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1、轴常用材料及主要力学性能转轴：支承传动机件又传递转矩，既同时承受弯矩和扭矩的作用。心轴：只支承旋转机件而不传递转矩，既承受弯矩作用。(转动心轴：工作时转动；固定心轴：工作时轴不转动)；传动轴：主要传递转矩，既主要承受扭矩，不承受或承受较小的弯矩。花键轴、空心轴：为保持尺寸稳定性和减少热处理变形可选用倍钢；轴常用材料是优质碳素结构钢，如35、45和50,其中45号钢最为常用。不太重要及受载较小的轴可用Q235、Q275等普通碳素结构钢；受力较大，轴尺寸受限制，可用合金结构钢。受载荷大的轴一般用调质钢。调质钢调质处理后得到的是索氏体组织，它比正火或退火所得到的铁素体混合组织，具有更好的综合力学性能
2、，有更高的强度，较高的冲击韧度，较低的脆性转变温度和较高的疲劳强度。调质钢：35、45、400、45Mll2、40MnB35CrM0、30CrMnSk40CrNiMo;大截面非常重要的轴可选用铝银钢；高温或腐蚀条件下工作的轴可选用耐热钢或不锈钢；在一般工作温度下，合金结构钢的弹性模量与碳素结构钢相近，为了提高轴的刚度而选用合金结构钢是不合适的。轴的强度计算轴的强度计算一般可分为三种：1：按扭转强度或刚度计算；2：按弯扭合成强度计算；3：精确强度校核计算1：按扭转强度或刚度计算按扭转强度及刚度计算轴径的公式表6118轴的类型按扭转强度计算按扭转刚度计算实心轴2涉邛空心轴J=17.21=X1VrV
3、l-a4Nnl-a4心口疟IgE说明d：轴端直径mmp:许用扭转剪应力MPa,按表6-1/9选取T：轴所传递的扭矩NmCp:许用扭转角0/m,按表6-l20选取T=9550-A：系数，按表6-1/9选取nP：轴所传递的功率，kWB：系数，按表6-l20选取n：轴的工作转速r/min(空心轴内径5与外径d之比)d注：当截面上有键槽时，应将求得的轴径增大，其增大值见表6-1-22。剪切弹性模量G=79.4GPa时的B值表6120OP(O)m0.250.511.522.5B12910991.582.77772.8注：【.表中CP值为每米轴长允许的扭转角；2.许用扭转角的选用，应按实际而定。参考的范围
4、如下：要求精密，稳定的传动，取。尸0.2505(o)m一般传动，取。尸0.5l()/m；要求不高的传动，可取CP大于1(0)/m；起重机传动轴。k1520/m；几种常用轴材料的TP及A值表61一19轴的材料Q235-A；20Q275；204540Cr；35SiMn；42SiMn；lCr18Ni9Ti40MnB;38SiMnM0;3Crl3;pMPa1525203525453555A14912613511212610311297注：l.表中TP值是考虑了弯曲影响而降低了的许用扭转剪应力。2.在下列情况下TP取较大值、A取较小值：弯矩较小或只受扭矩作用、载荷较平稳、无轴向载荷或只有较小的轴向载荷、
5、减速器的低速轴、轴单向旋转。反之，TP取较小值，A取较大值。3.在计算减速器的中间轴的危险截面处（安装小齿轮处）的直径时,若轴的材料为45号钢:取A=130、165o其中二级减速器的中间轴及三级减速器的高速中间轴取A=155-165o三级减速器的低速中间轴取A=130o2:按弯扭合成强度计算；按弯扭合成强度计算轴径的公式表6121计算公式心轴转轴实心轴4=21.68匹NbP实心轴W+Md1uo-VbIP空心轴d=2L68区X1一Vpl-a4空心轴,2+（）2a=21.68-1-FV-l-a4许用应力转动心轴p=-p校正系数单向旋转=0.3或中=0.6固定心轴载荷平稳：p=+1,载荷变化：bfi
6、=1）p双向旋转=1说明d：轴的直径mm。+ip、oop、。廿轴的许用弯曲应力MPa,按表6-1-1M：轴在计算截面所受弯矩，N.m注4的说明取T：轴在计算截面所受的扭矩Nma（空心轴内径di与外径d之比）=d注：校正系数中值是由扭应力的变化来决定的;扭应力不变时U=/二里-0.3；扭应力按脉动循环变化时=OAo.6；扭应力按对称循环变化时少=1+p0p当零件用紧配合装于轴上时，轴径应比计算值增大810%。如果截面上有键槽时，应将求得的轴径增大，其增大值见表6-122。表 6-1-23如果轴端装有补偿式联轴器或弹性联轴器，由于安装误差和弹性元件的不均匀磨损，将会使轴及轴承受到附加载荷，附加载荷
7、的方向不定。附加载荷计算公式见表6-1-23。轴的直径mm100有一个键槽时的增大值%753有两个相隔180键槽时的增大值%15107有键槽时轴径增大值表6-1-22附加载荷计算公式联轴器名称计算公式说明齿轮联轴器十字滑块联轴器NZ挠爪型联轴器弹性圈柱销联轴器M=KzT,20007P=(O20.4)万一,一20007Fz=(0.10.3)J2000TFz=(0.2-0.35)DOM7一附加弯矩，NmT一传递扭矩NmKz-系数用稀油或清洁的干油润滑Kz=0.07用脏干油润滑K=0.13不能保证及时润滑K=03F-附加径向力，ND-联轴器外径，mmDo一柱销中心圆直径，mm3：精确强度校核计算轴强
8、度的精确校核是在轴的结构及尺寸确定后进行，通常采用安全系数校核法。3.1 疲劳强度安全系数校核疲劳强度安全系数校核的目的是校核轴对疲劳破坏的抵抗能力，在轴的结构设计后，根据其实际尺寸，承受的弯矩、转矩图，考虑应力集中，表面状态，尺寸影响等因素及轴材料的疲劳极限，计算轴的危险截面处的安全系数值是否满足许用安全系数值。轴的疲劳强度是根据长期作用在轴上的最大变载荷（其载荷循环次数不小于10,来计算，危险截面应是受力较大，截面较小及应力集中较严重的既实际应力较大的若干个截面。同一个截面上有几个应力集中源，计算时应选取对轴影响最大的应力源。校核公式见表6124。当轴的强度不能满足要求时，采取改进轴的结构
9、，降低应力集中的方法解决，降低应力集中的主要措施表617,或采用不同的热处理及表面强化处理等工艺措施，或加大轴径,改变轴的材料来解决。轴的材料内部可能存在不同程度的裂纹或其其它缺陷。一般裂纹的尺寸小于临界值时，暂时影响不大，但长期交变应力作用下，裂纹会作稳态扩展，达到临界值时，发生脆性破坏。重要的轴，除了进行上述的计算和检查表面质量外，还要对内部进行无损探伤，如发现缺陷，应根据断裂力学计算或经验判断其寿命，决定是否可用。（机械工程手册二版1卷5篇）危险截面安全系数S的校核公式表6-1-24公亚式S-CJbK-n+ntnSlK,a+fPtm说明S“：只考虑弯矩作用时的安全系数S/.：按疲劳强度计
10、算的许用安全系数，见表6126对称循环应力下的材料弯曲疲劳极限MFa见表61一1r-对称循环应力下的材料扭转疲劳极限MPa见表61一1K，,、K,弯曲和扭转时的有效应力集中系数见表6131一表61一32S,：只考虑扭矩作用时的安全系数%、f:弯曲和扭转时的尺寸影响系数，见表6126忆，、材料拉伸和扭转的平均应力折算系数，见表6133少、”：弯曲应力的应力幅和平均应力，MPa见表61一25了公,l：扭转应力的应力幅和平均应力，MPa见表61一25B：表面硬化系数，一般用表6-1-36：轴表面强化处理后用表6138；有腐蚀情况时用表6135或表6一1-37应力幅及平均应力可卜算公式表61一25循环
11、特性应力名称弯曲应力扭转应力对称循环应力幅M。abnax-ZTTa-TmaX平均应力m=%=。脉动循环应力幅r,axM(7.=22Z/maxT7-2_2Zf平均应力6”=C,n=说明M、T：轴危险截面上的弯矩和扭矩NmZ、Zp：轴危险截面的抗弯和抗扭截面系数cm3见表6127表6129许用安全系数Sp表61一26条件Sp材料的力学性能符合标准载荷确定精确，应力计算准确。1.31.5规定(或有实验数据)，加工载荷确定不够精确，应力计算较近似。1.51.8质量能满足设计要求。载荷确定不精确，应力计算较粗略或轴径较大(d200mm).1.8-2.5脆性材料制造的轴2.5-3.0截面模数计算公式表61
12、27截面ZZp截面ZZPdZ=32ZP=-=2Zp16dZ=32bt(d-t)2dd3Zp=P16bt(d-t)2d7z4Z=-(l-a4)324a=dZP=(l-a4)16=2ZZ=等(1_1.549ZP)dyZ=32bt(d-t)22d7d3Zp=16bt(d-t)22dZ工32Dbz(D-d)(D+d)232DZ一花键齿数7成,Z=+16DbzID-dXD+d)?16D=2Z注：公式中各几何尺寸均以Cm计。螺纹、键、花键、横孔处及配合的边缘处的有效应力集中系数表61一30bMPa螺纹K=l键槽渐开线形花键横孔dd配合KoKrK1H7r6H7k6H7h6A型B型A、B型K。0.05-0.1
13、50.15-0.250.05-0.25K4001.451.511301.201351.401.901.701.702.051.551.551.251331.145001.781.641381371.451.431.951.751.752.301.691.721.361.491.236001.961.761.461.541551.462.001.801.802.521.821.891.461.641.317002.201.891.541.711.601.492.051.851.802.731.962.051561.771.408002.322.011.621.881.651.522.101.90
14、1.852.962.092.221.651.921.499002.472.141.692.051.701.552.151.951.903.182.222391.762.0815710002.612.261.772.221.721.582.202.001.903.412.362.561.862.221.6612002.902.501.922391.751.602.302.102.003.872.622.902.05251.83注：do为J黄孔直径；d为4相径。圆角处的有效应力集中系数表61 一31D-drdKrrObMPa4005006007008009001000120040050060070
15、08009001000120020.011.341.361381.401.411.431.451.491.261.281.291.291301301.311320.021.411.441.471.491.521.541.571.621.331.351.361.371.371381.391.420.031591.631.671.711.761.801.841.921391.401.421.441.451.471.481.520.051541.591.641.691.731.781.831.931.421.431.441.461.471501.511.540.101.381.441.501.551
16、.611.661.721.831371381391.421.431.451.461.5040.011.511.541.571.591.621.641.671.721.371.391.401.421.431.441.461.470.021.761.811.861.911.962.012.062.161.531551.581.591.611.621.651.680.031.761.821.881.941.992.052.112.231.521541571.591.611.641.661.710.051.701.761.821.881.952.012.072.191.501.531.571.591.
17、621.651.681.7460.011.861.901.941.992.032.082.122.211.541.571.591.611.641.661.681.730.021.901.962.022.082.132.192.252371.591.621.661.691.721.751.791.86()031.891.962.032.102.162.232.302.441.611.651.681.721.741.771.811.88100.012.072.122.172.232.282.342.392.502.122.182.242.3()2372.422.482.600.022.092.16
18、2.232.302382.452.522.662.032.082.122.172.222.262.312.40表 6- 1 32钢的平均应力折算系数表6133应力种类系数表面状态抛光磨光车削热轧锻造弯曲0.500.430.340.2150.14拉压0.410.360.300.180.10扭转r0.330.290.210.11D-drdObMPar400500600700800900100012000.011.881.931.982.042.092.152.202.31环槽处的有效应力集中系数0.021.791.841.891.952.002.062.112.2210.031.721.771.8
19、21.871.921.972.022.120.051.611.661.711.771.821.881.932.040.101.441.481.521.551.591.621.661.730.012.092.152.212.272.372.392.452.57KC20.021.992.052.112.172.232.282.352.490.031.911.972.032.082.142.192.252.360.051.791.851.911.972.032.092.152.270.012.292.362.432.502.562.632.702.8440.022.182.252.322.382.4
20、52.512.582.710.032.102.162.222.282.352.412.472.5960.012.382.472.562.642.732.812.903.070.022.282.352.422.492.562.632.702.84任何0.011.601.701.801.902.002.102.202.40比值0.021.511.601.691.771.861.942.032.20KT0.031.441.521.601.671.751.821.902.050.051.341.401.461.521.571.631.691.810.101.171.201.231.261.281.31
21、1.341.40表 61一34表 61 一38直径mm20303040405050606070708080100100120120150150500%碳钢0.910.880.840.810.780.750.730.700.680.60合金钢0.830.770.730.700.680.660.640.620.600.54各种钢0.890.810.780.760.740.730.720.700.680.60绝对尺寸影响系数不同表面粗糙度的表面质量系数表6136加工方法轴表面粗糙度mbMPa4008001200磨削Ra0.40.2111车削Ra3.20.80.950.900.80粗车Ra256.30
22、.850.800.65未加工的表面0.750.650.45强化方法心部强度ObMPa光轴低应力集中的轴K1.5高应力集中的轴K1.82高频淬火60080080010001.51.71.31.51.61.72.42.8氮化90012001.11.251.51.71.72.1渗碳4006001.82.033.5各种强化方法的表面质量系数B7008001.41.52.32.7100012001.21.322.3喷丸硬化600，15001.11.251.5z1.61.7-2.1滚子滚压60015001.11.31.31.51.6-2.0注：1高频淬火系根据直径为1020mm,淬硬层厚度为(0.052.
23、0)d的试件实验求得的数据；对大尺寸的试件强化系数的值会有某些降低。2氮化层厚度为0.0Id时用小值；在(0.030.04)d时用大值。3喷丸硬化系根据840mm试件求得的数据；喷丸速度低时用小值；速度高时用大值。4滚子滚压系根据17130mm试件求得的数据。3.2 静强度安全系数校核本方法的目的是校验轴对塑性变形的抵抗能力，既校核危险截面的静强度安全系数。轴的静强度是根据轴上作用的最大瞬时载荷(包括动载荷和冲击载荷)来计算的。一般，对于没有特殊安全保护装置的传动，最大瞬时载荷可按电动机最大过载能力确定。危险截面应是受力较大，截面较小既静应力较大的若干截面。危险截面安全系数Ss校核公式表613
24、9公式Ss=薯段+Ss；SS=-SaZSSrmZP说明s5r:只考虑扭矩时的安全系数SS,：静强度的许用安全系数，见表6140,如轴损坏会引起严重事故，该值应适当加大。Z、Z:轴危险截面的抗弯和抗扭截面模数见表612729cm3s5:只考虑弯曲时的安全系数5:材料的拉伸屈服点，见表61一1r5：材料的和扭转屈服点，一般取r5(0.55-0.62)OSMi7;皿：轴危险截面上的最大弯矩和最大扭矩N.m静强度的许用安全系数Ssp表61一40sb0.45-0.550.55C-0.70.7-0.9锻造轴SSP1.21.51.4-1.81.7-2.21.62.5如最大载荷只能近似求得及应力无法准确计算时
25、，上述SSP之值应增大2050%。如果校核计算结果表明安全系数太低，可通过增大轴径尺寸及改用好材料等措施。以提高轴的静强度安全系数。4轴的刚度校核轴在载荷作用下会产生弯曲和扭转变形，当变形超过某个允许值时，会使机器无法正常工作，要进行刚度校核，刚度校核分为扭转刚度和弯曲刚度。4.1轴的扭转刚度轴的扭转刚度校核是计算轴在工作时的扭转变形量，用每米轴长的扭转角中度量。圆轴扭转角的计算公式/(o)m,表6141轴的类型实心轴空心轴光轴T=7350=7350JTAd4(l-a4)阶梯轴/735Oka.=I%I乙dJd-T)说明T：轴传递的扭矩，Nm；：空心轴内径di与外径d之比4a=d1：轴受扭矩作用
26、部分的长度mmd：轴的直径mmdi：空心轴内径mmli4、dii：i段轴的长度、直径、空心轴内径第：i段轴所受扭矩，Nmdi:轴上i段的长度和直径，mm注：为计算方便，当量直径以civ,形式保留不必开方（见表6144的公式）。梁的类型及载荷简图轴的挠度及偏转角计算公式偏转角OPZrad表6144挠度ymma=Fcl6104J4v2yc=hc-31044v2b=Fcl3l0D2Oc=Oli-Fcl2在AB段2104J4v2Ox=a1-3（在AB段），max=973xl044v一0.384/%2A（在X=0.577/处）3-_A6104J4v2b=-Ml23IO4J4V2二一2%在AB段%=%+i
27、三;x=aIu（在AB段）Ml2VM=93104t4v2（）.384/6A（在X=WBO.577/处）Fabyc=c,Fblx6104J4vi（在AD段）1-Falxi）xl6104i74v二Fabd3104J4v0x=-Fbl6104t4v1-2-（在BD段）Fa2b2“3104Z4vi（在A-D段）610dViVZJ*J（在B-D段）二Mla6104J4vY）二Mlb6104J4v1C=B一一Mld3104J4vi、21-31-3（在A-D段）二Mlx,6104t4v1-3-yc=BMk6104t4vMbCl6104?d=3x104J4vimax1-（在A-D段）yi1-3（在BD段）Ml
28、?93104i0.384/94Jl-3-3/2（在B-D段）-3及4o.5772-3?2处3说F一集中载荷NM 外力矩N.mma、b 一载荷至左及右支点距离mmdv2 -载荷作用于外伸端时的当量直径mm1支点间距 mmc外伸端长度mmdv -载荷作用于支点间时的当量直径mmA、B、C、D、x、Xi等表示各该截面注：1如实际作用载荷的方向与图示相反，则公式中的正负号应相应改变。2表中公式适用于弹性模量E=206xl（）3MPa3标有*的ymax计算公式适用于ab的场合，ymax产生在AD段。当ab时，yma产生在BD段。计算时应将式中的b换成a；X换成xi；OA换成。b。轴的临界转速校核轴系（轴
29、和轴上零件）是一个弹性体，当其回转时，一方面由于本身的质量（或转动惯量）和弹性产生自然振动；另一方面由于轴系零件的材料组织不均匀、制造误差及安装误差等原因造成轴系重心偏移；倒致回转时产生离心力、从而产生以离心力为周期性干扰外力所引起的强迫振动。当强迫振动的频率与轴的自振频率接近或相同时，就会产生共振现象，严重时会造成轴系甚至整台机器的破坏。产生共振现象时轴的转速称为轴的临界转速。轴的振动主要类型有横向振动（弯曲振动）、扭转振动和纵向振动。一般轴最常见的是横向振动。临界转速在数值上与轴横向振动的固有频率相同。一个轴在理论上有无穷多个临界转速。按其数值由小到大分别称一阶、二阶、三阶临界转速。为避免
30、轴在运转中产生共振现象,所设计的轴不得与任何一阶临界转速相接近，也不能与临界转速的简单倍数或分数重合。转速低于一阶临界转速的轴一般称为刚性轴，高于一阶临界转速的轴称为挠性轴。机械中多采用刚性轴；离心机、汽轮机等转速很高的轴，如采用刚性轴，则所需直径可能过大，使结构过于笨重，故常用挠性轴。对转速较高，跨度较大而刚性较小，或外伸较长的轴，一般应进行临界转速的校核计算。刚性轴：nV0.75ncn;挠性轴：1.4ncrin2叱9.361041211crl-JWo+-2+tGjCjQo+cj）一端外伸轴的系数入i值见表6148两端外伸轴的系数人2值见表6-1-49注：1.表列公式适用于弹性模量E=206
31、103MPa的钢轴；2.计算空心轴的临界转速时，应将表列公式乘以l-a2Wl支承间第i个圆盘重力N/一轴的全长mmGi一伸轴端第j个圆盘重力NIo一支承间距离mmWo一轴的重力N实心轴W0=0.0000605Xd2I氏内、也一伸轴端长度与轴长1之比对空心钢轴乘以1。2&、也一支承间第i个圆盘至左及右支承距离mm一空心钢内径do与外径d之比q外伸端第j个圆盘至支承间距离mmd一轴的直径mm一端外伸轴的系数入值表614800.050.100.150.200.250.300.350.400.450.50l9.8710.912.113.314.415.114.613.111.5108.70.550.6
32、00.650.700.750.800.850.900.951.07.76.96.25.65.24.84.443.73.5两端外伸轴的系数入i值表61一490.050.100.150.200.250.300.350.400.450.500.050.100.150.200.250.300.350.400.450.5012.1513.5815.0616.4117.0616.3214.5212.5210.809.3713.5815.2216.9418.4118.8217.5515.2613.0511.179.7015.0616.9418.9020.4120.5418.6615.9613.5411.58
33、10.0216.4118.4120.4121.8921.7619.5616.6514.0712.0310.3917.0618.8220.5421.7621.7020.0517.1814.6112.4810.8016.3217.5518.6619.5620.0519.5617.5515.1012.9711.2914.5215.2615.9616.6517.1817.5517.1815.5113.5411.7812.5213.0513.5414.0714.6115.1015.5115.4614.1112.4110.8011.1711.5812.0312.4812.9713.5414.1113.4313.159.379.7010.0210.3910.8011.2911.7812.4113.1514.06山2例结构草图旺已知：大齿轮输入功率P=4.25kW;链轮轴转速n=33rmi11;每根运输链张力S=4650N；齿轮圆周力R=4790N;齿轮径向力E=4790N;短
