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1、2017年一建工程经济公式讲解和例题1、单利计算：所谓单利是指在计算利息时，仅用最初本金来计算，而不计入从前计息周期中所累积增加的利息，即通常所说的利不生利”的计息方法。式中It代表第t计息周期的利息额；P代表本金；i单一计息周期单利利率。(2010年真题】甲施工企业年初向银行贷款流淌资金200万元，按季度计算并支付利息，季度利率1. 5%,则甲施工企业一年应支付的该项流淌资金贷款利息为()万元。A. 6.00B. 6.05C. 12.00D. 12.27【答案】C【解析】此题考察的实质为单利的概念，题干中明确说明“按季度计算并支付利息”，此处理解“支付”二字最为关键，事实上是明示了单利的性质
2、，即利不生利。2、复利计算:所谓复利是指在计算某一计息周期的利息时，其从前周期上所累积的利息要计算利息，即“利生利、利滚利”的计息方式。1.=ixFji式中i计息周期复利利率；Fm表示第(t-1)期末夏利本利和。而第t期末复利本利和的表达式如下：瓦=6(i+i)3、一次支付的终值和现值计算终值计算(已知P求F即本利和)尸=PQ+i)n或f=p(f/Rim)(1+i)n称之为一次支付终值系数，用(FP,i,n)表示。注：在(FP,Ln)这类符号中，括号内斜线上的符号表示所求的未知数，斜线下的符号表示已知数。(FP,i,n)表示在已知P、i和n的状况下求解F的值。【例题】在资金等值计算中，下列表达
3、正确的是（八）。A. P肯定，n相同，i越高，F越大B. P肯定，i相同，n越长，F越小C. F肯定，i相同，n越长，P越大D. F肯定，n相同，i越高，P越大现值计算（已知F求P）P =(i0w= F(1 + Ow（1+i）-n称之为次支付现值系数，用（PF,i,n）表示。即将来笔资金乘上该系数就可以求出其现值。4、等额支付系列的终值、现值计算等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即:4=Z=常数（r=L2,i.,w）终值计算（即已知A求F）（每年年末存X,求丫年末本利和）尸=3匕（1+i）n-1/i称为等额支付系列终值系数或年金终值系数，用符号（FA,i,n）表示。现值计算（即已知
4、A求P）（每年年末等额收X,求起先投资Y）p=f+i）=+nJi+）n【例题】某企业欲投资一项目，预料2年后项目投入运营并获利，项目运营期为10年，各年净收益为500万元，每年净收益的80%可用于偿还贷款。银行贷款年利率为6%,复利计息，借款期限为6年。如运营期各年年末还款，该企业期初最大贷款额度为（）A. 1234万元B. 1308万元C. 1499万元D. 1589TJtu【答案】A【解析】（1）每年净收益500万元，80%用于偿还贷款，每年还款额为500i80%=400万元（2）项目期初贷款，建设期2年，借款期限6年，则实际还款只有4年（3）最大贷款额即在还款期限内有偿还实力的借款额，为
5、四年还款额的现值:5、等额支付系列的资金回收和偿债基金计算资金回收计算（已知P求A）iQ+i)”+f)rt-【例题】某企业年初投资6000万元，10年内等额回收本利，若基准收益率为8%,则每年年末应回收的资金是（C）0A. 600万元B. 826万元C. 894万元D. 964万元=60008%(18)10(l+8%)l0-l= 894【例题】某企业年初投资5000万元，10年内等额回收本利，若基准收益率为8%,则每年年末应回收的资金是（c）=A. 500万元B. 613万元C. 745万元D. 784万元= 50008(18)10(l+8%)10-l= 745偿债基金计算（已知F求A）A=F
6、+)w-资金等值计算公式.公式名称,己知项.欲求项.系数符号，公式一次支付终值RE(FPti,n).F=P(l+i)%一次支付现值.RP。(PF,i,n卜P=F(l+in小等额支付终值(FA,i,n)偿债基金,A-t(F,i,n).A=F-l-.(1+z)-1年金现值整/(1+i/资金回收，R.4“(AP,i,一尸O+Om-i【2010年真题】某人连续5年每年年末存入银行20万元，银行年利率6%,按年复利计息，第5年末次性收回本金和利息，则到期可以收回的金额为（）万元。A.104.80B.106.00C.107.49D.112.74【答案】D【解析】F=20（F/A,6%,5）=20X0+黑）
7、一1=112.742006年真题】下列关于现值P、终值F、年金A、利率i、计息期数n之间关系的描述中，正确的是（）。A.F肯定、n相同时，i越高、P越大B.P肯定、n相同时，i越高、F越小C. i、n相同时，F与P呈同向改变D.i、n相同时，F与P呈反向改变【答案】C【解析】F=P(l+i)n【例题】在资金时间价值计算时，i和n给定，下列等式中正确的有()。A.(FA,i,n)=(PF,i,n)(Ap,i,n)-1B.(AP,Ln)=(AF,i,n)+iC.(AF,i,n)=(AP,i,n)-iD. (FP,i,n)=(AP,i,n)(FA,i,n)E.(AP,i,n)(FA,i,n)=(PF
8、,i.n)【答案】A、B、C、DgU(FA,i,n)1 X (1 +日【解析】(PF,i,n)(AP,i,n)1=z(l+zf-z+zzl(1+z1Jfi/、(AP,i,n)=-=i+=(A/F,i,n)+L(l+i)-1(l+z)-1(l+z)-1(VP,i,n)=(AF,i,n)+4O(AF,i,n)=(AP,i,n)-L(AP,i,n)(FA,i,n)=+x111z-=(l+z)w=(FP,i,n)(lz)-1i因为(AP,i,n)(FAi,n)=(FP,i,n)，(AP,i,n)(FA,i,n)(PF,i,n)*6、名义利率r是指计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m所得的年利率。即：
9、r=im7、有效利率的计算：有效利率是指资金在计息中所发生的实际利率,包括计息周期有效利率和年有效利率两种状况。(1)计息周期有效利率,即计息周期利率L由式(1Z101021)可知:/=(1Z101022-1)m(2)年有效利率，即年实际利率。I=一年初资金P名义利率为r,年内计息m次，则计息周期利率为加C依据次支付终值公式可得该年的本利和F,即:依据利息的定义可得该年的利息I为:再依据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率ieFF为:【2006年真题】年名义利率为i,一年内计息周期数为m,则年有效率为()0A. (1+i)m-1B. (1+im)m-1C. (1+i)m-iD. (1+im
10、)m-i【答案】B【2010年真题】年利率8%,按季度复利计息，则半年期实际利率为(A. 4.00%B. 4.04%C. 4.07%D. 4.12%【答案】B(8%Y=1+：-1=4.04%【解析】I4；(半年内按季度计息为2次)【2009年真题】已知年名义利率为10%,每季度计息1次，复利计息。则年有效利率为()。A. 10.00%B. 10.25%C. 10.38%D. 10.47%【答案】Ce【解析】-1=10.38%(个年度按季计息为4次)【2007年真题】已知年利率12%,每月复利计息一次，则季实际利率为(),A.1.003%B.3.00%C.3.03%D.4.00%【答案】C卜+吗
11、12)一1=3.03%.(一个季度按月计息为3次)【例题】年利率为12%,半年复利计息一次，第5年年末的本利和为1000元，现在存款为(A.558元B.567元C.582元D.625元【答案】A【解析】年利率12%,半年复利计息一次，则半年利率为12%+2=6%,年有效利率为(1+6%)2-1=12.36%现在存款为按计息周期利率计算:F_1000(lf=(1+6%)10二558按收付周期实际利率计算:F_100(l+z)w1236%)58、财务净现值：财务净现值(FNPV)是反映技术方案在计算期内盈利实力的动态评价指标FNPV=Y(CI-CO)(1+(1Z1x,B寸，方案11优；当产量XVX
12、O时，方案I优。27、固定资产折旧计算方法1）平均年限法：是指将固定资产按预料运用年限平均计算折旧均衡地分摊到各期的一种方法固定资产年折旧额=（固定资产应计折旧额）/（固定资产预料运用年限）100%或=（I-预料净残值率）/固定资产预料运用年限XlOO%固定资产月折旧额=固定资产年折旧额+12【例题】某企业购入一台设备，预料运用年限为10年，净残值率为10%,若按平均年限法计提折旧，该固定资产其次年的折旧率是（八）。A. 9%B. 10%C. 18%D. 20%1用残值率1-10%_折旧年限=7=2）工作量法：工作量法是依据固定资产预料可完成的工作量计提折旧额的一种方法。单位工作量折旧额=应计
13、折旧额/预料总工作量某项固定资产月折旧额=该项固定资产当月工作量X单位工作量折旧额【例题】某企业一台施工设备原价5万元，预料净残值10%,可工作IOoo个台班时数。投入运用后，前三年各年的实际工作台班数为：第一年200个小时，其次年150个小时，第三年150个小时。若按工作量法计提折旧，则该施工设备前三年的折旧额合计为（C）。A. 14550元B. 18250元C. 22500%D. 25400750000x（1-10%）x（200+150+150）=2250010003）双倍余额递减法（固定资产年折旧率只与预料运用年限有关）详细方法见题（加速折旧方法）在不考虑固定资产净残值的状况下，依据每期
14、期初资产账面价值和双倍的直线法折旧率计算折旧。资产账面价值随着折旧的计提逐年削减，而折旧率不变，因此各期计提的折旧额必定逐年削减。固定资产年折旧率=2+固定资产预料运用年限XlO0%固定资产月折旧率=固定资产年折旧率+12固定资产月折旧额=固定资产账面价值余额X月折旧率固定资产期初账面净值=固定资产原值累计折旧固定资产减值打算【例题】设固定资产原值1.000元，运用年限5年，预料净残值100元。第1年的折旧=原值*2/预料运用年限=100o*2/5=400元第2年的折旧=（原值上年的折旧额）*25=240元第3年的折旧=（原值上一年的折旧额上上年的折旧额）*2/5=144元第4,5年的折旧=（
15、原值-已计提的折旧额-预料净残值）/2=116/2=58元（后两年平摊折旧）1000-（400+240+144）-100=1164）年数总和法（加速折旧方法）将资产的原值减去净残值后的净额乘以一个逐年递减的分数计算短年折旧额。固定资产原值和净残值则各年相同，因此各年提取的折旧额必定逐年递减。其计算公式如F：固定资产年折旧率=预计使用年限-已使用年限预计折旧年限x（预计折旧年限-1）2部固定资产尚可使用年数v10乂固定资产预计使用年限的年数总和固定资产月折旧率=固定资产年折旧率+12固定资产月折旧额=（固定资产原值预料净残值）X月折旧率【例题】有一台设备，原值78000元，预料残值2000元，预
16、料可用4年，试用年数总和法计算每年折旧额。年数总和=1+2+3+4=10第一年=（78000-2000）X（4/10）=30400其次年=（78000-2000）X（3/10）=22800第三年=（78000-2000）X（2/10）=15200第四年=（78000-2000）（1/10）=7600注：4/10为年折旧率【例题】某企业购进一台机器，价格为30万元，预料运用5年，残值率为5%,采纳年数总和法计提折旧，则求第4年计提的折旧额。本题中,年数总和=1+2+3+4+5=15,残值=30x5%=1.5（万元）,折旧总和=301.5=28.5（万元），第1年的折旧额=28.5x5/15=9.
17、5（万元）,第2年的折旧额=28.5x4/15=7.6（万元）,第3年折旧额=28.5x3/15=5.7（万元），第4年折旧额=28.5x2/15=3.8（万元第5年折旧额=28.5x1/15=1.9（万元）。28、资产负债率：资产负债率是企业总负债与总资产之比，它既能反映企业利用债权人供应资金进行经营活动的实力，也能反映企业经营风险的程度，是综合反映企业偿债实力的重要指标。资产负债率=负债总额/资产总额XlO0%29、速动比率：速动比率是指企业的速动资产与流淌负债之间的比率关系，反映企业时短期债务偿付实力的指标。（1）速动比率=速动资产/流淌负债速动资产是指能够快速变现为货币资金的各类流淌资
18、产，它有两种方法：1、速度资产=流淌资产-存货；2、速度资产=货币资金+交易性金融资产+应收票据+应收账款+其它应收款。【例题】某企业流淌资产年末合计数为520000元。其中存货年末数为310000元,流淌负债年末数为160000元，则该企业速动比率为（b）。A. 0.76B. 1.313C. 0.516D. 1.938（520000-310000）/160000=1.31330、流淌比率：流淌比率是企业流淌资产与流淌负债的比率，主要反映企业的偿债实力。流淌比率=流淌资产/流淌负债31、净资产收益率净资产收益率是指企业本期净利润和净资产的比率，是反映企业盈利实力的核心指标。净资产收益率=（净利
19、润/净资产）X100%32、总资产削劳率总资产酬劳率是指企业运用全部资产的收益率，它反映企业全部资产运用的总成果。总资产酬劳率的计算公式如下：总资产酬劳率=（息税前利润/资产总额）X100%（1Z102062-12）33、营业增长率：营业增长率是指企业本期营业收入增长额同上期营业收人总额的比率。是评价企业成长状况和发展实力的重要指标，该指标是衡量企业经营状况和市场占有实力、预料企业经营业务拓展趋势的重要标记营业增长率=本期营业务收入增加额/上期营业务收入总额Xlo0%34、资本积累率：资本积累率是指企业本年全部者权益增长额同年初全部者权益的比率。资本积累率是企业当年全部者权益总的增长率，反映了
20、企业全部者权益在当年的变动水平。该指标体现了企业资本的积累实力，是评价企业发展潜力的重要指标资本积累率=本年全部者权益增长额/年初全部者权益XlO0%【例题】某建筑企业2010年初的全部者权益为4500万元，2010年末的全部者权益为5000万元，则该企业2010年度的资本积累率为（B）。A. 5.26%B. 11.11%C. 47.37%D. 52.63%（5000-4500）/4500=11.11%35、资金成本率：资金成本率=资金占用费/筹资净额式中筹资净额=筹资总额-筹资费=筹资总额X（I-筹资宽率）36、经济订货=D-存货年须要量；Q-每次进货量；K-每次订货的变动成本：K2-单位储
21、存成本。【例题】某施工企业所锯甲种材料，年度选购总量为45000公斤，材料单价为500元，一次订货成本为120元，每千克材料的年平均储备成本为1.20元，该批材料的经济选购批量是（八）。A. 3000公斤B. 3500公斤C. 4500公斤D.60公斤37、设备及工器具购置费的组成设备购置费=设备原价或进口设备抵岸价+设备运杂费进口设备抵岸价=货价+国外运费+国外运输保险费+银行财务费+外贸手续费+进口关税+增值税+消费税+海关监管手续费（1）进口设备货价=离岸价（FoB价）X人民币外汇牌价（2）国外运费=离岸价X运费率（3）国外运输保险费=（离岸价+国外运费）X国外运输保险费率（4）银行财务
22、费（银行手续费）=离岸价X人民币外汇牌价X银行财务费率（一般为0.4%0.5%）（5）外贸手续费=进口设备到岸价X人民币外汇牌价X外贸手续费率（一般取1.5%）式中，进口设备到岸价（QF）=离岸价（FOB）+国外运费+国外运输保险费（6）进口关税：进口关税=到岸价X人民币外汇牌价X进口关税率（7）增值税=组成计税价格X增值税率（基本税率为17%）组成计税价格=到岸价X人民币外汇牌价+进口关税+消费税（8）消费税：对部分进口产品（如轿车等）征收。消费税=【（到岸价X人民币外汇牌价+关税）/（1消费税率）】X消费税率（9）海关监管手续费=到岸价X人民币外汇牌价X海关监管手续费率38、基本预备费=（设备及工器具购置费+建筑安装工程费+工程建设其他费）X基本预备费率39、建设期利息借款第一年按半年计息各年应计利息=（年初借款本息累计+本年借款额/2）X年利率【例题】某建设项目，建设期为3年，向银行贷款2000万元，第一年贷款400万元，其次年
