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1、Chapterone:Introduction一、资源的稀缺性与合理配置对于消费者和厂商等微观个体来说，其所拥有的经济资源的稀缺性要求对资源进行合理的配置，从而产生微观经济学的基本问题。资源配置有两种方式，微观经济学研究市场是如何配置资源，并且认为在一般情况下市场的竞争程度决定资源的配置效率。二、经济理论或模型的实质微观经济学是实证经济学，它的绝大多数理论和模型都是对微观活动的客观描述,或者是对现实经济观察所做的解释。由现实抽离出理论，然后再用理论对现实做出解释与分析，这就是经济理论的实质。不同的理论实际上就是对经济现象所做的不同的抽离和解释。理论模型(model)经济现实(reality)基
2、本假设经济变量离过程经济环境影响因素函数关系均衡分析证解释V相互关系经济现象理论从实际中产生实际对理论的验证三、经济理论模型的三个标准任何一个经济学理论模型都必须满足以下三个标准：(一)要足够简化(noredundantassumption)指假设的必要性。假设越少模型的适用面越宽。足够简化还意味着应当使用尽可能简单的方法来解释和说明实际问题，应当将复杂的问题简单化而不是将简单的问题复杂化。应当正确看待数学方法在经济学中的应用，奠定必要的数学基础。熟练的运用三种经济学语言。(二)内部一致性(internalconsistency)这是对理论模型的基本要求，即在一种假设下只能有一种结论。比如根据
3、特定假设建立的模型只能有唯一的均衡(比如供求模型)；在比较静态分析中，一个变量的变化也只能产生一种结果。内在一致性保证经济学的科学性，而假设的存在决定了理论模型的局限性。经济学家有几只手？(三)是否能解决实际问题(relevance)经济学不是理论游戏，任何经济学模型都应当能够解决实际问题。在这方面曾经有关于经济学本土化问题的讨论。争论的核心在于经济学是建立在完善的市场经济的基础上的，而中国的市场经济是不完善的，因此能不能运用经济学的理论体系和方法来研究和解决中的问题。两种观点：一种观点认为经济理论是一个参照系，可以用来对比和发现问题，因此具有普遍的适用性；另一种观点认为中国有自己的国情，需要
4、对经济学进行改造或者使之本土化，甚至有人提出要建立有中国特色的经济学体系。四、经济分析的两大原则1 .最大化原则(Optimality)又称理性选择原则(PrinCiPleOfrationaISeIeCtiOn),这一原则假定每个经济主体都是“经济人”，并寻求个人利益最大化。最大化原则决定着经济学的预测能力(PoWerofprediction)o一般说来，经济学不能解释非最大化行为。比如：利他主义、非利润最大化的投资和生产行为，在经济学看来都不符合理性选择原则。2 .均衡原则(equilibrium)经济活动中的各种因素相互作用会达到某种状态，在这种状态下没有任何压力和动机促使经济主体做出进一
5、步调整或改变，这时各种经济变量达到一种稳定状态，经济学称这种状态为均衡。均衡是经济分析和预测的基础，如果一个经济系统不存在均衡，我们就无法对它进行分析，更无法做出准确的预测。以均衡分析为基础，我们可以进行比较静态分析、对偶分析、包络分析和动态分析等。根据各经济变量之间互动的方式不同，可以将均衡分为两类:（1）一般均衡（GE）：以完全竞争为基础，考察所有市场同时达到均衡的条件。它是以局部均衡为基础的消费者、厂商、某一个市场的单独决策为基础。（2）博弈论（Game）：以寡头竞争为基础，是一种相互决策。具有众多均衡概念。比如优势策略均衡、纳什均衡、精炼纳什均衡、贝叶斯均衡等。ChapterTwo:B
6、udgetconstraint一、预算约束预算约束描述的是在给定商品价格和收入的情况下消费者可以消费的两种商品的数量。用（M,乙）表示消费者消费的商品束，（口，2）表示商品的价格，烧表示消费者的收入，预算约束可表示为实际消费支出小于货币收入，即：p1x1+P2X2y,且xx*,则x*y。，总存在商品束匕满足x-H0,J0它是性态良好的无差异曲线的标准范例，也是产生形态良好的偏好的最简单的代数表达式。其特征在于总可以通过单调变换使其指数和等于1,即使之具有一次齐次函数的特点。一次齐次效用函数是说,当你按照一定比例增加汨和X2商品的消费时，效用水平也按照同样的比例提高。比如，Xl,12的消费数量增
7、加一倍，效用水平也增加一倍，即“规模效用”不变。对区,5)=Kw采取升一次塞这样一种单调变换形式，有c-vdCdw(x1,x2)=x+dx+d定义Q=-J,就可以把有效函数写成一次齐次形式，即c+d五、边际效用和边际替代率对于效用函数=w(x1,x2):(1)边际效用：阳丁/)=MU=MU2,表示增加某种商品的消OX1OX2费所带来的效用增量；(2)边际替代率：牛、(/=-dxxx2MU2它表示是消费者在效用水平不变条件下所愿意接受的一种交换比率。其几何描述是无差异曲线的斜率，数学描述等于负的MU之比的倒数。对效用函数的单调变编号：换不改变效用函数的性质，所以也不会改变边际替代率。边际替代率的
8、数学推导：对（项/2）求全微分并令其等于零（表明效用水平不变），有处工F+幽皿.0dxx2移项后可以得到：dxxz5w（x1,x2）tw（x1,x2）MU1dx2dxx2MU2Chapter 5: e:Choice在分别对消费者偏好和预算约束进行考察之后，本章将二者结合在一起，考察消费者最优选择及其均衡条件。一、CD偏好条件下的消费者均衡及其均衡条件消费者均衡是指消费者在将全部收入都用于消费的情况下，可以消费的能给其带来最高效用水平的消费束。根据消费者均衡可以求出在一定的预算约束的条件下消费者的最优消费选择。这是消费者均衡的经济学含义。从几何上看，在二维产品空间和C-D偏好（或者性态良好的偏好
9、）的条件下,无差异曲线与预算线的切点就是消费者的均衡点。如图5-1所示，图中的E点是均衡点。A,B都不是均衡点，因为在这两点虽然花费了消费者的全部收入，但是并没有达到最高的效用水平。从几何上看，消费者的均衡的条件是边际替代率等于预算线的斜率，即畋=互。这表明消费者消费两种商品的边际效用之比必须等于商品MU2P2的价格之比。编号：从数学上看，确定消费者均衡就是求解下述约束条件极值：Maxu=u（xl,x2）5.p1x1+p2x2=m其中效用函数=（七,马）为C-D效用函数，表明消费者具有性态良好的偏好。求解这一条件极值可以得到（M，%；）,即为消费者的最优选择。设反映消费者偏好的效用函数为（西,
10、）=必，为了便于计算，可以对其进行初等变换转换为对数的形式，即lnw（x1,x2）=clnX1+Inx2这时消费者的最优选择的问题可表示为：Maxuxx,x2）=clnx1+JlnX25/.p1x1+p2x2=m用数学方法求解这一问题一般有三种方法，即均衡条件求解法、非约束最大化求解法和约束条件极值求解法。（一）均衡条件求解法：根据消费者均衡的条件，边际替代率应当等于商品的价格比率。因此可以先求出边际替代率并令其等于商品的相对价格，于是有：MRS = 5w(x1,x2)5x_cx2,且色=.u(xi,x2)x2dXdxp1O代入预算线可以求根据预算约束有=”-且为代入上式，求解出M=-LT型P
11、iP2c+dPi解出O（父,门）即为消费者的最优选择。-c+ap2（二）非约束最大化求解法：根据预算约束求出马并将其带入目标函数，可以得到一个新的包含约束条件的目标效用函数，即maxw(x1,x2)=clnxl+dn(-xl)P2Pz求这一效用函数的一阶导数并令其为零得:X m-p1x1 P2求解可得：M =1,X*)c+dpc+dp2（三）约束条件极值求解法根据目标函数和约束条件建立拉格朗日函数，即1.=clnx1+Jlnx2-（p1x1+p2x2-m）分别求关于修，马和九的一阶导数条件，得：=沏=0,由此可得c=pxxxX1编号：=-py=0,由此可得d=x2X2L八-=p1x1+p2x2
12、-AM=O因此，c+d=（p+p2x2）=mf故;I=*。代入上述一阶导数条件，可以求出m消费者的最优选择（,工；）。所的结果与前两种方法的完全相同。二、几种例外情况（一）有折点的无差异曲线（列昂惕夫偏好）无差异曲线与预算线相交，但不穿过。可以有多条预算线与折点相交。这表明对于互补品来说，消费者的最优选择在不同的价格和收入条件下可能是相同的。（二）边界最优（线性偏好和凸性偏好）相交于横轴或者纵轴但并不穿过。这表明在给定商品相对价格的条件下，消费者只选择一种商品进行消费。当边际替代率大于预算线的斜率时，最优选择位于横轴；反之，最优选择处于纵轴。如果边际替代率的斜率等于预算线的斜率，将不存在唯一的
13、最优选择。（三）多个最优解当消费者的偏毫不确定时，无差异曲线为一条曲线并可能与预算线有多个切点。在这种情况下，上切点是最优选择，而下切点是非最优选择。由此可以看出，无差异曲线与预算线相切只是消费者均衡的必要条件，而不是充分条件。充分条件是偏好符合凸性假设。三、需求函数需求函数就是在一定价格和收入条件下，消费者愿意并且能够购买的商品数量,可以表示为王（八P2,M和/（P,P2,m）。求解消费者均衡实际上就是求解需求函数。上面我们已经介绍C-D偏好条件下需求函数的求解方法。下面讨论其它几种偏好条编号：件下需求函数的求解方法。（一）完全替代品的需求函数如果两种商品是完全替代的，那么消费者将会购买较便
14、宜的一种；如果两种商品有相同的价格，消费者不会在意购买哪一种。因此完全替代品的需求函数为：np当pp2时Xi=p2时当玉=mp时，随着价格的提高，在收入一定的条件下需求就会减少。因此完全替代品的需求曲线是向右下方倾斜的，满足需求规律。（二）完全互补品的需求函数在互补的比率为1时，两种商品的消费数量相同，故两种商品的需求相同，即x1=x2=-o显然，当一种商品的价格给定时，另一种商品的需求随着其价格Pi+P2的提高而下降。因此完全互补品的需求也符合需求定理。（三）中性品和劣等品的需求函数消费者将把钱花费在他所喜欢的商品上，而不消费任何中性品和劣等品。因此，如果X/是喜爱的商品，X2是中性和劣等品
15、，则X/=mp/,而彳2=0。（四）离散商品的需求函数设再是离散商品，消费者的需求表现为：当Pl非常高时，需求玉=0,消费者严格偏好零消费；当Pl足够低时，需求阳=1,消费者严格偏好消费一件商品。其需求函数可以表示为：（1,Pi编号：即X1=,x2=或者x1=0,X2=oPiPi离散商品的需求函数还可以用保留价格来描述。对于离散商品再来说，假如当Pl=八时，消费者认为消费和不消费无差异，这时的价格4就叫做保留价格，即消费者愿意为获得一件商品而支付的最高价格。(1)离散商品的需求行为可以用一系列保留价格来描述。比如：当价格为4时，xl=1;当价格为时，x1=2;.o(2)这些保留价格可用效用函数
16、来描述，比如：当q时，消费与不消费无差异，故(0,M=(l,相-G，据此可求出力当时，消费1单位商品与消费2单位商品无差异，故有(Lm-G)=N(2,相-2马)，据此可求出。在勺时可能消费1个单位，在弓时可能消费2个单位。(3)如果是拟线性效用函数，描述保留价格的公式就会变得更加简单一些。如果(演,)=WX)+，Kv(O)=O,那么当时，消费与不消费无差异，故有v(0)+n=w=v(l)+m-=v(l)当弓时，消费1单位商品与消费2单位商品无差异，故有v(l)+=v(2)+z-2r2=v(2)-v(l)依次类推，有=v(3)-v(2)r=v(7)-v(-1)因此，保留价格衡量的是增加一单位商品
17、消费的效用增量(边际效用)。在这里是价格，而且随着保留价格的下将消费者愿意消费的商品数量不断增加，故上述公式就是反需求公式。(五)凹性偏好的需求函数编号：最优选择永远是边界解，即为=色或者.=幺。由于消费者偏好极端消费,PP2因此在给定价格的条件下其会选择价格相对低的那种商品消费。四、CD效用函数的一个性质在U（M,&）=只条件下，消费者在每种商品上花费的货币的数量总是占他收入的一个固定份额，这个份额的大小由C-D效用函数中的指数来决定。证明：消费者在占上的花费为P内，占收入比重为：tninc+dpc+d同理得证，花费在看上的比重为上一。c+aChapterSix:Demand本章主要是利用消
18、费者的最优选择进行比较静态分析，并推导出恩格尔曲线和需求曲线。消费者的需求刻画的是在消费者面临一定的价格和收入条件下的的最优消费数量，因此需求函数的一般形式被表述为商品价格和收入的函数，即：匹=XI（P1也，m）X2=W（PI，-2,ZW）以此为基础，可以分别考察收入和价格变化对消费者均衡的影响。一、收入变化与提供曲线和恩格尔曲线（一k）正常品和劣等品当价格不变时，如果消费者对一种商品的需求随着收入的增减同方向变化，这种商品就是正常品，反之就是劣等品。或者说：当生0时，正常品；当&0时，劣等品。ZnAm编号：（二）收入提供曲线和恩格尔曲线收入提供曲线是随着收入“变化均衡点的变动轨迹。提供曲线上
19、的任一点表示在不同的收入水平上所需求的商品束。收入提供曲线也叫做收入扩展线。如果两种商品都是正常品，其斜率一定为正。恩格尔曲线表示的是在所有商品的价格不变时，一种商品的需求如何随着收入水平的变动而变动。用横轴表示修，纵轴表示加，恩格尔曲线就是修的最优选择轨迹。不同的商品具有不同的恩格尔曲线，比如食品和住房。当两条曲线相交时，可以分析在不同的收入水平上消费者对不同商品的需求差异。统计分析表明在比较低的收入水平上，消费者比较多的消费食品，而在比较高的收入水平上，消费者对住房的消费显著增加。（三）不同偏好条件下的收入提供曲线和恩格尔曲线1 .完全替代当预算线的斜率小于无差异曲线时，收入提供曲线与横轴
20、重合；如果预算线斜率大于无差异曲线的斜率，收入提供曲线与纵轴重合。在第一种情况下，恩格尔曲线的函数关系是：阳=mp;恩格尔曲线的斜率是：m/xl=plo2 .完全互补当互补比率为1：1时，收入提供曲线为经过原点的对角线。由于在完全互补的情况下两种商品必须同时消费，因此对一种商品的需求取决于两种商品的价格。所以，恩格尔函数可以表示为七=相/（p+P2）;恩格尔曲线的斜率是：mxi=p1+p203 .柯布-道格拉斯偏好收入提供曲线为经过原点的一条射线。由于消费者将固定比率的收入用于两种编号：商品的消费，且两种商品的恩格尔函数为：x1=am/Px2=（-a）m/p2,因此，恩格尔曲线的斜率是：加/再
21、=Pl/4。4 .相似偏好对于任意两个消费束（1,2）,（ypy2），如果当（jc1,2）（y1,y2）时一定有（四,应）（0,。2），那么这种性质的偏好就称作相似偏好。以上三种偏好都是相似偏好。对于相似偏好来说，恩格尔曲线的斜率越小，表示需求增长比收入快，那么这种商品就是奢侈品；反之就是必需品。奢侈品和必须品都属于正常品。（从收入了弹性来看，当,1时是奢侈品，分1必需品。）5 .拟线性偏好对于效用函数（玉2）=贝苍）+来说，当7增加时.，对.的消费数量不变,增加的收入全部用于马。因此对于王来说，收入提供曲线为一条垂线，商品当有“零收入效应”。显然，其恩格尔曲线也是一条垂线。对于来说，其收入提
22、供曲线是一条水平线，而恩格尔曲线是一条截距和斜率都为正的射线。其截距为：m-pixlf斜率为：（m-p内）/电。二、价格变化与需求曲线（一）普通商品与吉芬商品对于一种商品来说，如果当价格下降时需求增加，那么这种商品就是普通商品；如果当价格下降时需求减少，这种商品就是吉芬商品。（二）价格提供曲线与需求曲线价格提供曲线是当价格变动时消费者最优消费点的均衡轨迹。价格提供曲线的斜率可以为正，也可以为负，取决于需求的价格弹性。编号：由价格提供曲线可以推导出需求曲线，其一定满足以下性质：对价格来说是非正的；对收入相来说是非负的；对P和血来说是单调和零次齐次的。（二）收入效应和替代效应对绝大多数商品来说，需
23、求与价格反方向变化。价格变化对需求的影响通过两种效应，即收入效应和替代效应。价格变化会改变人们的实际收入水平，从而会增加对商品的消费，这种效应就是收入效应；如果不考虑实际收入的变化，价格变化会促使消费者调整消费结构，用比较便宜的商品来提到较为昂贵的商品，这就是替代效应。这两种效应的总和决定需求的变化。替代效应总是为负的，也就是说价格下降总会促使消费者多消费商品。然而收入效应则可以为正或者为负。因此当收入效应为负（即收入增加而需求反而减少）并且绝对值大于替代效应时，即会出现吉芬现象。在下一章，我们将专门讨论这个问题。ChapterSeven:斯卢茨基方程这一章主要用数学方法对收入效应和替代效应进
24、行讨论。由于在经济学中对替代效应有两种描述方法，因此我们也将对有关的概念作简要的介绍。一、直接效用函数、间接效用函数和支出函数（一）直接效用函数就是由商品的消费量所决定的效用函数。其一般描述为：=）,其中X是向量。在序数效用论中，直接效用函数本身没有经济意义，但是在一定效用值下的消费束X*是有意义的。因此，我们只关心直接效用函数值达到最大时的需求。（二）间接效用函数编号：根据约束条件下的极值问题，求出最优选择之后，可以将X*带回间接效用函数中去，从而得到一个新的效用函数，这个效用函数是价格和收入的函数，我们将这个效用函数称作间接效用函数。一般描述为：y(p,P2,相)。间接效用函数是通过求解下
25、述效用最大化问题得到的，即maxM=w(x1,x2)s.t.plxl+p2x2=m由此：(1)求出马歇尔需求函数：Xj(Pl卬2，2),所有变量都可度量。(2)将其带回目标函数，可以求出间接效用函数v(p1,p277)(三)支出函数消费者均衡一般是指在一定的预算约束条件下可以给消费者带来最大效用的商品消费数量。实际上，问题也可以反过来提出，即在一定的效用水平上的最小货币支出数量是多少。支出函数衡量的是与一定的效用水平相对应的在消费者均衡条件下的最小货币支出数量。它是与马歇尔需求函数相对应的最小支出函数，是通过求解下述支出最小化问题得到的，即minPlXl+p2x2sJ,u=u(xiyX2)由此：(1)求出希克斯需求函数：为(p,P2,Z),其中包含不可度量因素。(2)将其带回目标函数，可以求出支出函数e(p,p2,(X)二、用货币度量的直接和间接效用函数(一)用货币测度的直接效用函数假定在价格向量q条件下与消费束向量%相对应存在一个效用水平=)o现要考察当价格向量为“时，要达到X所在效用水平需要多少货币数量。这就是货币测度效用函数要研究的问题。这实际上是求达到效用水平并在价格条件下的最小支出。用数学形式描述这一问题就
