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1、XX大学成人教育学院2022-2023学年度第二学期期末考试现代设计方复习试卷一单选题（共17题，总分值17分，下列选项中有且仅有一个选项符合题目要求，请在答题卡上正确填涂。）1.对一根只受轴向载荷的杆单元，勺2为负号的物理意义可理解为（B）。（1分）A.当节点2沿轴向产生位移时，在节点1引起的载荷与其方向相同B.当节点2沿轴向产生位移时，在节点1引起的载荷与其方向相反C.当节点2沿轴向产生位移时，在节点1引起的位移与其方向相同D.当节点2沿轴向产生位移时，在节点1引起的位移与其方向相反2 .多元函数F（X）在X*处存在极大值的充分必要条件是：在X*处的HeSSian矩阵（C）。（1分）A.等
2、于零B,大于零C.负定D.正定3 .对于函数F（X）=xi+2xi,从初始点X（O）=1,1T出发，沿方向S（O）=T,-2T进行一维搜索，最优步长因子为（B）。（1分）A.10/16B.5/9C.9/34D.1/24 .某产品的寿命服从指数分布，若知其失效率入=0.002,则该产品的平均寿命为（C）o（1分）A. 200B,1000C.500D.20005 .零件的强度和应力均服从正态分布，即N（II。1；N（Us，。1，且知rUs,当。r增大时，零件的可靠度（B）。（1分）A.提高B.降低C,不变D.不定6 .目标函数F（X）=XIX2,具有等式约束，其等式约束条件为h（x）=xl+x2T
3、=0,则目标函数的极小值为（C）o（1分）A. 1B. 0.5C. 0.25D. 0.17 .任选No个产品，在规定的条件下进行可靠性实验。记录了对应时间间隔t-t+t的产品失效数ANf(t)时刻的累枳失效数Nf(t)；和仍正常工作的产品数Ns(t)。拟计算t时刻的累计失效频率P(t),其计算式为(八)。(1分)Nf(t)Ns(t)B. WANfa)c.NOAtNf(t)DNo-Nf(t)t8 .根据强度一应力干涉理论，可以判定，当强度均值Ur大于应力均值s时，则零件可靠度R的值(C)O(1分)A.小于0.5B.等于0.5C.大于0.5D.等于19 .决定正态分布曲线形状的参数是(D)。(1分
4、)A.正态变量B.均值和标准差C.均值D.标准差10 .在有限元分析中，划分单元时，在应力变化大的区域应该(八)。(1分)A.单元数量应多一些，单元尺寸小一些B.单元数量应少一些，单元尺寸大一些C,单元数量应多一些，单元尺寸大一些D.单元尺寸和数量随便确定11 .函数F(X)为在区间(10,20)内有极小值的单峰函数，进行一维搜索时，取两点13和16,若F(13)(16),则缩小后的区间为(八)。(1分)A.10,16)B.(10,13)C.(13,16)D.16,20)12 .按照强度一应力干涉理论，下面哪个措施不能提高零件可靠度(B)。(1分)A.减少零件应力的标准差B.提高材料强度的均值
5、和标准差C.减少材料强度的标准差D,降低零件应力的均值13 .图示三角形单元非节点载荷的节点等效载荷为(D)。（1分）A. Fyi=-IOOKN Fyj=-50KN Fyk=OB. Fyj=-80KN Fyj=-70KN Fyk=OC. Fyj=-70KN Fyj=-80KN Fyk=OD. Fyj=-SOKN Fyj=-100KN Fyk=O14.标准正态分布是定义为（C ）。（1分）A. =l,=0.5的正态分布C. =0,=l的正态分布B. =lz=l的正态分布D. =0.5z=l的正态分布15 .对于多元函数的无约束优化问题，判断其最优点可以根据（八）。（1分）A.目标函数的梯度判定B
6、.目标函数的性态判定C.目标函数的凹凸性判定D.目标函数值的大小判定16 .如果两个随机变量A和B均服从正态分布，即A=N（100,0.05）,B=N（200,0.02）,则随机变量A在0.05之间分布的百分数与随机变量B在0.02之间分布的百分数（D）。（1分）A.之比为2.5B.之差为0.5C.之比为0.4D.相等17 .若知某产品的失效密度f（t）,则其平均寿命T可表为（D）。（1分）A.f(t)dtB.(t)dtff(t)dtc.Jt二多选题（共3题，总分值6分，下列选项中至少有2个或2个以上选项符合题目要求，请在答题卡上正确填涂。）18 .机电设备（系统）的早期失效期，其（AD）。（
7、2分）A.失效率很高，且随时间而下降C.失效密度服从指数分布B.失效率最低，且稳定D.失效密度服从威布尔分布E.表征了设备的有效寿命19 .下述矩阵中，正定矩阵为（ABE）。（2分）33131215-334151322220 .F（X）在区间a,b上为单峰函数，区间内函数情况如图所示：F1=F2O利用试探法可知缩短后的有极值区间可以是（BCD）。（2分）A. a,aB. a,blC. a1lD. a1,bE. b1,b三判断题（共10题，总分值10分正确的填涂“A”，错误的填涂Bo）21 .平面问题的弹性矩阵与材料的弹性模量和泊松比有关。（1分）（八）22 .对约束优化问题，设计变量的选择只允
8、许在可行域中。（1分）（八）23 .内点罚函数与外点罚函数都可以处理有约束的极值问题，但面对等式约束问题时内点罚函数无法处理。（1分）（八）24 .对较简单的单元，可分配给较高的可靠度;对较复杂的单元，则应分配较低的可靠度。（1分）（八）25 .MTBF指的是那些发生故障后就不能再用的不可修零件（系统）的正常运行平均值。（1分）（B）26 .当系统中任何一个零件发生故障都会导致整个系统失效，该系统是并联系统。（1分）（B）27 .对同一个目标函数，采用梯度法要比共规梯度法收敛快。（1分）（B）28 .在有限元分析中，划分单元时，在应力变化大的区域应该单元数量应少一些，单元尺寸大一些。（1分）（
9、八）29 .刚度矩阵中某元素为Kij,它的意义为在i自由度方向产生单位位移时，需要在j自由度方向。（1分）（B）30 .串联系统的失效模式大多服从正态分布。（1分）（B）四填空题（共4题，总分值8分）31 .组成并联系统的零件的可靠度与该并联系统的可靠度相比较，并联系统的可靠度高。（2分）32 .有限元法可以在固体力学，流体力学，热力学,电磁场等领域得到应用。（2分）33 .一维搜索方法中，采用区间消去原理搜索极值点的有黄金分割法，二次插值法等。（2分）34 .一批产品从投入运行到发生失效的平均时间称为平均寿命。（2分）五简答题（共4题，总分值24分）35 .最优化问题的数值迭代计算中，通常采
10、用哪三种终止条件（准则）？（6分）最优化问题的数值迭代计算中，通常采用的三种终止条件是：一是点距准则,即两个寻优点距离足够小,二是两个寻优点的目标函数值之差足够小,三是寻优点的梯度向量的模足够小36 .正态分布曲线的特点是什么？什么是标准正态分布？（6分）正态分布曲线的特点是关于均值对程,标准差确定了曲线的形状,曲线以X轴为渐近线。均值为零,标准差为1的分布为标准正态分布。37 .优化设计的主要研究内容是什么？优化建模的要素有哪些？（6分）优化设计的主要研究内容是建模和求解。优化设计建立数学模型的三要素是设计变量,目标函数,约束条件。38 .可靠性设计与传统设计的区别有哪些？（6分）可靠性设计
11、与传统设计的区别是：变量的性质不同；变量的计算方法不同；设计的准则不同。六计算题（共3题，总分值30分）39 .当要求系统的可靠度0.995,选择3个复杂程度相似的元件串联工作时，每个元件的可靠度应为多少？（10分）设单个兀件可靠山为XJ,R=X即0.995=Fnx=O.99540 .有一边长为8cm的正方形铁皮，在四角剪去相同的小正方形，折成一个无盖盒子，剪去小正方形的边长为多少时铁盒的容积最大。建立该问题的数学模型。设初始搜索区间为（a,b）=0,3）,用0.618法计算两步。（10分）解：设折起的小正方形边长为X目标函数为:=口约束条件：xGjq-0*03S2(3-0)-JJ-Wx2-O
12、D.W8(3-O)-1.S4Jr(l)三-37.SnJr()-34.ISJ黄金分割法：5三A/-F区卷为WS网xi-均-1J46X-D*OJS2(JS54-O)-0.70S尸CIl),协69F(M)-34”3新区间黄金分割点为：三”尸OSS54j41.给定初始点,用梯度法求产（X）=X；+4E的极小值，仅作两次搜索。（10分）解:7(;-Px,.5jr婪kcS养支量12-5r片umX中尸y=pN巾好5。八片。）=.B由minW邛乂,心可七识图绘图题（共1题，总分值5分，请根据题意正确作图，若答题需要使用原图的，请在答题卷中画出原图并作答。）42.若应力与强度服从正态分布，当应力均值US与强度均值口r相等时，试作图表示两者的干涉情况，并在图上示意失效概率F.
