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1、24.3正多边形和圆课堂练习学问点1：正多边形的有关概念：(1) O是正4ABC的,它是AABC的圆与圆的圆心.(2) OB叫正4ABC的,它是正aABC的圆的半径.(3) OD叫作正AABC,它是正AABC的圆的半径.(4) NBoC是正AABC的角；ZBOC-度；ZBOD-度.(Z学问点2：正多边形和圆的有关计算/一1 .正六边形的中心角是.2 .如图1,若干全等正五边形排成环状.图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需个五边形.图1图2图33 .假如一个正多边形的中心角为45,那么这个正多边形的边数是.4 .如图2,边长相等的正六边形和正三角形的一边重合，则NI的度数为.5 .如图3
2、所示，边长为12Cm的圆内接正三边形的边心距是cm.当堂达标1 .若一个正多边形的中心角等于其内角，则这个正多边形的边数为().3B,4C.5D.62 .正六边形内接于圆，它的边所对的圆周角是A.60oB.120oC.60o或120D.30或1503 .。的内接正三角形和外切正方形的边长之比是.V3：2B.1：1C.1：2D.2:34 .若正六边形的边长为4,则它的内切圆面积为A.9B.10C.12D.155 .以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形是A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形6 .半径为a的正六边形的面积等于（）32
3、33-29A.43B.2aC.a2D,33a7 .如图1,四边形AKD是。0的内接正方形，点P是劣弧右上随意一点（与点B不重合），则NBPC的度数为（）A.30oB.45oC.60oD.908 .如图2,正三角形的边长为3cm,剪去三个角后成为一个正六边形，则这个正六边形的内部随意一点到六边的距离之和为cm.图1图2图39 .如图3,在平面上将边长相等的正方形、正五边形和正六边形按如图所示的位置摆放，则Nl的度数为.10 .有一个边长为2m的正方形洞口，想用一个圆形盖住这个洞口，圆形盖的半径至少是m.课后作业1 .如图1,正六边形ABCDEF内接于。0,。的半径为6,则这个正六边形的边心距OM
4、的长为.图1图2图3图42 .已知等边三角形的内切圆半径，外接圆半径利高的比是（）A.1：2：3b.2：3：4C.1：3:2D.1：2：33 .边长为2的正方形内接于。M,则。M的半径是A.1B.2C.2D.224 .有一个边长为40Cm的正方形洞口，要用一个圆盖去盖住这个洞口，那么圆盖的直径至少应为A.40cmB.20bCmC.40bCmD.4V3cm5 .正三角形的高、外接圆半径、边心距之比为A.3：2：1B.4：3：2C.4：2：1D.6：4：36 .如图2,A,B,C在。0上，AB是。0内接正六边形一边，BC是。0内接正十边形的一边，若AC是OO内接正n边形的一边，则n等于（）A.12
5、B.15C.18D.207 .如图3,在正十边形中，NBAC的度数是（）.10oB.18oC.22.5oD.368 .如图4,正六边形ABCDEF内接于。0,若直线PA与。0相切于点A,则NPAB为（）A.30oB.40oC.45oD.60拓展探究（1）已知AABC为正三角形，点M是BC上一点，点N是AC上一点，AM、BN相交于点Q,BM=CN,证明AABM04BCN,并求出NBQM的度数.(2)将(1)中的“正4ABC”分别改为正方形ABCD、正五边形ABCDE、正六边形ABCDEF、正n边形ABCD-,“点N是AC上一点”改为点N是CD上一点，其余条件不变，分别推断出NBQY等于多少度，将结论填入下表：正多边形正方形正五边形正六边形正n边形ZBQM的度数
