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1、21.2.1第1课时干脆开平方法Ol基础题学问点1用干腌开平方法解形如2=p(p20)的一元二次方程1 .下列方程可用干脆开平方法求解的是（八）A.X2=4B.4x2-4x-3=0C.x2-3x=0D.x2-2x-1=92 .(阳泉市平定县月考)一元二次方程x2-9=0的根为(C)A.x=3B.X=3C.X=3，X2=-3DXi=O,X2=33 .若代数式32-6的值是21,则X的值是(B)A.3B.3C.-3D.34 .若一个圆的面积是100cm?,则它的半径r=mcm.5 .关于X的一元二次方程2+a=0没有实数根，则实数a的取值范围是6 .用干脆开平方法解下列方程：(1)x2-25=0;
2、解：x2=25,Xl=5,Xa=-5.(2)4x2=1;解：X21 1Xi=2X2=一,(3)0.8x2-4=0;解：0.8x2=4,x2=5Xiyjs,X2=一5.(4)4.3-6x2=2.8.解：6x2=1.5,2_1*Z11Xi=22=-学问点2用干腌开平方法解形如(mx+n)2=p(p20)的一元二次方程7 .(丽水中考)一元二次方程(x+6)2=16可化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4,则另一个一元一次方程是(D)A.X6=4B.X6=4C.x+6=4D.x+6=-48 .(鞍山中考)已知bVO,关于X的一元二次方程(-l)2=b的根的状况是(C)A.有两个不相等
3、的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.有两个实数根9 .对形如(x+m)2=n的方程，下列说法正确的是(C)A.干脆开平方得x=-miiB.干脆开平方得x=-nC.当时，干脆开平方得x=-mD.当时，干脆开平方得x=-n10.用干脆开平方法解下列方程：(1)3(x+1)2=;解：(x+l)2=/,Xl=-yX2=一二(2)(3x+2)2=25;解：3x+2=5或3x+2=5X=l,X2=一.解：(x+l)2=4,乂+1=2或乂+1=2,Xl=I,X2=-3.(4)(2-x)2-9=0.解：(2-)2=9,2-X=3或2x=-3,Xi=-I,X2=5.易错点概念不清11 .用干脆开平方
4、法解一元二次方程4(2x-1)225(x+1)2=0.小明的解答如下：移项，得4(2xT)2=25(x+l)2.干脆开平方，得2(2-l)=5(x+l).小明的解答有无错误？若有，错在第步，缘由是Ag=Ia写出正确的解答过程.解：正确的解答过程为：移项，得4(2xT)2=25(x+1)2.干脆开平方，得2(2-l)=5(x+l).所以Xl=-7,X2=-1.02中档题12 .若a为方程(-万)2=100的一根，b为方程(y4)2=17的一根，且a,b都是正数，则a-b的值为(B)A.5B.6C.83D.10-1713 .若(M+b?2)2=25,则a2+b2=Z3+x914 .若2(2+3)的
5、值与3(-2)的值互为相反数，则代数式k的值为短.15 .若关于X的一元二次方程(a+g)2-(4a?l)x+l=0的一次项系数为0,则a的值为*16 .若一元二次方程a2=b(ab0)的两个根分别是m+2与2m5,M-=9.d17 .用干脆开平方法解下列方程：,1(l)(2x3L；解：移项，得(2x3)2=(.*2x3=2，75=4,X2=(2)4(x-2)2-36=0;解：移项，得4(x-2)2=36.(x-2)2=9.ex-2=3.X=5,X2=11(3)x2+6x+9=7:解：方程整理，得(x+3)2=7.+3=7.*.X=3+币,X2=-3巾.(4)4(3x-1)2-9(3x+1)2
6、=0.解：移项，得4(3xT)2=9(3x+1)2,即2(3x-1)尸=3(3x+1)2.2(3x-l)=3(3x+1)即2(3x1)=3(3x+1)或2(3x1)=一3(3x+1).,.3x5=OsE15xl=0.5-3-X2LI518.已知方程(-l)2=k2+2的一个根是3,求k的值和另一个根.解：把x=3代入方程，得(3l)2=k2+2.k2=2.k=2.再将k?=2代入方程，得(x1)2=4.X=3,X2=11.方程的另一个根为一L19 .在实数范围内定义运算“”，其法则为ab=a2-b2,求方程(43)x=24的解.解：Vab=a2-b2,(43)x=(42-32)x=7x=72-x2.72-2=24.x2=25.=5.03综合题20 .(整体思想)若关于X的方程m(x+h)2+k=0(m,h,k均为常数，mW0)的解是Xi=-3,X2=2,则方程m(x+h-3)2+k=0的解是(B)A. x=-6,X2=-1B. x=0,X2=5C. x=-3,X2=5D. x=-6,X2=2
