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1、课题类别与级别省规划陶研专项“十四五”(2022)年度课题开题论证书课题编号TY-c20223课题立项时间2021年12月课题名称“做中学”理念下小学数学魔术课程的开发研究课题负责人吴振亚、孟初薇负责人所在单位太仓市实验小学开题时间2022年4月15日太仓市教师发展中心科研处二O一三年制一、课题组成员（不含主持人，限填10人）序号姓名年龄职务职称工作单位课题研究任务分工1黄海燕37一级教师太仓市实验小学课例开发、文献研究2高卫杰35一级教师太仓市实验小学课例开发、文献研究3徐园园35一级教师（硕士）太仓市实验小学案例撰写、文献研究4李敏杰32一级教师太仓市实验小学课例开发、文献研究5吴晓晨24
2、二级教师太仓市实验小学报告撰写、课例开发6金溢23见习教师太仓市实验小学数据分析、文献研究7王锦涛23见习教师太仓市实验小学报告撰写、文献研究8910注：立项证书上只填前五名二、课题研究具体方案一、研究背景和所要解决的主要问题（一）研究背景：1.小学数学特色课程开发的需要。数学课程标准已经使课程结构从单模式朝多元模式发展，活动课程的研究已成为教育改革与研究的热点之一。“数学魔术”是数学学科开展深度学习的好的载体，将魔术与数学学科相融合使得课程具有独特性，有助于拓展小学数学课程资源。2.促进学生学习方式变革的需要合理的课程设计、安排不仅能加深巩固数学知识，丰富学习内容和形式，而且能使学生在多种多
3、样的活动中，广泛地接受新信息，更好地发展学生的思维能力，培养学生的创新意识、实践能力，给学生带来更多的同数学有联系的生活乐趣，有效地培养学生的数学兴趣和数学特长。（二）所要解决的主要问题：解决如何让学生借魔术学习数学知识，解决如何在数学魔术课程中培养学生探究性学习的能力，解决如何在动手做中培养学生的思维能力。二、国内外相关研究领域现状述评及研究意义、主要观点、创新之处（一）国内外相关研究领域现状述评（1）国内研究历程“数学魔术”在国内最早起源于17世纪，至今，主要经历了“借数学变魔术、“借魔术讲数学”和“借魔术学数学”三个阶段。1982年，凌启渝出版了国内第一本专门研究“数学魔术”的著作一一数
4、学魔术、该书利用初等数学中的一些原理，借助日历、硬币、扑克牌等生活中常见的小道具，讲解了33个数学小魔术的玩法与原理。2000年，李济民和冯翼撰写的一种纸牌魔术的数学原理，将“数学魔术”的关注点指向了数学，魔术成了推广数学原理的一种载体。在2009年“刘谦热”的推动下，教师从中获得启示开始将“数学魔术”应用于数学教学。台湾的台北市国中数学教师吴如皓老师著有数学魔术一一27个数学概念奇迹、惊人的数学魔术：18堂课，轻松变身数学A咖。（2）国外研究历程国外的“数学魔术”研究以数学爱好者为首，在起源上早于国内。数学家把“数学魔术”作为研窕之余的休闲娱乐，“数学魔术”看做数学研究的一种“副产品”。因此
5、，国外的“数学魔术”直接进入了“借魔术讲数学”阶段，所涉及的数学原理普遍较为深奥。在1496-1508年间，卢卡帕乔利和他的学生创作了关于数学谜题与魔术的专著数字的力量（Deviribusquantitatis）o同一时期的吉罗拉莫卡尔达诺在精妙事物（DeSUbtilitate）一书中创造了许多与概率相关的“数学魔术”。法国数学家克劳德于1612年所著的数字的笑话和误导性问题中呈现了“21牌特技”、“27牌特技”等魔术。曾在西班牙任教的德国人MarCoAUrCl首先关注到魔术对数学学习的作用。他认为，算术魔术是展现代数的一种很好的方式，并由此设计了多个相关魔术。趣味数学大师马丁加德纳设计了多个
6、涉及代数、集合、概率知识的数学魔术，为纪念他诞辰100周年，美国数学学会以“数学、魔术与神秘”开展主题活动，强调关注年幼学生的数学学习体验。在日本，从1991年期，电视台就会在黄金时间播出“数学魔术”。东京大学的秋山仁教授还据此开设课程。在英国，伦敦大学玛丽女王学院也通过网络开设了课程，至今已被翻译成多种语言。（3）关于“做中学”的研究陶行知先生的“做中学”思想源于王阳明“知是行之始，行是知之成”格物思想和对杜威“做中学”教育思想的批判性继承。1919年，陶行知先生在发表的教学合一一文中首次提出了教与学是一体的观点；1925年在南开大学演讲时接受张伯苓先生的建议下正式提出“教学做合一”的名称；
7、1926年又在中国示范教育建设论-文中对其原理做出系统阐述；1929年徐德春在做学教ABC一书对教学做合一思想进行了系统而深入地分析。诸多学者都对“教学做合一”思想的形成和发展进行了划分，其中朱肃霞、闫引堂将“教学做合一”思想的演变过程划分为“酝酿形成时期(1917-1931).发展时期(1932-1938)育才时期(1939-1945)”；侯怀银、李艳莉将其划分为“萌芽、形成、发展、批判、重评及运用”六个阶段。陶行知先生关于其“教学做合一”思想的理论研究主要集中在“教学做合一”思想的产生背景、内涵、特征及价值的探讨和该思想在高等师范教育、思想政治教育、学科教学等多方面应用价值的探讨这两个方面
8、。(二)研究价值：1.开发小学数学特色课程，拓展小学数学课程资源。在小学数学数学教学中，将魔术与数学学科相融合，开发出具有独特性的数学综合实践课程，丰富学生数学学习的形式与内容。2 .在“做中学”思想的指导下，探索学生数学学习的创新样式。也通过对数学魔术课程的开发与研究，用教学实践进一步验证和丰富“做中学”理念。3 .探索数学魔术课程促进学生学习方式变革的实践策略，发展学生数学学科素养。在探究数学魔术的过程中激发学生认知需求、促进学生数学思维发展、积累与人合作交往经验，获得综合运用数学知识解决实际问题的体验。(三)主要观点：1 .数学理应好玩，学习应充满乐趣，让学生借魔术感受数学的好玩。数学是
9、研究数量关系和空间形式的科学，数学家们往往是出于有趣、好玩的初衷研究数学。类似的理念在教育教学中也有所体现。早在2002年，陈省身先生就在世界数学大会上为少年儿童题词一一数学好玩。2011年版义务教育数学课程标准也倡导生动活泼的课程学习，并将它作为课程基本理念的重要组成部分。数学魔术是一个“好玩”的载体，它将带领学生在好玩中学习，让学生产生积极的情感。2 .数学魔术课程强调“做中学”，培养学生探究性学习的能力。数学学科高度的抽象性和严密的逻辑性与小学生以直观思维为主，抽象思维逐渐发展的认知特点相矛盾。我们倡导的数学魔术，强调的就是动手做，所以显得特别的好玩；却又不仅仅是好玩，因为在探究背后的数
10、学奥秘，能很好地调动学生已有的对数学的认识和经验，有机重组，达到综合运用的效果。3 .数学魔术课堂鼓励在动手做中发现、思辨、创造，培养学生的高阶思维能力。在数学魔术的观赏之后，学生会不由自主地产生“怎么可能”、“怎么回事”的惊叹；在魔术揭秘的时候会产生“原来如此”、“真的是这样的吗”的想法，恍然大悟之后会产生更多的奇思妙想；在魔术创新时，学生会“我来试试”、“我有新的创造”，在各种畅想中，不停的实践、更正、再猜想、再实践。(四)创新之处：1.选题的创新。让学生知道数学学习的素材不仅是教材、练习，数学魔术可以创造很好的学习情境。身边很多熟悉的材料都可以是魔术的理想的道具，符合陶行知先生提出的“生
11、活即教育”，开阔学生学习的思路，真切感受到生活中处处可以接受到好的教育。2 .方法的创新。数学魔术能改善数学学习的情意，借“数学魔术”这一学习载体，能使学生的学习兴趣更浓厚；每人都必须通过操作实践、观察猜想、实践验证等环节，体验到学习的全过程；学习的过程变得生动、活泼、有趣：不甘心魔术尝试的失败或者是方法的唯J会促使学生不断的挑战、尝试，直至创造出属于自己的魔术，培养了学生的学习意志。3 .效果的创新。此研究看重的是发展学生的数学探究能力，从欣赏一一探秘一一创造的一系列操作，可以使学生经历更完整的探究过程。同学之间的相互质疑与启发，可以实现学生的深度学习。数学魔术的课堂不同于常规课堂，需要更宽
12、松的氛围，才有利于学生的创造。没有的现成的标准答案，让学生的猜想更加的大胆。最后“作业”一一创编魔术，更是各显神通，使思维更发散，收获更全面。4 .成果的创新。我们将在前期研究的基础上，完善校本课程，用数学魔术读本丰富学生的学习，提供更好的研究数学魔术的范本。三、课题的核心概念及其界定“做中学”：源自于中国教育家陶行知先生倡导的生活教育理论和思想，“做中学”视“教学做”为-体，把教育看成是一个整体，强调“教”和“学”都是以“做”为中心，这里的“做”不仅有“行动”，也有“思想”，更是“新价值的产生“，它是一种以生为本的教育理念。“做中学”理念具有辩证统一的思想，它把教师的主导作用和学生的主体作用
13、都落实在“做”这一实践过程中，使得教与学成为一个有机整体。小学的数学学习中有一些抽象的概念、定理、规律，需要在教学中增加操作体验型的“做数学”活动，让学生经历“感知一一体验一一积累一一内化”的过程，通过动眼观察、动手操作、动脑思考等方式实现在做中学、在做中悟、在做中研。数学魔术是“做中学数学”的种实施方式，借助数学魔术，学生可以经历观察、操作、猜想、验证、创造等数学活动，充分体验到数学思考的乐趣。小学数学魔术课程：是以小学数学知识或逻辑为核心，以魔术为展现形式，融知识性、趣味性、科学性与神秘性为一体的数学综合实践课程。它具有在做中学、做中思、做中创的特点，在国家课程的基础上，结合社会发展的需要
14、、学生数学核心素养的培养、教师的学科素养的提升等方面，对小学数学综合实践课程进行创造性的开发与实施。“做中学”理念下小学数学魔术课程的开发与研究：以陶行知先生“做中学”教育理念为支撑，强调“教学做合一”，以开发小学数学魔术课程体系为目标，把小学数学的某些知识点设计成数学魔术，激发学生的好奇心和学习兴趣；通过“做数学”来揭示魔术背后的数学原理，引导学生开展探究式学习，提高对已有数学知识和方法的认识；通过对数学魔术的创编，培养学生的创新能力，最终提高学生的数学核心素养。四、支撑理论本研究以陶行知先生“做中学”教育理念为支撑，强调“教学做合一”，以开发小学数学魔术课程体系为目标，把小学数学的某些知识
15、点设计成数学魔术，激发学生的好奇心和学习兴趣；通过“做数学”来揭示魔术背后的数学原理，引导学生开展探究式学习，提高对已有数学知识和方法的认识；通过对数学魔术的创编，培养学生的创新能力，最终提高学生的数学核心素养。五、研究的目标1 .以数学魔术课例为切入点，研究和开发数学魔术系列校本课程，使之成为国家数学课程的有效补充，形成校本化数学课程的特色，拓展小学数学课程资源。2 .以“做中学”理念为指导，探索小学数学魔术课程教学的方法与策略。丰富小学数学课堂教学方式，把教师“教”数学、学生“学”数学以数学魔术的形式落实到动手“做”数学上，有助于改进教师的课堂教学行为，改变学生的学习方式。3 .通过把数学
16、魔术融入日常教学，帮助学生在做数学魔术的过程中形成用数学的眼光观察、用数学的思维分析和探究、用数学的语言表达发现，最终在“做数学”的过程中学会学习、学会思考。4 .通过本项研究，提升教师课程开发的能力，提高教师专业发展水平。六、研究内容（或子课题设计）与重点（一）研究内容：1.“做中学”理念下小学数学魔术课程开发的基础研究（1）开展“做中学”理论和小学数学魔术课程的文献研究。采用文献研究的方法进一步了解陶行知“做中学”理论，这是为有效实施数学魔术课程提供理念和方法的指导；研窕小学数学魔术课程，进一步了解小学数学魔术课程的可开发资源、研究现状、实施理论依据等。（2）开展基于小学数学魔术课程实施现
17、状的调查研究。采用观察法、问卷调查法、访谈法等了解当前小学数学教师在课堂上开展数学魔术教学的现状及他们的意愿，发现小学数学魔术课程实施的难点与关键点，并在后续研究中着力抓住重点、突破难点，为了更好、更合理地建构校本的数学魔术课程做准备。2 .“做中学”理念下小学数学魔术课程目标及课程体系建构研究研究小学数学魔术课程的序列性和结构性，针对不同年段学生的数学核心素养发展目标确定小学数学魔术课程的目标侧重，及对不同年段课程资源和教学内容进行分类、解构、统整，建立较为完善的小学数学魔术课程体系。3 .“做中学”理念下小学数学魔术课程内容的研究在“做中学”理念指导下，进行小学数学魔术的课程内容研究。抓住
18、“数学魔术”的特征和数学教学本质的共同特点，让学生有机会亲历探究奥秘的过程，获得初步的探究能力，以做中学、做中悟、做中研的形式探索出“数学魔术”与小学数学课堂相融合的有效路径。作为国家课程的校本补充，我们将尝试把数学魔术课程内容按照课程标准的要求划分为“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”三大领域，借助小学阶段的教材内容编排逻辑，遵循教材的内容，配合教材的进度，梳理出适合小学阶段数学教学的魔术，建立相应的数学魔术课程体系。相同领域的数学魔术课程内容还将依据儿童认知发展规律和学习规律分为低、中、高三个不同的年段，给予学生数学核心素养进阶发展的空间和可能性。如低年段学生侧重于用数学魔术激发对
19、数学的兴趣；中年段学生探索数学魔术背后的数学原理、规律，侧重于体验和数学活动经验的积累；高年段学生则综合运用数学知识和跨学科的知识与方法解决生活化、社会化的问题。4 .“做中学”理念下小学数学魔术课程教学策略的研究采用课例研究的方法，对小学数学魔术课程的教学方法、实施策略等进行系统研究。我们要研究“做中激趣”、“做中体验”、“做中巩固”、“做中创造”等适合不同年段小学数学魔术课程的基本课型。我们要将学生动手做数学魔术通过多样化的途径融入小学数学课堂中，建构“魔术表演一魔术探秘一一魔术创编”的小学数学魔术课程教学基本范式。5 .“做中学”理念下小学魔术课程的评价研究对于小学数学魔术课程的实施效果
20、和学生的学习成果采用过程性和结果性相结合的方式进行评价。第一、在课程实施的过程中，关注学生的学习情态、合作状态等，用过程性评价指导教师合理运用教学方法，提高数学魔术课程实施的有效性；第二、研究小组合作评价机制，引导学生在数学魔术学习过程中发展数学思维，提升学习品质，培养数学核心素养；第三、以终结性评价反推学生数学魔术的学习成果，促进其数学学习方式的改进，学生最终的魔术展示不论是成功的还是失败的，都可以从自我反思、同伴互动的过程中获得新的收获，发展元认知，以评促教、以评促学。建立“数学魔术学院”，学生以“修学分”的方式完成数学学习的进阶。（二）研究重点，1.进行数学魔术课堂实践，产生优秀的数学魔
21、术课堂案例。6 .探索陶行知思想在数学魔术实践中的指导作用。七、研究的思路、过程和研究方法（一）研究思路：1 .进一步研究陶行知思想，结合数学魔术，寻找两者的连接点。2 .从“数学魔术”的研究历程、内容分类、研究价值等多角度对现有文献进行述评，分析“数学魔术”在小学数学课堂中的教学价值，同时，通过调查法了解教学现状，确定研究的核心问题一-“做中学”理念下小学数学魔术课程的开发研究O3 .将核心问题进一步分解为“数学魔术课程的开发”、“数学魔术课例的实践”、“数学魔术的教学效果分析”和“数学魔术课程的评价”四个方面，通过对教学案例的总结，梳理出“数学魔术”系列化课程。（二）研究过程：第一阶段：课
22、题论证、申报、培训与开题（2021.6-2021.9）（1）收集课题参考资料，完善课题研究方案，组建研究团队，积极申报立项。（2）查找、整理相关文献资料，把握有关数学魔术研究现状及未来发展趋势。（3）指定课题组研究制度和计划，组织开题工作。第二阶段：课例研究和中期汇报（2021.112023.12）（1）分年级试点开发数学魔术课例,仔细研磨，形成精品窠例。（2）以前期课例为示范，推广研究，以年级为单位开发适合本年级的数学魔术课例，形成系列单元。（3）组织案例撰写、课堂教学展示等活动，递交中期汇报。第三阶段：深入研究和完善总结（2024.12024.12）（1）在中期汇报的基础上，对取得的研究成
23、果进行进一步优化、提炼、充实和完善，整理出数学魔术校本课程体系，争取发表数学魔术校本教材。（2）整理相关研究资料和成果，撰写结题报告，做好结题汇报工作。（三）研究方法：1 .文献法：文献法贯穿于研究的始终。以“数学魔术”、“陶行知思想”、“课程”为关键词搜集国内外相关研究，分析研究进展，确定本课题的研究价值、研究目的、研究内容。其次，检索数学游戏教学、数学教育心理的相关理论，参考小学数学游戏教学的实践案例，指导教学内容梳理和教学设计。最后，结合课程标准中对于小学数学教学评价的要求，对本次研究进行反思，为概括“做中学”理念下小学数学魔术课程的开发研究提供支撑。2 .问卷法：在本研究中主要运用与研
24、究背景中对“数学魔术”教学现状的研究。从是否融入、实践效果、困难之处这三方面了解学生对数学魔术的感受，以期后期得到改善。3 .访谈法。访谈分教师访谈和学生访谈，主要用于可行性分析和应用研究这两方面。收集教学反馈，评价教学效果，得到合理化建议。4 .观察法。主要用于实践效果的分析。通过关注课堂各教学环节，借助课堂观察量表，将学生的课堂活动记录下来，分析学生对“数学魔术”的破解过程和设计过程，进一步调整相关策略。5 .案例总结法。通过对多个典型教学案例的分析，概括出“数学魔术”融入小学数学课堂的途径和策略，同时，总结研究过程中的成果与不足，为进一步开展相关研究做准备。6 .成果分析法。主要的分析对
25、象是学生的数学作品，通过搜集、分析学生的数学魔术视频、数学魔术绘本、数学魔术小论文等，分析学生研究数学魔术的过程，了解学生对数学魔术的感受，采撷数学魔术融入小学课堂的合适的素材。八、预期研究成果成果名称成果形式完成时间阶段成果“数学魔术”文献研究综述文献综述2022-3数学魔术课堂教学课例案例集2023-12数学魔术课堂展示教学展示2024-06数学魔术与陶行知思想的论文论文2024-06最终成果课题研究报告结题报告2024-10典型课例电子资源包2024-10数学魔术校本教材发表专著2024-10九、完成研究任务的可行性分析1 .教育教学科研氛围浓，教师队伍优秀。课题组成员由一位高级教师，五
26、位一级教师，两位二级教师和一位见习教师组成，其中本科学历6人，硕士研究生学历3人，每位教师都有省级以上杂志发表专业文章的经历，整个教师研究团队呈现出学术研究、教育教学实践相结合的状态，各自有着专业的优势。“十二五”以来，学校以江苏省教育科学重点资助课题全球化视野中草根情怀教育的实践研究为平台，全校老师共同参与，在学校文化建构、学校课程体系建设、课堂教学变革、特色课程建设和教师发展等方面均开展了扎实有效的实践研究。“十三五”期间，我校有教育部研究课题、省重点规划课题、省前瞻性实验项目等，老师们经常在专家指导下，提高认识，学习到课题研究方法，具有一定的研究水平。2 .学校有一定的研究基础。我校自2
27、014年暑假第一次参加数学魔术培训后，主动、积极地开展了研究。结合数学教材的教学内容进行了课例开发。先后开设了太仓市级、苏州市级、江苏省协作学校间的公开教学展示活动，得到了兄弟学校同行们的一致肯定。部分骨干教师先后在上海、深圳、内蒙古、湖北等地做全国性的课例展示，“数学魔术课”这一新型的课例吸引了很多与会交流的老师，反响非常好。2019年顺利结项了江苏省前瞻性项目“促进学生深度学习的自由课堂”，全体教师围绕这一学校的总任务，在不同学科开展具体的探索。我们经华师大、江苏省基础教育研究所等专家多次听课、研讨，大家一致认为，“数学魔术”是数学学科开展深度学习的好的载体。在专家引领的基础上，不断深化、
28、丰富此项研究。2020年6月，苏州市教育科学规划课题数学魔术课程的开发与实践顺利结题，标志着我校的“数学魔术”研究已取得了一定的进展。课题领题人每年在全国各地执教公开课、讲座，被誉为“数学魔术的倡导者”，有一定的知名度。3 .其他保障。行政部门支持：当地教育主管部门非常重视学校的特色发展、教科研发展，太仓市教育局、太仓市教师发展中心作为学校行政与业务管理部门，对学校的教科研工作大力支持。专家学术支撑：学校是江苏省教科院实验基地，经常受到来自省内专家的指导和支持，近年来又与华师大家畜教育改革与发展研究所杨小微教师团队建立了合作关系。专项经费落实：建立教科研经费保障制度，设立科研专项基金，奖励科研骨干，进一步提升学校研究团队的科研力量。三、开题论证意见论证组组长（签字）年月日四、专家论证小组成员（至少5人）序号论证组职务姓名职务职称工作单位签名五、太仓市教师发展中心意见公章负责人签字（盖章）：年月日
