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1、第6章明渠恒定流动(一)【教学基本要求】1、了解明槽水流的分类和特征，了解棱柱体渠道的概念，掌握明槽底坡的概念和梯形 断面明渠的几何特征和水力要素。2、了解明槽均匀流的特点和形成条件，熟练掌握明槽均匀流公式，并能应用它来进行 明渠均匀流水力计算。3、理解水力最佳断面和允许流速的概念，掌握水力最佳断面的条件和允许流速的确定 方法，学会正确选择明渠的糙率n值。4、掌握明槽均匀流水力设计的类型和计算方法，能进行过流能力和正常水深的计算， 能设计渠道的断面尺寸。5、掌握明渠水流三种流态(急流、缓流、临界流)的运动特征和判别明渠水流流态的 方法，理解佛汝德数Fr的物理意义。6、理解断面比能、临界水深、临
2、界底坡的概念和特性，掌握矩形断面明渠临界水深标 的计算公式和其它形状断面临界水深的计算方法。【内容提要和学习指导】这一章是工程水力学部分内容最丰富也是实际应用最广泛的一章。本章有4个重点：明渠均匀流水力计算；明渠水流三种流态的判别；明渠恒定非均匀渐 变流水面曲线分析和计算，这部分也是本章的难点；水跃的特性和共挽水深计算。学习中应 围绕这4个重点，掌握相关的基本概念和计算公式。这一讲我们讨论前2个问题，后面2个问题将放在第7讲讨论。明渠水流的复杂性在于有一个不受边界约束的自由表面，自由表面能随上下游的水流条 件和渠道断面周界形状的变化而上下变动，相应的水流运动要素也发生变化，形成了不同的 水面形
3、态。6.1 明槽和明槽水流的几何特征和分类(1) (1)明槽水流的分类明槽恒定均匀流 J明槽恒定非均匀流 明槽非恒定非均匀流 明槽非恒定均匀流在自然点是不可能出现的。明槽非均匀流根据其流线不平行和弯曲的程度，又可以分为渐变流和急变流。(2) (2) 明槽梯形断面水力要素的计算公式：水面宽度B = b+2 mh(61)过水断面面积A = (h+ nh) h(6一2)湿周， I2(63)水力半径R = 将=(6-4)式中：b为梯形断面底宽，m为梯形断面边坡系数，分为梯形断面水深。 (3)当渠道的断面形状和尺寸沿流程不变的长直渠道我们称为棱柱体渠道。(4)掌握明渠底坡的定义，明渠有三种底坡：正坡(/
4、0)平坡(UO)和逆坡(1则为缓流。弗汝德数Fr是水力学中重要的无量纲数之一，它表示过水断面上单位重量液体具有的 平均动能与平均势能的比值，它也表示水流惯性力与重力的比值。FrVl表示水流平均动能 较小，重力占主导，水流为缓流；Frl表示水流的平均动能较大，惯性力占主导，水流为 急流。6. 6断面比能及断面比能笈是以通过明渠断面最低点的水平面为基准的单位重量水体所具有的总机械 能，可表示为av? a02(6 12)当断面的形状、尺与知裾/藐鬲融赢盛只是水深力的函数。取=l,可导出dEs _ 1 Q1B = 1 Fr2(613)k 一嬴从(613)式可知，当dE 0,必定FrV 1,水流是缓流。
5、_当地 L水流是急流。 _s_当%L = 0, Fr=I,夏丽流，这时E取极小值，对应的水深是临界水深 k。7. 7临界水建M(614)临界水深如是讨论明渠水流运动和水面线的重要参数，其计算公式为= Bk 临界水深久的计算方法为试算一图解法、选代计算和查图法。要求学员能记住矩形断面明 渠临界水深的计算公式(6-15)。仁移=怦(65)利用梯形断面明渠临界水深hk时以判别明渠水流的流态：当明渠内水深力标，水流为缓流；当明渠内水深4V力k，水流为急流；当明渠内水深 A = k，水流为临界流。梯形断面明渠临界水深的计算和流态判别，见教材中的例6 96. 8临界底坡k改变渠道的底坡，使渠道中出现的均匀
6、流为临界流时，这时渠道的底坡称为临界底坡， 即底坡为Zko临界底坡ik只适用对均匀流流态的判别：即明渠的底坡iVik时，为缓坡，缓坡上只能 出现均匀的缓流；当iik时明渠为陡坡，陡坡上只能出现均匀的急流。请注意：对于非均匀流，缓坡上可以出现缓流也可出现急流，同样陡坡上也可以出现非 均匀的急流和非均匀的缓流。这就是后面我们在水面线分析中要讨论的，不同底坡明渠中流 区的划分。临界底坡的计算公式为叫(616)6.1 aC+RB aCl临界底坡的计算和对明渠底坡对判辄见教稗确6-10o【思考题】6-1简述明渠均匀流的特性和形成条件，从能量观点分析明渠均匀流为什么只能发生 在正坡长渠道中？6-2什么是正
7、常水深？它的大小与哪些因素有关？当其它条件相同时，糙率入底宽 6或底坡，分别发生变化时，试分析正常水深将如何变化？6-3什么是水力最佳断面？矩形断面渠道水力最佳断面的底宽b和水深h是什么关 系？I什么是允许流速？为什么在明渠均匀流水力计算中要进行允许流速的校核？6-5从明渠均匀流公式导出糙率的表达式，并说明如何测定渠道的糙率。6-6明渠水流的三种流态有什么特征？如何进行判别？6-7什么是断面比能反？它与单位重量液体的总机械能E有什么区别？在明渠均匀流 中，断面比能笈和单位重量液体的总机械能沿流程是怎样变化的。6-8叙述明渠水流佛汝德数Fr的表达式和物理意义。6-9什么是临界水深？它与哪些因素有
8、关？610 (1)在缓坡渠道上，下列哪些流动可能发生，哪些流动不可能发生？均匀缓流；均匀急流；非均匀缓流；非均匀急流。(2)在陡坡渠道上，下列哪些流动可能发生，哪些流动不可能发生？均匀缓流：均匀急流：非均匀缓流；非均匀急流。611叙述缓流与急流、渐变流与急变流的概念有何区别。【解题指导】思62提示：当其它条件相同时，糙率的增加，或底宽b减少，或底坡i的减小, 都将分别导致正常水深心的增加。FJJR372Q思65提示：从均匀流公式可以导得糙率的表达式为在被测的渠道中找一段做均匀流运动的流段，确定上式右边各项值，即可计算糙率值。思6-7提示： 断面比能上与单位重量液体的总机械能夕的基准不同。对不同
9、过流断 面，E的基准面是同一个，而E是不同的基准面。所以E沿流程总是减少的，因为存在水头 损失；而笈沿流程可能减少，也可能增加或不变。明渠均匀流中区沿流程不变。思610解答：缓坡渠道上可以发生均匀缓流，非均匀缓流和非均匀急流能发生，但 是均匀急流不能发生。陡坡渠道上只有均匀缓流不能发生，其余都可以发生。例题6-1某梯形断面的中壤土渠道，已知渠道中通过的流量Q =5 m% ,边坡系数为 w=1.0 ,底坡i=0.0002 ,糙率n=0.020,试按水力最佳断面设计梯形断面的尺寸。解：用断面宽深比表示梯形断面过水断面面积4和水力半径R为A = (b+mh) h - ( +f) hr(1)S + m
10、h)h ( + ni)hR= b 2 J1 + / + 2 J1 + /7? (2)-AR =-( + m)h2 nn将上两式代入明渠均匀流公式，可以得到+ m)h + 2yi + m2 ( + m)% .%i%= ( + 2l + n2)(3)nQ( + 21 m2 %从上式中可以导出h= L + m)4% J(4)梯形水力最佳断面的宽深比为(5)m =组=2(V1 + n2 - J= 2(71 + 12 -1)= 0.83 h m将梯形水力最佳断面的宽深比代入(4)式中，可以得到梯形断面的水深为=1.98 m梯形断面的底宽为 bm=mhm= 0.83 1.98 =1.64 m例题62有一矩
11、形断面混凝土渡槽(=0.014),底宽b=L5m,槽长L=Il6.5m。进口 处槽底高程V=52.06m,当通过设计流量。=7.65ns时，槽中均匀流水深/?o=1.7m,试求出 口槽底高程?解：该题实际是要求渠道的底坡i,然后根据混凝土渡槽的长度和进口槽底高程计算出 口槽底高程。矩形断面混凝土渡槽的过水断面积和水力半径为A = bho = 1.5 X 1.7 = 2.55 m2R =A/X = 2.55 ( 1.5+21.7) = 0.52 m舍齐系数为C=-R = ! 0.52% = 64.05 n 0.014根据明渠均匀流公式Q = ACRl/2八/2Q2i = A2C2R=0.0042
12、27.6522.55? X 64.05 2 * o.52矩形断面混凝土渡槽1两端的高差为 h =L / = 116.50.00422 = 0.49 m矩形断面混凝土渡槽出口槽底的高程为 ?= 52. 06 - 0.49 = 51.57 m本章其他计算题可参阅教材中的例题，请注意不同类型习题的计算方法和步骤。第6章明渠恒定流动(二)【教学基本要求】1 了解水跃和水跌现象，掌握共挽水深的计算，特别是矩形断明渠面共辗水深计算。2、能进行水跃能量损失和水跃长度的计算。3、掌握棱柱体渠道水面曲线的分类、分区和变化规律，能正确进行水面线定性分析, 了解水面线衔接的控制条件。4、能进行水面线定量计算。5、了
13、解缓流弯道水流的运动特征。【内容提要和学习指导】6.9水跃和水跌(1)水流从缓流向急流过渡，水面经过临界水深标，形成水跌现象。水跌经常发生在 跌坎处、由缓坡向陡坡过渡及水流由水库进入陡坡渠道等地方。水流从急流跨过临界水深尿变成缓流，形成急剧翻滚的旋涡，这种水力突变现象称为 水跃，常发生在闸、坝的下游和由陡坡向缓坡的过渡。(2)水跃存在急剧翻滚的表面旋涡要消耗大量的能量，是水利工程中经常采用的一种 消耗水流多余能量的方式。(3)在棱柱体水平明渠中，水跃的基本方程式为AlA 1 + 1 = AOh o +-(617)ICl2 c2 叫 凡、Vu -*Jue）将所计算流段的假设水深hu （或d）作为
14、下一个流段的已知水深hd （或u）,重 复d）步骤计算，即可求出水面线各断面处的水深。f）按一定比例绘制出水面曲线h=f（S）。（3）水面曲线的计算还可以采用水力指数法和数值积分法，目前最常用的还是上述分 段求和法。分段求和法可以采用通用程进行计算。水面曲线计算的实例请阅读教材中的例613。6.12 弯道缓流的运动特性（1）弯道水流受到离心惯性力的作用，过水断面存在横向水面坡度或者称为横向超高 h,即凹岸侧水面高，凸岸处水面低。在河流弯道整治规划设计中，要考虑横向超高对弯 道两岸堤防高程的影响。（2）水流在流经弯道时，由于重力和离心力的共同作用，断面内形成横向环流，也称 为副流。横向环流与纵向
15、主流运动的叠加，使方道水流呈螺旋流运动状态。弯道横向环流运动，加剧了泥沙在横断面上的输移，使得凹岸不断被冲刷、凸岸不断发 生淤积，增加了河道的弯曲程度，危及堤岸的稳定与安全，同时会影响航道、引水工程的正 常运行。因此，在河道管理中需对弯道水流特别加以关注。此外，我们也利用弯道水流的水沙运动特性，把引水口门设在凹岸，这样在引水的同时 可以尽量减少引沙，从而可以减少引水渠系的泥沙淤积。【思考题】612试叙述水跃的特征和产生的条件。613如何计算矩形断面明渠水跃的共貌水深？在其它条件相同的情况下，当跃前水深发生变化时，跃后水深如何变化？6-14在分析棱柱体渠道非均匀流水面曲线时，怎样分区？怎样确定控
16、制水深？怎样 判断水面线变化趋势？6-15棱柱体渠道非均匀流水面曲线的分析和衔接的基本规律是什么？616叙述弯道水流的运动特性和它的危害和有利的方面。【解题指导】思613提示：在其它条件相同的情况下，跃前水深越小（即Fn越大），则跃后水深 越大；反之，跃前水深越大，则跃后水深越小。例题63某矩形断面渠道在水平底板上设置平板闸门，矩形断面渠道的宽度为b=5.0 m。当闸门局部开启时，通过的流量。=20.4 r3s,出闸水深为加=0.62 m,如果要求在出 闸水深= 0.62 m处发生水跃，试计算闸下游渠道内的水深力2。解：渠道中的单宽流霁为-即要求闸下游渠道内的水深为2.05mo例题64定性绘出
17、图示棱柱形明渠内的水面曲线，并注明曲线名称及流态。（各渠段 均充分长，各段糙率相同）解：上述两图的水面线如下图所示。首先将正常水深线和临界水深线标注上，然后确定水深已知的控制断面，根据水面线分析的规律绘制相应的水面线。水力学难点分析第6章明渠恒定流动明渠水流主要讨论四部分内容：1.明渠均匀流水力计算；2.明渠水流流态的判别；3. 水跃及水跃共轨水深计算；4.明渠非均匀流水面曲线分析和计算。（一）明槽均匀流1 .均匀流特征：（1）水深，底坡沿程不变 （过水断面形状尺寸不变）（2）断面平均流速沿程不变（3）三线平行J = J2= i （总水头线、水面线、渠底）2 .均匀流形成条件：恒定流，长直棱柱
18、体渠道，正坡渠道，糙率沿程不变3 .明槽均匀流公式：Q=VA Q = ACyRi = 4iC = Xl K = AC尿一流量模数4.明槽均匀流水力计算类型：（1） （1）求流量Q（2） （2）求渠道糙率C（3） （3）求渠道底坡i - Zl - N2I（4） （4）设计渠道断面尺寸求正常水深h。、底宽b对于以上问题都可以直接根据明渠均匀流公式进行计算。（二）明槽水流的流态和判别1. 1.明槽水流三种流态：缓流急流 临界流在这里我们要注意把明槽水流的三种流态与前面讨论过的层流、紊流区分开来。缓流、急流、临界流是对有自由表面的明槽水流的分类；层流、紊流的分类是对所有水 流（包括管流和明槽水流）都适
19、用；2. 2.明槽水流流态的判别：判别指标KFrhk, （均匀流）缓流V VvFr hki V9Fr 1h 临界流V = VvFr = 1h=hki - ik3. 3.佛汝德数Fr：v 悄性力FF佛汝德数Fr是水力学中重要的无量纲数，它表示惯性力与重力的对比关系，与雷诺数 一样也是模型实验中的重要的相似准数，雷诺数表示惯性力与粘滞力的对比关系。221 av f aQ(3)断面比能 E,： Es=h + - = h + - 2g 2gAzro缓流dE. 、-/ = I-Fr2 J 0 0 急流ah=O 临界流断面比能&是以过明渠断面最低点的水平面为基准的单位重量水体具有的总机械能。需要注意,。不
20、同断面的断面比能，它的基准面是不同的，所以断面比能沿流程可以减少,也可以增加或不变，均匀流各断面的断面比能就是常数。（4）临界流方程： 珊2 g临界水深h （矩形断面）注意：临界水深是流量给定时，相应于断面比能最小值时的水深。（5）临界底坡ik ：均匀临界流时的底坡。i = ik ,须要强调，缓坡上如果出现非均匀流，那么缓流、急流都可以发生。对于陡坡也同样如 此。下面举例说明流态的判别：（三）水跃和跌水1 .跌水：由缓流向急流过渡。水深从大于临界水深hk变为小于临界水深，常发生在跌 坎和缓坡向陡坡过渡的地方。2 .水跃：由急流向缓流过渡产生的水力突变现象。水平矩形断面明渠水跃：和 1=1 +
21、8f2 ，（1）水跃方程：J （hl） =J （h2）（2）共枕水深公式：力2 =-I+8Fr2 -1(3)水跃长度 Ij =6.9 ( h2 - hi)例3矩形渠道i=0.0007, b=2, n=0.0248,当ho=l. 5m时，求渠内流量Q和流态？解：（这是求渠道过流能力的问题首先计算明渠断面几何参数。）面积 A=bh=3m2湿周：X=b+2h=5 m水力半径:R=AX=0.6m （代入明渠均匀流公式）：Q = ACM = aR 啊 8 =2.28sQ=2. 28m7s（即该渠道能通过流量）V=Q/A= 0. 76ms, Fr=v gh=O. 1981. 0,故为缓流hk= q2 g=
22、0. 467mh=l. 5m,故为缓流例4：平板闸门局部开启，Q = 20. 4s,出闸水深h= 0.62m, b = 5m。下游水深ht=2. 0m, 是否发生水跃？假如在h处发生水跃，求跃后水深h2和水跃形式。解（首先判断出闸水流的流态）hth ”所以为远驱式水跃。（四）明槽恒定非均匀流特征（1） （Dh沿流程改变（2） （2） V沿流程改变；（3） （3）水面线不平行于渠底，JzN/ （水面线不再是平行于渠底的一条直线。）（五）棱柱体明槽恒定非均匀流水面曲线分析1. 1.基本方程：dh I-Q2/K2ds 1-Fr2（dhds表示沿流程水深的变化规律）2.水面曲线分类：)0壅水曲线（水深
23、沿流程增加）降水曲线（水深沿流程减小）2. 2.底坡分类（i 0正坡=ik临界坡 f Vik陡坡i =0 平坡 70,存在N-N线（正常水深h。控制线）（2）各种底坡都存在k-k线（临界水深hlt控制线，沿程不变）（3） N-N线与K-K线划分12个流区。5.水面线变化规律2条水深线把5种底坡上的流动空间划分为12个流区，每个流区有一条水面曲线，共 有12条不同类型的水面曲线，他们的变化规律总结如下：(1) (1)每个流区只出现一种水面线(2) (2) a、C为壅水曲线，b为降水曲线(3) (3)接近K-K线趋于正交；(发生跌水或水跃)接近N-N线趋于渐近(除a3、 c3线)(4) (4)控制
24、断面：急流在下游，缓流在上游(5)正坡长渠道无干扰的远端趋于均匀流4. 4.水面线连接的规律(1) (1)缓流向急流过渡一产生跌水(2) (2)急流向缓流过渡一一产生水跃6.水面曲线分析实例：例1：缓坡连接缓坡,后接跌坎(Li1线和M线后出现并且加粗)图示缓坡接缓坡，(ii”上游来流为均匀流,下游也趋向于均匀流,从Nl线要与吊线连 接。根据水面线连接的原则，缓坡连接缓坡影响上游段，即上游形成&型塞水曲线。从另 一角度分析若在下游坡从NI到N,则在E区发生壅水曲线，这是不可能的。此例也说明底 坡改变将产生非均匀流。例2：陡坡连接缓坡：分析：水深从陡坡NVhk转入缓坡h2,水面线必为壅水曲线。然而，无论在陡坡b2和 缓坡b区均不发生壅水，这就是从急流到缓流必定发生水跃，水跃的位置有三种情况，需 根据共趣水深条件经计算确定。下面我们介绍恒定非均匀流水面曲线的计算。(六)恒定非均匀流水面曲线计算1基本方程口 .Q = 一馍=竽 =%-冬分躁求前:(差方铺)J差分方程用平均水力坡度代替某点的水力坡度。2计算步骤(1)定性分析棱柱体渠道水面线(确定壅水或降水，非棱柱体不用分析)(2)确定控制断面水深(急流向下游，缓流向上游计算)(3)设相邻断面水深，取Ah=O. 10.3In(把渠道分成若干断面)
