩，然后合成。设弯矩以逆时针方向为正。1)求垂直面的支反力和轴向力,=Fa,2)求水平面的支反力,3)求F力在支点产生的反力,4)绘制垂直面的弯矩图,5)绘制水平面的弯矩图,6)求F力产生的弯矩图,7)绘制合成弯矩图考虑F可能与H、V内合力共面,F力对a-a 截面产生的弯矩为：,8)求
13、轴传递的转矩,9)求危险截面的当量弯矩,扭切应力为脉动循环变应力，取折合系数:=0.6,求考虑到键槽对轴的削弱，将d值增大3%7%，故得：,10)计算危险截面处轴的直径,选45钢，调质，b=600 MPa,-1b=55 MPa,符合直径系列。（45钢，调质的直径系列为d200mm）,按弯扭合成强度计算轴径的一般步骤：,1.将外载荷分解到水平面和垂直面。求垂直面支撑反力FV和水平面支撑反力FH;,2.作垂直弯矩MV图和水平弯矩MH图;,3.作合成弯矩M图；,4.作转矩T图；,5.弯扭合成，作当量弯矩Me图；,6.计算危险截面轴径:,1.若危险截面上有键槽，则应加大3%7%,2.若计算结果大于结构
14、设计初步估计的轴径，则强度不够，应修改结构设计；,3.若计算结果小于结构设计初步估计的轴径，且相差 不大，一般以结构设计的轴径为准。,说明：,对于一般刚性轴，按上述方法设计即可。对于重要的轴，还必须用安全系数法作精确的校核计算。,12-5 轴的刚度设计解释何为刚度,弯矩 弯曲变形,扭矩 扭转变形,若刚度不够导致轴的变形过大，就会影响其正常工作。,变形量的描述：,挠度 y,、转角,、扭角,设计要求：,y y,一、弯曲变形计算 采用材料力学中的方法计算轴在弯矩作用下的挠度和转角，并对其进行限制，以满足弯曲刚度要求。计算等直径轴的变形，可采用挠度曲线的近似微分方程式积分求解；计算阶梯轴的弯曲变形，可
15、采用变形能法求解。,二、扭转变形计算,等直径轴的扭转角：,阶梯轴的扭转角：,其中：T-转矩；,Ip-轴截面的极惯性矩,l-轴受转矩作用的长度；,d-轴径；,G-材料的切变模量；,轴是一个弹性体，当其旋转时，由于轴和轴上零件的结构不对称，材料组织不均匀，制造有误差，或对中不良等，使回转件的重心与几何轴线间总有一微小的偏心距，回转时便产生离心力，使轴受到周期性载荷的干扰。从而发生振动。轴的共振：轴所受外力的频率与轴的自振频率一致时，运转便不稳定而发生显著振动的现象。,14.6 轴的临界转速,产生共振时轴的转速称为临界转速。轴的临界转速可以有许多个。其值最小的一个称为一阶临界转速，其余的分别为二阶，三阶临界转速。对于重要的，尤其是高转速的轴必须计算其临界转速，并使轴的工作转速避开临界转速。工作转速低于一阶临界转速的轴称为刚性轴；其n(0.750.8)nc1；工作转速超过一阶临界转速的轴称为挠性轴；其1.4nc1n 0.7nc2；式中nc1、nc2 分别为一阶临界转速，二阶临界转速。,总结与复习,11.4.4 成型联接,柱形面,锥形面,
